专题强化四 车辆转弯 学案（含解析）--高中物理人教版（2019）必修 第二册
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| 名称 | 专题强化四 车辆转弯 学案（含解析）--高中物理人教版（2019）必修 第二册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 10:18:03 | ||
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文档简介
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高中物理必修二素养提升学案
第六章 圆周运动
专题强化四 车辆转弯问题
【专题解读】
运动模型 飞机水平转弯 火车转弯 汽车在水平路面转弯
向心力的来源图示
【典例剖析】
【典例】 （2023新高考福建卷）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、）
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【命题意图】此题考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设武大靖运动过程的加速度大小为，根据
解得
（2）根据
解得过弯时所需的向心力大小为
（3）设场地对武大靖的作用力大小为，受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
可得
【针对性训练】
1. （2024年10月衡水市高三年级学科素养检测2） 2024年2月29日，国家统计局发布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，2023年末全国民用汽车保有量33618万辆（包括三轮汽车和低速货车706万辆），其中私人汽车保有量29427万辆，增加1553万辆。城市交通拥堵，停车更是难题。如图是地上立体停车场，通道主体是螺旋结构，在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 车内悬挂饰品的吊绳处于竖直状态
B. 汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内
C. 汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比
D. 以相同的速率行驶，内侧车道的加速度更大
【答案】BD
【解析】在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，汽车做的是圆周运动，因此车内悬挂饰品也随车一起做圆周运动，饰品需要向心力，因此饰品受力不平衡，吊绳应处于偏离竖直方向一定的角度，A错误；
螺旋弯道圆心处较低，可由汽车重力与斜面的支持力的合力提供向心力，若汽车速度较大时，汽车重力与斜面的支持力的合力不满足提供向心力，则又有摩擦力提供，汽车又向下匀速驶出停车场，因此汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内，B正确；
若地面水平，只有摩擦力提供向心力时，由牛顿第二定律可得
则有汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比，由于地面倾斜，汽车重力与倾斜地面的支持力的合力也提供向心力，C错误；由向心加速度公式可知，以相同的速率行驶，内侧车道的圆周半径小，因此加速度更大，D正确。
2. （2024年7月四川达州期末）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图甲所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图乙所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A. 火车弯道的半径
B. 当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压
C. 当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
【答案】B
【解析】
．设火车轨道倾角与水平面的夹角为，火车的质量为，则在火车转弯时重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，有
由此可得，火车转弯的半径为
故A错误；
当火车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力，火车有向外运动的趋势，轮缘对外轨产生挤压，外轨给火车一个支持力，以补充火车转弯时因速度过大而不足的向心力，故B正确；
设汽车的质量为，可知以速度汽车转弯时，恰好重力和支持力的合力提供向心力，设公路的倾角为，则有
由上式可知，当汽车速度改变时，规定的行驶速度并不会发生变化，与质量无关，而当汽车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时汽车有向外运动的趋势，与地面之间产生一个向内的摩擦力，以补充所需的向心力，因此当速度大于时汽车不一定发生侧滑而向弯道外侧“漂移”，除非速度太大，轮胎与地面之间的静摩擦力变为滑动摩擦力才会发生“漂移”，故CD错误。
3.（浙江高考）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（ D ）
A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
【答案】D
解析 向心力为效果力，故A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力Fn＝＝1.0×104 N，故B错误；汽车转弯时，径向摩擦力提供向心力，转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于径向最大静摩擦力，故不会发生侧滑，C错误；汽车安全转弯所需的最大向心力等于径向最大静摩擦力，汽车转弯的最大向心加速度anm＝＝7.0 m/s2，故D正确.
