期末测评卷（含答案）六年级上册人教版数学

期末测评卷
六年级上册人教版数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面互为倒数的是（ ）。
A．和 B．和 C．1和1 D．和
2．小月从家出发去地铁站，她走了480m，走了全长的60%，小月家距离地铁站（ ）m。
A．1200 B．800 C．720 D．900
3．在半径是4米的圆喷水池边上每隔0.628米放一盆花，可以放（ ）盆花。
A．20 B．40 C．60 D．80
4．在浓度为20%的盐水中，盐比水少12千克，下列说法不正确的是（　　）
A．盐有4千克 B．盐与水的比是1：4
C．盐有2.4千克 D．盐与水的质量之和的20%为盐的质量
5．一个水池有甲乙两个水管。单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。如果同时打开甲乙两管，（ ）小时可以把空池注满。
A．1 B． C．1 D．5
二、填空题
6．（ ）（ ）（ ）%。
7．2.25的倒数是( )；( )的倒数是。
8．把3.6：化成最简单的整数比是( )，这个比的比值是( )．
9．60比50多( )%，12千克比( )千克少，( )比12千克多.
10．一个半径是4cm的圆，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( )2.2 ( )
12．一件衣服原价100元，现价比原价便宜了20%。这件衣服的现价是( )元，现价比原价便宜了( )元。
13．甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的，乙与丙的压岁钱之比是3∶5，甲、乙、丙三人的压岁钱之比是( )。
14．如图，一个圆形花坛直径6米，在它的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是( )平方米。
15．计算并填空。
( ) ( ) ( )
观察以上算式，我发现：( )。
按照这样的规律，我知道( )。
三、计算题
16．直接写出得数。


