8.2 重力势能学案（含答案）--高中物理人教版（2019）必修 第二册
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| 名称 | 8.2 重力势能学案（含答案）--高中物理人教版（2019）必修 第二册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 10:43:06 | ||
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文档简介
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高中物理必修二素养提升学案
第八章 机械能守恒定律
8.2 重力势能
【知识目标与核心素养】
一．知识与技能
1. 认识重力做功与路径无关的特点；
2. 会用重力势能的定义式进行计算；理解知道重力势能具有相对性。
二．过程与方法
1. 理解重力做功与重力势能的变化的关系；
2. 定性了解弹性势能，知道弹力做功与弹性势能变化的关系。
3．情感态度与价值观
1. 理解重力势能的概念，知道重力势能是物体和地球系统所共有的；
2.培养学生理解重力势能、弹性势能的概念，培养学生理解重力势能的物理意义。
1．导入新课：
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
【教师引导】设想你要从某座高楼的第17层下到第9层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力对你做功是否相等？
解答：相等，重力是恒力，利用恒力做功表达式可以推导。
讲授新课：
（1）重力做的功
【教师引导】当物体的高度发生变化时，重力做功势能发生变化：物体下降时重力做功，势能减小；物体被举高时重力做负功，势能增大。因此，重力势能与重力做功密切相关，认识重力势能不应脱离对重力做功的研究。
【教师补充引导】设一个质量为m的物体,从与地面高度为的位置A，竖直向下运动到高度为的位置B，如图甲所示，这个过程中重力做的功是
质量为m的物体仍然从上向下运动，高度由降为，但这次不是沿竖直方向，而是沿着一个斜面向下运动到，再水平运动到B，如图乙所示。物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是
【教师提问】斜面是否光滑对计算“重力做的功”有影响吗？
【学生小组交流】通过学习上节功的知识，我们知道某个力做功的大小只取决于力、物体在力的方向上的位移及力和位移的夹角，与物体是否受其他力及运动状态等无关，故斜面是否光滑对计算“重力做的功”无影响。
【教师总结】物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
只要起点和终点的位置不变，无论物体沿什么路径运动，重力所做的功都相同。
（2）重力势能
【学生思考】为什么说这个物理量有特殊意义？
【教师引导】的特殊意义在于它一方面与重力做的功密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加、随着质量的增加而增加，恰与前述重力势能的特征一致。因此，我们把叫做物体的重力势能，常用表示，即。
【教师补充引导】重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位之中都是焦耳，符号为J
1J=1kg·m·s-2·m=1N·m
当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即。
当物体由低处运动的高处时，重力做负功，重力势能增加，即。
【思考与讨论】若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把叫做物体的重力势能吗？为什么？
【教师总结】重力做功与重力势能变化关系的理解
（1）无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，重力做功都取决于重力大小和初、末位置的高度差。
（2）重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关，与物体做何种运动无关，关系式总是成立的。
（3）重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功，即。
重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功，即。
（3）重力势能的相对性
【教师引导】物体的重力势能总是相对于某一水平面来说，这个水平面叫做参考平面。在这个水平面上，物体的重力势能取为零。通常选择地面为参考平面。
选择不同的参考平面物体，重力势能的数值是不同的。
（4）弹性势能
【教师提问】撑杆跳运动员可以借助手中的弯曲的竿跳得很高，拉开的弓可以把箭射出，压缩弹簧可以把小球弹出去——弯曲的杆、拉开的弓、压缩的弹簧有什么共同特征？
【学生小组交流】这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各个部分之间都有弹力的相互作用。
【教师引导】发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
【教师补充引导】弹性势能的性质
（1）系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的。
（2）相对性：弹性势能的大小与选定的参考平面位置有关。对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零。
（3）对于同一弹簧从自然长度伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同。
【教师总结】弹力做功跟弹性势能变化的关系
弹性势能变化只与弹力做功有关
（1）当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减少，弹性势能转化为其他形式的能。
（2）当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。
（3）表达式：
【课堂小结】1、重力做功：，特点是重力做功与路径无关。
2、重力对物体所做的功，等于物体重力势能变化量的负值，即。
（1）重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少。
