【基础版】北师大版数学八年级上册 5.3应用二元一次方程组——鸡免同笼 同步练习
一、选择题
1．（北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数同步练习）依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元．则买3本数学书要花（ ）元．
A．30 B．20 C．15 D．45
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设数学书和语文书的单价分别为x、y元/本，则 ，解得： ，则：3y=3×10=30（元）．故选：A．
【分析】设数学书和语文书的单价分别为x、y元/本，依据“7本数学书和2本语文书共花了100元；4本语文书和2本数学书共花了80元”列出方程组，并解答即可求得数学书的单价．
2．（2023八上·黄冈月考）《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部实用数学著作，也是明代数学的代表作.书中有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.依题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意，可列方程
故答案为：B.
【分析】好酒二瓶，可醉倒5位，那么每瓶可醉倒位，x瓶可醉倒位；薄酒三瓶醉倒2人，则每瓶醉倒位，y瓶可醉倒位.34位客人醉倒，可以列式子.一共16瓶酒，可列x+y=16.综上，列方程组.
3．（2024八上·云南开学考）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设共有人，辆车，
根据题意得，，
故答案为：．
【分析】设共有人，辆车，根据“ 如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行 ”列出方程组即可.
4．（2024八上·威宁期末）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？有多少人共同购买？设这个物品的价格是元，有人共同购买，则可列出的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】设这个物品的价格是元，有人共同购买，
根据题意可得：，
故答案为：B.
【分析】 设这个物品的价格是元，有人共同购买， 根据“ 每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元 ”列出方程组即可.
5．（2024八上·深圳期末） 《九章算术》“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数、金价各是多少？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为人，金价为钱，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由每人出400钱，会多出3400钱，可得等量关系：400×合伙人数-3400=金价；
由每人出300钱，会多出100钱，可得等量关系：300×合伙人数-100=金价；
根据等量关系关系可列方程组，
故答案为：D.
【分析】根据题意列出等量关系，再把等量关系中的文字换成未知数即可.注意多出钱用"－"；如果少钱则用"＋".
6．（2024八上·青羊期末）我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马匹，小马匹，根据题意列方程组正确的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设有大马匹，小马匹
由题意可得：
故答案为：B
【分析】设有大马匹，小马匹，根据题意列出方程组即可求出答案.
7．（2023八上·福州开学考）九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若人坐一辆车，则人需要步行，若“”问：人与车各多少？小明同学设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“”表示的缺失条件应补为（ ）
A．三人坐一辆车，有一车少坐人 B．三人坐一辆车，则人需要步行
C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：∵人坐一辆车，则人需要步行， 设有辆车，人数为，
∴2x+9=y，
∵另一个方程为y=3（x-2），
∴ 三人坐一辆车，则有两辆空车 .
故答案为：C.
【分析】利用已知条件可知第一个方程为2x+9=y，由第二个方程，可知空出两辆车，三人坐一辆车，据此可求解.
8．（北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数同步练习）十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A．300元 B．310元 C．320元 D．330元
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得： ，解得： ，则3x+2y=320．即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票．故选：C．
【分析】设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可．
二、填空题
9．（2020八上·滕州月考）鸡兔同笼共9只，腿26条，则鸡 只，兔 只．
【答案】5；4
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设鸡有x只，兔有y只，则根据题意：
，解得： ，
故答案为：5；4．
【分析】设鸡有x只，兔有y只，根据等量关系“鸡的只数+兔的只数=总只数、鸡的只数×1支鸡腿的只数+兔的只数×1只兔腿的只数=总共腿的条数”即可列出方程组，求解即可得出答案.
10．（2022八上·九江期末）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，
依题意，得：．
故答案为：．
【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，根据题意直接列出方程组即可。
11．（初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组练习题 (1)）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己
的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：由题意可得，
，
故答案为：
．
【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，本题得以解决．
12．（2023八上·新城期末）《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘.问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为 .
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：依题意，得： .
故答案为： .
【分析】根据每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车可得3(y-2)=x；根据每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘可得2y+9=x，联立可得方程组.
13．（2018八上·启东开学考）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 尺，绳子长 尺，可列方程组为 ；
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】由题意
可列方程组 .
