期末测评卷（含答案）六年级上册人教版数学

期末测评卷
六年级上册人教版数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的百分率中，不可能达到100%的是（ ）。
A．出勤率 B．成活率 C．合格率 D．出油率
2．下面说法中，错误的有（ ）个。
①两个分数的积一定比其中一个分数小。
②东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。
③一根钢管，截下m后，还剩下它的，这根钢管原来长m。
④一段路，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙速度的比是4∶3。
⑤比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的4倍，比值缩小到原来的。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪（ ）个。
A．16 B．6 C．8 D．32
4．如图是世界能源结构示意图，图中化石能源所占百分比为（ ）
A．22.6% B．78.2% C．41.5% D．39.6%
5．弟弟有故事书16本，哥哥再给弟弟2本，这时，弟弟与哥哥的故事书的本数比是3∶5。哥哥原有（ ）本故事书。
A．18 B．20 C．30 D．32
二、填空题
6．（ ）∶8＝＝3÷4＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
7．0.3∶0.18化成最简单的整数比是( )，比值是( )；5∶8的前项加15，要使比值不变，后项应加( )。
8．一个闹钟的分针长10cm，分针的尖端转一圈走过的路程是( )cm，它扫过的面积是( )cm2。
9．修一条长为6千米的公路，若每天修全长的，需要( )天修完，若每天修千米，需要( )天修完。
10．一个时钟的分针长5厘米，时针走了1大格时，分针的尖端所走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
11．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是2∶5，它的底角是( )°，按角分类这是一个( )三角形。
12．＝( )。
13．下图中，长方形的面积是，长与宽之比是。这个圆的面积是( )。
14．全社会对食品安全都十分关注，政府部门在一次对外卖餐饮商家检查中，检查40家商店，合格的商店有36家，这批外卖餐饮商家合格率为( )%。
15．“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果图1中外圆的半径是2dm，则圆内大正方形的面积是( )dm2。如果图2中外面正方形的面积是12dm2，则内圆的面积是( )dm2。
三、判断题
16．和63%的意义完全相同。( )
17．因为××＝1，所以、、互为倒数．( )
18．如果甲数与乙数的比是4∶7，则乙数是甲数的倍。( )
19．两个数的比是6∶7，这两个数都缩小到原来的，比值变成。( )
20．在直径为8m的圆形花坛四周修一条2米宽的小路，小路的面积为62.8m2。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．解方程。
（1） （2）
（3） （4）
23．计算下面各题，能简算的要简算。


五、作图题
24．学校在中心街与广场街相交的地方（如图），亮亮家在学校东偏南60°方向的300m处，文化街经过邮局并且与中心街平行。
（1）画出亮亮家的位置，用点P表示。
（2）画出文化街的位置，用直线a表示。
六、解答题
25．今年夏天受洪灾影响，蔬菜价格明显上涨。某地今年7月份冬瓜的零售价为每千克7.2元，比去年7月份上涨80%，该地去年7月份冬瓜的零售价是每千克多少元？
26．一桶汽油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的，还剩50L，这桶汽油原来有多少升？
27．用一条长108厘米的铁丝做成一个长方体模型，要求长、宽、高的比为2∶3∶4，如果每个面都用铁皮做成铁盒，那么这个铁盒的体积是多少？
28．中心广场有一个直径为40m的圆形喷水池，在这个喷水池的周围修一条4m宽的便道。如果每平方米便道的材料费为50元，人工费为10元，修这条便道一共要多少元？
29．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲、乙两人合做多少天可以完成这批零件的？
30．看图解决问题．
（1）喜欢足球的人数占六年级人数的百分之几？
（2）如果喜欢跳绳的人数为36人，那么六年级共有多少人？
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．D
【解析】出勤率＝×100%，当人全部到达时，出勤率为100%；
