5.2.1平行线课时提升作业（含解析）

5.2.1平行线课时提升作业（含解析）
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,与AC,BC1平行的分别是　(　　)
A.A1B1,AA1　　　　　　B.A1C1,AD1
C.A1C1,DD1　　　　　　D.A1B1,AD1
【解析】选B.与AC,BC1平行的分别是A1C1,AD1.
2.以下说法:①不相交的两条直线;②不相交的两条线段;③不相交的两条射线;④同一平面内不相交的两条线.其中可以判定为平行线的有　(　　)
A.1种　　　　　　　　B.2种　　　　　　　　
C.3种　　　　　　　　D.0种
【解析】选D.同一平面内不相交的两条直线平行,不在同一平面内不相交的两条直线不一定平行;不相交的两条线段或两条射线不一定平行;同一平面内,不相交的线,什么线不明确,故4种情况都不能判定为平行线.
3.在平面内,直线l1和l2相交于点O,又l2∥l3,则直线l1与直线l3的位置关系是
　(　　)
A.平行　　　　　　B.相交
C.重合　　　　　　D.平行或重合
【解析】选B.直线l1和l2相交于点O,又l2∥l3,由于直线可以向两个方向无限延伸,所以直线l1和l3也一定有公共点.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来:　　　　　　　.
【解题指南】解答本题的三个关键:
1.不能仅凭目测.
2.用平移三角板的方法验证平行线.
3.一一验证,不能遗漏.
【解析】根据平行线的画法进行验证可知CD∥MN,GH∥PN.
答案:CD∥MN,GH∥PN
【方法技巧】线段、射线平行的判定
　　若判断两条线段或两条射线或一条线段与一条射线是否平行,则应看它们所在的直线是否有公共点.
5.平面上,不重合的四条直线,其中只有两条互相平行,它们可能产生交点的个数为　　　　.
【解析】如图(1),当另两条直线交点不在平行线上时,有5个交点;如图(2),当另两条直线交点在平行线上时,有3个交点.
答案:5个或3个
6.如图,直线AB,CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E为直线
AB,CD外一点,现想过点E作岸CD的平行线,只需过点E作
　　　　的平行线即可,其理由是　　　　　　　　　　 　　.
【解析】因为AB∥CD,点E为直线AB,CD外的一点,
所以为了过E作河岸CD的平行线,只需作岸AB的平行线即可.
其理由是:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
答案:AB
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知,如图,∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA,CE,DF交于点P.
【解析】如图所示
直线CE为所求,CE∥OB.
直线DF为所求,DF∥OA.
CE,DF交于点P.
8.(9分)如图所示,AD∥BC,E为AB的中点,
(1)过E作EF∥BC交CD于F.
(2)EF与AD平行吗?说明理由.
(3)通过度量比较DF与CF的大小.
【解析】(1)如图,EF即为所求.
(2)EF与AD平行.
理由:因为AD∥BC(已知),又因为EF∥BC(已作),
所以AD∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).
(3)进行度量可知DF=CF.
【培优训练】
9.(9分)如图,点P是线段AB的中点,经过点P画BC的平行线交CA于点Q,再经过点Q画AB的平行线交BC于点S.
(1)用刻度尺度量AQ与QC,CS与BS的长度,写出它们之间的数量关系.
(2)用刻度尺度量线段PQ与BC,QS与AB的长度,你发现了什么?用简明的语言把你发现的规律叙述出来.
【解析】所画的平行线如图所示:
(1)经度量得到
AQ=QC,CS=BS.
(2)经度量得到PQ=BC,
QS=AB.
经过三角形一边的中点,画另一边的平行线,则平分第三边.
三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半.