中小学教育资源及组卷应用平台
《探索乐园》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《探索乐园》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：提高学生解决问题能力，形成学生的推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：提高学生解决问题能力，形成学生的推理意识。
（二）单元教材内容分析
本册教材“探索乐国”安排两个主题内容:一“找次品”问题、二是简单的“逻辑推理”问题，这两个主活动内容，从知识体系上看没有什么联系。从解决问题的角度看，都有解决问题的一般思路和方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经掌握了一些简单的数学知识和技能，如数数、比较大小、如何使用天平等。但是，对于找规律和推理问题，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动来引导他们理解和掌握。此外，学生在合作学习和交流表达方面还需要进一步培养和提高。
二、单元目标拟定
1.结合具体事例，探索“找次品”的思路和方法。能解决有关“找次品”的问题；能根据具体事例中的已知信息进行逻推理、并判断出结果。
2.在观察、实验、判断等活动中，发展合情推理和初步的逻辑推理能力、能进行有条理的思考，能比较清楚地表述自己的思考过程和结果。获得逻辑推理的一般方法和经验。
3.能探索分析和解决问题的有效方法。经历与他人交流各自方法的过程。尝试解释自己的思考过程，能初步判断结果的合理性
4.主动参与数学活动，对“找次品”和“逻推理”问题有好奇心和求知欲，初步养成乐于思考、敢于发表自己的想法、合作交流的学习习惯，树立学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：能解决有关“找次品”的问题；能根据具体事例中的已知信息进行逻推理、并判断出结果。
（二）教学难点：能运用画图的方法解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。主动参与数学活动，对“找次品”和“逻推理”问题有好奇心和求知欲，初步养成乐于思考、敢于发表自己的想法、合作交流的学习习惯，树立学好数学的自信心
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1.“找次品”对学生来讲是一件非常有吸引力、又有挑战性的事情。虽然现实生活中很少遇到这样的问题，但是“找次品”问题的研究是培养学生数学思维的条理性和问题解决方法优化。
本节课安排的两个例题，涉及到的个体和信息较多,都需要进行连续的、递进的逻辑推理，而且可以2.“简单的逻辑推理问题”从多种信息中选择不同的信息为切入点。不同点是：推理的思路和方法不同，例3利用直观的正方体图呈现的信息，从两个面上有相同点数的开始，用“排除法”直接进行推理和判断；例4用“假设法”，先假设某个人说话的信息中有一句正确，根据“每个人只答对了一半”进行连续的推理、判断假设是否正确，再进行逻辑推理，本节课教学的重点是能根据具体问题，用自己的方式进行思考并解释推理的过程和结果，难点是了解逻辑推理的一般思路和方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 探索乐园 找次品 1
简单的逻辑推理问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
找次品 目标：了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。 任务一：了解“找次品”的一般方法。 学生知道方程的意义。 学生知道方程与等式间的联系与区别。
简单的逻辑推理问题 目标：了解“逻辑推理”的一般思路和方法，能根据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断，并说明思考和推理结果。 务一：有关正方体对面的推理。 任务二：简单的逻辑推理。 通过小组合作探究活动，以解决有关正方体对面的推理。 2.通过学习活动能根据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断，并说明思考和推理结果。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
探索乐园教学设计
课题 找次品 单元 8 学科 数学 年级 六年级上册
学习 目标 学习目标描述： 结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。 学习内容分析：了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。 学科核心素养分析： 对“找次品”问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，获得成功的体验。
重点 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
难点 寻找次品的方法。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 课件出示图片： 师：这是什么？ 生：天平。 师：同学们，大家会使用天平吗？ 如果天平平衡说明什么？ 生：天平平衡表示两侧的物品质量相等。 图片导入，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：了解“找次品”的一般方法。 课件展示： 师：有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢 生：可以用天平找出。 师：那么利用天平我们可以怎样找出呢 现在小组合作。 (每个小组老师提供一个天平) 此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。教师巡视。 教师根据学生的汇报课件展示： 师：现在老师又碰到了一个棘手的问题，你能帮我解决吗 生：能。 课件展示： 教师强调要保证找出次品，还要称的次数最少。 小组合作，先讨论一下怎样称，再看哪种方法最好 生：可以分成4个、4个和1个来称…… 生：可以分成2个、2个、2个、3个来称… 生：平均分成3份，称2次就一定能找出次品。 师：刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品，你们认为哪种方法最好呢 学生讨论，交流。 生：我们认为平均分成3份的方法最好，因为这种方法能保证找到次品，而且称的次数最少。 师小结：在找次品时，把物体分成3份，尽可能平均分，如不能平均分，让每份数量尽可能接近且有2份数量相等。可以保证找出次品时需要称量的次数最少。 课件出示试一试： 学生先独立思考，然后组内交流讨论。 教师根据学生的回答： 用天平称，要使称的次数最少，就把物 品平均分成3份。通过称量得出：9个零件 至少称2次就一定能找出次品来；10个健身 球至少称3次就一定能找出次品来。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.有 7 盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找出这盒牛奶？ 2.在 27 件产品中混进了一件不合格产品（不合格产品重一些)。用天平称，至少称几次就一定能找出这件不合格产品？ 3.在 12 个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合格的乒乓球轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找出不合格的乒乓球？ 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 找次品 保证 至少 天平左右两盘数量相等
