华师大版七年级上册2.1有理数课时提升作业（含解析）

2.1有理数课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，那么水位下降0.5 m时水位变化记作( )
A．0 m B.0.5 m C.－0.8 m D.－0.5 m
【解析】选D.水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，因为上升记为+，所以下降记为－，所以水位下降0.5 m时水位变化记作－0.5 m．故选D．
2.在有理数-3,0, ,-，3.6，-2 014中，属于非负数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【解析】选B.非负数包括0和正数，共有0，,3.6,三个非负数.
3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中，有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 g)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
【解析】选A．这四包火腿的实际克数分别为：452 g，447 g，453 g，454 g，因此最接近标准克数的是452 g.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3 km记作3 km,向西行驶2 km应记作_______km.
【解析】向西行驶2 km应记作－2 km.
答案：－2
5.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年，若用+1955年表示，则孔子出生于公元前551年表示为_________年.
【解析】公元1955年用+1955年表示，则公元前551年表示为-551年．
答案：-551
【变式训练】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为-1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为________.
【解析】以10时为0，每向前一个45分钟为 “-1”，因为7：45到10：00共135分钟，含3个45分钟，所以7：45应记为-3．
答案：-3
6.如图是某零件的生产图纸，这种零件直径的标准尺寸是_______mm，加工时最大不超过标准尺寸_______mm，符合要求的最小值是______mm.
【解析】“d=120±0.1”表示零件直径的标准尺寸是120 mm，允许误差是±0.1 mm，即零件的直径最大不超过标准尺寸0.1 mm，最小不低于标准尺寸0.1 mm，即符合要求的最小值是119.9 mm.
答案：120 0.11 19.9
【归纳整合】现代工业生产中，对产品的尺寸、质量等都设计了标准规格.但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样，用正、负数可表示加工允许误差，如本题中的120±0.1，既表示了标准尺寸，又表示了加工允许误差下的最大与最小尺寸，即产品合格的允许范围.生活中用正负数表示范围的情形有很多.
三、解答题(共26分)
7.(8分)某方便面厂生产的100 g袋装的方便面，外包装上印有“100 g±5 g”的字样，其中“±5 g”表示什么含义？某同学买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有97 g,则厂家有没有欺诈行为？
【解析】“+5 g”表示比100 g多5 g,
“-5 g”表示比100 g少5 g.
所以“100 g±5 g”表示这种方便面每包的质量范围在(100-5)g～(100+5)g内，即95 g～105 g内，
所以厂家没有欺诈行为.
8.(8分)将下面一组数填入相应的圈内：-0.6,-8,0.212 121…,-809,-2,89.9,0,+4.你能说出图中重叠部分表示的数的集合吗？
【解析】正确处理两个图的重叠部分是解答此题的关键.在图(1)中，重叠部分要填的数既是整数又是正数，即为正整数，所以把+4填在重叠部分，其他的整数-8，-809，0填在整数集合圈剩余部分内.正数0.212 121…，89.9填在正数集合圈剩余部分内；在图(2)中，重叠部分是负分数-0.6和-2，而0.212 121…=属分数集合，其他类比图(1)填，如图：
图(1)重叠部分是正整数集合.
图(2)重叠部分是负分数集合.
【知识拓展】化循环小数为分数的两种方法
1.纯循环小数化分数，分母由若干个9组成，9的个数是一个循环节中数字的个数；分子是一个循环节组成的数.
0.212 121…=.
2.混循环小数化分数：分母由9和0组成，9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数，0的个数是原数中不循环部分的数字的个数；分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数.
0.312 121 2…=.
【培优训练】
9.(10分)设A，B表示两个数集，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集．例如，若A={4，，0.5，80%}，B={6，-5，4，3}，则A∩B={4}．
如图所示，现有A，B，C三个数集，每个数集包含的数如下：A={1，2，3，4，5，15}，B={-2，-1，0，1，2，3}，C={-5，-4，0，1，2，7}.
(1)请把A，B，C三个数集的数分别填入对应的圈内.
(2)写出A，B，C三个数集的交集里的数.
【解析】(1)如图所示：
(2)A，B，C三个数集的交集里的数是：1，2.