26.4概率在遗传学中的应用（含答案）
文档属性
| 名称 | 26.4概率在遗传学中的应用（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 677.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-08 20:38:17 | ||
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文档简介
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26.4概率在遗传学中的应用
一、填空题
1．标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是 ．
2．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除颜色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为 ．
3．如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知，，．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为 （取3）
4．在一个不透明的布袋中有白球和黑球共20个，这些球除颜色外都相同．小明将布袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回布袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，则布袋中黑球的个数可能为 ．
5．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块正方形地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是
6．有三张正面分别标有数字，，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为，则使关于的不等式组的解集中有且只有个非负整数的概率为 ．
二、单选题
7．如图，点、在线段上，且：：：：．以点为圆心，记以为半径的圆为区域，所在的圆环为区域，统计落在、、三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则( )
A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小
B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小
C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小
D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同
8．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在右图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是( )
A． B． C． D．
11．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
13．五张完全相同的卡片上,分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、正方形、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为（ ）
A． B． C． D．
15．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．
16．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）．
A． B． C． D．
三、解答题
17．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本 学生人数
1 15
2 a
3 b
4 5
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
18．目前新型冠状病毒变种奥密克戎，仍在全世界范围肆虐．在出行时，仍需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔离；打疫苗等．赣州市某学校为了解学生对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解）进行调查．
（1）若调查一名同学，该同学对防护措施很了解是 事件（随机、必然、不可能）；
（2）在调查中，发现有4名同学对防护措施“很了解”，其中有3名男同学、1名女同学，若准备从他们中随机抽取2名，让其在班上普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）．
19．端午节历来有吃粽子的习俗．某公司为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将两幅不完整的图补充完整．
（2）若居民区有10000人，估计爱吃D粽的人数．
（3）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
20．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，
（1）求三辆车全部同向而行的概率．
（2）求至少有两辆车向左转的概率．
（3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
四、计算题
21．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色奖品．
颜色 奖品
红色 玩具熊
黄色 童话书
绿色 彩笔
小明和妈妈购买了元的商品，请你分析计算：
（1）三种奖品中，获得________的概率最高，获得________的概率最低．
（2）小明获得奖品的概率是多少？
（3）小明获得童话书的概率是多少？
22．某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度．
（2）根据提供的信息，补全条形统计图．
（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
答案解析部分
1．【答案】奇数
【知识点】概率的简单应用
2．【答案】
【知识点】几何概率
3．【答案】
【知识点】三角形的内切圆与内心；几何概率
4．【答案】8
【知识点】用样本估计总体；概率的简单应用
5．【答案】
【知识点】几何概率
6．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；几何概率；用列表法或树状图法求概率
7．【答案】A
【知识点】几何概率
8．【答案】C
【知识点】几何概率
9．【答案】B
【知识点】几何概率
10．【答案】A
【知识点】几何概率
11．【答案】C
【知识点】几何概率
12．【答案】A
【知识点】几何概率
13．【答案】D
【知识点】轴对称图形；概率的简单应用
14．【答案】A
【知识点】几何概率
15．【答案】A
【知识点】概率的简单应用
16．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根；勾股定理；几何概率
17．【答案】（1）由题意可得，
m=15÷30%=50，b=50×40%=20，a=50﹣15﹣20﹣5=10，
即m的值是50，a的值是10，b的值是20；
（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）× =1150（本），
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．
【知识点】统计表；扇形统计图；概率的简单应用
18．【答案】（1）随机
（2）解：设用A、B、C表示3名男同学，用D表示女同学，列表如下：
A B C D
A （B，A） （C，A） （D，A）
B （A，B） （C，B） （D，B）
C （A，C） （B，C） （D，C）
D （A，D） （B，D） （C，D）
由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数有6种，
∴恰好抽中一男一女的概率为．
【知识点】事件的分类；用列表法或树状图法求概率；概率的简单应用
19．【答案】（1）解：60÷10% = 600(人)，
喜欢C类粽子的人数为：600-180-60-240=120（人），
喜欢A类粽子的人数所占的百分比为：，
喜欢C类粽子的人数所占的百分比为：，
补全两幅不完整的统计图如下：
（2）解：该居民小区喜爱吃D类粽子的人数为：10 000×40%=4000(人)；
（3）解：根据题意画出树状图如下：
由图可得：共有12种等可能的结果数，其中吃的第二个粽子是C类粽子的情况数有3种，
∴P(第二个是C粽)= .
