华师大版七年级上册2.13有理数的混合运算课时提升作业（含解析）

2.13有理数的混合运算课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是　(　　)
A.-24　　　　B.-20　　　　C.6　　　　D.36
【解题指南】本题计算中的两个关键:
1.顺序是先算乘除,然后再计算加减.
2.计算中要注意运算符号和数的符号的区分.
【解析】选D.12-7×(-4)+8÷(-2)=12-(-28)+(-4)=12+28-4=36.
2.下列各式中计算正确的是　(　　)
A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9
B.24-22÷20=20÷20=1
C.-22+(-7)÷=-4+7×=-4+4=0
D.3÷=3÷-3÷=9-6=3
【解析】选C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷=-4+7×=-4+4=0;3÷=3÷=3÷=3×(-6)=-18.
3.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=
2 187…
解答下列问题:3+32+33+34+…+32 013的末位数字是　(　　)
A.0 B.1 C.3 D.7
【解析】选C.本题为规律探索题,先观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187…的末位数字,规律是3,9,7,1四个数字为一个循环,再观察3,3+9,3+9+7,3+9+7+1,3+9+7+1+3,3+9+7+1+3+9,
3+9+7+1+3+9+7,3+9+7+1+3+9+7+1,…的末位数字,规律为3,2,9,0四个数字为一个循环,2 013÷4=503……1,故3+32+33+34+…+32 013的末位数字是3.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是　　　　.
【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×
=(-3)2×=9×=3.
答案:3
【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是　　　　.
输入数 → (　　)2-1 → (　　)2+1 → 输出数
【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,
即输出数是65.
答案:65
5.计算:(-10)×3÷7×2 013×÷100=　　　　　.
【解析】原式=(-10)×××2 013×(7-7)×
=(-10)×××2 013×0×=0.
答案:0
6.将连续的正整数按以下规律排列,则位于第七行、第七列的数x是　　　　.
【解析】第一行的第一列与第二列差个2,第二列与第三列差个3,第三列与第四列差个4……第六列与第七列差个7,第二行的第一列与第二列差个3,第二列与第三列差个4,第三列与第四列差个5……第五列与第六列差个7,第三行的第一列与第二列差个4,第二列与第三列差个5,第三列与第四列差个6,第四列与第五列差个7……第七行的第一列与第二列差个8,是30,第二列与第三列差个9,是39,第三列与第四列差个10,是49,第四列与第五列差个11,是60,第五列与第六列差个12,是72,第六列与第七列差个13,是85.
答案:85
【互动探究】位于第五行第五列的数是　　　　.
【解析】上题规律可得第五行,从左到右每相邻两个数顺次大:6,7,8,9,….故位于第五行第五列的数是24+8+9=41.
答案:41
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)-32+-(-2)3+|-22|.
(2)-23-÷.
【解析】(1)原式=-9+-(-8)+|-4|
=-9++8+4=9.
(2)原式=-8-×4
=-8-(-0.5)×4=-6.
8.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 011+(-cd)2 011的值.
【解析】由题意,得a+b=0,cd=1,
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 011+(-cd)2 011
=x2-x-1.
因为|x|=2,
所以x=2或-2.
当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;
当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
【培优训练】
9.(10分)有一种“24点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取4个绝对值为1到13之间的整数,将这4个数(每个数用且只用一次)进行有理数的混合运算,使其结果等于24.现有4个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下:
(1)　 .
(2)　 .
(3)　 .
(4)另有4个数3,-5,7,-13,可以通过　　　　,使其结果等于24.
【解析】(1)3×[4+10+(-6)]
(2)10×[-(-6)]÷3+4
(3)[-(-6)×3]+10-4
(4)[(-13)×(-5)+7]÷3