华师大版七年级上册2.14近似数 2.15用计算器进行计算课时提升作业（含解析）

2.14近似数 2.15用计算器进行计算课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值,其中错误的是　(　　)
A.0.1(精确到0.1)　　　　　　　 B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位)　　　　　　 D.0.050(精确到0.001)
【解析】选C.A、0.050 49精确到0.1应是0.1,故本选项正确;B、0.050 49精确到百分位应是0.05,故本选项正确;C、0.050 49精确到千分位应是0.050,故本选项错误;D选项正确.
2.小华利用计算器计算0.000 000 129 5×0.000 000 129 5时,发现计算器的显示屏上显示如图的结果,对这个结果表示正确的解释应该是　(　　)
1.677 025×
A.1.677 025×10×(-14) B.1.677 025×1014
C.1.677 025×10-14 D.(1.677 025×10)-14
【解析】选C.0.000 000 129 5×0.000 000 129 5=
0.000 000 000 000 016 770 25=1.677 025×10-14.
3.数a的近似数为1.50,那么a的真实值的范围是　(　　)
A.1.495C.1.45【解析】选B.当a舍去千分位得到1.50,则它的最大值应小于1.505;当a的千分位进1得到1.50,则它的最小值是1.495.所以a的范围是1.495≤a<1.505.
【变式训练】如果a是b的近似数,那么我们把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似数是85,则下列各数不可能是其真值的是　(　　)
A.85.01　　 B.84.51　　 C.84.99　　 D.84.49
【解析】选D.根据取近似数的方法,得:A项、B项、C项的近似数都是85(精确到个位),只有D项的近似数是84(精确到个位).
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为　　　　.(用科学计算器计算或笔算)
输入x → 平方 → -2 → ÷7 → 输出
【解析】本题给出的运算程序改写为式子是:(x2-2)÷7,当x=3时,(x2-2)÷7=(32-2)÷7=1.
答案:1
【互动探究】当输入-3时,输出的数值是　　　　.
【解析】原式=[(-3)2-2]÷7=(9-2)÷7=1.
答案:1
5.2012年末全国民用汽车拥有量达到12 089万辆,如果以亿辆为单位精确到百万位可以写成约为　　　　亿辆.
【解析】12 089万辆=1.208 9亿辆≈1.21亿辆.
答案:1.21
6.已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数,在该数中从左往右数第2 013位上的数字为　　　　　　.
【解析】123456789占前9位.然后二位数10,11,12,13,…,99共有2×90=180位数.2 013-189=1 824.三位数100,101,…,199有300位数,同理200至299有300位数,…,600至699有300位数.后面的1 824位数中前1 800位到699,699后的24位由8个从700开始的连续整数组成,第8个整数是707.所以第2 013位上的数字为7.
答案:7
【易错提醒】本题是一道用计算器探索规律型题目,在分析题目时,不能正确地进行分类计算各种数字出现的次数,极易错.
三、解答题(共26分)
7.(8分)“光年”是一个长度单位,1光年就是光在一年中通过的距离,已知光的速度为300 000 km/s,请计算1光年表示多少千米(1年按365天计算,结果精确到百亿位).
【解析】由题意:300 000×365×24×3 600
=9 460 800 000 000=9.460 8×1012
≈9.46×1012(km).
答:1光年约等于9.46×1012km.
8.(8分)手拉面高手创建的吉尼斯记录是用1 kg面粉拉了21次(注:第一次拉出1根).
(1)用计算器计算当时共拉出多少根细面条.
(2)经测量,当时每根面条长是1.29 m,那么细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗
【解析】(1)因为1次是1根,2次是2根,3次是22根,…,
所以拉了21次共拉出220=1 048 576(根).
(2)面条的总长度为1 048 576×1.29=1 352 663.04(m),
因为珠穆朗玛峰的高度是8 844.43 m,
所以细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度.
【培优训练】
9.(10分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗 若有,请举例说明.
【解析】有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165 cm,小于175 cm,若甲的身高为174 cm,乙的身高为165 cm,则甲比乙高9 cm,故有可能.