7.2 万有引力定律 学案（含答案）--高中物理人教版（2019）必修 第二册
文档属性
| 名称 | 7.2 万有引力定律 学案（含答案）--高中物理人教版（2019）必修 第二册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 10:23:33 | ||
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文档简介
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高中物理必修二素养提升学案
第七章 万有引力与宇宙航行
7.2 万有引力定律
【学习目标与核心素养】
一．知识与技能
1. 知道太阳与行星间存在着引力作用，是行星绕太阳运动的原因；知道太阳与行星间引力的方向和表达式；
2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围；会用万有引力定律解决简单的引力计算问题；
二．过程与方法
1. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义；
2. 知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。
3．情感态度与价值观
1. 了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性；
2.培养学生解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。
教学重点：1. 推导行星与太阳间的引力大小和月-地检验；
2. 了解万有引力定律和引力常量的意义。
教学难点：1. 知道万有引力定律公式的适用范围，会用万有引力定律解决简单的引力计算问题；
2. 了解万有引力定律发现的意义，理解万有引力与重力的关系。
【知识探究】
【提出问题】
各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？
【牛顿的思考】牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。他的回答是:以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力。这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。
（1）行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心(太阳)的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
太阳对行星的引力关系推导思想： 把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动，运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
【思考与讨论】太阳对于行星的引力大小关系式。
由推出， 式中的G与太阳、行星都没有关系。
太阳对行星的引力效果是提供向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。
（2）月——地检验
地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？
目的：验证维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质的力，从而将太阳与行星间的引力推广到宇宙中的一切物体之间。
【推理思考】假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足。
【理性分析】：设地球半径为，地球与月球间距离为，且=60R地，
数据表明，与近似相等，这说明地面附近物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。
（3）万有引力定律
【总结提升】我们大胆地把结论推广到宇宙中的一切物体之间：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即，适用于任何两个物体。
【特别提醒】重力是万有引力的分力，地球自转是产生重力和万有引力差异的原因。
（1）物体在赤道上，如图所示，三者同向，向心力达到最大值，由知，重力最小。
（2）物体在地球两极处，如图所示，由于向心力，故重力最大，方向指向地心。
（3）随着纬度的增大，重力逐渐增大。说明:在地球表面上，重力加速度随纬度的增大而增大，但这种差别不是很大，在近似计算中可以忽略这种变化。
【万有引力定律公式的适用条件】
①只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，公式也近似成立。
②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。
特别提醒：万有引力存在于任何两物体之间，但万有引力定律公式只适用于两个质点或匀质球体之间，当物体间距r → 0时，物体不能视为质点，故不能得出r→0时，物体间万有引力F→∞的结果。
（4）引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。
一百多年以后，英国物理学家卡文迪什通过实验测量了几个铅球之间的引力。
由这一实验结果可推算出引力常量G的值。国际科技数据委员会2014年的推荐值，通常取。
引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。在对一些物体间的引力进行测量并算出引力常量G以后，人们又测量了多种物体间的引力，所得结果与利用引力常量G按万有引力定律计算所得的结果相同。引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
【思考与讨论】一个篮球的质量为0.6 kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距0.5 m的两个篮球之间的万有引力。
【总结提升】（1）由万有引力定律可以得出引力常量测定的理论公式为，
由此可知引力常量G的单位为。
（2）物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力。
（3）由于引力常量G很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以物体之间的引力通常被忽略。
【课堂练习】：
1、人类对行星运动规律的认识漫长而曲折，牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一—万有引力定律．对万有引力的认识，下列说法正确的是（ ）
A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力
D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值
答案：D
2、关于引力常量G,下列说法正确的是( )
A.在国际单位制中,G的单位是
B.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各为1kg的质点相距1m时万有引力的大小
C.计算宇航员在不同星球表面受到的万有引力,G取的数值是不一样的
D.引力常量G是由卡文迪什利用扭秤实验测出来的
答案：BD
3、关于对万有引力定律的理解,下列说法正确的是( )
A.公式仅适用于两个可视为质点的物体间的万有引力的求解
B.公式中G的值是人为规定的
C.由牛顿第三定律可知质量为的物体与质量为的物体所受到的万有引力等大反向，因此两物体的合力为零
D. 由公式可知,两物体之间的引力随距离r的增大而减小
答案：D
4、、两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A. 2F B. 4F C. D.