4. （2024山东济南名校质检）下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是（ ）
A. 图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力提供向心力
B. 图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力
C. 图丙中，汽车在水平路面转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力
D. 图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力
【参考答案】B
【名师解析】
A. 图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力和重力的合力提供向心力，A错误；
B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，升力和重力的合力提供向心力，B正确；
C．图丙中，汽车在水平路面转弯时，径向上的摩擦力提供向心力，C错误；
D．小孩乘坐旋转木马运动时，木马的支持力和重力的合力提供向心力，D错误。
5.（2024湖南名校质检）如图所示，在某十字路口，设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在水平右转弯车道上行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时，下列说法正确的是（ ）
A. 司机和乘客具有相同的线速度
B. 汽车所受的合力一定指向圆心
C. 汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力
D. 汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力
【参考答案】D
【名师解析】
司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止，司机和乘客具有相同的角速度，但半径不同，根据线速度与角速度的关系，则线速度不同，故A错误；
因汽车做减速圆周运动，汽车所受的合力分解为指向圆心的向心力和与运动方向相反使速率减小的切向力，故合力的方向一定不指向圆心，故B错误；
乘客和司机角速度相同，由牛顿第二定律有
右转弯时乘客的半径小，但因不确定乘客和司机的质量大小关系，故汽车对乘客的作用力和对司机的作用力大小关系无法确定，故C错误；
汽车对乘客的作用力有竖直方向的支持力和水平方向使乘客做减速圆周运动合力，竖直方向的支持力与乘客所受的重力平衡，则汽车对乘客两个方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，故D正确。
6. （2023年7月浙江九校期末联考）如图所示，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变，A、B两点沿道路方向距离为120m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，重力加速度，估算驾驶员反应时间为（ ）
A. 2s B. 1.5s C. 1.0s D. 0.75s
【参考答案】A
【名师解析】
汽车做圆周运动由摩擦力提供向心力
汽车运动的半径为
A、B两点间垂直道路方向的距离为，由几何关系得两端 沿道路方向的距离为
驾驶员反应时间为
故A正确，BCD错误。
7 (2024·广东广州高三期末)山崖边的公路常常被称为最险公路，某弯道如图所示，外圈临悬崖，内圈靠山，为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面往往设计成倾斜的。某汽车在这样的弯道转弯，下列说法正确的是( )
A.汽车以恒定速率转弯时，做匀变速曲线运动
B.汽车以恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需向心力越大
C.为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面应该设计成内低外高
D.因弯道路面倾斜，汽车转弯时一定不需要摩擦力提供向心力
【参考答案】 C
【名师解析】 汽车以恒定速率转弯时，汽车的加速度大小不变，方向时刻发生变化，汽车做变加速曲线运动，故A错误；汽车以恒定速率转弯时，根据F＝m可知转弯半径越大，所需向心力越小，故B错误；为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面应该设计成内低外高，使路面支持力有指向圆心的分力，故C正确；弯道路面倾斜，汽车转弯时的速度不一样时，汽车可能需要摩擦力提供向心力，故D错误。
8 (2024·广东韶关市南雄中学检测)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8 000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300米。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率驶过半径2 500米弯道的车厢内，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C.乘客受到来自车厢的力大小约为200 N
D.乘客受到来自车厢的力大小约为540 N
【参考答案】 ABD
【名师解析】 根据F＝m可知，转弯速度一定的情况下，半径越大，则向心力越小，则弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适，故A正确；由牛顿第二定律可知，当列车在规定速度下转弯时满足mgtan θ＝m，则在转弯速度一定时，转弯半径越大，则列车倾斜的角度θ越小，则弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度，故B正确；乘客受到的向心力F＝m＝50× N＝200 N，乘客受到来自车厢的力大小约为FN＝＝ N≈540 N，故C错误，D正确。
9 . (2024年5月河北保定九校联考)如图所示，铁路拐弯处内、外轨有一定的高度差，当质量一定的火车以设计的速率在水平面内转弯时，轨道对车轮的支持力大小为，当火车以实际速率在此弯道上转弯时，轨道将施于车轮一个与枕木平行的侧压力F，下列说法正确的是（ ）
A. 若，侧压力F方向由外轨指向内轨
B. 若，侧压力F方向由内轨指向外轨
C. 若，轨道对车轮的支持力等于
D. 若，轨道对车轮的支持力大于
【参考答案】AB
【名师解析】
设拐弯处的轨道半径为R，内、外轨形成的倾角为θ，则有
设当火车以实际速率v转弯时，轨道对车轮的支持力大小为，有
当，侧压力F方向由外轨指向内轨，，当，侧压力F方向由内轨指向外轨，。故选AB。
10. （2024广东惠州第三次调研）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B. 火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C. 当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D. 火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
【参考答案】A
【名师解析】
火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图
可得
解得
根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A正确；
B．当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误；
C．由可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C错误；
D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D错误。
11．（2024河南漯河高中质检）铁路在弯道处的内外轨高低是不同的。如图所示，已知轨道平面的倾角为，弯道处的轨道圆弧半径为R，火车以轨道的设计速度行驶时，车轮轮缘与内外轨恰好没有挤压。质量为m的火车转弯时，下列说法正确的是（ ）