成活率＝×100%，当全部成活时，成活率为100%；
合格率＝×100%，当全部合格时，合格率为100%；
出油率＝×100%”，油菜籽不能全都榨成油，所以出油率不可能达到100%，据此解答即可。
出勤率、成活率和合格率都有可能达到100%，只有出油率不可能达到100%；
故答案为：D
【重难点】明确出勤率、成活率、合格率、出油率的含义是解答本题的关键。
2．B
【解析】①一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大，举例说明即可；
②根据“上北下南，左西右东”确定方向，画图表示东偏南30°方向与南偏东30°方向；
③把这根钢管的总长度看作单位“1”，剩下部分占全长的，截下部分占全长的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这根钢管的总长度；
④把全程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”表示出甲、乙的速度，再根据比的意义求出甲、乙的速度比；
⑤假设出原来比的前项和后项，分别求出原来和现在的比值，最后用除法求出比值缩小到原来的几分之几，据此解答。
①假设这两个分数为和，×＝2，因为2＞，2＞，所以两个分数的积不一定比其中一个分数小。
②
如图所示，东偏南30°方向与南偏东30°方向不相同。
③÷（1－）
＝÷
＝×
＝（m）
所以，这根钢管原来长m。
④假设总路程为1。
甲的速度：1÷8＝
乙的速度：1÷6＝
甲的速度∶乙的速度＝∶＝（×24）∶（×24）＝3∶4
所以，甲、乙的速度比是3∶4。
⑤假设原来比的前项为1，比的后项为2。
1∶2
＝1÷2
＝
（1×）∶（2×4）
＝（1×）÷（2×4）
＝÷8
＝×
＝
÷
＝×2
＝
所以，比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的4倍，比值缩小到原来的。
由上可知，说法错误的有①②④，一共3个。
故答案为：B
【重难点】本题综合考查了积和乘数的关系、位置与方向、分数除法的应用、比的意义和性质，灵活运用所学知识并举例解析是解答题目的关键。
3．C
【解析】根据直径＝半径×2，先求出圆的直径；再用长方形的长除以圆的直径；求出长方形的长可以剪几个圆，再用长方形的宽除以圆的直径，求出长方形的宽可以剪几个圆，再把它们相乘，即可解答。
1×2＝2（厘米）
（8÷2）×（4÷2）
＝4×2
＝8（个）
答：在一张长为8厘米、宽为4厘米的长方形纸板上剪半径为1厘米的圆，最多可以剪8个。
故答案为：C
4．B
试题解析:化石燃料在能源中所占比例很大，并且化石燃料属于不可再生能源，这就要求人们要节约能源，要综合利用能源，优化能源结构．
解：化石燃料包括煤、石油、天然气，图中煤占22.6%，石油占39.6%，天然气占16%，所以化石能源所占百分比为：39.6%+22.6%+16%=78.2%．
5．D
【解析】根据题意“弟弟有故事书16本，哥哥再给弟弟2本”得出弟弟有故事书16＋2＝18本，根据“弟弟与哥哥的故事书的本数比是3∶5”得出弟弟有故事书的本书占哥哥的，把哥哥现在的故事书的本数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量18除以对应分率，据此解答。
弟弟有故事书∶16＋2＝18（本），
因为弟弟有故事书的本书占哥哥的，
所以哥哥原有故事书的本数：
18÷＋2
＝30＋2
＝32（本）
哥哥原有故事书32本。
故答案为：D
【重难点】此题考查比的应用，解决此题的关键是根据弟弟与哥哥的故事书的本数比是3∶5，得出弟弟有故事书的本书占哥哥的对应的数量，把哥哥现在的故事书的本数看作单位“1”。
6．6；8；75；0.75
【解析】先求出除法算式的商，结果用小数表示，再把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”，把小数转化为百分数，最后根据“”利用比和分数的基本性质求出比的前项和分母扩大的倍数，据此解答。
3÷4＝0.75＝75%
3÷4＝3∶4＝
3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
＝＝
所以，6∶8＝＝3÷4＝75%＝0.75。
【重难点】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。
7． 5∶3 24
【解析】（1）与（3）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；
（2）用比的前项除以后项即可。
（1）0.3∶0.18
＝（0.3÷0.06）∶（0.18÷0.06）
＝5∶3
（2）5∶3
＝5÷3
＝
（3）把5∶8的前项加上15，前项由5变为20，相当于乘4，要使比值不变，后项应该乘4得4×8＝32，后项应加32－8＝24。
