沪科版数学九年级上册·下册综合检测题（含答案）

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沪科版数学九年级上册·下册综合检测题
一、填空题
1．已知，如果它们对应高的比，那么和的面积比是　 　．
2．如图，A，B，C为上的三点，，若，则的度数是　 　．
3．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条链鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为　 　
4．如图，是直角三角形，，，点A在反比例函数的图像上，若点B在反比例函数的图像上，则　 　.
5．反比例函数y＝ 的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋ ＝0的根的情况是　 　．
6．如图 ，已知在 Rt 中， 的半径为 是 边上的一个动点， 过点 作 的一条切线 （ 为切点）， 则切线 的最小值为　 　.
二、单选题
7．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，A，B，C是上的三点，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．已知蓄电池两端电压U为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．函数表达式为
B．在有效范围内，电流I随着电阻R的增大而减小
C．当时，
D．当时，
10．如图，点M，N，P，Q，T均为坐标系中2×2的正方形网格的顶点（网格的横线都与x轴平行，纵线都与y轴平行，每个小正方形的边长为1），点N的坐标为，在曲线l：中的常数k的值从1逐渐增大到9的过程中，关于曲线l依次经过的格点的顺序，下列说法正确的是（　　）
A．点M→点P→同时经过点N，Q→点T
B．点M→点N→同时经过点P，Q→点T
C．点M→同时经过点P，Q→点N→点T
D．点P→点M→同时经过点N，Q→点T
11．把函数的图像向下平移个单位长度得到新图像，则新函数的表达式是（　　）
A． B． C． D．
12．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立春”，2张“立秋”，1张“冬至”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“立春”的可能性为（　　）
A． B． C． D．
13．如图，，为的两条弦，连接，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
14． 如图，A、B、C、D四个点均在上，，，，则α，β满足关系为（　　）
A． B．
C． D．
15．如图，过原点的直线与反比例函数 的图象交于 、 两点，点 在第一象限，点 在 轴正半轴上，连接 交反比例函数图象于点 ， 为 的平分线，过点 作 的垂线，垂足为 ，连接 ，若 ， 的面积为8，则 的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
16．如图，正方形中，E为的中点，于G，延长交于点F，延长交于点H，交于N．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三、解答题
17．如图，小茗家车库的宽长为3米，小茗妈妈将一辆宽为米（即米）的汽车正直停入车库，此时，车门长为米，当左侧车门接触到墙壁时，车门与车身的夹角为，此时为右侧车门开至最大的宽度（也是物体进出的最大宽度），小茗妈妈能否将车内一个边长为40厘米的正方体包裹从右侧车门取出？（结果精确到米；参考数据：）
18．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
（1）求部分双曲线的函数表达式；
（2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由．
19．在平面直角坐标系中，，，．直线轴，从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿着轴向右平移，运动时间为秒．当经过点时，停止运动．
（1）如图1，当时，将四边形分割成左右两部分，在左侧部分的面积记为，请用含的式子表示；
（2）如图2，在平移过程中，与线段交于点，当最小时，此时是否在上存在点，在平面上存在点，使得是以为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，小颖家所在居民楼高为，从楼顶A处测得另一座大厦顶部C的仰角是，而大厦底部D的俯角是．
（1）求两楼之间的距离．
（2）求大厦的高度．
（结果精确到．参考数据：，，）
21．如图，已知抛物线，其顶点坐标为，抛物线与轴的一个交点为，直线与抛物线交与两点，
（1）__________；
（2）__________0；
（3）方程的根__________；
（4）抛物线与轴的另一个交点是__________；
（5）__________0；
（6）抛物线的解析式____________；
（7）__________0．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线与直线交于点A、点B，点C为双曲线上点A右侧的一点，过点B作，交y轴于点D，连接
（1）如图1，求点A、B的坐标；
（2）如图2，若四边形是平行四边形，求长；
（3）如图1，当四边形的面积为4时，求直线的解析式．
四、计算题
23．计算：．
24．计算： +20170×（﹣1）﹣4sin45°．
25．如图1，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．过点，作直线．
（1）直接写出结果： ， ，直线的解析式为 ．
（2）如图2，点是抛物线在第四象限的一动点，其横坐标为．
①当点关于直线的对称点恰好在轴上时，求点的坐标；
②直线是抛物线的对称轴，过点作轴的平行线，与直线和轴分别交于点，．过点作直线的垂线，与直线和轴分别交于点，，连接．当时，求的值．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】相似三角形的性质
2．【答案】
【知识点】圆周角定理
3．【答案】
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
4．【答案】-6
【知识点】相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征
5．【答案】没有实数根
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；反比例函数的性质；关于原点对称的点的坐标特征
6．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；勾股定理；切线的性质；等腰直角三角形
7．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
8．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理
9．【答案】C
【知识点】反比例函数的实际应用
10．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象
11．【答案】D
【知识点】二次函数图象的几何变换
12．【答案】A
【知识点】概率公式
13．【答案】C
【知识点】圆周角定理
14．【答案】C
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；圆周角定理
15．【答案】B
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积；相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形；反比例函数图象上点的坐标特征
16．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；正方形的判定与性质；相似三角形的判定与性质
17．【答案】不能
【知识点】解直角三角形的其他实际应用
18．【答案】（1）；
（2）第二天早上不能驾车去上班．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
19．【答案】（1）
（2）存在，或
【知识点】坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；二次函数-动态几何问题
20．【答案】（1）解：过点A作AE⊥CD于点E，
根据题意可得：，
∴，
∴，
∵，，
∴，即，
解得：，
答：两楼之间的距离约为；
（2）解：根据题意可得：，
∴四边形ABDE为矩形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
答：大厦的高度CD为．
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题
22．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；勾股定理
23．【答案】
【知识点】求特殊角的三角函数值
24．【答案】解：
+20170×（﹣1）﹣4sin45°
=2 +1×（﹣1）﹣4×
=2 ﹣1﹣2
=﹣1．
【知识点】实数的运算；零指数幂；求特殊角的三角函数值
25．【答案】（1），，
（2）①；②或
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质
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