3.4.3去括号与添括号课时提升作业（含解析）

3.4.3去括号与添括号课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列运算中,正确的是　(　　)
A.5a-2=3a　　　　　　 B.-a-b=-(a-b)
C.-2(-a-b)=2a-2b　　　　　　 D.-3a2+b=-(3a2-b)
【解析】选D.5a-2不是同类项,不能合并;-a-b=-(a+b);
-2(-a-b)=2a+2b;-3a2+b=-(3a2-b),所以D正确.
2.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为
　(　　)
A.a2+(-2a+b+c)　　　　　　B.a2+(-2a-b-c)
C.a2+(-2a)+b+c　　　　　　D.a2-(-2a-b-c)
【解题指南】解答本题基本思路
先去括号,再添括号,要注意改变括号前的符号.
【解析】选B.a2-(2a+b+c)=a2-2a-b-c=a2+(-2a-b-c).
3.若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是　(　　)
A.3　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.-1
【解析】选A.(m-n)2-2m+2n=(m-n)2-2(m-n),
当m-n=-1时,原式=(-1)2-2×(-1)=1+2=3.
【变式训练】(2014·平凉模拟)如果a-2b=1,则9-a+2b的值是　　　　　.
【解析】因为a-2b=1,所以9-a+2b=9-(a-2b)=9-1=8.
答案:8
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算:3(2x+1)-6x=　　　　　.
【解析】3(2x+1)-6x=6x+3-6x=3.
答案:3
【易错提醒】当括号前面有系数时,要将系数与括号里的每一项相乘,不得漏乘.如本题的结果是3而不是1.
【知识归纳】去括号的记忆口诀
去括号,看符号,
是‘+’号,不变号,
是‘-’号,全变号.
5.a2-b2-a+b=(a2-a)-(　　　).
【解析】a2-b2-a+b=(a2-a)-(b2-b).
答案:b2-b
【变式训练】4-6a+3b=4-3(　　).
【解析】4-6a+3b=4-3(2a-b).
答案:2a-b
6.有一长方形花坛,其周长为(14x+2y)m,长为(3x+y)m,则它的宽为　　　　.
【解析】因为长方形花坛的周长为(14x+2y)m,
所以长+宽为(14x+2y)m.
所以花坛的宽为(14x+2y)-(3x+y)
=7x+y-3x-y
=4x(m).
答案:4x m
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知代数式:(2a+4b)-(3a-2b).
(1)化简这个代数式.
(2)求当a=2,b=-1时代数式的值.
【解析】(1)(2a+4b)-(3a-2b)
=×2a+×4b-3a+2b
=a+2b-3a+2b
=4b-2a.
(2)当a=2,b=-1时,
原式=4×(-1)-2×2=-4-4=-8.
8.(8分)天平的左边挂重为2m2-4m+3,右边挂重为m2-4m+2,请你猜一猜,天平会倾斜吗 如果出现倾斜,将向哪边倾斜
【解析】因为(2m2-4m+3)-(m2-4m+2)
=2m2-4m+3-m2+4m-2
=m2+1>0.
所以天平会倾斜,向左边倾斜.
【互动探究】如果天平左边托盘中的物体重量为30(1+a2)-3(a-a2),右边托盘中的物体重量为34-[a-2(a2-a)-31a2],那么天平会向哪边倾斜
【解析】因为30(1+a2)-3(a-a2)=30+30a2-3a+3a2=33a2-3a+30.
34-[a-2(a2-a)-31a2]=34-(a-2a2+2a-31a2)
=34-a+2a2-2a+31a2
=33a2-3a+34.
因为33a2-3a+30<33a2-3a+34,
即30(1+a2)-3(a-a2)<34-[a-2(a2-a)-31a2],
所以天平会向右倾斜.
【培优训练】
9.(10分)规定:=a- b+c-d,
试计算.
【解析】
=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy)
=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy
=(1+2-1)xy+(-3+1-2)x2+(-3+5)
=2xy-4x2+2.