【重难点】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
8． 62.8 314
【解析】已知闹钟的分针长10cm，求分针的尖端转一圈走过的路程，就是求半径为10cm圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解；
求分针的尖端转一圈扫过的面积，就是求半径为10cm圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（cm）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
分针的尖端转一圈走过的路程是62.8cm，它扫过的面积是314cm2。
9． 3 18
【解析】把这条公路的总长度看作单位“1”，需要修的天数＝1÷每天修的长度占全长的分率；需要修的天数＝这条公路的总长度÷每天修的长度；据此解答。
（1）1÷＝3（天）
（2）6÷＝18（天）
【重难点】解题过程中注意区分两个分数，第一个是分率，第二个是具体的长度。
10． 31.4 78.5
【解析】时针走了1大格，刚好是1个小时，分针刚好扫过一圈，即分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长，利用圆的周长公式求解；分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用S＝πr2计算即可。
2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
即分针的尖端所走过的路程是31.4厘米，分针扫过的面积是78.5平方厘米。
【重难点】掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
11． 40 钝角
【解析】三角形的内角和是180°，根据等腰三角形的特征，两个底角相等，所以三个角的度数比是2∶2∶5，则底角占，顶角占，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出底角和顶角的度数；再根据求出的各个角度，据此判断这是什么三角形。
180°×
＝180°×
＝40°
180°×
＝180°×
＝100°
100°＞90°，有一个角是钝角，所以它的底角是40°，按角分类这是一个钝角三角形。
12．
【解析】观察算式的特点，先分解各个算式，即，，，，再根据加法结合律进行简便计算。
＝
＝
＝
＝
【重难点】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数的计算。
13．12.56
【解析】由图可知，长方形的宽等于圆的半径，长与宽之比是，设宽为r，则长为2r，长方形的面积＝2r×r＝，则r×r＝8÷2＝4，圆的面积＝π×r×r，将4代入即可求解。
π×（8÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【重难点】此题考查圆的面积公式，找到圆的半径与长方形的宽是相等的，并将长方形的面积用半径的平方表示出来是解题的关键。
14．90
【解析】合格率＝合格的商家数量÷检查的商家数量×100%，代入数据，即可解答。
36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
全社会对食品安全都十分关注，政府部门在一次对外卖餐饮商家检查中，检查40家商店，合格的商店有36家，这批外卖餐饮商家合格率为90%。
15． 8 9.42
【解析】图1，外圆内方，正方形的对角线长度等于圆的直径，把正方形分成两个完全一样的等腰三角形，每个三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答；
图2，外方内圆，圆的直径等于正方形的边长，由正方形的面积可以求出正方形的边长，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
2×2×2××2
＝8××2
＝8（dm2）
图6，因为正方形面积＝边长×边长＝12dm2，则
3.14×
＝3.14××边长2
＝3.14××12
＝9.42（dm2）
【重难点】此题考查的目的是理解掌握外方内圆、外圆内方，正方形内最大圆的面积和圆内最大正方形的面积的计算方法及应用。
16．×
【解析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
除了表示一个数占另一个数的，还可以表示具体的数量，如千克就是0.63千克；
63%只表示一个数占另一个数的，不能表示具体的数量；
所以和63%的意义不完全相同。
原题说法错误。
故答案为：×
【重难点】掌握百分数的意义，明确百分数不能表示具体的数量，而分数能表示具体的数量。
17．×
【解析】略
18．√
【解析】根据比的意义，可以把甲数看作4份，乙数看作7份，乙数是甲数的多少倍，用乙数÷甲数即可。