A．轨道的设计速度为
B．轨道的设计速度为
C．火车实际速度大于设计速度时，内轨与轮缘之间有挤压
D．火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力等于
【参考答案】A
【名师解析】．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。
由图可以得出
（为轨道平面与水平面的夹角），
合力等于向心力，故
解得：
故A正确，B错误；
当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨外轨相互挤压，故C错误；
根据几何关系可知当火车为设计速度时，铁轨对火车的作用力等于，火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力不等于，故D错误。故选A。
12. （2024福建泉州质检2） 2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（ ）
A. 列车受到重力、轨道的支持力和向心力
B. 若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨
C. 若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨
D. 若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变
【参考答案】B
【名师解析】．根据题意可知，列车受重力、轨道支持力，由这两个力的合力提供列车做圆周运动的向心力，故A错误；
设轨道的倾角为，圆弧轨道半径为，则可知，当列车以速度v通过圆弧轨道时，由牛顿第二定律有
当速度大于v时，重力与轨道的支持力不足以提供火车转弯时的向心力，此时火车车轮将侧向挤压外轨，使外轨产生弹力，以补足火车转弯所需的向心力，则有
（）
故B正确；
C．若列车以v的速度通过该圆弧轨道，由
可得
即只要满足转弯时的速度为，列车就不会对内外轨产生挤压，与列车是否空载无关，故C错误；
根据以上分析可知，若列车速度大于v，列车车轮将挤压外轨，根据
（）
可知，速度越大，外轨对火车的弹力越大，即火车对外轨的弹力越大，则根据平行四边形定则可知，火车在垂直轨道方向的压力与对侧向轨道的压力的合力将随着速度的增加而增加；同理，当火车速度小于v时，重力与支持力的合力将大于其转弯所需的向心力，此时火车车轮将挤压内轨，有
（）
显然速度越小对内侧轨道的压力越大，根据平行四边形定则可知，火车对整个轨道的压力越大，故D错误。
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高中物理必修二素养提升学案
第六章 圆周运动
专题强化四 车辆转弯问题
【专题解读】
运动模型 飞机水平转弯 火车转弯 汽车在水平路面转弯
向心力的来源图示
【典例剖析】
【典例】 （2023新高考福建卷）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、）
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【命题意图】此题考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设武大靖运动过程的加速度大小为，根据
解得
（2）根据
解得过弯时所需的向心力大小为
（3）设场地对武大靖的作用力大小为，受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
可得
【针对性训练】
1. （2024年10月衡水市高三年级学科素养检测2） 2024年2月29日，国家统计局发布《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，2023年末全国民用汽车保有量33618万辆（包括三轮汽车和低速货车706万辆），其中私人汽车保有量29427万辆，增加1553万辆。城市交通拥堵，停车更是难题。如图是地上立体停车场，通道主体是螺旋结构，在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 车内悬挂饰品的吊绳处于竖直状态
B. 汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内
C. 汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比
D. 以相同的速率行驶，内侧车道的加速度更大
【答案】BD
【解析】在汽车沿着螺旋车道向下匀速驶出停车场的过程中，汽车做的是圆周运动，因此车内悬挂饰品也随车一起做圆周运动，饰品需要向心力，因此饰品受力不平衡，吊绳应处于偏离竖直方向一定的角度，A错误；
螺旋弯道圆心处较低，可由汽车重力与斜面的支持力的合力提供向心力，若汽车速度较大时，汽车重力与斜面的支持力的合力不满足提供向心力，则又有摩擦力提供，汽车又向下匀速驶出停车场，因此汽车受到地面总的摩擦力方向可能沿倾斜地面向上且偏向弯道内，B正确；
若地面水平，只有摩擦力提供向心力时，由牛顿第二定律可得
则有汽车受到地面总的摩擦力大小与汽车行驶速率平方成正比，由于地面倾斜，汽车重力与倾斜地面的支持力的合力也提供向心力，C错误；由向心加速度公式可知，以相同的速率行驶，内侧车道的圆周半径小，因此加速度更大，D正确。
2. （2024年7月四川达州期末）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图甲所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图乙所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为，重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A. 火车弯道的半径
B. 当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压
C. 当汽车速率大于时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D. 当汽车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
【答案】B
【解析】
．设火车轨道倾角与水平面的夹角为，火车的质量为，则在火车转弯时重力和支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，有
由此可得，火车转弯的半径为
故A错误；
当火车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯的向心力，火车有向外运动的趋势，轮缘对外轨产生挤压，外轨给火车一个支持力，以补充火车转弯时因速度过大而不足的向心力，故B正确；
设汽车的质量为，可知以速度汽车转弯时，恰好重力和支持力的合力提供向心力，设公路的倾角为，则有
由上式可知，当汽车速度改变时，规定的行驶速度并不会发生变化，与质量无关，而当汽车速率大于时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时汽车有向外运动的趋势，与地面之间产生一个向内的摩擦力，以补充所需的向心力，因此当速度大于时汽车不一定发生侧滑而向弯道外侧“漂移”，除非速度太大，轮胎与地面之间的静摩擦力变为滑动摩擦力才会发生“漂移”，故CD错误。
3.（浙江高考）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（ D ）
A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
【答案】D
解析 向心力为效果力，故A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力Fn＝＝1.0×104 N，故B错误；汽车转弯时，径向摩擦力提供向心力，转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于径向最大静摩擦力，故不会发生侧滑，C错误；汽车安全转弯所需的最大向心力等于径向最大静摩擦力，汽车转弯的最大向心加速度anm＝＝7.0 m/s2，故D正确.
