24.1.1圆 教学设计（表格式） 人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 24.1.1圆 教学设计（表格式） 人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 172.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-08 16:53:24 | ||
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文档简介
教学设计
课题 圆
课型 新授课□ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。 它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比 例，与其它知识的综合性较强。
学情分析 九年级的学生在过去的生活和学习中、对圆的知识已经有了初步的认识，初步体会圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建 筑等方面均广泛存在。对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。学生认识圆应把握它的特点，借助多媒体使学 生体会到圆所蕴涵的美学特征
学习目标 1.通过探究能说出圆的两种概念. 2.了解与圆有关的概念，能够从图形中识别出弦、弧、半圆、优弧、劣弧；能够解释等弧，等圆的概念。
重难点 1.通过探究能说出圆的两种概念. 2.了解与圆有关的概念，能够从图形中识别出弦、弧、半圆、优弧、劣弧；能够解释等弧，等圆的概念。
评价任务 1.能说出圆的两种概念 2.能够从图形中识别弦、弧、半圆、优弧、劣弧 3.能够解释等弧，等圆的概念
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：（根据课堂教与学的程序安排）教师活动 一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 如下图，观察下列图形，从中找出共同特点． 学生活动 学生观察图形，发现图中都有圆。让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情． 设计意图：创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 环节二：教师活动 二、探究圆的定义. （达成目标1） 1.问题： (1)请在你的本子上画一个圆，通过作图你能说说什么样的图形是圆吗？ (2)你能在一页纸上画几个圆？它们大小都一样吗？你有什么发现？ (3)如何在操场上画一个半径是2m的圆？说出你的理由。 (4)通过画图探究，你发现圆上的点有什么特征？ (5) 到一定点距离相等的所有的点组成了什么样的图形？ （要求：先自主探究，如果遇到不会的问题再合作探究） 3.学以致用 例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上 4.练习：ΔABC中，∠C=90o， 求证：A,B,C三点在同一个圆上 三、与有关圆的概念 （达成目标2） 2. 与有关圆的概念 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径； 弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧； 弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”； 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆． 优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图中的； 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图中的 3.例2： 如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧. 学生活动 2.学生展示，老师答疑 （1）圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆； 圆心：固定的端点叫作圆心； 半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径． 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． （2）可以画出无数个圆。 （圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小） （3）根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长2m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．（一定 圆心 二定 半径） （4）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； （5）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 圆的集合定义：圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合． 三、与有关圆的概念 1.自学释疑 自学课本80页例1下面的内容，了解与圆有关的概念设计意图一、探究圆的定义5个问题的生成原则： （一）把自己要达到的目的表达清楚。 （二）问题要细化，让学生通过一个小的操作或者是简单思考就可以达成。问题不能过于笼统。 二、讲练结合，学以致用。 学生对圆是什么样的图形有深入的了解，所以很轻松的就会判断点ABCD到。点O的距离相等就可以说点ABCD在同一个圆上。 三、第三大块与圆有关的概念，我采用的方法是让学生自主学习，老师再提问讲解。 学生其实在看书的时候，往往只是看到了书上的定义，大多数不会去深入细致的思考，所以这一环节要求老师不断的将概念中的关键词提出发问。比如：弦是线段，弧是曲线。这是学生们忽略的认知，且都是与圆上两个点有关系的，如果不做进一步的探究，在今后做题的时候，学生往往区分不清楚弦和弧。 ……
作业与拓展学习设计 1、如图:(1) _____________是弦; (2) ____是直径是圆中 的弦; (3)弧ABD 弧AB 弧BD;（填“=”） (4)∠C ∠D；（填“=”） (5)弦CD所对的弧有____________。 2、下列说法正确有 。 (1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面” ；(5)直径是最长的弦；(6)能够互相重合的弧是等弧； (7)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
教学反思与改进 1. 处理练习的时候。在3班我是让学生考虑直角三角形与斜边。有关的定理是什么，然后学生想到要坐席边上的中线来证明这个问题。在一班的时候我想到直角三角形就是矩形的一半把矩形擦掉，一半学生很轻松的也得出方法做直角三角形斜边上的中线即可解决问题。 2. 弧的表示方法要在字母上面加一段段弧，学生们在书写的时候也往往容易把这个段弧线给忘掉书写，所以课堂上我说他是那两个字母的眉毛，学生们哄堂大笑，然后写错的人就少得多了。优弧的表示方法也是学生们容易错的地方，我连续发问。两端的字母表示什么？中间的那个字母是固定的吗？我能不能把字母顺序倒过来写啊？这些问题帮助学生进一步认识优弧的表示方法。 3. 不理想的地方 a.这节课我在两个班讲都是没有能够达到我的预期，总有一张或两张幻灯片不能够处理完。刘老师建议我把探究圆的定义环节的时间压缩一下。可以试一试。 b.课堂上使用希沃不很熟练，放大镜没有我预想的效果那么突出。这还需要备课时好好设计一下，另外课堂上多多练习。