【分析】设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，由用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺可列方程 y x=4.5 ；由将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，可列方程 =x 1 ，从而得出答案。
三、解答题
14．（2024八上·岳阳开学考）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
【答案】解：设该企业捐给甲学校的矿泉水x件，乙学校的矿泉水y件，
由题意得，解得，答：该企业捐给甲学校矿泉水1200件，乙学校矿泉水800件．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设该企业捐给甲学校的矿泉水x件，乙学校的矿泉水y件，列出二元一次方程组，即可求解.
15．（2024八上·峡江期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十：粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为。今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？向桶中加了谷子多少斗？
【答案】解：设原来的米x斗，向桶中加的谷子y斗，
根据题意，得，解得
答：原来的米2.5斗，向桶中加的谷子7.5斗.
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】设原来的米x斗，向桶中加的谷子y斗，根据“有米在容量为10斗的桶中，再春成米，共得米7斗”列出方程组，再求解即可.
16．（2024八上·成都期末） 2023年12月4日至10日，国际乒联混合团体世界杯在四川成都举行，在此期间，成都某酒店对三人间及双人间客房进行优惠大酬宾，优惠方案为：三人间为每天每间360元，双人间为每天每间300元，一个40人的旅游团于2023年12月4日在该酒店人住，住了一些三人间及双人间客房，且每个客房正好住满．
（1）若旅游团一天共花去住宿费5100元，求该旅行团租住了三人间、双人间各多少间？
（2）设有人住三人间，这个团一天共花去住宿费元，请求出与的函数表达式．
【答案】（1）解：设该旅行团租住了三人间间，双人间间，
由题意可知：，
解得，
答：该旅行团租住了三人间10间，双人间5间．
（2）解：设有人住三人间，则有人住双人间
所以三人间共间，双人间共间
则
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题；一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设该旅行团租住了三人间间，双人间间， 根据题意列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）设有人住三人间，可得有人住双人间，进而求得三人间、双人间的间数，再根据总花费=三人间的花费+双人间的花费利用花费=费用单价乘以间数，即可求解.
17．（2023八上·永兴开学考）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/（吨 千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．
（1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？
（2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
【答案】（1）解：设工厂从A地购买了x吨原料，利用这批原料生产的产品有y吨，
依题意得：，
整理得：，
解得：，
答：工厂从A地购买了400吨原料，利用这批原料生产的产品有300吨；
（2）解：依题意得：300×8000-400×1000-15000-97200＝1887800（元），
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】（1） 设工厂从A地购买了x吨原料，利用这批原料生产的产品有y吨，根据两次运输共支出公路运费15000元，可得方程1.5（20y+10x）=15000①；根据两次运输共支出铁路运费97200元，可得方程为1.2（110y+120x）=97200②，①②联立组成方程组，解方程组即可；
（2）由（1）知：购买原料400吨，生产的产品300吨，列式：销售款-原料费-公路运输费-铁路运输费=00×8000-400×1000-15000-97200＝1887800（元）， 即可求出答案。
18．（2020八上·平和月考）《九章算术》中有这样一道题，原文如下：
今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两，问牛，羊各直金几何？
大意为：假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.
问每头牛、每只羊各值金多少两？请解答上述问题.
【答案】解：设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，
可列方程组 ，
解得 .
答：每头牛值金 两，每头羊值金 两.
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，再根据题意列出二元一次方程组求解即可。
19．（2022七上·咸阳月考）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何 "这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中鸡和兔分别有多少只
【答案】解：设笼中有 只鸡， 只兔.相据题意，得 解得
答：笼中有23只鸡，12只兔.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】由题意可知等量关系为：笼中鸡的数量+笼中兔的数量=35；笼中鸡的数量×2+笼中兔的数量×4=94；再设未知数，列方程组，然后求出方程组的解即可.
20．（2019八上·东河月考）根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？
【答案】解：设安排 立方米木料做桌面， 立方米木料做桌腿，依题意得： ，
解得： .