4. （2024山东济南名校质检）下列情形中，关于向心力的来源判断正确的是（ ）
A. 图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力提供向心力
B. 图乙中，飞机在水平面内转弯时，重力与升力的合力提供向心力
C. 图丙中，汽车在水平路面转弯时，轨迹切线方向上的摩擦力提供向心力
D. 图丁中，小孩乘坐旋转木马运动时，木马的重力提供向心力
【参考答案】B
【名师解析】
A. 图甲中，动车转弯时，铁轨的支持力和重力的合力提供向心力，A错误；
B．图乙中，飞机在水平面内转弯时，升力和重力的合力提供向心力，B正确；
C．图丙中，汽车在水平路面转弯时，径向上的摩擦力提供向心力，C错误；
D．小孩乘坐旋转木马运动时，木马的支持力和重力的合力提供向心力，D错误。
5.（2024湖南名校质检）如图所示，在某十字路口，设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在水平右转弯车道上行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时，下列说法正确的是（ ）
A. 司机和乘客具有相同的线速度
B. 汽车所受的合力一定指向圆心
C. 汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力
D. 汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力
【参考答案】D
【名师解析】
司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止，司机和乘客具有相同的角速度，但半径不同，根据线速度与角速度的关系，则线速度不同，故A错误；
因汽车做减速圆周运动，汽车所受的合力分解为指向圆心的向心力和与运动方向相反使速率减小的切向力，故合力的方向一定不指向圆心，故B错误；
乘客和司机角速度相同，由牛顿第二定律有
右转弯时乘客的半径小，但因不确定乘客和司机的质量大小关系，故汽车对乘客的作用力和对司机的作用力大小关系无法确定，故C错误；
汽车对乘客的作用力有竖直方向的支持力和水平方向使乘客做减速圆周运动合力，竖直方向的支持力与乘客所受的重力平衡，则汽车对乘客两个方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，故D正确。
6. （2023年7月浙江九校期末联考）如图所示，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变，A、B两点沿道路方向距离为120m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，重力加速度，估算驾驶员反应时间为（ ）
A. 2s B. 1.5s C. 1.0s D. 0.75s
【参考答案】A
【名师解析】
汽车做圆周运动由摩擦力提供向心力
汽车运动的半径为
A、B两点间垂直道路方向的距离为，由几何关系得两端 沿道路方向的距离为
驾驶员反应时间为
故A正确，BCD错误。
7 (2024·广东广州高三期末)山崖边的公路常常被称为最险公路，某弯道如图所示，外圈临悬崖，内圈靠山，为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面往往设计成倾斜的。某汽车在这样的弯道转弯，下列说法正确的是( )
A.汽车以恒定速率转弯时，做匀变速曲线运动
B.汽车以恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需向心力越大
C.为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面应该设计成内低外高
D.因弯道路面倾斜，汽车转弯时一定不需要摩擦力提供向心力
【参考答案】 C
【名师解析】 汽车以恒定速率转弯时，汽车的加速度大小不变，方向时刻发生变化，汽车做变加速曲线运动，故A错误；汽车以恒定速率转弯时，根据F＝m可知转弯半径越大，所需向心力越小，故B错误；为了减小弯道行车安全隐患，弯道路面应该设计成内低外高，使路面支持力有指向圆心的分力，故C正确；弯道路面倾斜，汽车转弯时的速度不一样时，汽车可能需要摩擦力提供向心力，故D错误。
8 (2024·广东韶关市南雄中学检测)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8 000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300米。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h速率驶过半径2 500米弯道的车厢内，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C.乘客受到来自车厢的力大小约为200 N
D.乘客受到来自车厢的力大小约为540 N
【参考答案】 ABD