课题 圆
课型 新授课□ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。 它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比 例，与其它知识的综合性较强。
学情分析 九年级的学生在过去的生活和学习中、对圆的知识已经有了初步的认识，初步体会圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建 筑等方面均广泛存在。对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。学生认识圆应把握它的特点，借助多媒体使学 生体会到圆所蕴涵的美学特征
学习目标 1.通过探究能说出圆的两种概念. 2.了解与圆有关的概念，能够从图形中识别出弦、弧、半圆、优弧、劣弧；能够解释等弧，等圆的概念。
重难点 1.通过探究能说出圆的两种概念. 2.了解与圆有关的概念，能够从图形中识别出弦、弧、半圆、优弧、劣弧；能够解释等弧，等圆的概念。
评价任务 1.能说出圆的两种概念 2.能够从图形中识别弦、弧、半圆、优弧、劣弧 3.能够解释等弧，等圆的概念
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：（根据课堂教与学的程序安排）教师活动 一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 如下图，观察下列图形，从中找出共同特点． 学生活动 学生观察图形，发现图中都有圆。让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情． 设计意图：创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 环节二：教师活动 二、探究圆的定义. （达成目标1） 1.问题： (1)请在你的本子上画一个圆，通过作图你能说说什么样的图形是圆吗？ (2)你能在一页纸上画几个圆？它们大小都一样吗？你有什么发现？ (3)如何在操场上画一个半径是2m的圆？说出你的理由。 (4)通过画图探究，你发现圆上的点有什么特征？ (5) 到一定点距离相等的所有的点组成了什么样的图形？ （要求：先自主探究，如果遇到不会的问题再合作探究） 3.学以致用 例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上 4.练习：ΔABC中，∠C=90o， 求证：A,B,C三点在同一个圆上 三、与有关圆的概念 （达成目标2） 2. 与有关圆的概念 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径； 弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧； 弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”； 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆． 优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图中的； 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图中的 3.例2： 如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧. 学生活动 2.学生展示，老师答疑 （1）圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆； 圆心：固定的端点叫作圆心； 半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径． 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． （2）可以画出无数个圆。 （圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小） （3）根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长2m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．（一定 圆心 二定 半径） （4）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； （5）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 圆的集合定义：圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合． 三、与有关圆的概念 1.自学释疑 自学课本80页例1下面的内容，了解与圆有关的概念设计意图一、探究圆的定义5个问题的生成原则： （一）把自己要达到的目的表达清楚。 （二）问题要细化，让学生通过一个小的操作或者是简单思考就可以达成。问题不能过于笼统。 二、讲练结合，学以致用。 学生对圆是什么样的图形有深入的了解，所以很轻松的就会判断点ABCD到。点O的距离相等就可以说点ABCD在同一个圆上。 三、第三大块与圆有关的概念，我采用的方法是让学生自主学习，老师再提问讲解。 学生其实在看书的时候，往往只是看到了书上的定义，大多数不会去深入细致的思考，所以这一环节要求老师不断的将概念中的关键词提出发问。比如：弦是线段，弧是曲线。这是学生们忽略的认知，且都是与圆上两个点有关系的，如果不做进一步的探究，在今后做题的时候，学生往往区分不清楚弦和弧。 ……
作业与拓展学习设计 1、如图:(1) _____________是弦; (2) ____是直径是圆中 的弦; (3)弧ABD 弧AB 弧BD;（填“=”） (4)∠C ∠D；（填“=”） (5)弦CD所对的弧有____________。 2、下列说法正确有 。 (1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面” ；(5)直径是最长的弦；(6)能够互相重合的弧是等弧； (7)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
教学反思与改进 1. 处理练习的时候。在3班我是让学生考虑直角三角形与斜边。有关的定理是什么，然后学生想到要坐席边上的中线来证明这个问题。在一班的时候我想到直角三角形就是矩形的一半把矩形擦掉，一半学生很轻松的也得出方法做直角三角形斜边上的中线即可解决问题。 2. 弧的表示方法要在字母上面加一段段弧，学生们在书写的时候也往往容易把这个段弧线给忘掉书写，所以课堂上我说他是那两个字母的眉毛，学生们哄堂大笑，然后写错的人就少得多了。优弧的表示方法也是学生们容易错的地方，我连续发问。两端的字母表示什么？中间的那个字母是固定的吗？我能不能把字母顺序倒过来写啊？这些问题帮助学生进一步认识优弧的表示方法。 3. 不理想的地方 a.这节课我在两个班讲都是没有能够达到我的预期，总有一张或两张幻灯片不能够处理完。刘老师建议我把探究圆的定义环节的时间压缩一下。可以试一试。 b.课堂上使用希沃不很熟练，放大镜没有我预想的效果那么突出。这还需要备课时好好设计一下，另外课堂上多多练习。
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