4.1生活中的立体图形课时提升作业（含解析）

4.1生活中的立体图形课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是　(　　)
【解析】选D.熟悉立体图形的基本概念和特性即可解题.圆柱的上下底面是相同的两个圆,侧面是一个曲面,所以正确的是D项.
【知识归纳】根据立体图形的特点识别立体图形
(1)若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形为球.
(2)若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.
(3)若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱或棱锥或棱台.
2.下列说法中,正确的个数是　(　　)
①柱体的两个底面一样大;
②圆柱、圆锥的底面都是圆;
③棱柱的底面是四边形;
④长方体一定是柱体;
⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2　　　　　　　　B.3　　　　　　　　C.4　　　　　　　　D.5
【解析】选B.①柱体包括圆柱、棱柱,柱体的两个底面一样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.
【易错提醒】1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不一定是四边形.
2.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不一定是长方形.
3.下列几何体属于柱体的个数是　(　　)
A.3　　　　　　　　B.4　　　　　　　　C.5　　　　　　　　D.6
【解析】选D.柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.
【互动探究】上面题目图形中属于棱柱的有哪些
提示:根据棱柱的概念可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.下列图形中,　　　　　　　　　　　　为柱体,其中　　　　　　　　为圆柱,　　　　　　为棱柱.
【解析】根据棱柱以及圆柱和柱体的定义可得出:
C,D为柱体,其中C为圆柱,D为棱柱.
答案:C,D　C　D
5.如图所示的图形中,不是锥体的是　　　　　.
【解析】(1)(2)(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.
答案:(3)
6.写出下列立体图形的名称.
(1)　　　　　　　(2)　　　　　　(3)　　　
【解析】要根据几何体的特征来判断它的名称:
(1)有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,有四条这样的公共边,是四棱柱.
(2)有两个大小相同的圆做底面,曲面是长方形,因此是圆柱体.
(3)由6个面组成,每个面都是长方形,且对面相互平行,是长方体.
答案:(1)四棱柱　(2)圆柱　(3)长方体
三、解答题(共26分)
7.(8分)请你把图中的几何图形与它们相应的名称连结起来.
【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可.
【变式训练】如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).
【解析】
8.(8分)下面画出了8个立体图形
(1)找出与图(a)具有相同特征的图形,并说出相同的特征是什么
(2)找出其他具有相同特征的图形,并说明相同的特征是什么
【解析】(1)与图(a)具有相同特征的图形有:(c)(d)(e);它们相同的特征是它们都是柱体.
(2)(b)(f)(g)是具有相同特征的图形,它们都是锥体.
【培优训练】
9.(10分)大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!
(1)根据上图所示,将所得数值填入下表:
图 顶点数 边数 区域数
a 4 6 3
b
c
d
(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系:　　　.
(3)验证:请画一个图形验证.
【解析】(1)
图 顶点数 边数 区域数
a 4 6 3
b 8 12 5
c 6 9 4
d 10 15 6
(2)顶点数+区域数-边数=1.
(3)如图
顶点数为7,区域数为6,边数为12.
7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.