答：应安排3.5立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设安排x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，根据题意的等量关系列出方程组即可．
1 / 1【基础版】北师大版数学八年级上册 5.3应用二元一次方程组——鸡免同笼 同步练习
一、选择题
1．（北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数同步练习）依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元．则买3本数学书要花（ ）元．
A．30 B．20 C．15 D．45
2．（2023八上·黄冈月考）《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部实用数学著作，也是明代数学的代表作.书中有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.依题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024八上·云南开学考）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·威宁期末）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？有多少人共同购买？设这个物品的价格是元，有人共同购买，则可列出的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024八上·深圳期末） 《九章算术》“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。问人数、金价各是多少？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为人，金价为钱，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024八上·青羊期末）我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马匹，小马匹，根据题意列方程组正确的是
A． B．
C． D．
7．（2023八上·福州开学考）九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若人坐一辆车，则人需要步行，若“”问：人与车各多少？小明同学设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“”表示的缺失条件应补为（ ）
A．三人坐一辆车，有一车少坐人 B．三人坐一辆车，则人需要步行
C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车
8．（北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数同步练习）十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A．300元 B．310元 C．320元 D．330元
二、填空题
9．（2020八上·滕州月考）鸡兔同笼共9只，腿26条，则鸡 只，兔 只．
10．（2022八上·九江期末）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是 ．
11．（初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组练习题 (1)）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己
的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 ．
12．（2023八上·新城期末）《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘.问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为 .
13．（2018八上·启东开学考）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 尺，问木条长多少尺？”如果设木条长 尺，绳子长 尺，可列方程组为 ；
三、解答题
14．（2024八上·岳阳开学考）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
15．（2024八上·峡江期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十：粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为。今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？向桶中加了谷子多少斗？
16．（2024八上·成都期末） 2023年12月4日至10日，国际乒联混合团体世界杯在四川成都举行，在此期间，成都某酒店对三人间及双人间客房进行优惠大酬宾，优惠方案为：三人间为每天每间360元，双人间为每天每间300元，一个40人的旅游团于2023年12月4日在该酒店人住，住了一些三人间及双人间客房，且每个客房正好住满．
（1）若旅游团一天共花去住宿费5100元，求该旅行团租住了三人间、双人间各多少间？
（2）设有人住三人间，这个团一天共花去住宿费元，请求出与的函数表达式．
17．（2023八上·永兴开学考）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/（吨 千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．
（1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？
（2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
18．（2020八上·平和月考）《九章算术》中有这样一道题，原文如下：
今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两，问牛，羊各直金几何？
大意为：假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.
问每头牛、每只羊各值金多少两？请解答上述问题.
19．（2022七上·咸阳月考）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何 "这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中鸡和兔分别有多少只
20．（2019八上·东河月考）根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设数学书和语文书的单价分别为x、y元/本，则 ，解得： ，则：3y=3×10=30（元）．故选：A．
【分析】设数学书和语文书的单价分别为x、y元/本，依据“7本数学书和2本语文书共花了100元；4本语文书和2本数学书共花了80元”列出方程组，并解答即可求得数学书的单价．
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意，可列方程
故答案为：B.
【分析】好酒二瓶，可醉倒5位，那么每瓶可醉倒位，x瓶可醉倒位；薄酒三瓶醉倒2人，则每瓶醉倒位，y瓶可醉倒位.34位客人醉倒，可以列式子.一共16瓶酒，可列x+y=16.综上，列方程组.
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设共有人，辆车，
根据题意得，，
故答案为：．
【分析】设共有人，辆车，根据“ 如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行 ”列出方程组即可.
4．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】设这个物品的价格是元，有人共同购买，
根据题意可得：，
故答案为：B.
【分析】 设这个物品的价格是元，有人共同购买， 根据“ 每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元 ”列出方程组即可.
5．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由每人出400钱，会多出3400钱，可得等量关系：400×合伙人数-3400=金价；
由每人出300钱，会多出100钱，可得等量关系：300×合伙人数-100=金价；
根据等量关系关系可列方程组，
故答案为：D.
【分析】根据题意列出等量关系，再把等量关系中的文字换成未知数即可.注意多出钱用"－"；如果少钱则用"＋".
6．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设有大马匹，小马匹
由题意可得：
故答案为：B
【分析】设有大马匹，小马匹，根据题意列出方程组即可求出答案.