（2）物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少。
3、重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况。重力所做的功等于重力势能的减少量，物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量。重力势能的变化与其他因素均无关。
4、弹性势能变化只与弹力做功有关。
课堂练习：
1、下列说法正确的是( )
A.重力做功的多少与运动的路径有关
B.重力势能的变化与参考平面的选取无关
C.弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
D.两长度相同的弹簧，劲度系数大的弹簧的弹性势能大
答案：B
2、关于弹性势能,下列说法正确的是( )
A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变
C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
答案：AB
3、如图所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增加的是( )
A.如图甲,撑杆跳高的运动员上升过程中,竿的弹性势能
B.如图乙,人拉长弹簧过程中,弹簧的弹性势能
C.如图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能
D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能
答案：B
4、如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,从弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B 的过程中( )
A.重力势能减少,弹性势能减少
B.重力势能减少,弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等不可伸长的细绳代替弹簧,更换细绳前后重力做功不变,弹力不做功
答案：BC
5、如图所示，一装置固定在水平地面上，AB是半径为R的光滑圆轨道，上端A离地面的高度为H.一个质量为m的小球从A点处由静止滑下，落到地面上C点若以轨道下端B所在的水平面为参考平面，关于小球的重力势能，下列说法正确的是
A.在A点为 B.在B点为mgR
C.在C点为mgH D.在C点的
答案：AD
6、如图甲所示,倾角的足够长固定光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉着质量的物体沿斜面向上运动。已知物体在到这段时间的图像如图乙所示,弹簧的劲度系数,重力加速度g取。则在该段时间内( )
A.物体的加速度大小为
B.弹簧的伸长量为3cm
C.弹簧的弹力做功为30J
D.物体的重力势能增加36J
答案：B
【课后作业】
1.（2022·河南平顶山许昌济源模拟）如图所示，一条质量均匀分布、长为l的铁链AB放在光滑水平桌面上，其中B端刚好与桌面右端对齐。由于轻微的扰动，铁链B端开始竖直向下滑落，则从B端离开桌面到A端离开桌面的过程中，下列说法正确的为（图示圆弧可使离开桌面的铁链都竖直向下运动且无能量损失，重力加速度大小为g）（ ）
A. B端向下运动的加速度大小与下降的距离成正比
B. B端向下做匀加速直线运动
C. 铁链的速度大小与B端下降的距离成正比
D. A端离开桌面时，铁链的速度大小为
【参考答案】AC
【名师解析】
设链条单位长度的质量为m，某时刻B端下滑的长度为x，则
即，A正确；
因随链条的B端不断下降，加速度不断变大，则B端向下不是做匀加速直线运动，B错误；
由机械能守恒定律
解得，铁链的速度大小与B端下降的距离成正比，C正确；
由C的结论，A端离开桌面时，铁链的速度大小为，D错误。
2. (2022年高考广东梅州二模) 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠运动员，他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1800J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A. 动能增加了1700J B. 机械能减小了100J
C. 机械能增加了1700J D. 重力势能减少了1700J
【参考答案】AB
【名师解析】
动能增加量等于合外力的功，则动能增加了1800J-100J=1700J，选项A正确；
机械能减小量等于克服阻力做功，则机械能减小了100J，选项B正确，C错误；
重力做功等于重力势能的减小量，则重力势能减少了1800J，选项D错误。
3．（2021年重庆模拟）一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0（E0＞0）。若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】A
【解题思路】本题考查机械能守恒定律，主要考查运用知识能力。
物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知
代入已知条件为，解得处的速度为，选项A正确。
【名师点评】机械能守恒定律是力学重要规律，机械能守恒定律的条件是系统只有重力和弹簧弹力做功。
4. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1 s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知篮球的质量为m，运动员将篮球投出，篮球出手时的高度为、动能为、篮筐距地面高度为，不计空气阻力，则篮球进篮筐时的动能为( )
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【解题思路】
篮球投出后篮球的机械能守恒，根据机械能守恒定律有，解得，A正确。
5、如图所示，总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端对齐，当略有扰动时其一端下落，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间，铁链速度为( )
A． B． C． D．2
【参考答案】B
