15.1.2 分式的基本性质 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
人教版 八年级数学上
15.1.2分式的基本性质
教学目标
1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）
2.灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）
温故知新
想一想：下列分数相等吗？为什么？
分数的基本性质:
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
相等
思考2：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考1：
分式的基本性质
相等
分式的基本性质
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
典例精析
　　例1.填空：
　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
思考2：观察下面的填空，联想分数的约分，你能想出如何对分式
进行约分吗？
约分的定义
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式。
典例精析
例2.约分：
解：
分式的约分
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去
相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去
分子﹑分母所有的公因式．
分式的通分
思考3：
通分：
最小公倍数：24
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是
确定几个分母
的最小公倍数
分式的通分
与分数的通分类似，我们利用分式的基本性质，将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值；像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；这个同分母叫做公分母；一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
典例精析
最简公分母
例3 通分：
解：（1）最简公分母是2a2b2c
典例精析
（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
最简公分母
1·(x-5)
(x-5)
1·(x+5)
1
(x+5)
分式的通分
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）因式分解
（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；
（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂
（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂
（5）积
分式的约分、通分
思考4： 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
约分 通分
分数
分式
依据 找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的
公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数或分式的基本性质
小试牛刀
解：
　1.约分
小试牛刀
　　2.通分：
小试牛刀
3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
小试牛刀
解：甲同学的解法正确，乙同学的解法不正确．
理由：乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘(a－b)，
而a－b可能为0，所以乙同学的解法不正确
4.
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式的基本性质？
2.如何利用分式的基本性质对分式进行约分和通分？
课后作业
教材133页习题15.1第6、7题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php