2.10有理数的除法课时提升作业（含解析）

2.10有理数的除法课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1. -的倒数为( )
A． B．- C．2 013 D．－2 013
【解题指南】
判断数的分类 分子分母颠倒 倒数
分数 - -2 013
【解析】选D.- 是一个分数，颠倒分子与分母得－2 013.
2.下列各题计算正确的有( )
①(－24)÷(－8)=－3； ②(+36)÷(－9)=－4；
③－3×4÷13=－4； ④－5.25×0=－5.25.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选A.①(-24)÷(-8)=3；③原式=(-12)×3=-36；④原式=0，故正确的只有②.
3.计算的结果是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
【解析】选C.原式
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.两个非零数的和为零，则它们的商是______.
【解析】因为这两个非零数的和为零，所以这两个数互为相反数，所以它们的商是-1.
答案：-1
【变式备选】如果ab≠0，则的取值不可能是( )
A.0 B.1 C.2 D.-2
【解析】选B.因为①当a,b都是正数时，原式=1+1=2；②当a,b都是负数时，原式=-1+(-1)=-2;③当a,b一正一负时，则原式=1+(-1)=0或原式=(-1)+1=0.所以不可能的取值为1，即选B.
5.－7＋4的倒数是______.
【解析】－7＋4＝－3，－3的倒数是－.
答案：－
【互动探究】-7+4的相反数是_______.
【解析】-7+4=-3，-3的相反数是3.
答案：3
6.计算：规定一种新的运算：A★B ＝ A×B－A÷B，如4★2 ＝ 4×2－4÷2＝ 6 ，则6★(－3)的值为_______.
【解析】由A★B ＝ A×B－A÷B,
所以6★(－3)=6×(-3)-6÷(-3)=-18-(-2)=-18+2=-16.
答案：-16
【变式训练】(-3)★6的值是多少？
【解析】(-3)★6=(-3)×6-(-3)÷6=
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算：
(1)-27÷3××9.
(2)
【解析】(1)原式=-27×××9=-27.
(2)原式=
8.(8分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器)
(1)当小明输入3，-4，，-2 014这四个数时，这四个数的输出的结果分别是多少？
(2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？
(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
【解析】(1)当输入3时，因为3＞2，所以3-5=-2＜2，所以-2的相反数是2＞0，2的倒数是，所以当输入3时，输出；
当输入-4时，因为-4＜2，所以-4的相反数是4＞0，4的倒数是，所以当输入-4时，输出；
当输入时，因为＜2，所以其相反数是-<0，其绝对值是，所以当输入时，输出；
当输入-2 014时，因为-2 014＜2，所以其相反数是2 014＞0，其倒数是，所以当输入-2 014时，输出.
(2)因为输出数为0，0的绝对值为0，0的相反数也为0，所以输入的可能为0.
当输入的数大于2时，输入的数-5=0,此时输入的数为5，即输入0或5时，输出的结果是0.
(3)由转换器可知输出的各数均为非负数，不可能输出负数.
【培优训练】
9.(10分)计算：
方法一：原式=
方法二：原式的倒数为：
=-20+3-5+12=-10,
故原式=-.
请阅读上述材料，选择合适的方法计算
【解析】选用第二种方法比较简便，原式的倒数为：
=×(-42)
=
=-7+9+(-28)+12=-14,
故原式=-.
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