八年级上册人教版数学 15.2 分式的运算 练习题（含答案）

八年级上册人教版数学第十五章《分式》
第2节：分式的运算练习题
一、单选题
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．化简：，其结果是（　　）
A． B．2 C． D．
5．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．对于任意的值都有，则，值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．如果，，那么，的值为（ ）
A．36 B．16 C．14 D．3
8．下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．定义：如果两个实数m，n满足，则称m，n为一对“互助数”．已知a，b为实数，且，是一对“互助数”．若，则p的值可以为（ ）
A． B．6 C． D．3
二、填空题
11．计算的结果是 ．
12．化简的结果为 ．
13．已知，则的值为 ．
14．计算 的结果是 ．
15．若a，b互为倒数，且，则分式 的值为 ．
16．观察等式，其中的值是 ．
三、解答题
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．化简代数式，从、、0、1中选择一个合适的数代入，求此代数式的值．
20．已知
(1)化简W；
(2)若a，2，3恰好是△ABC的三边长，请选取合适的整数a代入W，求出W的值．
21．已知：，．
(1)当时，比较与的大小，并说明理由；
(2)设，若是整数，求的整数值．
22．有这样一道题：“计算：的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算结果也是正确的．请你具体解释这是怎么回事．
23．【阅读理解】
已知，求的值．
解：∵
∴
∴
根据上面的结论和解题思路，求下列各式的值．
(1)；
(2)．
24．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，请你解答下列问题．
(1)计算：_________．
(2)若（m，n是常数），则_________，_________．
(3)若（x，y是常数），则_________，_________．
(4)直接写出式子的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C A B A B D A
11．/
12．
13．119
14．
15．
16．或或
17．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．解：原式
，
当时，原式．
19．解：
，
∵，，
∴、、0、1四个数中只能取，
∴原式．
20．（1）解：
；
（2）解：∵a，2，3恰好是△ABC的三边长，
∴，
∴，
又∵，，
∴，，
∴a可以取得整数为2或4，
当时，；
当时，．
21．（1）解：．
理由：，
，
，
．
（2）解：，
均为整数，
的值为，，
的整数值为3或或或．
22．解：
，
无论x为何值，原分式均为0，
他的计算结果也是正确的．
23．（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∴．
24．（1）解：∵，
∴；
（2）解：由图可得：，
∵，
∴，；
（3）解：由图可得：的各项系数为，，，，，，
∴，
∵，
∴，；
（4）解：由（3）可得：，
∴
．
答案第1页，共2页
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