4.5.1点和线课时提升作业（含解析）

4.5.1点和线课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列说法中正确的有　(　　)
①射线与其反向延长线成一条直线;
②直线a,b相交于点m;
③两条直线相交于两点;
④三条直线两两相交有三个交点.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
【解析】选C.射线与其反向延长线所形成的图象是向两方无限延伸的,是直线,①对.线与线相交于点,点不能用小写字母表示,②错.两条直线相交只有一个交点,③错.三条直线两两相交有两种情况,交点应是一个或三个,④错.
2.经过A,B,C三点可连结直线的条数为　(　　)
A.只能一条　　　　　　 B.只能三条
C.三条或一条　　　　　　D.不能确定
【解析】选C.分两种情况讨论:
(1)A,B,C三点在一条直线上时,经过A,B,C三点可连结直线的条数为一条.
(2)A,B,C三点不在一条直线上时,经过A,B,C三点可连结直线的条数为三条.
3.如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小华到书店去买书,他想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线　(　　)
A.A C D B　　　　　　B.A C F B
C.A C E F B　　　　　　D.A C M B
【解析】选B.因为从C到B的所有线中,直线段最短,
所以选择路线为A C F B.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,一根长10 cm的木棒,棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,则能量出　　　　种不同的长度.
【解析】由于三段距离不等,故数出图中有几条线段,就有几种不同的长度.因为图中共有3+2+1=6条线段,所以能量出6种不同的长度.
答案:6
5.如图,点A,B,C,D代表四所村庄,要在AC与BD的交点M处建一所“希望小学”,请你说明选择校址依据的数学道理　　　　　　　　　.
【解析】选择校址依据的数学道理是根据:两点之间线段最短.
答案:两点之间线段最短
6.如图所示,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=　　　.
【解析】图中的直线有4条;以D为端点的射线有6条,以A,B,C为端点的射线又各有4条,所以图中共有18条射线;图中线段有6条.故a+b+c=28.
答案:28
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图所示,以A,B,C,D,E为端点的线段有多少条 请分别写出来.
【解析】共有10条线段.
分别是:线段AD,AB,BD,BE,EC,BC,AC,CD,AE,DE.
8.(8分)已知平面上四点A,B,C,D,如图:
(1)画直线AB.
(2)画射线AD.
(3)直线AB,CD相交于点E.
(4)连结AC,BD相交于点F.
【解析】如图.注意直线、射线、线段的不同画法,(4)中AC,BD应画成线段.
【培优训练】
9.(10分)通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用).
阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段 通过分析、画图尝试,得如下表格:
图　形 直线上点的个数 共有线段条数 两者关系
2 1 1=0+1
3 3 3=0+1+2
4 6 6=0+1+2+3
5 10 10=0+1+2+3+4
… … … …
n =0+1+2+3+…+(n-1)
问题:(1)某学校七年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场
(2)乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么在A,B两站之间需要安排多少种不同的车票
【解析】(1)七年级有8个班,类似于一条直线上有8个点,每两班赛一场,类似于两点之间有一条线段.那么七年级的辩论赛进行的场次可借用线段条数的结论求得.即=28(场).
(2)当n=5时,共有线段条数为=10,即A,B两站之间共有10条不同的线段,所以A,B两站之间需要安排10×2=20种不同的车票.