期末测评卷（含答案）六年级上册人教版数学

期末测评卷
六年级上册人教版数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（ ）。
A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多15% B．参加象棋小组的学生占六年级学生的
C．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 D．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6
2．圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的（ ）。
A． B． C． D．
3．学校买来140本图书，按一定的比分配给三个班，他们的比可能是（ ）。
A．1∶2∶3 B．2∶3∶4 C．2∶3∶5 D．3∶4∶5
4．甲数是240，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
5．照这样的规律接着画下去，第6个图形有（ ）个。
……
A．32 B．28 C．36 D．64
二、填空题
6．9∶（ ）＝＝37.5%＝6÷（ ）＝（ ）（填小数）。
7．比20米少米是( )米；比60千克多是( )千克。
8．两个量的比是∶，化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
9．长春市在北京市北偏东60度方向上，那么北京市在长春市( )偏( )( )度方向上．
10．张奶奶买了一个钟，分针长1dm，从1时到2时，分针针尖走过了( )cm；从1时到2时，分针扫过的面积是( )cm2。
11．用一根长20cm的铁丝围成一个长与宽的比是7∶3的长方形，这个长方形的面积是( )cm2。
12．如果（a，b，c均不为0），那么a，b，c三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
14．下图是朝阳小学六年级四个班为灾区捐款情况的统计图。
（1）3班捐款550元，六年级共捐款( )元。
（2）4班比3班多捐款( )元。
15．水果店运进一批草莓，卖出两天后，还剩这批草莓的，已知卖出的比剩下的少60kg，这批草莓原来重( )kg。
16．已知阴影部分的面积是10平方分米，圆环的面积是( )平方分米。
17．如下图，摆一个正六边形需要6根小棒，摆两个六边形需要11根小棒，按这样摆下去，摆10个正六边形需要( )根小棒，摆n个正六边形需要( )根小棒。
三、判断题
18．一批产品，合格的有100件，不合格的有20件，该产品的合格率是80%。( )
19．在长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径大于5厘米。( )
20．尹尹和文文一起从家去图书馆,尹尹用了15分钟,文文用了16分钟,他们的速度之比是15∶16． ( )
21．甲数的等于乙数的(甲数和乙数均不等于0),所以甲数大于乙数．( )
22．有两条绳子，第一条用去m，第二条用去它的，剩下部分相等．那么，这两条绳子一样长．( )
四、计算题
23．直接写得数．
×＝ ÷＝ ＝ (25%－20%)÷ ＝
＋＝ ＝ ×17＝ ×÷× ＝
24．用递等式计算。


25．解方程。
（1） （2） （3）
五、作图题
26．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）医院在学校的西偏北方向1200米处。
（2）政务中心在学校的东偏北方向900米处。
（3）市政府在学校的南偏西方向600米处。
六、解答题
27．小君读一本书，先读了全书的，以后又读了40页，正好读完，这本书共有多少页？
28．下图是八一路小学的运动场平面图。这个运动场的周长是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方米？
29．春风书店新进一批故事书共800本，第一周卖出总数的，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少本？
30．甲乙两地相距450千米，现有一辆客车和一辆货车同时从两地面对面开出，经过3小时相遇。已知客车与货车的速度比是8∶7，客车和货车每小时各行多少千米？
31．有两桶油，第一桶用去，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤．
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参考答案：
1．A
【解析】根据扇形统计图的数据，逐项计算即可解答。
A．（30%－15%）÷15%
＝15%÷15%
＝100%
参加武术小组的学生比参加摄影小组的多100%，不是15%，本选项错误；
B．90÷360＝，所以参加象棋小组的学生占六年级学生的，此选项正确；
C．十字绣小组的人数占总人数的：1－－30%－15%＝30%，所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等，此选项正确；
D．∶30%
＝（×100）∶（30%×100）
＝25∶30
＝（25÷5）∶（30÷5）
＝5∶6
所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为5∶6，此选项正确。
故答案为：A
【重难点】本题考查扇形统计图的应用，运用百分数的运算、比等知识解答。
2．D
【解析】圆面积＝3.14×半径2，所以如果半径缩小到原来的，那么面积缩小到原来的×。据此解题。
所以，圆面积缩小到原来的。
故答案为：D
【重难点】本题考查了圆的面积，明确圆的面积公式、积的变化规律是解题的关键。
3．C
【解析】把140本按一定的比分配给三个班 ，140应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可，然后再作出选择。
A．1＋2＋3＝6，140÷6＝（本）；
B．2＋3＋4＝9，140÷9＝（本）；
C．2＋3＋5＝10，140÷10＝14（本）；
