26.2.2用列表画或画树状图形等可能情形下的概率 同步练习（含答案）

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26.2.2用列表画或画树状图形等可能情形下的概率
一、填空题
1．盒子里装有质地均匀的1个红球和2个黄球，他们除颜色外完全相同，现从中摸出一个球然后放回，将球搅匀后再摸出1个球；则两次摸出的球都是黄球的概率是　 　．
2．不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出2个白球的概率为　 　．
3．明明家过年时包了100个饺子，其中有一个饺子中包有幸运果．明明任意挑选了一个饺子，正好是包有幸运果的饺子的概率是　 　.
4．从2个女生1个男生中随机抽取两名，则抽到两个女生的概率为　 　.
5．经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是　 　.
6．袋子中装有3个白球和2个红球，共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸
出一个球，则：
①摸到白球的概率等于　 　；
②摸到红球的概率等于　 　；
③摸到绿球的概率等于　 　；
④摸到白球或红球的概率等于　 　；
⑤摸到红球的机会　 　于摸到白球的机会(填“大”或“小”)．
二、单选题
7．为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的四部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片不相同的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”，4张“梅花”，1张“方块”．将这8张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（　　）
A． B． C． D．
9．小明忘记了旅行箱密码的后两位数字，只记得都是奇数，且这两个数字不同，小明随机输入，则他一次能打开密码锁的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
11．任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都不是正面朝上的概率是()
A． B． C． D．
12．寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小玲分别从《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目，则她俩选择的书目完全相同的概率是（　　）
A． B． C． D．
13．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（　　）
A．0 B． C． D．1
14．不透明的袋子中装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“2”，三个小球除数字外无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录数字，不放回，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，这两个小球上的数字刚好都是偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
15．某市举办篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是（　　）
A． B． C． D．
16．设x，y，z为三个不同的整数，x，y，z∈{1，2，3，……，2016} ，则下列关于xyz为奇数的概率P的说法中，正确的是（　　）
A．P< B．P= C．E．P>
三、解答题
17．2023年9月5日，长春市第一届运动会开幕式在长春奥林匹克公园体育场举行．本次赛会以 “同享市运精彩，共创长春未来”为主题，会徽取抽象的运动人物造型和长春的首位字母“C”融合变形塑造，吉祥物“鹿娃”充分展现了“宽容大气、自强不息”的长春城市精神．现有三张不透明卡片，其中一张卡片的正面图案为会徽，另外两张卡片的正面图案都为吉祥物“鹿娃”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面向上并搅匀．
（1）若小明从中随机抽取一张，“抽到卡片上的图案是会徽”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）．
（2）若小明从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新搅匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到的卡片上的图案都是吉祥物“鹿娃”的概率．（图案为会徽的卡片记为A，图案为吉祥物的两张卡片分别记为、）
18．某学校初中英语口语听力考试即将举行，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；另有a、b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．
（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是　 　；
（2）用树状图形或列表法，求出听力、口语两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．
19．除夕夜，父母给自己的一双儿女发压岁钱，先每人发了200元，然后在三个红包里面分别装有标有100元，300元，500元的卡片，每个红包和卡片除数字不同外，其余均相同，妹妹从三个红包中随机抽取了一个红包，记录数字后放回洗匀，哥哥再随机抽取一个红包，请用列表法或画树状图的方法，求父母给自己的一双儿女发压岁钱总和大于800元的概率．
20．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗 请你利用列举法说明理由．
四、计算题
21．随着社会经济发展和物质消费水平的大幅度提高，我国每年垃圾产生量迅速增长，为了倡导绿色社区，做好垃圾分类工作，某社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式对辖区内四个小区进行抽查，并且每个小区不重复检查．
（1）若由甲组对四个小区进行抽查，则抽到B小区的概率是________；
（2）若甲、乙两组同时抽查，请用画树状图法或列表法求出甲组抽到C小区，同时乙组抽到D小区的概率．
22．篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
2．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
3．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
4．【答案】
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
5．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
6．【答案】；；0；1；小
【知识点】简单事件概率的计算
7．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
8．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
9．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
10．【答案】D
【知识点】简单事件概率的计算
11．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
12．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
13．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
14．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
15．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
16．【答案】A
【知识点】复合事件概率的计算
17．【答案】（1）随机
（2）
【知识点】事件的分类；用列表法或树状图法求概率
18．【答案】（1）；（2）．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
19．【答案】解：列表如下：
100 300 500
100 （100，100） （300，100） （500，100）
300 （100，300） （300，300） （500，300）
500 （100，500） （300，500） （500，500）
所有等可能的结果有9种，其中压岁钱之和大于400元的情况有6种，
则父母给自己的一双儿女发压岁钱总和大于800元的概率为 =
【知识点】用列表法或树状图法求概率
20．【答案】解：根据题意列树状图如下：
由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为，两数之积为负的情况有5种，则两数之积为为负的概率为.≠，因此该游戏不公平。
【知识点】用列表法或树状图法求概率
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
22．【答案】解：由题意可画如下的树状图：
由树状图可知，共有9种等可能性的结果，其中甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的结果有3种
甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
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