3.4.1同类项课时提升作业（含解析）

3.4.1同类项课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列各式中,与x2是同类项的是　(　　)
A.-x2　　　B.|-x|　　　C.x2y　　　D.2 014x+x2
【解析】选A.由所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项可知,x2与-x2是同类项.
2.下列各组中的两项,不是同类项的是　(　　)
A.ab与-ab　　　　　　 B.2x2y与-3yx2
C.m3与3m　　　　　　 D.23与32
【解析】选C.因为m3与3m中m的指数不相同,所以不是同类项.
【变式训练】下列各组是同类项的是　(　　)
A.9与2π　　　　　　 B.2x与
C.3mn与3mnp　　　　　　D.3a2b与3ab2
【解析】选A.选项A都是常数项,是同类项;选项B中不是单项式,所以与2x不是同类项;选项C中所含字母不同,不是同类项;选项D相同字母的指数不同,不是同类项.
3.已知4x4yn+1与-5xmy2是同类项,则m+n的值是　(　　)
A.8 B.5 C.10 D.11
【解析】选B.因为4x4yn+1与-5xmy2是同类项,所以m=4,n +1=2,即n=1.则m+n=5.
【知识归纳】解与同类项有关的求值题的步骤
(1)根据同类项的定义列出方程,求出未知数的值.
(2)把求得的未知数的值代入代数式计算.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若单项式2x2ym与-3xny3是同类项,则m+n的值是　　　　　.
【解析】因为2x2ym与-3xny3是同类项,所以n=2,m=3,
所以m+n=3+2=5.
答案:5
5.若-2a2xb2与3aybx是同类项,则y的值为　　　　.
【解析】因为-2a2xb2与3aybx是同类项,
所以2x=y,2=x,解得x=2,y=4.
答案:4
6.已知mx2n-1y与-3x3y是同类项,且系数互为相反数,则m=　　　　,n=　　　　.
【解析】由题意得m-3=0,2n-1=3,即
m=3,n=2.
答案:3　2
三、解答题(共26分)
7.(8分)下列各组中的两项是不是同类项 为什么
(1)-2m2n与-m2n.(2)x2y3与-x3y2.
(3)5a2b与5a2bc.
(4)23a2与32a2.(5)3p2q与-qp2.(6)53与-33.
【解析】(1)(4)(5)(6)中两项符合同类项定义,是同类项.
(2)中两项相同的字母的指数不同,不是同类项.
(3)中两项所含的字母不同,不是同类项.
8.(8分)已知-2abx+1与4ab3是同类项,-2a2b2的系数为y,3amb的次数是4,先分别求出x,y,m,然后计算2xy+6x4-2my4的值.
【解析】根据题意得x+1=3,y=-2,m+1=4,
解得x=2,y=-2,m=3,
所以2xy+6x4-2my4=2×2×(-2)+6×24-2×3×(-2)4=-8.
【变式训练】若a2xb3y与3a4b6是同类项,求3y3-4x3y-4y3+2x3y的值.
【解析】由a2xb3y与3a4b6是同类项,知2x=4,3y=6,
可得x=2,y=2.
所以当x=2,y=2时,
原式=3×23-4×23×2-4×23+2×23×2=-40.
【培优训练】
9.(10分)当m,n各等于多少时,-3x5yn+2与16x|m-2|y17是同类项.
【解析】要使-3x5yn+2与16x|m-2|y17是同类项,
则5=|m-2|,n+2=17.
所以m-2=±5,
所以m-2=5或m-2=-5.
所以m=7或m=-3.
因为n+2=17,所以n=15.
所以当m=7或m=-3,n=15时,
-3x5yn+2与16x|m-2|y17是同类项.