华师大版七年级上册2.7有理数的减法课时提升作业（含解析）

2.7有理数的减法课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.若x=2，则|x-6|=( )
A.4 B.-4 C.8 D.-8
【解析】选A.当x=2时，|x-6|=|2-6|=|-4|=4.
2.在数轴上表示数8与表示数-2的两个点间的距离是( )
A.6 B.-10 C.10 D.-6
【解析】选C.列式得：8-(-2)=8+(+2)=10.
3.如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于( )
A.a B.0 C.-a D.-2a
【解析】选D.根据题意知|a-(-a)|=|a+a|=|2a|，又因为a<0，所以2a<0，所以|2a|=-2a.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天，最高气温是20 ℃，最低温度是-2 ℃，则当天的最大温差是_______℃.
【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差，
即20-(-2)=22 ℃.
答案：22
5.若x的相反数是2 015，|y|=2 014，则x-y的值为______.
【解析】若x的相反数是2 015，则x=-2 015；|y|=2 014，则y=±2 014.所以x-y=(-2 015)-2 014=-4 029或x-y=(-2 015)-(-2 014)=-1.
答案：-4 029或-1
【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=______.
【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论：
(1)当x=5,y=3时，x-y=5-3=2.
(2)当x=5,y=-3时，x-y=5-(-3)=5+3=8.
(3)当x=-5,y=3时，
x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.
(4)当x=-5,y=-3时,
x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.
答案：±2或±8
6.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(1)f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…
(2)…
利用以上规律计算：f(2 013)-f=_______.
【解析】观察(1)中的各数，我们可以得出f(2 013)=2 012，
观察(2)中的各数，我们可以得出f=2 013.则：f(2 013)-f=2 012-
2 013=-1.
答案：-1
三、解答题(共26分)
7.(8分)某班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -300 350 -100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
【解析】由表可知，第一名得了350分，
第二名得了150分，第五名得了-300分.
(1)350-150=200(分).
答：第一名超出第二名200分.
(2)350-(-300)=650(分).
答：第一名超出第五名650分.
8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.
请根据图象回答：
(1)何时气温最低？最低气温为多少？
(2)当天的最高气温是多少？这一天的最大温差是多少？
(3)这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该地区，第二天气温将下降
10 ℃～12 ℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？第二天的最小温差是多少？
【解析】(1)由图象可知2时气温最低，为-2 ℃.
(2)最高气温为10 ℃，
最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).
(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃)，
最低气温不会低于
-2-12=-2+(-12)=-14(℃)；
最小温差是
(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).
【培优训练】
9.(10分)a,b是两个任意有理数，比较：
(1)a+b与a-b的大小.
(2)|a-b|与a-b的大小.
【解析】(1)当b>0时，a+b>a-b;
当b=0时，a+b=a-b;
当b<0时，a+b(2)当a>b时，|a-b|=a-b;
a=b时，|a-b|=a-b;aa-b.
故|a-b|≥a-b.