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率；概率的简单应用
20．【答案】（1）解：分别用A、B、C表示向左转，直行，向右转，根据题意画出树状图如下：
由图可知：共有27种等可能的结果数，三辆车全部同向而行的有3种情况，
∴P（ 三辆车全部同向而行的概率）= ；
（2）解：∵至少有两辆车向左转的情况数有7种，
∴P（ 至少有两辆车向左转 ）=；
（3）解：∵汽车向右转、向左转，直行的概率分别为，
∴ 在绿灯亮的总时间不变的条件下可以调整绿灯亮的时间如下：
向左转及直行的绿灯亮的时间都为：（秒），
向右转绿灯亮的时间为：（秒）.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率的简单应用
21．【答案】（1）彩笔，玩具熊；（2）；（3）．
【知识点】几何概率；概率公式
22．【答案】（1）九年级一共抽查了80÷40%=200名学生， ，所以图中的a=19%，“总是”对应的圆心角为360°×40%=144度；
（2）较多：200×21%=42（名），
较少：200-（38+42+80）=40（名），
如图所示；
（3） ×100%=20%，
900×20%=180（人）
答：使用电脑情况为“较少”的学生有180名．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率公式；概率的简单应用
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26.4概率在遗传学中的应用
一、填空题
1．标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是 ．
2．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除颜色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为 ．
3．如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知，，．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为 （取3）
4．在一个不透明的布袋中有白球和黑球共20个，这些球除颜色外都相同．小明将布袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回布袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，则布袋中黑球的个数可能为 ．
5．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块正方形地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是
6．有三张正面分别标有数字，，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为，则使关于的不等式组的解集中有且只有个非负整数的概率为 ．
二、单选题
7．如图，点、在线段上，且：：：：．以点为圆心，记以为半径的圆为区域，所在的圆环为区域，统计落在、、三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则( )
A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小
B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小
C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小
D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同
8．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在右图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是( )
A． B． C． D．
11．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
13．五张完全相同的卡片上,分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、正方形、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为（ ）
A． B． C． D．
15．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．
16．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）．
A． B． C． D．
三、解答题
17．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本 学生人数
1 15
2 a
3 b
4 5
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
18．目前新型冠状病毒变种奥密克戎，仍在全世界范围肆虐．在出行时，仍需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔离；打疫苗等．赣州市某学校为了解学生对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解）进行调查．
（1）若调查一名同学，该同学对防护措施很了解是 事件（随机、必然、不可能）；
（2）在调查中，发现有4名同学对防护措施“很了解”，其中有3名男同学、1名女同学，若准备从他们中随机抽取2名，让其在班上普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）．
19．端午节历来有吃粽子的习俗．某公司为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将两幅不完整的图补充完整．
（2）若居民区有10000人，估计爱吃D粽的人数．
（3）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
20．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，
（1）求三辆车全部同向而行的概率．
（2）求至少有两辆车向左转的概率．
（3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
四、计算题
21．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色奖品．
颜色 奖品
红色 玩具熊
黄色 童话书
绿色 彩笔
小明和妈妈购买了元的商品，请你分析计算：
（1）三种奖品中，获得________的概率最高，获得________的概率最低．
（2）小明获得奖品的概率是多少？
（3）小明获得童话书的概率是多少？
22．某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度．
（2）根据提供的信息，补全条形统计图．
（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
答案解析部分
1．【答案】奇数
【知识点】概率的简单应用
2．【答案】
【知识点】几何概率
3．【答案】
【知识点】三角形的内切圆与内心；几何概率
4．【答案】8
【知识点】用样本估计总体；概率的简单应用
5．【答案】
【知识点】几何概率
6．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；几何概率；用列表法或树状图法求概率
7．【答案】A
【知识点】几何概率
8．【答案】C
【知识点】几何概率
9．【答案】B
【知识点】几何概率
10．【答案】A
【知识点】几何概率
11．【答案】C
【知识点】几何概率
12．【答案】A
【知识点】几何概率
13．【答案】D
【知识点】轴对称图形；概率的简单应用
14．【答案】A
【知识点】几何概率
15．【答案】A
【知识点】概率的简单应用
16．【答案】C
【知识点】一元二次方程的根；勾股定理；几何概率
17．【答案】（1）由题意可得，
m=15÷30%=50，b=50×40%=20，a=50﹣15﹣20﹣5=10，
即m的值是50，a的值是10，b的值是20；
（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）× =1150（本），
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．
【知识点】统计表；扇形统计图；概率的简单应用
18．【答案】（1）随机
（2）解：设用A、B、C表示3名男同学，用D表示女同学，列表如下：
A B C D
A （B，A） （C，A） （D，A）
B （A，B） （C，B） （D，B）
C （A，C） （B，C） （D，C）
D （A，D） （B，D） （C，D）
由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好抽中一男一女的结果数有6种，
∴恰好抽中一男一女的概率为．
【知识点】事件的分类；用列表法或树状图法求概率；概率的简单应用
19．【答案】（1）解：60÷10% = 600(人)，
喜欢C类粽子的人数为：600-180-60-240=120（人），
喜欢A类粽子的人数所占的百分比为：，
喜欢C类粽子的人数所占的百分比为：，
补全两幅不完整的统计图如下：
（2）解：该居民小区喜爱吃D类粽子的人数为：10 000×40%=4000(人)；
（3）解：根据题意画出树状图如下：
由图可得：共有12种等可能的结果数，其中吃的第二个粽子是C类粽子的情况数有3种，
∴P(第二个是C粽)= .
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率；概率的简单应用
20．【答案】（1）解：分别用A、B、C表示向左转，直行，向右转，根据题意画出树状图如下：
由图可知：共有27种等可能的结果数，三辆车全部同向而行的有3种情况，
∴P（ 三辆车全部同向而行的概率）= ；
（2）解：∵至少有两辆车向左转的情况数有7种，
∴P（ 至少有两辆车向左转 ）=；
（3）解：∵汽车向右转、向左转，直行的概率分别为，
∴ 在绿灯亮的总时间不变的条件下可以调整绿灯亮的时间如下：
向左转及直行的绿灯亮的时间都为：（秒），
向右转绿灯亮的时间为：（秒）.
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率的简单应用
21．【答案】（1）彩笔，玩具熊；（2）；（3）．
【知识点】几何概率；概率公式
22．【答案】（1）九年级一共抽查了80÷40%=200名学生， ，所以图中的a=19%，“总是”对应的圆心角为360°×40%=144度；
（2）较多：200×21%=42（名），
较少：200-（38+42+80）=40（名），
如图所示；
（3） ×100%=20%，
900×20%=180（人）
答：使用电脑情况为“较少”的学生有180名．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；概率公式；概率的简单应用
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