26.2.1等可能情况下的简单计算 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 26.2.1等可能情况下的简单计算 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 193.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-05 18:46:58 | ||
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文档简介
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26.2.1等可能情况下的简单计算
一、填空题
1．如图，一个自由转动的转盘被分成两个扇形区域甲、乙，其中甲区域的扇形圆心角为转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动，若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止，乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为 ．
2．一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则 ．
3．如图，电路图上有三个开关，，和两个小灯泡，，随机闭合开关，，中的两个，能让其中一个小灯泡发光的概率是 ．
4．已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率
5．足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为 ．
6．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是 。
二、单选题
7．古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（ ）
A．中位数为1
B．从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大
C．众数是1
D．平均数为
8．走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”．在这句话中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．“从江县明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．从江县明天将有30%的地区降水
B．从江县明天将有30%的时间降水
C．从江县明天降水的可能性较小
D．从江县明天肯定不降水
10．某高校6名大学生（其中4名男生，2名女生）有幸成为太原国际马拉松赛志愿者，现要从这6名志愿者中随机抽取1名同学负责某补给站能量物资的发放工作，恰好选中女生的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．一个袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球。从中任意摸出1个球，摸出的球（ ）。
A．一定是绿球 B．一定是黄球
C．一定是红球 D．红球的可能性大
12．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
13．不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
14．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C．1 D．
15．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次
C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
16．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．如图所示有8张卡片，分别写有1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
（1）P（抽到数字9）= ；
（2）P（抽到两位数）= ；
（3）P（抽到的数大于5）= ；
（4）P（抽到偶数）= ．
18．对某批KN95口罩的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的口罩数 100 200 400 600 800 1200
合格数 98 197 391 588 785 1176
合格的频率 0.980
（1）完成上表；（保留三位小数）
（2）根据上表，在这批口罩中任取一个，它是合格的概率大约是 ．（精确到0.01）
19．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．
（1）甲顾客消费150元，求获得打折待遇的概率；
（2）乙顾客消费120元，求获得五折待遇的概率．
20．某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为例）；
① 转运板接收指令，从升降台316前空载滑行至311前；
② 转运板进311，托起车，载车出311；
③ 转运板载车滑行至316前；
④ 转运板进316，放车，空载出316，停在316前；
⑤ 升降台垂直送车至一层，系统完成取车．
停车位 301 … 停车位 311 … 升降台 316 … 留空 321 … 停车位 330
转运板滑行区 转运板滑行区
如图停车场第三层平面示意图，升降台升与降的速度相同，转运板空载时的滑行速度为1m/s，载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍．
（1）若第四层升降台送车下降的同时，转运板接收指令从421前往401取车，升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前，求转运板载车时的滑行速度；
（说明：送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计）
（2）在（1）的条件下，若该系统显示目前第三层没有车辆停放，现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上，取该车时，升降台已在316待命，求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率．
四、计算题
21．你玩过“十点半”的卡牌游戏吗？这种卡牌游戏的一种玩法如下：将一副扑克中的张红心牌（规定：红心为点，红心、、分别为半点，其他牌面的数是几就是几点）洗匀后正面朝下分别放在桌面上，两个游戏的参与者轮流从这些牌中抽牌，每次抽张（不放回），每人最多抽三次，谁抽取的牌的点数和大，谁就获胜（点数和相邻不算胜），但点数和不能多于十点半，否则以点计算．第一轮，小张首先抽到红心，接着小王抽到红心，第二轮小张抽到红心，而小王抽到红心，到此小张决定放弃抽第三次．根据概率的知识请你回答以下问题：
（1）若小王也放弃抽第三次，则小张在游戏中获胜是______事件；若小王选择抽第三次，则小张在游戏中获胜是______事件；
（2）若小王选择抽第三次，求小王获胜的概率．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】概率公式
2．【答案】9
【知识点】概率公式
3．【答案】
【知识点】概率公式
4．【答案】
【知识点】概率公式
5．【答案】
【知识点】概率公式
6．【答案】0.25
【知识点】概率公式
7．【答案】A
【知识点】概率公式；平均数及其计算；中位数；众数
8．【答案】C
【知识点】概率公式
9．【答案】C
【知识点】概率的意义
10．【答案】C
【知识点】概率公式
11．【答案】D
【知识点】可能性的大小；概率的意义；事件发生的可能性
12．【答案】B
【知识点】概率公式
13．【答案】A
【知识点】概率公式
14．【答案】A
【知识点】概率公式
15．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；概率的意义
16．【答案】B
【知识点】分式的概念；概率公式
17．【答案】（1）
（2）0
（3）
（4）
【知识点】概率公式
18．【答案】（1）解：如表所示：
随机抽取的口罩数 100 200 400 600 800 1200
合格数 98 197 391 588 785 1176
合格的频率 0.980 0.985 0.978 0.980 0.981 0.980
（2）0.98
【知识点】等可能事件的概率
19．【答案】（1）解：∵转盘等分成8份，有5个打折的区域，
∴甲顾客消费150元，获得打折待遇的概率为；
（2）解：∵转盘等分成8份，有2个打五折的区域，
∴乙顾客消费120元，获得五折待遇的概率为．
【知识点】概率公式
20．【答案】（1）转运板载车时的滑行速度为0.6m/s