【名师解析】 根据F＝m可知，转弯速度一定的情况下，半径越大，则向心力越小，则弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适，故A正确；由牛顿第二定律可知，当列车在规定速度下转弯时满足mgtan θ＝m，则在转弯速度一定时，转弯半径越大，则列车倾斜的角度θ越小，则弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度，故B正确；乘客受到的向心力F＝m＝50× N＝200 N，乘客受到来自车厢的力大小约为FN＝＝ N≈540 N，故C错误，D正确。
9 . (2024年5月河北保定九校联考)如图所示，铁路拐弯处内、外轨有一定的高度差，当质量一定的火车以设计的速率在水平面内转弯时，轨道对车轮的支持力大小为，当火车以实际速率在此弯道上转弯时，轨道将施于车轮一个与枕木平行的侧压力F，下列说法正确的是（ ）
A. 若，侧压力F方向由外轨指向内轨
B. 若，侧压力F方向由内轨指向外轨
C. 若，轨道对车轮的支持力等于
D. 若，轨道对车轮的支持力大于
【参考答案】AB
【名师解析】
设拐弯处的轨道半径为R，内、外轨形成的倾角为θ，则有
设当火车以实际速率v转弯时，轨道对车轮的支持力大小为，有
当，侧压力F方向由外轨指向内轨，，当，侧压力F方向由内轨指向外轨，。故选AB。
10. （2024广东惠州第三次调研）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B. 火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C. 当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D. 火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
【参考答案】A
【名师解析】
火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图
可得
解得
根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A正确；
B．当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误；
C．由可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C错误；
D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D错误。
11．（2024河南漯河高中质检）铁路在弯道处的内外轨高低是不同的。如图所示，已知轨道平面的倾角为，弯道处的轨道圆弧半径为R，火车以轨道的设计速度行驶时，车轮轮缘与内外轨恰好没有挤压。质量为m的火车转弯时，下列说法正确的是（ ）
A．轨道的设计速度为
B．轨道的设计速度为
C．火车实际速度大于设计速度时，内轨与轮缘之间有挤压
D．火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力等于
【参考答案】A
【名师解析】．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。
由图可以得出
（为轨道平面与水平面的夹角），
合力等于向心力，故
解得：
故A正确，B错误；
当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨外轨相互挤压，故C错误；
根据几何关系可知当火车为设计速度时，铁轨对火车的作用力等于，火车实际速度大于设计速度时，铁轨对火车的作用力不等于，故D错误。故选A。
12. （2024福建泉州质检2） 2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（ ）
A. 列车受到重力、轨道的支持力和向心力
B. 若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨
C. 若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨
D. 若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变
【参考答案】B
【名师解析】．根据题意可知，列车受重力、轨道支持力，由这两个力的合力提供列车做圆周运动的向心力，故A错误；
设轨道的倾角为，圆弧轨道半径为，则可知，当列车以速度v通过圆弧轨道时，由牛顿第二定律有
当速度大于v时，重力与轨道的支持力不足以提供火车转弯时的向心力，此时火车车轮将侧向挤压外轨，使外轨产生弹力，以补足火车转弯所需的向心力，则有
（）
故B正确；
C．若列车以v的速度通过该圆弧轨道，由
可得
即只要满足转弯时的速度为，列车就不会对内外轨产生挤压，与列车是否空载无关，故C错误；
根据以上分析可知，若列车速度大于v，列车车轮将挤压外轨，根据
（）
可知，速度越大，外轨对火车的弹力越大，即火车对外轨的弹力越大，则根据平行四边形定则可知，火车在垂直轨道方向的压力与对侧向轨道的压力的合力将随着速度的增加而增加；同理，当火车速度小于v时，重力与支持力的合力将大于其转弯所需的向心力，此时火车车轮将挤压内轨，有
（）
显然速度越小对内侧轨道的压力越大，根据平行四边形定则可知，火车对整个轨道的压力越大，故D错误。
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