D．3＋4＋5＝12，140÷12＝（本）。
则他们的比可能是2∶3∶5。
故答案为：C
【重难点】此题主要考查整除的意义和按比分配问题。
4．A
【解析】根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1＋，已知甲数是240，求乙数，用除法计算即可。
由解析可知：
横线上应补充的条件是甲数比乙数多。
故答案为：A
【重难点】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
5．B
【解析】解析题意，找出图形变化的规律：灰色小正方形的个数＝小正方形的总个数－白色小正方形的个数，小正方形的总个数和白色小正方形的个数分别利用正方形的面积公式计算求出，据此解答。
第1个图形有：32－12＝9－1＝8（个）
第2个图形有：42－22＝16－4＝12（个）
第3个图形有：52－32＝25－9＝16（个）
所以第6个图形有：82－62＝64－36＝28（个）
故答案为：B
【重难点】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
6．24；15；16；0.375
【解析】把37.5%化成分母是100的分数并化简为；
根据分数的基本性质，分子、分母都乘5，则＝；
根据比与分数的关系，则＝3∶8；再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3，则3∶8＝9∶24；
根据分数与除法的关系，则；再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2，则；
把百分数化为小数，就是把37.5%的小数点向左移动两位，再去掉百分号，则37.5%＝0.375。
9∶24。
【重难点】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7． 70
【解析】根据题意，比一个数少几是多少，用减法计算，用20减去即可；比一个数多几分之几是多少，用这个数乘1加上分率的和，据此解答。
20－＝（米）
60×（1＋）
＝60×
＝70（千克）
所以，比20米少米是米；比60千克多是70千克。
【重难点】此题考查了分数加减法以及分数乘法的计算，关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
8． 8∶5 //1.6
【解析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，求比值直接用最简比的前项÷后项即可。
∶＝（×10）∶（×10）＝8∶5＝8÷5＝
两个量的比是∶，化成最简单的整数比是8∶5，比值是。
9． 南 西 60
略
10． 62.8 314
【解析】由题意可知，从1时到2时，分针的针尖走过一个半径为1分米的圆，根据“C＝2πr”求出周长即可；分针扫过的面积根据s＝πr 求出面积即可。
1分米＝10厘米
2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
3.14×10
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
【重难点】明确从1时到2时，分针正好走一圈，能够正确判断出针尖走过的轨迹是求圆的周长，扫过的面积是求圆的面积是解答本题的关键。
11．24
【解析】铁丝的长度就是长方形的周长，依据长方形的周长公式求出长和宽的和是20÷2＝10（厘米），长与宽分别是7份和3份，再利用按比例分配的方法，求出1份的长度，即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式S＝ab即可求解。
20÷2＝10（厘米）
10÷（7＋3）
＝10÷10
＝1（厘米）
1×7＝7（厘米）
1×3＝3（厘米）
3×7＝21（平方厘米）
这个长方形的面积是24平方厘米。
【重难点】此题主要考查按比例分配的知识以及长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用。
12． a c
【解析】假设等式的值为1计算出么a，b，c的值，再比较大小即可。
假设＝1，则a＝，b＝，c＝
因为＞＞，所以a＞b＞c
a，b，c三个数中，最大的数是（ a ），最小的数是（ c ）。
【重难点】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
13． ＝ ＞ ＜ ＜
【解析】（1）先根据分数乘分数的计算法则分别算出两个算式的得数，再比较大小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
（1），
因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，则，，所以；
（4）因为，所以。
14． 2200 176
【解析】（1）已知3班捐款550元，且这笔费用占六年级四个班总费用的25%，要求六年级共捐款多少元，可列式为550÷25%；
（2）4班捐款占总费用的百分比为33%，3班捐款占总费用的25%，则4本捐款比3本捐款多（33%－25%），要求4班比3班多捐款多少元，可列式为2200×（33%－25%）。
由解析得：
（1）550÷25%＝2200（元）
（2）2200×（33%－25%）
＝2200×8%
＝2200×0.08
＝176（元）
【重难点】扇形统计图往往结合着百分数的运算，首先要清楚几个班级捐款所占百分率，再结合问题及百分数的意义列出正确的算式。
15．240
【解析】把这批草莓原来的重量看作单位“1”，卖出的草莓重量占这批草莓重量的（），已知卖出的比剩下的少（），用60除以（），所得结果即为这批草莓原来的重量。
（kg）
因此这批草莓原来重240kg。
16．31.4
【解析】阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，假设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，根据正方形的面积公式可得a2－b2＝10，又因为大正方形的边长等于外圆的半径，小正方形的边长等于内圆的半径，根据圆环的面积公式：S＝，，代入到公式中，即可求出圆环的面积。