17．计算下面各题，能简算的要简算。


18．解方程。

四、解答题
19．一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米，接着向正东方向行驶36千米，最后向北偏西行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；
（2）根据路线图，写出军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；
（3）如果从终点返回起点用了4小时，求这艘军舰返回时的速度。
20．光明小学的绿化面积是700平方米，新星小学的绿化面积比光明小学的少35平方米。新星小学的绿化面积是多少平方米？
21．学校食堂餐桌均为4人桌，为了做好疫情防控，每桌只允许一人用餐。某天中午，食堂所有的餐桌都有一人在用餐，其中女生12人，正好是男生人数的，这时食堂有多少人在用餐？
22．下面是育英小学三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树，少植树5棵。这个学校三至六年级学生一共植树多少棵？
23．在一个正方形纸板上画了一个最大的圆，已知圆的周长是37.68厘米，这张正方形纸板的面积是多少？
24．王大伯的养殖场面积1.8公顷，其中的养虾，余下的按3∶2的比例分别养鳗鱼和草鱼，养鳗鱼和草鱼的面积各是多少公顷？
25．加工一批零件，师傅单独做要15天完成，徒弟单独做要24天完成。现在徒弟单独先做若干天，再由师傅单独经过5天才完成任务。徒弟单独先做了多少天？
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参考答案：
1．B
【解析】略
2．B
【解析】将全长看作单位“1”，走了的距离÷对应百分率＝全长，据此列式计算。
480÷60%＝480÷0.6＝800（m）
小月家距离地铁站800m。
故答案为：B
3．A
【解析】根据圆的周长＝2πr，求出喷水池周长，根据封闭图形里植树，棵数＝段数，喷水池周长÷间距＝盆数，据此列式计算。
2×3.14×2÷0.628
＝12.56÷0.628
＝20（盆）
可以放20盆花。
故答案为：A
【重难点】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，理解植树问题棵数和段数之间的关系。
4．C
A：把盐看作1份，盐比水少（4﹣1＝3份），再根据盐比水少12千克可得“每份为12÷3＝4克”，可得选项A正确，从而得到C错误；
B：20%：（1﹣20%）＝20%：80%＝1：4，所以选项B正确；
D：再利用“盐水的质量等于溶质与溶剂的质量之和”和“溶质的质量等于溶液质量乘浓度”即可知道D正确．
故选：C．
5．C
【解析】根据题意可知，把水池的容量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙管每小时进水量，然后用水池的容量÷每小时的进水总量＝需要的时间，据此解答。
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
故答案为：C。
【重难点】求得甲乙的工作效率，用1除以甲乙的工作效率和，是解答本题的关键。
6．32；9；1.875；37.5
【解析】先把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，再把小数化为最简分数，根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子，再根据“”利用商不变的规律求出除数，最后根据“前项＝后项×比值”求出比的前项，据此解答。
0.375＝37.5%＝
＝＝
＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32
0.375×5＝1.875，则1.875∶5＝0.375。
【重难点】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
7． 10
【解析】乘积是1的两个数互为倒数；
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置；
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。
2.25＝＝
的倒数是，所以2.25的倒数是；
的倒数是10，所以10的倒数是。
【重难点】本题考查倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键。
8． 24：5 4.8
先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；
解：3.6：＝3.6：0.75＝（3.6×100）：（0.75×100）＝360：75＝（360÷15）：（75÷5）＝24：5
3.6：＝3.6÷＝4.8
9． 20 16 15
【解析】略
10． 25.12 50.24
【解析】根据题中圆的半径4cm，利用圆的周长和面积公式先后列式计算即可。
周长：2×3.14×4＝25.12（cm）
面积：3.14×42＝50.24（cm2）
【重难点】本题考查了圆的面积和周长，熟练掌握公式并会用其计算相应的半径、周长和面积是解题的关键。
11． ＜ ＞ ＜ ＜
【解析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）先算出的商，把化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可。
（1），所以；
（2），则，；
所以；
（3），所以；
（4），；
，所以。
12． 80 20
【解析】把原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用原价乘（1－20%），即可求出这件衣服的现价。再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜了多少元。
100×（1－20%）
＝100×（1－0.2）
＝100×0.8
＝80（元）
100－80＝20（元）
即这件衣服的现价是80元，现价比原价便宜了20元。
【重难点】本题主要考查单位“1”的认识与确定，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
13．9∶12∶20
【解析】将乙的压岁钱看作单位“1”。根据“乙与丙的压岁钱之比是3∶5”可知：丙的压岁钱是乙的。甲∶乙∶丙＝∶1∶，再同时乘12即可化简。
丙∶乙＝5∶3，丙的压岁钱是乙的。
∶1∶
＝（×12）∶（1×12）∶（×12）
＝9∶12∶20
甲、乙、丙三人的压岁钱之比是9∶12∶20。
14．50.24
【解析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。
6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
小路的面积是50.24平方米。
【重难点】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
15． 在分数加法中，如果第一个加数是，并且相邻两个分数的分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，那么这几个分数的和就等于1减去最后一个分数。
【解析】，把转化成1－，转化成－，原式转化成1－＋－，进行计算；
，把转化成1－，转化成－，把转化成－，原式转化成1－＋－＋－，进行计算；
，把转化成1－，转化成－，把转化成－，把转化成－，原式转化成1－＋－＋－＋－，进行计算；
由此可以发现，在分数加法中，如果第一个加数是，并且相邻两个分数的分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，那么这几个分数的和就等于1减去最后一个分数，由此计算即可。
＝1－＋－
＝1－
＝
＝1－＋－＋－
＝1－
＝
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
＝1－＋－＋－＋－＋－＋…＋
＝1－
＝
综上所述：，，，观察以上算式，我发现：在分数加法中，如果第一个加数是，并且相邻两个分数的分子都是1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，那么这几个分数的和就等于1减去最后一个分数。按照这样的规律，我知道。
16．；；；100；；
；；；0.4；1
【解析】略
17．1；3
；12
【解析】（1）先计算除法，再根据减法的性质可进行简算；
（2）根据减法的性质去掉小括号可进行简算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法；
（4）把除法改写成乘法形式，再统一将其中一个因数转换为0.8，最后根据乘法分配律可进行简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
18．；；
【解析】，将分数和百分数化成小数，左边合并成0.7，根据等式的性质2，两边同时÷0.7即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可；
，求出右边的商，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
解：
解：
解：
19．（1）见详解
（2）返回时，先向南偏东30°方向行驶24 km，再向正西方向行驶36 km，最后向南偏西30°方向行驶72 km回到起点。
（3）33千米/小时
【解析】（1）图上距离1厘米表示实际距离12千米，据此即可求出轮船每次行驶的图上距离，进而依据轮船行驶的方向，即可画出路线图；
（2）轮船返程时与去时的方向相反，角度和距离是不变的，据此即可进行解答；
（3）先计算出总路程，再根据“路程÷时间＝速度”，代入数据即可求解。
（1）因为36÷12＝3，24÷12＝2，又因轮船2113行驶的方向是从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点，所以它行驶的路线图如下所示：
（2）2.返回时，先向南偏东30°方向行驶24 km，再向正西方向行驶36 km，最后向南偏西30°方向行驶72 km回到起点。
（3）（72＋36＋24）÷4
＝132÷4
＝33（千米）
答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米。
【重难点】此题主要考查地图上的方向辨别方法，依据线段比例尺的意义，以及路程、速度和时间之间的关系的灵活应用。
20．565平方米
【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用700乘，再减去35，即可求出新星小学的绿化面积。
700×－35
＝600－35
＝565（平方米）
答：新星小学的绿化面积是565平方米。
21．42人
【解析】将男生人数看作单位“1”，女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数＋女生人数＝总人数，据此列出综合算式解答即可。
（人）
答：这时食堂有42人在用餐。
【重难点】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
22．50棵
40%×（1－25%）＝30%
5÷（40%－30%）＝50（棵）
答：这个学校三至六年级学生一共植树50棵。
23．144平方厘米
【解析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等；根据“d＝c÷π”求出圆的直径，即正方形的边长，再用边长乘边长即可求出正方形的面积。
（厘米）；
（平方厘米）；
答：这张正方形纸板的面积是144平方厘米。
【重难点】明确在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
24．养鳗鱼的面积有0.9公顷，养草鱼的面积有0.6公顷
【解析】把养殖场的面积看作单位“1”，已知一共有1.8公顷，其中的养虾，剩下的占总面积的（1－），根据分数乘法的意义，用1.8×（1－）即可求出余下的面积，因为余下的面积按3∶2的比例分别养鳗鱼和草鱼，则把养鳗鱼的面积看作3份，养草鱼的面积看作2份，用余下的面积除以（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份，也就是养鳗鱼和草鱼的面积。
1.8×（1－）
＝1.8×
＝1.5（公顷）
1.5÷（3＋2）
＝1.5÷5
＝0.3（公顷）
0.3×3＝0.9（公顷）
0.3×2＝0.6（公顷）
答：养鳗鱼的面积有0.9公顷，养草鱼的面积有0.6公顷。
【重难点】本题主要考查了分数乘法的应用和按比分配问题，关键是求出剩下的面积。
25．16天
【解析】根据题意工作总量用1表示，师傅的工作效率用表示，徒弟的工作效率用表示，用单位1减去师傅的5天工作量，求出剩余的工作量，用剩余的工作量除以徒弟的工作效率即可解答。
（1－×5）÷
＝÷
＝16（天）
答：徒弟先做了16天。
【重难点】本题主要考查了工程问题的实际应用。