（2）P（系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车）＝
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用；概率公式
21．【答案】（1）必然，随机；
（2）．
【知识点】事件的分类；概率公式
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26.2.1等可能情况下的简单计算
一、填空题
1．如图，一个自由转动的转盘被分成两个扇形区域甲、乙，其中甲区域的扇形圆心角为转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动，若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止，乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为 ．
2．一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则 ．
3．如图，电路图上有三个开关，，和两个小灯泡，，随机闭合开关，，中的两个，能让其中一个小灯泡发光的概率是 ．
4．已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率
5．足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为 ．
6．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是 。
二、单选题
7．古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（ ）
A．中位数为1
B．从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大
C．众数是1
D．平均数为
8．走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”．在这句话中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．“从江县明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．从江县明天将有30%的地区降水
B．从江县明天将有30%的时间降水
C．从江县明天降水的可能性较小
D．从江县明天肯定不降水
10．某高校6名大学生（其中4名男生，2名女生）有幸成为太原国际马拉松赛志愿者，现要从这6名志愿者中随机抽取1名同学负责某补给站能量物资的发放工作，恰好选中女生的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．一个袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球。从中任意摸出1个球，摸出的球（ ）。
A．一定是绿球 B．一定是黄球
C．一定是红球 D．红球的可能性大
12．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
13．不透明袋中装有除颜色外完全相同的个白球、个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
14．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C．1 D．
15．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次
C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
16．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
17．如图所示有8张卡片，分别写有1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张．
（1）P（抽到数字9）= ；
（2）P（抽到两位数）= ；
（3）P（抽到的数大于5）= ；
（4）P（抽到偶数）= ．
18．对某批KN95口罩的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的口罩数 100 200 400 600 800 1200
合格数 98 197 391 588 785 1176
合格的频率 0.980
（1）完成上表；（保留三位小数）
（2）根据上表，在这批口罩中任取一个，它是合格的概率大约是 ．（精确到0.01）
19．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．
（1）甲顾客消费150元，求获得打折待遇的概率；
（2）乙顾客消费120元，求获得五折待遇的概率．
20．某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为例）；
① 转运板接收指令，从升降台316前空载滑行至311前；
② 转运板进311，托起车，载车出311；
③ 转运板载车滑行至316前；
④ 转运板进316，放车，空载出316，停在316前；
⑤ 升降台垂直送车至一层，系统完成取车．
停车位 301 … 停车位 311 … 升降台 316 … 留空 321 … 停车位 330
转运板滑行区 转运板滑行区
如图停车场第三层平面示意图，升降台升与降的速度相同，转运板空载时的滑行速度为1m/s，载车时的滑行速度是升降台升降速度的2倍．
（1）若第四层升降台送车下降的同时，转运板接收指令从421前往401取车，升降台回到第四层40s后转运板恰好载着401的车滑行至升降台前，求转运板载车时的滑行速度；
（说明：送至一层的车驶离升降台的时间、转运板进出车位所用的时间均忽略不计）
（2）在（1）的条件下，若该系统显示目前第三层没有车辆停放，现该系统将某辆车随机停放在第三层的停车位上，取该车时，升降台已在316待命，求系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车的概率．
四、计算题
21．你玩过“十点半”的卡牌游戏吗？这种卡牌游戏的一种玩法如下：将一副扑克中的张红心牌（规定：红心为点，红心、、分别为半点，其他牌面的数是几就是几点）洗匀后正面朝下分别放在桌面上，两个游戏的参与者轮流从这些牌中抽牌，每次抽张（不放回），每人最多抽三次，谁抽取的牌的点数和大，谁就获胜（点数和相邻不算胜），但点数和不能多于十点半，否则以点计算．第一轮，小张首先抽到红心，接着小王抽到红心，第二轮小张抽到红心，而小王抽到红心，到此小张决定放弃抽第三次．根据概率的知识请你回答以下问题：
（1）若小王也放弃抽第三次，则小张在游戏中获胜是______事件；若小王选择抽第三次，则小张在游戏中获胜是______事件；
（2）若小王选择抽第三次，求小王获胜的概率．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】概率公式
2．【答案】9
【知识点】概率公式
3．【答案】
【知识点】概率公式
4．【答案】
【知识点】概率公式
5．【答案】
【知识点】概率公式
6．【答案】0.25
【知识点】概率公式
7．【答案】A
【知识点】概率公式；平均数及其计算；中位数；众数
8．【答案】C
【知识点】概率公式
9．【答案】C
【知识点】概率的意义
10．【答案】C
【知识点】概率公式
11．【答案】D
【知识点】可能性的大小；概率的意义；事件发生的可能性
12．【答案】B
【知识点】概率公式
13．【答案】A
【知识点】概率公式
14．【答案】A
【知识点】概率公式
15．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；事件的分类；概率的意义
16．【答案】B
【知识点】分式的概念；概率公式
17．【答案】（1）
（2）0
（3）
（4）
【知识点】概率公式
18．【答案】（1）解：如表所示：
随机抽取的口罩数 100 200 400 600 800 1200
合格数 98 197 391 588 785 1176
合格的频率 0.980 0.985 0.978 0.980 0.981 0.980
（2）0.98
【知识点】等可能事件的概率
19．【答案】（1）解：∵转盘等分成8份，有5个打折的区域，
∴甲顾客消费150元，获得打折待遇的概率为；
（2）解：∵转盘等分成8份，有2个打五折的区域，
∴乙顾客消费120元，获得五折待遇的概率为．
【知识点】概率公式
20．【答案】（1）转运板载车时的滑行速度为0.6m/s
（2）P（系统按上述工作流程在1分钟内完成取该车）＝
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用；概率公式
21．【答案】（1）必然，随机；
（2）．
【知识点】事件的分类；概率公式
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