3.4.2合并同类项课时提升作业（含解析）

3.4.2合并同类项课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列各项中的合并同类项,结果正确的是　(　　)
A.2a2+3a2=5a2　　　　　 B.2a2+3a2=6a2
C.4xy-3xy=1　　　　　　　　D.2x3+3x3=5x6
【解析】选A.因为2a2+3a2=5a2;2a2+3a2=5a2;
4xy-3xy=xy;2x3+3x3=5x3.
所以选A.
【易错提醒】合并同类项的实质是系数的合并,但字母和字母的指数不能丢掉,本题易误选C.
2.已知-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b的值为　(　　)
A.1　　　　 B.2　　　　 C.3　　 　　D.4
【解析】选C.由已知-4xay+x2yb=-3x2y,
可知-4xay与x2yb是同类项,可知a=2,b=1,
即a+b=3.
3.若S,R均为四次多项式,则S+R的和是　(　　)
A.二次三项式　　　　　　 B.一次二项式
C.四次二项式　　　　　　 D.不高于四次的整式
【解析】选D.多项式S+R的结果的项数不确定,但是结果的次数不高于四次.选项D正确.
【易错提醒】两个多项式相加时结果不一定是四次的整式,也可能低于四次,所以本题不能选C.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.已知-3x2my3与2x4yn是同类项,则它们合并后的结果是　　　.
【解析】因为-3x2my3与2x4yn是同类项,
所以这两项分别是-3x4y3与2x4y3,
合并后的结果为-3x4y3+2x4y3=(-3+2)x4y3=-x4y3.
答案:-x4y3
5.若单项式-2a5b2与4a2xb2的和仍是单项式,则x=　　　　　.
【解析】因为单项式-2a5b2与4a2xb2的和仍是单项式,
所以-2a5b2与4a2xb2是同类项,所以2x=5,解得x=.
答案:
6.计算3y+x2-3y+2x2=　　　　　.
【解析】原式=x2+2x2+3y-3y=3x2.
答案:3x2
三、解答题(共26分)
7.(8分)合并同类项:
(1)2x2+1-3x+7-3x2+5x.
(2)7xy-x2+2x2-5xy-3x2-1.
【解析】(1)原式=2x2-3x2-3x+5x+1+7
=-x2+2x+8.
(2)原式=-x2+2x2-3x2+7xy-5xy-1
=-2x2+2xy-1.
【知识归纳】同类项及合并同类项的记忆口诀
同类项、同类项,只有系数不一样;
字母要相同,指数要一样;
合并时候加系数,其余不变照抄上.
8.(8分)求k为多少时,代数式2x2-2kxy-3y2+xy-8中不含xy项.
【解析】因为2x2-2kxy-3y2+xy-8
=2x2+xy-2kxy-3y2-8=2x2+(-2k)xy-3y2-8.
又因为代数式2x2-2kxy-3y2+xy-8中不含xy项,
所以-2k=0,所以k=.
即k为时,代数式2x2-2kxy-3y2+xy-8中不含xy项.
【变式训练】若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是多少.
【解析】因为mx2+5y2-2x2+3=(m-2)x2+5y2+3,
又因为代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关,所以m-2=0,
解得m=2.
【培优训练】
9.(10分)如图所示是一个长方形休闲场所,其宽是a m,长是a m,现要求这个休闲场所有一半以上的绿地,小明提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地,请你判断他的设计方案符合要求吗
【解析】长方形休闲场所的总面积为:a×a=a2(m2),
其面积的一半是0.75a2m2.
非绿地面积=长方形游泳区的面积+半圆形休息区的面积=
×a+π×
=a2+=+
=a2<0.5a2<0.75a2.
所以小明的设计方案符合要求.