由解析可知，甲数是4份，乙数是7份。
7÷4＝
故答案为：√。
【重难点】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。
19．×
【解析】把这个比的前项和后项都缩小到原来的，然后用比的前项除以比的后项即可求出比值。
（6×）∶（7×）
＝2∶
＝2÷
＝2×
＝
则比值变成。原题干说法错误。
故答案为：×
【重难点】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。
20．√
【解析】直径为8m的圆形花坛是内圆，直径除以2求出内圆的半径；圆形花坛四周修一条2米宽的小路，内圆的半径加2，是外圆的半径。求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。
8÷2＝4（m）
4＋2＝6（m）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
故答案为：√
【重难点】灵活运用圆环的面积公式是解题的关键。
21．27；0.35；100；；4
5；；0.5；；5
略
22．（1）；（2）
（3）；（4）
【解析】（1）方程两边先同时除以12，再同时减去2，最后同时除以3，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去4，再同时除以25%，求出方程的解；
（4）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程的解。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
23．；
16；13
【解析】（1）利用乘法交换律、乘法结合律简算。
（2）先算除法，再算减法。
（3）逆用乘法分配律简算。
（4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算。

＝××
＝×（×）
＝×
＝
4
＝4×－
＝
＝

＝×（17＋19）
＝×36
＝16
（）÷
＝（）×12
＝×12＋×12＋×12
＝3＋8＋2
＝13
24．见详解
【解析】（1）以学校为参考点，先确定东偏南60°方向，然后再确定距离，得到亮亮家的位置；
（2）文化街经过邮局并且与中心街平行，过邮局所在点作直线a平行中心街即可。
如图所示：
【重难点】过直线外一点，有且只能作一条直线与已知直线平行。
25．4元
【解析】把去年7月份冬瓜的零售价看作单位“1”，则今年的零售价占去年的（1＋80%）。用今年的售价除以这个分率，就得到了去年7月份冬瓜的价格。
（元）
答：该地去年7月份冬瓜的零售价是每千克4元。
【重难点】单位“1”未知用除法计算，且用具体数量除以与之相对应的分率，就得到单位“1”，这是本题的关键所在。
26．100升
【解析】利用减法先求出剩下的50L占这桶汽油的几分之几，再利用除法求出这桶汽油原来有多少升即可。
50÷（1－30%－）
＝50÷
＝100（升）
答：这桶汽油原来有100升。
【重难点】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27．648立方厘米
【解析】先用“”求出长方体的一条长、宽、高的和，再根据按比例分配知识分别求出长方体的长、宽、高；进而根据“长方体的体积长宽高”解答即可。
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（立方厘米）
答：这个铁盒的体积是648立方厘米。
【重难点】考查了长方体有关棱长的应用、按比例分配及长方体体积，综合题，牢记公式是关键。
28．33158.4元
【解析】先利用环形的面积计算公式计算出便道的面积，再计算出修便道的材料费和人工费即可。
内圆半径：40÷2＝20（米）
外圆半径：20＋4＝24（米）
便道面积：
＝552.64（平方米）
552.64×（50＋10）
＝552.64×60
＝33158.4（元）
答：修这条便道一共要33158.4元。
【重难点】掌握环形的面积计算公式计算出便道的面积是解答题目的关键。
29．天
【解析】根据题意，把这批零件总数看作单位“1”，完成这批零件的，用这批零件总数1×，甲单独做6天完成，甲的工作效率是1÷6＝；乙的工作效率是1÷9＝，甲、乙的工作效率和＋；再用这批零件的总数的除以甲、乙的工作效率和，即可解答。
1×÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：甲、乙两人合做天可以完成这批零件的。
【重难点】利用工作总量、工作时间和工作效率三者的关系进行解答。
30．（1）20%
（2）240人
（1）1－15%－12.5%－22.5%－30%
＝1－（15%＋12.5%＋2.5%＋30%）
＝1－80%
＝20%
答：喜欢足球的人数占六年级人数的20%。
（2）36÷15%＝240（人）
答：六年级共有240人。