华师大版七年级上册2.3相反数课时提升作业（含解析）

2.3相反数课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.在2，-2，8，6这四个数中，互为相反数的是( )
A.-2与2 B.2与8
C.-2与6 D.6与8
【解析】选A.根据相反数的概念，只有正负号不同的两个数互为相反数，所以2和-2互为相反数.故选A.
2.化简-{-［+(-2 014)］}的结果是( )
A.-2 014 B.2 014 C. D.
【解题指南】解答本题的方法：①根据相反数的意义化简；②根据“奇负偶正”化简.
【解析】选A.方法一：因为+(-2 014)=-2 014，
所以-［+(-2 014)］=-(-2 014)，表示-2 014的相反数,为2 014，
所以-{-［+(-2 014)］}表示2 014的相反数,为-2 014.故选A.
方法二：选A.根据“奇负偶正”得-{-［+(-2 014)］}=-2 014.
3.一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )
A.正数或零 B.非零的数 C.负数或零 D.零
【解析】选C．负数的相反数是正数，0的相反数是0，因此所求的数为负数或零.
【知识拓展】数a+b的相反数是_______，-b的相反数是________.
【解析】求一个数的相反数，只要在它的前面加上“-”，然后化简即可.所以，数a+b的相反数是-(a+b)，-b的相反数是-(-b)=b.
答案：-(a+b)b
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.数轴上表示互为相反数的两点相距18个单位长度，这两个点所表示的数分别是_______.
【解析】数轴上表示互为相反数的两点位于原点两侧，且到原点的距离相等，所以这两个点所表示的数分别是9，-9.
答案：9，-9
【变式训练】如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？
【解析】由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：
A.-3.8；B.-2.2；C.-0.8；D.0.8；E.2.2.故互为相反数的数有B和E；C和D两组.
5.下列各对数中，互为相反数的是_______(填序号).
①-(+7)与+(-7)；②-与+(-0.5)；③-1与；④+(-0.01)与.
【解析】-(+7)=-7，+(-7)=-7，-7=-7，①不是互为相反数；+(-0.5)=-0.5，与-相等，②不是互为相反数；
因为-1=-，与不同，所以③不是互为相反数；
+(-0.01)=-0.01，=1100，所以④是互为相反数.
答案：④
6.若-{-［-(-x)］}=-3，则x的相反数是________.
【解析】因为-{-［-(-x)］}=-3，
所以x=-3.所以x的相反数是3.
答案：3
【变式训练】如果-x=2,那么-［-(-x)］=______.
【解析】由-x=2可知x为2的相反数，为-2,所以-［-(-x)］=-｛-［-(-2)］｝=2.
答案：2
三、解答题(共26分)
7.(9分)化简下列各数：
(1). (2).
(3)-{-[+(-2)]}. (4).
(5)-{+[-(+1)]}.
【解析】(1)
(2)＝3.
(3)-{-[+(-2)]}＝-2.
(4)＝-4.
(5)-{+[-(+1)]}＝1.
8.(7分)如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-10，7，10，-2，-7，2分别填入六个正方形里，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.
【解析】首先要辨认出哪两个面是相对面.假设以c为底，将b,e,f,d分别向上折，则a和c,b和d，e和f分别为相对面，只要在相对面上任意填上一组相反数即可.所以答案不唯一.
【易错提醒】注意不要弄错相对面.
【变式训练】如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为______.
【解析】由于只有正负号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图得填入正方形A，B，C内的三个数依次为1，0，2．
答案：1，0，2
【培优训练】
9.(10分)在数轴上点A表示7，点B，C表示互为相反数的两个数，且C与A间的距离为2，则点B，C对应的数是什么？
【解析】因为数轴上点A表示7，C与A间的距离为2，
所以数轴上点C表示5或9.
因为点B，C表示互为相反数的两个数，
所以数轴上点B表示-5或-9.
所以点B，C对应的数分别是-5，5或-9，9.