【名师解析】铁链从开始到脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为l，链条下落过程，由机械能守恒定律，得mg·＝mv2，计算得出v＝，故B正确，A、C、D错误。
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高中物理必修二素养提升学案
第八章 机械能守恒定律
8.2 重力势能
【知识目标与核心素养】
一．知识与技能
1. 认识重力做功与路径无关的特点；
2. 会用重力势能的定义式进行计算；理解知道重力势能具有相对性。
二．过程与方法
1. 理解重力做功与重力势能的变化的关系；
2. 定性了解弹性势能，知道弹力做功与弹性势能变化的关系。
3．情感态度与价值观
1. 理解重力势能的概念，知道重力势能是物体和地球系统所共有的；
2.培养学生理解重力势能、弹性势能的概念，培养学生理解重力势能的物理意义。
1．导入新课：
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
【教师引导】设想你要从某座高楼的第17层下到第9层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力对你做功是否相等？
解答：相等，重力是恒力，利用恒力做功表达式可以推导。
讲授新课：
（1）重力做的功
【教师引导】当物体的高度发生变化时，重力做功势能发生变化：物体下降时重力做功，势能减小；物体被举高时重力做负功，势能增大。因此，重力势能与重力做功密切相关，认识重力势能不应脱离对重力做功的研究。
【教师补充引导】设一个质量为m的物体,从与地面高度为的位置A，竖直向下运动到高度为的位置B，如图甲所示，这个过程中重力做的功是
质量为m的物体仍然从上向下运动，高度由降为，但这次不是沿竖直方向，而是沿着一个斜面向下运动到，再水平运动到B，如图乙所示。物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是
【教师提问】斜面是否光滑对计算“重力做的功”有影响吗？
【学生小组交流】通过学习上节功的知识，我们知道某个力做功的大小只取决于力、物体在力的方向上的位移及力和位移的夹角，与物体是否受其他力及运动状态等无关，故斜面是否光滑对计算“重力做的功”无影响。
【教师总结】物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
只要起点和终点的位置不变，无论物体沿什么路径运动，重力所做的功都相同。
（2）重力势能
【学生思考】为什么说这个物理量有特殊意义？
【教师引导】的特殊意义在于它一方面与重力做的功密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加、随着质量的增加而增加，恰与前述重力势能的特征一致。因此，我们把叫做物体的重力势能，常用表示，即。
【教师补充引导】重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位之中都是焦耳，符号为J
1J=1kg·m·s-2·m=1N·m
当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即。
当物体由低处运动的高处时，重力做负功，重力势能增加，即。
【思考与讨论】若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把叫做物体的重力势能吗？为什么？
【教师总结】重力做功与重力势能变化关系的理解
（1）无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，重力做功都取决于重力大小和初、末位置的高度差。
（2）重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关，与物体做何种运动无关，关系式总是成立的。
（3）重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功，即。
重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功，即。
（3）重力势能的相对性
【教师引导】物体的重力势能总是相对于某一水平面来说，这个水平面叫做参考平面。在这个水平面上，物体的重力势能取为零。通常选择地面为参考平面。
选择不同的参考平面物体，重力势能的数值是不同的。
（4）弹性势能
【教师提问】撑杆跳运动员可以借助手中的弯曲的竿跳得很高，拉开的弓可以把箭射出，压缩弹簧可以把小球弹出去——弯曲的杆、拉开的弓、压缩的弹簧有什么共同特征？
【学生小组交流】这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各个部分之间都有弹力的相互作用。
【教师引导】发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
【教师补充引导】弹性势能的性质
（1）系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的。
（2）相对性：弹性势能的大小与选定的参考平面位置有关。对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零。
（3）对于同一弹簧从自然长度伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同。
【教师总结】弹力做功跟弹性势能变化的关系
弹性势能变化只与弹力做功有关
（1）当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减少，弹性势能转化为其他形式的能。
（2）当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。
（3）表达式：
【课堂小结】1、重力做功：，特点是重力做功与路径无关。
2、重力对物体所做的功，等于物体重力势能变化量的负值，即。
（1）重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少。
（2）物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少。
3、重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况。重力所做的功等于重力势能的减少量，物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量。重力势能的变化与其他因素均无关。
