华师大版七年级上册2.9.2有理数乘法的运算律课时提升作业（含解析）

2.9.2有理数乘法的运算律课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.计算(-6)×0.75×的结果是( )
A.-7 B.-5 C.5 D.6
【解题指南】
找因数 运算律 求值 积
积为整数 交换律 结合律 (-6)× 5 -5
积为1 0.75× -1
【解析】选B.原式=
2.绝对值小于4的所有整数的积是( )
A.6 B.-36 C.0 D.36
【解析】选C.绝对值小于4的整数有±3,±2,±1,0.因为0是其中的一个因数，所以它们的积是0.
【变式训练】绝对值大于3且小于6的所有整数的积是_________.
【解析】绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5，故它们的积：(-5)×(-4)×4×5=［(-5)×(-4)］×(4×5)=20×20=400.
答案：400
3.计算：的正确结果是( )
A.-16 B.-10 C.6 D.12
【解析】选B.
=×(－24)+×(－24)+18×
=－3+(－10)+18×
=－13+3=－10.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.计算：(-4)×2×(-0.25)×(-5)=______.
【解析】原式=(-4×2××5)=-10.
答案：-10
5.从-3，-2，-1，4，5中，任取三个不同的数做乘法运算，则所得到的积的最大值是_____.
【解析】绝对值最大的三个数是5，4，-3，积为-60，不符．之后是5，-3，-2，积为30，即最大值．
答案：30
【互动探究】上题中任取三个不同数相乘，积的最小值是多少？
提示：首先积的符号是负的，其次积的绝对值最大.所以选择绝对值最大的且相乘积的符号是负数的三个数进行计算,上题中积的最小值为-3×4×5=-60.
【方法技巧】求给定几个数的积的最大值的方法
求积的最大值，要求符号必须为正，为了保证积为正，需要找到两负一正或者三正．然后找到绝对值最大的三个数，判别积的符号是否为正，如果不符，依次往下寻找，直到符合为止．
6.计算：×36-6×1.43+3.93×6=______.
【解析】×36-6×1.43+3.93×6
=×36-×36-×36+6×(3.93-1.43)
=33-28-10+6×2.5
=-5+15
=10.
答案：10
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算：
(1)(-8)×(-5)×(-0.125).
(2)×(-36).
【解析】(1)原式=-8×0.125×5=-5.
(2)原式=-×(-36)-×(-36)+×(-36)
=18+20-30=8.
8.(8分)某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和.请你算一算,这60个篮球够借吗 如果够了,还多几个篮球 如果不够,还缺几个
【解析】60×(1---)=60×1-60×-60×-60×=60-30-20-15=-5.
所以这60个篮球不够借，还缺5个.
【培优训练】
9.(10分)对于任意的有理数a,b,定义新运算※:
a※b=2ab+1,如(-3)※4=2×(-3)×4+1=-23.
试计算：(1) 3※(-5).
(2)［8※(-2)］※(-6).
【解析】(1)3※(-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29.
(2)［8※(-2)］※(-6)
=［2×8×(-2)+1］※(-6)
=(-31)※(-6)
=2×(-31)×(-6)+1
=373.