小学数学北师大版（2024）五年级上5.4分数与除法教学设计

分数与除法教学设计
教学目标：
1.结合具体情境，通过观察比较,理解分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商。
2.运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步理解假分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
教学重点：
1.理解、归纳分数和除法的关系。
2.能正确进行假分数和带分数的互化。
教学难点：理解、归纳分数和除法的关系。
教学过程：
课前导入
同学们大家好，欢迎来到我的数学课堂。
“举头望明月，低头思故乡”中秋节快要到了，爸爸买了一个超级大月饼，想要分享给家人们吃，这时奇奇和妙妙吵了起来，怎么才能分配的均匀呢？请你来帮帮他们吧！
这节课老师就和同学们一起来学习分数与除法。
探究新知
初步感知
把1块月饼平均分给2个小朋友，每人可以分几块月饼 想一想，用什么方法来算？
生:可能半块，可能块.
你是怎么计算的？
生:1÷2= （块）
尝试列式，并说说为什么要用除法计算 猜一猜:到底每人分得多少个呢
我们可以把一块月饼看作单位“1”，把它平均分成2份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示，一块月饼的 就是 块，所以1÷2= ，每人可分得1个 ，即每人可分得 块月饼。
如果把7块月饼平均分给3个小朋友呢？
生：7块月饼平均分给3个人，每人分到 块，所以7÷3= （块）
请同学们拿出课前准备的圆片分一分。
操作验证。
先独立思考怎样分，再剪一剪，分一分。
分完后小组成员互相交流各自的分法和分得的结果。
（二）概括分数与除法的关系
观察这两个算式，你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。
1÷2=
7÷3=
生：我发现被除数÷除数=
那么你们能用字母表示分数与除法之间的关系吗？
生：a÷b= （b≠0）
师：b为什么不等于0？
生：在除法中，除数不能为0，分数中的分母相当于除法中的除数，所以b≠0。
师：a÷b= （b≠0）
这里分数的分子是除法的被除数，分母是除法的除数，分数线是除号。
练一练：
分数的分子相当于是除法中的（ 被除数 ）
分数的分数线相当于是除法的（ 除号 ）
分数的分母相当于是除法的（ 除数 ）
分数的分数值相当于是除法的（ 商 ）
那么两个数相除得不到整数商或者小数商时，可以用什么数表示？
生：分数！
回答正确！思考：“分数就是除法,除法就是分数”这句话对吗？
生：我觉得不对。
是的同学们。分数与除法既有联系,又有区别,分数是一个数，可以表示整数除法的商,除数做分母,被除数做分子。(分母不能为零),除法是一种运算。
（三）假分数和带分数如何进行互化
我们来看这两个分数：
2 和
左边的2 是一个带分数，右边的 是一个假分数，它们有着怎样的关系。
我们来看淘气和笑笑写的：
淘气：二又三分之一等于二加三分之一，二又可以换算成三分之六，三分之六加上三分之一等于三分之七。
笑笑：三分之七可以换算成三分之六加一，然后拆分成三分之六和三分之一，等于二加三分之一，等于二又三分之一。
从他们写的结果，我们可以看出带分数和假分数是可以相互转化的，那带分数和假分数怎样进行互化呢？
生1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
生2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
大展身手
1、把 2 千克盐平均分成 5 份，每份是（ ）。
A. 千克 B. 千克 C.
答案：A。
把 2 千克盐平均分成 5 份，每份是 2÷5 = 千克。
2、15÷8 的商用分数表示是（ ）。
A. B. C.
答案：A。15÷8 的商用分数表示是 。
3、一个月饼平均分成 8 块，小明吃了 3 块，小明吃了这个月饼的几分之几？
答：把月饼看作单位“1”，平均分成 8 块，每块是 ，小明吃了 3 块，就是 3 个 ，即 。
4、把 4 米长的绳子平均分成 7 段，每段长多少米？
答：4÷7 = （米）。每段长 米。
拓展延伸练习
1、一共有15个桃子,共4千克,要平均分给5只小猴。
(1)每只小猴分到多少个桃子？
(2)每只小猴分到多少千克桃子？
生：一共有 15 个桃子平均分给 5 只小猴，每只小猴分到的桃子数为：15÷5 = 3（个）。
桃子共 4 千克平均分给 5 只小猴，每只小猴分到的桃子重量为：4÷5 = （千克）。
2、把一块地分成若干份，玉米占2份，大豆3份，花生5份，棉花3份，恰好分完。每种作物各占几分之几？
地一共被分成了 2+3+5+3 =13 份。
玉米占的比例为：2÷13 = 。
大豆占的比例为：3÷13 = 。
花生占的比例为：5÷13 = 。
棉花占的比例为：3÷13 = 。
总结
课程接近尾声了，同学们，说一说这节课你们都学到了哪些知识？
生1：我理解了分数与除法的关系，即分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
生2：我掌握了用分数表示除法的商的方法，以及将一个分数转化为除法算式的能力。
生3：我明白了分数可以看作是两个数相除的结果。
生4：我知道了求一个数是另一个数的几分之几的问题的解决方法，即用一个数除以另一个数，并将结果用分数表示。
好了同学们，相信大家已经掌握了分数与除法的相关知识，请同学们完成课后习题检验自己的劳动成果吧！我们下次课再见！
板书设计
分数与除法
1÷2=
7÷3=
a÷b= （b≠0）