4、弹性势能变化只与弹力做功有关。
课堂练习：
1、下列说法正确的是( )
A.重力做功的多少与运动的路径有关
B.重力势能的变化与参考平面的选取无关
C.弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
D.两长度相同的弹簧，劲度系数大的弹簧的弹性势能大
答案：B
2、关于弹性势能,下列说法正确的是( )
A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变
C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
答案：AB
3、如图所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增加的是( )
A.如图甲,撑杆跳高的运动员上升过程中,竿的弹性势能
B.如图乙,人拉长弹簧过程中,弹簧的弹性势能
C.如图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能
D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能
答案：B
4、如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,从弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B 的过程中( )
A.重力势能减少,弹性势能减少
B.重力势能减少,弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等不可伸长的细绳代替弹簧,更换细绳前后重力做功不变,弹力不做功
答案：BC
5、如图所示，一装置固定在水平地面上，AB是半径为R的光滑圆轨道，上端A离地面的高度为H.一个质量为m的小球从A点处由静止滑下，落到地面上C点若以轨道下端B所在的水平面为参考平面，关于小球的重力势能，下列说法正确的是
A.在A点为 B.在B点为mgR
C.在C点为mgH D.在C点的
答案：AD
6、如图甲所示,倾角的足够长固定光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉着质量的物体沿斜面向上运动。已知物体在到这段时间的图像如图乙所示,弹簧的劲度系数,重力加速度g取。则在该段时间内( )
A.物体的加速度大小为
B.弹簧的伸长量为3cm
C.弹簧的弹力做功为30J
D.物体的重力势能增加36J
答案：B
【课后作业】
1.（2022·河南平顶山许昌济源模拟）如图所示，一条质量均匀分布、长为l的铁链AB放在光滑水平桌面上，其中B端刚好与桌面右端对齐。由于轻微的扰动，铁链B端开始竖直向下滑落，则从B端离开桌面到A端离开桌面的过程中，下列说法正确的为（图示圆弧可使离开桌面的铁链都竖直向下运动且无能量损失，重力加速度大小为g）（ ）
A. B端向下运动的加速度大小与下降的距离成正比
B. B端向下做匀加速直线运动
C. 铁链的速度大小与B端下降的距离成正比
D. A端离开桌面时，铁链的速度大小为
【参考答案】AC
【名师解析】
设链条单位长度的质量为m，某时刻B端下滑的长度为x，则
即，A正确；
因随链条的B端不断下降，加速度不断变大，则B端向下不是做匀加速直线运动，B错误；
由机械能守恒定律
解得，铁链的速度大小与B端下降的距离成正比，C正确；
由C的结论，A端离开桌面时，铁链的速度大小为，D错误。
2. (2022年高考广东梅州二模) 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠运动员，他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1800J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A. 动能增加了1700J B. 机械能减小了100J
C. 机械能增加了1700J D. 重力势能减少了1700J
【参考答案】AB
【名师解析】
动能增加量等于合外力的功，则动能增加了1800J-100J=1700J，选项A正确；
机械能减小量等于克服阻力做功，则机械能减小了100J，选项B正确，C错误；
重力做功等于重力势能的减小量，则重力势能减少了1800J，选项D错误。
3．（2021年重庆模拟）一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0（E0＞0）。若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】A
【解题思路】本题考查机械能守恒定律，主要考查运用知识能力。
物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知
代入已知条件为，解得处的速度为，选项A正确。
【名师点评】机械能守恒定律是力学重要规律，机械能守恒定律的条件是系统只有重力和弹簧弹力做功。
4. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1 s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知篮球的质量为m，运动员将篮球投出，篮球出手时的高度为、动能为、篮筐距地面高度为，不计空气阻力，则篮球进篮筐时的动能为( )
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【解题思路】
篮球投出后篮球的机械能守恒，根据机械能守恒定律有，解得，A正确。
5、如图所示，总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端对齐，当略有扰动时其一端下落，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间，铁链速度为( )
A． B． C． D．2
【参考答案】B
【名师解析】铁链从开始到脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为l，链条下落过程，由机械能守恒定律，得mg·＝mv2，计算得出v＝，故B正确，A、C、D错误。
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