根据解析得，假设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，外圆的半径为R，内圆的半径为r，
所以圆环的面积＝3.14×（R2－r2）
＝3.14×10
＝31.4（平方分米）
即圆环的面积是31.4平方分米。
【重难点】此题的解题关键是找到正方形的边长与圆的半径之间、阴影部分面积与圆环面积之间的关系，再利用圆环的面积公式，解决问题。
17． 51 5n＋1
【解析】根据图示发现：摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒（6＋5）根；摆3个六边形需要小棒（6＋5＋5）根；……摆n个六边形需要小棒的根数是6＋5（n－1），化简后就是（5n＋1）根，然后把n＝10代入计算即可；据此解答。
根据解析可知，摆n个六边形需要小棒：
6＋5（n－1）
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
当n＝10时，
5n＋1
＝5×10＋1
＝50＋1
＝51（根）
所以，摆10个正六边形需要51根小棒，摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。
18．×
【解析】合格率＝×100%，由此解答即可。
×100%≈83.3%；
故答案为：×
【重难点】明确合格率的含义是解答本题的关键。
19．×
【解析】根据题干解析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；据此判断即可。
因为10÷2＝5，6＞5，
所以这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；
故答案为：×。
【重难点】明确长方形中画最大半圆的特点，是解答此题的关键。
20．×
略
21．√
【解析】略
22．×
略
23．，，，1，，，7，
略
24．；；
；10
【解析】，先算加法，再算除法；
，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；
，将除法改写成乘法，从左往右计算；
，先算乘法，再算减法，最后算除法。
25．（1）x＝26；（2）x＝22.5；（3）x＝4
【解析】（1），先写成的形式，方程两边再同时除以3即可；
（2），方程两边先同时除以20%，再同时加2.5；
（3），方程两边同时乘3x，再将方程两边同时×；（注意x≠0）
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【重难点】本题考查了解方程，解方程根据等式的基本性质。
26．见详解
【解析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。地图上按上北下南左西右东确定方向，实际米数÷300＝要画的厘米数。
1200÷300＝4（厘米）
900÷300＝3（厘米）
600÷300＝2（厘米）
27．120页
【解析】把全书的总页数看作单位“1”，当读了全书页数的，以后又读了40页，正好读完，可知：数量40页所对应的分率是1－，求单位“1”用除法计算。
40÷（1－）
＝40÷
＝120（页）
答：这本书共有120页。
【重难点】单位“1”未知用除法计算，具体数量÷对应分率＝单位“1”。
28．245.6米；3656平方米
【解析】通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，根据圆的周长＝求出周长再加上两个60米即可求出这个运动场的周长；
通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，中间是长方形，根据圆的面积＝和长方形面积＝长×宽，分别求出面积相加即可求出这个运动场的占地面积。
（米）
（平方米）
答：这个运动场的周长是245.6米，这个运动场的占地面积是3656平方米。
【重难点】此题主要考查学生对圆的面积公式、周长公式以及长方形的面积公式的灵活运用。
29．440本
【解析】把这批故事书的总本数看作单位“1”，第一周卖出总数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出第一周卖出的本数；
用总本数减去第一周卖出的本数，即是此时剩下的本数；第二周卖出剩下的，把剩下的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的本数乘，求出第二周卖出的本数；
最后用第一周卖出的本数加上第二周卖出的本数，即是两周一共卖出的本数。
第一周卖出：
800×＝200（本）
第二天卖出：
（800－200）×
＝600×
＝240（本）
一共：200＋240＝440（本）
答：两周一共卖出440本。
30．客车每小时行80千米，货车每小时行70千米
【解析】由客车与货车的速度比是8∶7，可知它们的速度比的和是15，根据速度和＝路程÷相遇时间，客车、货车的速度分别＝速度和÷总份数×各自分别占的份数。
450÷3＝150（千米）
8＋7＝15
150÷15＝10（千米）
8×10＝80（千米）
7×10＝70（千米）
答：客车每小时行80千米，货车每小时行70千米。
【重难点】此题先求出两车的速度和，再根据两车的速度比，用乘法即可求出各自的速度。
31．38.4斤．
【解析】此题主要考查了分数和百分数复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义．
首先根据题意，可得第二桶剩下1﹣60%=40%，进而求出第二桶剩下的油的重量；然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的，用第二桶剩下的油的重量乘，求出第一桶剩下的油的重量；最后根据分数除法的意义，用第一桶剩下的油的重量乘它占的分率，求出第一桶内原来装油多少斤即可．
第一桶剩下的油的重量：
120×（1﹣60%）×
=120×0.4×0.6
=28.8（斤）
第一桶内原来装油：
=38.4（斤）
答：第一桶内原来装油38.4斤．