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共25张PPT)
第一课时
找次品
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。
01
02
了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。
03
对“找次品”问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，获得成功的体验。
新知导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平平衡表示两侧的物品质量相等。
学习任务一
了解“找次品”的一般方法
探究新知
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。
怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？
将6个健身球分别编号为A.B.C.D.E.F
探究新知
方 法 一：两个两个地称
A
B
不平衡，轻的是次品。
平衡，换一份称量。
不平衡，轻的是次品。
平衡，再换一份称量。
C
D
不平衡，轻的是次品。
E
F
最多称3次。
探究新知
方法二：天平两边各放2个
A
B
C
D
E
F
平衡，次品在E、F这组。
不平衡，在轻的那组。
不平衡，轻的是次品。
称2次。
探究新知
方法三：天平两边各放三个。
B
C
A
F
F
E
不平衡，次品在轻的3个当中。
平衡，剩下的那个是次品。
不平衡，轻的是次品。
称2次。
探究新知
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品
（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能
找出次品来？
要保证找出次品，还要称的次数最少。
探究新知
小组合作，先讨论一下可以怎样称，再看哪种方法最好？
可以分成4个、4个和1个来称……
平均分成3份，称2次就一定能找出次品。
可以分成2个、2个、2个、3个来称……
平均分成3份的方法最好……
平均分成3份，称2次，就一定能找出次品。
探究新知
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
每份的数量 保证能找到次品需要称的次数
5 2、2、2、2、1 3
4 2、2、2、3 3
3 4、4、1 3
3 3、3、3 2
发现：将9个物品平均分成3份，保证找到次品需要称的次数最少。
探究新知
归纳：在找次品时，把物体分成3份，尽可能平均分，如不能平均分，让每份数量尽可能接近且有2份数量相等。可以保证找出次品时需要称量的次数最少。
探究新知
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？
探究新知
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？
用天平称，要使称的次数最少，就把物 品平均分成3份。通过称量得出：9个零件 至少称2次就一定能找出次品来；10个健身 球至少称3次就一定能找出次品来。
课堂练习
有 7 盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找出这盒牛奶？
方法1：把7盒牛奶分成三份（2，2，3），至少称 2 次一定能找出次品。
方法2：把7盒牛奶分成三份（3，3，1），至少称 2 次一定能找出次品。
课堂练习
在 27 件产品中混进了一件不合格产品（不合格产品重一些)。用天平称，至少称几次就一定能找出这件不合格产品？
把 27 件产品分成（9,9,9）来称，至少称 3 次一定能找出次品。
课堂练习
3.在 12 个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，
不合格的乒乓球轻一些。用天平称，至少称几次
就一定能找出不合格的乒乓球？
把 12 个乒乓球（4,4,4）来称，至少称 3 次一定能找出次品。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
A
1.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
（1）9件物品，其中一件是次品(略重些)，
用天平称( )次，就能找出次品。
A.2 B.1 C.3
分层作业
（2）明明要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一
样的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次
品，下面说法正确的是( )。
A.伟伟用的次数一定比明明多
B.伟伟用的次数一定比明明少
C.伟伟用的次数不一定比明明多
C
分层作业
【综合实践类作业】
2.有13盒糖果，其中12盒质量相同，
另有一盒少了几颗糖，如果用天平
称，至少几次可以找出这盒糖果？
请写出过程。
分层作业
把13盒糖果分成3份（4，4，5）：
先把天
平两边分别放4个
平衡
不平衡
从剩下的5个中拿出4个，放在天平的两边，一边放2个。
平衡
不平衡
剩下1个
是次品
被翘起来的2个放天平两边，被翘起的一个不合格
从被翘起的4个中拿出2个，放在天平的两边。
平衡
不平衡
被翘起来的不合格
把另外2个放天平两边，被翘起的一个不合格
三次
三次
分层作业
【综合实践类作业】
3.有27瓶水，其中26瓶质量相等，另外一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
因为总数量27是3的整数倍，所以我们将27平均分成3份，每份为9瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。同理再将这份的9瓶平均分成3份，每份3瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。最后再将这份的3瓶平均分成3份，每份1瓶，对比称量后，找到盐水。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!