7．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：∵人坐一辆车，则人需要步行， 设有辆车，人数为，
∴2x+9=y，
∵另一个方程为y=3（x-2），
∴ 三人坐一辆车，则有两辆空车 .
故答案为：C.
【分析】利用已知条件可知第一个方程为2x+9=y，由第二个方程，可知空出两辆车，三人坐一辆车，据此可求解.
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得： ，解得： ，则3x+2y=320．即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票．故选：C．
【分析】设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可．
9．【答案】5；4
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设鸡有x只，兔有y只，则根据题意：
，解得： ，
故答案为：5；4．
【分析】设鸡有x只，兔有y只，根据等量关系“鸡的只数+兔的只数=总只数、鸡的只数×1支鸡腿的只数+兔的只数×1只兔腿的只数=总共腿的条数”即可列出方程组，求解即可得出答案.
10．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，
依题意，得：．
故答案为：．
【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，根据题意直接列出方程组即可。
11．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：由题意可得，
，
故答案为：
．
【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，本题得以解决．
12．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：依题意，得： .
故答案为： .
【分析】根据每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车可得3(y-2)=x；根据每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘可得2y+9=x，联立可得方程组.
13．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】由题意
可列方程组 .
【分析】设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，由用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺可列方程 y x=4.5 ；由将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，可列方程 =x 1 ，从而得出答案。
14．【答案】解：设该企业捐给甲学校的矿泉水x件，乙学校的矿泉水y件，
由题意得，解得，答：该企业捐给甲学校矿泉水1200件，乙学校矿泉水800件．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设该企业捐给甲学校的矿泉水x件，乙学校的矿泉水y件，列出二元一次方程组，即可求解.
15．【答案】解：设原来的米x斗，向桶中加的谷子y斗，
根据题意，得，解得
答：原来的米2.5斗，向桶中加的谷子7.5斗.
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】设原来的米x斗，向桶中加的谷子y斗，根据“有米在容量为10斗的桶中，再春成米，共得米7斗”列出方程组，再求解即可.
16．【答案】（1）解：设该旅行团租住了三人间间，双人间间，
由题意可知：，
解得，
答：该旅行团租住了三人间10间，双人间5间．
（2）解：设有人住三人间，则有人住双人间
所以三人间共间，双人间共间
则
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题；一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设该旅行团租住了三人间间，双人间间， 根据题意列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）设有人住三人间，可得有人住双人间，进而求得三人间、双人间的间数，再根据总花费=三人间的花费+双人间的花费利用花费=费用单价乘以间数，即可求解.
17．【答案】（1）解：设工厂从A地购买了x吨原料，利用这批原料生产的产品有y吨，
依题意得：，
整理得：，
解得：，
答：工厂从A地购买了400吨原料，利用这批原料生产的产品有300吨；
（2）解：依题意得：300×8000-400×1000-15000-97200＝1887800（元），
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】（1） 设工厂从A地购买了x吨原料，利用这批原料生产的产品有y吨，根据两次运输共支出公路运费15000元，可得方程1.5（20y+10x）=15000①；根据两次运输共支出铁路运费97200元，可得方程为1.2（110y+120x）=97200②，①②联立组成方程组，解方程组即可；
（2）由（1）知：购买原料400吨，生产的产品300吨，列式：销售款-原料费-公路运输费-铁路运输费=00×8000-400×1000-15000-97200＝1887800（元）， 即可求出答案。
18．【答案】解：设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，
可列方程组 ，
解得 .
答：每头牛值金 两，每头羊值金 两.
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，再根据题意列出二元一次方程组求解即可。
19．【答案】解：设笼中有 只鸡， 只兔.相据题意，得 解得
答：笼中有23只鸡，12只兔.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】由题意可知等量关系为：笼中鸡的数量+笼中兔的数量=35；笼中鸡的数量×2+笼中兔的数量×4=94；再设未知数，列方程组，然后求出方程组的解即可.
20．【答案】解：设安排 立方米木料做桌面， 立方米木料做桌腿，依题意得： ，
解得： .
答：应安排3.5立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设安排x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，根据题意的等量关系列出方程组即可．
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