北师大版数学八年级(上) 6.2众数与中位数 导学案（含达标检测）（无答案）

课题：《6.2众数与中位数》 课型：新授课 上课时间：
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【学习目标】理解中位数、众数的概念；会求一组数据的中位数与众数．【重点难点预见】重点: 求一组数据的中位数与众数．难点：理解体会中位数、众数与平均数三者的区别．【知识链接】【学习流程】■自主学习：1、把n个数据按大小、顺序排列， 叫做这组数据的中位数（median）．2、一组数据中 那个数据，叫做这组数据的众数．3、平均数、中位数和众数有哪些特征？练习：1、对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别为 ( )A．4，4，4．5 B．4，6，4．5 C．4，4，4 D．5，6，4．52、用中位数去估计总体时，其优越性是 ( )A．运算简便 B．不受较大数据的影响C．不受较小数据的影响 D．不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据3，3，2，6，3，10，3，6，3，2．(1) 众数是3；(2)众数与中位数的数值不等；(3)中位数与平均数的数值相等；(4)平均数与众数相等，其中正确的结论是 ( )A．(1) B．(1) (3) C．(2) D．(2) (4)■合作探究：1、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位：分)58，60，59，52，58，55，57，58，49，57(体育测试这次规定满分为60分)，则这组数据的众数是 ，中位数是 2、数据-1，2，3，5，1的平均数是 ；中位数是 ．3、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为 ，中位数为 ．4、若数据10，12，9，-1，4，8，10，12，的众数是12，则= ．5、某班10位同学捐款给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15．这10名同学平均捐款 元，捐款金额的中位数是 元，众数是 元．展示提升：例1、某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示：型号(单位：cm)7072747678人 数 81215269（1）哪一种型号衬衫的需要量最少 （2）这组数据的平均数是多少 这组数据的中位数是多少 这组数据的众数是多少？例2、一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表所示：分数5060708090100人数甲组251013146乙组461621212请你根据你所学过的知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣，并说明理由．例3、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16（1）填空：平均数众数中位数甲厂6乙厂9.68.5丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 学生笔记栏重难点突破：学法指导：平均数、中位数和众数都是描述数据 的统计量． (1)计算 时，所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用．(2)当一组数据中，出现极端值（某个数据相比较过大或过小）时，平均值受到影响，这时，通常采用 来描述数据的集中趋势，它受极端值的影响较小，但不能利用所有的数据的信息．(3)当一组数据中某些数据多次重复出现时，可以用 来描述数据的集中趋势，但各个数据的重复次数大致相等时，__________往往没有特别意义．【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
《6.2众数和中位数》 达标测评`
1、已知一组数据从小到大依次为-1，0，4，，6，15，其中位数为5，则其众数为
2、若数据11，12，12，19，11，的众数是12，则的值是
3、一组数据8，8，，6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是
4、某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩，绘制的成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中，抽取了的学生有 人；
（2）若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，
则请你估计这次测试成绩的优秀率不低于 ．
5、某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的平均分是__________，众数是 ，中位数是 ．
（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
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