答案：D
5、如图所示,是一个半径为、质量为M的均质球体的球心,现在其内为球心挖去一个半径为R的球,并在处放置一个质量为m的质点A.若已知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零,则球剩余部分对质点A的万有引力为( )
A. B.
C. D.
答案：A
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高中物理必修二素养提升学案
第七章 万有引力与宇宙航行
7.2 万有引力定律
【学习目标与核心素养】
一．知识与技能
1. 知道太阳与行星间存在着引力作用，是行星绕太阳运动的原因；知道太阳与行星间引力的方向和表达式；
2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围；会用万有引力定律解决简单的引力计算问题；
二．过程与方法
1. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义；
2. 知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。
3．情感态度与价值观
1. 了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性；
2.培养学生解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。
教学重点：1. 推导行星与太阳间的引力大小和月-地检验；
2. 了解万有引力定律和引力常量的意义。
教学难点：1. 知道万有引力定律公式的适用范围，会用万有引力定律解决简单的引力计算问题；
2. 了解万有引力定律发现的意义，理解万有引力与重力的关系。
【知识探究】
【提出问题】
各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？
【牛顿的思考】牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。他的回答是:以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力。这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。
（1）行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心(太阳)的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
太阳对行星的引力关系推导思想： 把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动，运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
【思考与讨论】太阳对于行星的引力大小关系式。
由推出， 式中的G与太阳、行星都没有关系。
太阳对行星的引力效果是提供向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。
（2）月——地检验
地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？
目的：验证维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质的力，从而将太阳与行星间的引力推广到宇宙中的一切物体之间。
【推理思考】假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足。
【理性分析】：设地球半径为，地球与月球间距离为，且=60R地，
数据表明，与近似相等，这说明地面附近物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。
（3）万有引力定律
【总结提升】我们大胆地把结论推广到宇宙中的一切物体之间：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即，适用于任何两个物体。
【特别提醒】重力是万有引力的分力，地球自转是产生重力和万有引力差异的原因。
（1）物体在赤道上，如图所示，三者同向，向心力达到最大值，由知，重力最小。
（2）物体在地球两极处，如图所示，由于向心力，故重力最大，方向指向地心。
（3）随着纬度的增大，重力逐渐增大。说明:在地球表面上，重力加速度随纬度的增大而增大，但这种差别不是很大，在近似计算中可以忽略这种变化。
【万有引力定律公式的适用条件】
①只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，公式也近似成立。
②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。
特别提醒：万有引力存在于任何两物体之间，但万有引力定律公式只适用于两个质点或匀质球体之间，当物体间距r → 0时，物体不能视为质点，故不能得出r→0时，物体间万有引力F→∞的结果。
（4）引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。
一百多年以后，英国物理学家卡文迪什通过实验测量了几个铅球之间的引力。
由这一实验结果可推算出引力常量G的值。国际科技数据委员会2014年的推荐值，通常取。
引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。在对一些物体间的引力进行测量并算出引力常量G以后，人们又测量了多种物体间的引力，所得结果与利用引力常量G按万有引力定律计算所得的结果相同。引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
【思考与讨论】一个篮球的质量为0.6 kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距0.5 m的两个篮球之间的万有引力。
【总结提升】（1）由万有引力定律可以得出引力常量测定的理论公式为，
由此可知引力常量G的单位为。
（2）物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互吸引力。
（3）由于引力常量G很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以物体之间的引力通常被忽略。
【课堂练习】：
1、人类对行星运动规律的认识漫长而曲折，牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一—万有引力定律．对万有引力的认识，下列说法正确的是（ ）
A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力
D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值
答案：D
2、关于引力常量G,下列说法正确的是( )
A.在国际单位制中,G的单位是
B.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各为1kg的质点相距1m时万有引力的大小
C.计算宇航员在不同星球表面受到的万有引力,G取的数值是不一样的
D.引力常量G是由卡文迪什利用扭秤实验测出来的
答案：BD
3、关于对万有引力定律的理解,下列说法正确的是( )
A.公式仅适用于两个可视为质点的物体间的万有引力的求解
B.公式中G的值是人为规定的
C.由牛顿第三定律可知质量为的物体与质量为的物体所受到的万有引力等大反向，因此两物体的合力为零
D. 由公式可知,两物体之间的引力随距离r的增大而减小
答案：D
4、、两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A. 2F B. 4F C. D.
答案：D
5、如图所示,是一个半径为、质量为M的均质球体的球心,现在其内为球心挖去一个半径为R的球,并在处放置一个质量为m的质点A.若已知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零,则球剩余部分对质点A的万有引力为( )
A. B.
C. D.
答案：A
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