3.4.4整式的加减课时提升作业（含解析）

3.4.4整式的加减课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为　(　　)
A.-10x-3y　　　　　　B.-10x+3y
C.10x-9y　　　　　　 D.10x+9y
【解析】选B.原式=2x-3y-12x+6y=-10x+3y.
【变式训练】若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列各式运算结果等于4xy的是　
(　　)
A.A+B　　　　　　　　B.A-B
C.-A+B　　　　　 D.-A-B
【解析】选C.因为A=x2-2xy+y2,
B=x2+2xy+y2,
所以-A=-x2+2xy-y2,
所以-A+B=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy,
所以运算结果等于4xy的是-A+B.
2.有一道题是一个多项式减去xy-2yz+3zx,小红误当成了加法算式,所得答案是2yz-3zx+2xy,那么正确的答案应该是　(　　)
A.-6yz　　　　　　 B.6yz-9xz
C.4yz-6xz+4xy　　　　　　 D.3xy
【解题指南】解答本题基本思路
(1)先确定这个多项式(被减数).
(2)再按原来的要求算出正确的答案.
【解析】选B.被减数应为2yz-3zx+2xy-(xy-2yz+3zx)
=2yz-3zx+2xy-xy+2yz-3zx
=4yz-6zx+xy,
正确的答案应为:4yz-6zx+xy-(xy-2yz+3zx)
=4yz-6zx+xy-xy+2yz-3zx
=6yz-9zx.
【互动探究】如果原来是加法运算,被小红当成了减法运算,那么正确的答案应该是什么
【解析】根据题意,正确的答案应该是
2yz-3zx+2xy+2(xy-2yz+3zx)
=2yz-3zx+2xy+2xy-4yz+6zx
=-2yz+3zx+4xy.
3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是　(　　)
A.4m cm　　　　　　　　 B.4n cm
C.2(m+n)cm　　　　　　　　 D.4(m-n)cm
【解析】选B.设小长方形的长为a cm,宽为b cm,
所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm,
下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm,
所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm,
又因为a+2b=m,
所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m
=4n(cm).
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.多项式x-y减去-x+3y的差是　　　.
【解析】依题意得:(x-y)-(-x+3y)=2x-4y.
答案:2x-4y
【易错提醒】当多项式相减时,要在后面的多项式前面加上括号,本题不要出现x-y+x+3y=2x+2y这样的错误.
【变式训练】(2014·徐州实验质检)一个多项式加上-5+3x-x2得到x2-6,当x=-1时,这个多项式的值是　　　　　.
【解析】设所求多项式为A,则A=(x2-6)-(-5+3x-x2)=2x2-3x-1,
当x=-1时,A=2×(-1)2-3×(-1)-1=4.
答案:4
5.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C=　　　　.
【解析】因为A-B+C=0,
所以C=B-A=(2m2-m-7)-(3m2-m+1)
=2m2-m-7-3m2+m-1
=-m2-8.
答案:-m2-8
6.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下　　　　.
【解析】剪下的长方形的周长为2(a+b),
则这根铁丝还剩下5a+4b-2(a+b)=3a+2b.
答案:3a+2b
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.
(1)求A.
(2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.
【解析】(1)由题意得:
A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab
=-8a2+12ab+14+7a2-7ab
=-a2+5ab+14.
(2)因为|a+1|+(b-2)2=0,
所以a=-1,b=2,
所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.
8.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.
【解析】依题意得,第一边长为,
第二边长为(a-4),
所以第三边长为a--(a-4)
=a--a+2
=a+2.
【培优训练】
9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:
(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”
　　小宝说:本题中“a=-3,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢 你同意哪名同学的观点 请说明理由.
【解析】同意小宝的观点.
因为(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2
=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2
=2,
所以本题中a=-3,b=-0.39是多余的条件.