8.4 机械能守恒定律学案（含答案）--高中物理人教版（2019）必修 第二册
文档属性
| 名称 | 8.4 机械能守恒定律学案（含答案）--高中物理人教版（2019）必修 第二册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 10:47:21 | ||
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文档简介
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高中物理必修二素养提升学案
第八章 机械能守恒定律
8.4 机械能守恒定律
【知识目标与核心素养】
一．知识与技能
1. 知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化问题；
2. 能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律。
二．过程与方法
1. 理解机械能包含动能、重力势能、弹性势能；
2. 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。
3．情感态度与价值观
1. 理解机械能守恒定律的表达式以及应用机械能守恒定律解决生产、生活中的现象；
2. 能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。
1．导入新课：
伽利略曾研究过小球在料面上的运动。他发现:无论斜面B比料面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？
讲授新课：
（1）追寻守恒量
【教师引导】小球能滑到与A相同高度的斜面B的条件是没有摩擦，而没有摩擦的斜面不存在故伽利略的斜面实验也叫理想实验。理想实验又叫“思想上的实验”，它源于科学实验的实践活动，是一种更高形式的思维活动，理想实验的核心是“可靠的事实+严密的逻辑推理”。
【教师提问】（1）在伽利略理想斜面实验中，小球在B上某点停下时的高度与出发时高度相同，好像“记得”自己的起始高度，怎样解释？
（2）怎样解释下坡时速度越来越大？
（3）怎样解释上坡时速度越来越小？
【小组讨论】（1）“记得”是“某个量是守恒的”，这个量叫能量。
（2）把小球从桌面升高到起始点高度
时，小球被赋予一种形式的能量——势能，小球释放后开始运动获得速度；到达桌面上，它在初始位置具有的势能已不存在，可理解为势能并未丢失，而是转化为另一种形式的能量——动能。
（3）小球继续沿斜面B升高，速度减小，不断失去动能，但高度在增加，势能不断被“回收”，最后小球静止时，动能全部转化为势能，小球相对桌面的高度又达到它起始时的高度。
【教师总结】1、能量是普遍存在的
2、伽利略斜面实验现象表明：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，小球将滚到与开始时相同的高度。
3、能量概念的建立：始、末位置高度相同，小球运动中守恒的量叫能量。
（2）动能与势能的相互转化
【教师引导】物体沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少。减少的重力势能，到哪里去了
我们发现，在这个过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。
具有一定速度的物体，由于惯性沿光滑斜面上升，这时重力对物体做负功，物体的速度减小，表示物体的动能减少了。但由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这说明，物体的动能转化成了重力势能。
竖直向上抛出一个物体，随着物体高度的增加，它的速度会减小：当物体到达最高点后会转而下降，同时速度逐渐增大。这一过程同样可以从动能和重力势能相互转化的角度来分析。
【教师补充引导】不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。例如，被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。再如，运动员从跳板上弹起的过程中，跳板的弹性势能转化为运动员的动能（如图），也是这样一种过程。
【教师总结】1、重力做正功，重力势能转化为动能；克服重力做功，动能转化为重力势能。
2、弹性势能也可以与动能相互转化。
3、重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
【思考与讨论】一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落（如图）。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？
【小组讨论】重力做功只跟高度差有关，与是否受到阻力作用无关，故这两种情况下重力做的功相等，重力势能的变化也相等。
小球在真空中自由下落时：
小球在油中下落时：
由以上两式知，两种情况下，动能的变化不相等。
小球在真空中自由下落时，重力势能全部转化为动能；小球在油中落时，重力势能转化为动能和内能。
（3）机械能守恒定律
【教师引导】在图中，物体在某一时刻处在高度为h1的位置A，这时它的速度是v1。经过一段时间后，物体下落到高度为h2的另一位置B，这时它的速度是v2。用W表示这一过程中重力做的功。从动能定理知道，重力对物体做的功等于物体动能的增加，即
另一方面，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少，即
从以上两式可得
这就是说，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为动能。把上式移项后得到
等式左边为物体末状态动能与势能之和，等式右边为物体初状态动能与势能之和。
【教师补充引导】对机械能守恒条件的理解和判断
研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”就包括地球在内，因为重力势能是小球和地球共有的，小球的动能中用到的v，也是相对于地面的速度。
1、对机械能守恒条件的理解
只有重力或弹力做功，可以从以下三个方面进行理解：
（1）物体只受重力或弹力作用。
（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
（3）相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。
注意:“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更
不是某个物体所受的合力等于零。
2、机械能守恒的具体判断方法
（1）从能量转化来判断:系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。若物体间发生相对运动，且存在相互的摩擦力作用时有内能产生，则机械能不守恒。
（2）从做功来判断“只有重力或弹力做功”，具体表现在:
①只受重力或系统内的弹力。
②还受其他力，但只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功。
【教师总结】机械能守恒定律：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
【课堂小结】1、能量是普遍存在的
2、重力做正功，重力势能转化为动能；克服重力做功，动能转化为重力势能。
3、弹性势能也可以与动能相互转化。
4、机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
课堂练习：
1、下列说法正确的是( )
A.随着科技的发展,永动机是可以制成的
B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了
C.“既让马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的
D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生
答案：C
2、如图所示，在地面上以速度斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面．若以地面为参考平面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A.物体落到海平面时的重力势能为
B.重力对物体做的功为
C.物体在海平面上的动能为
D.物体在海平面上的机械能为
答案：BCD
3、如图所示,将带有凹槽的滑块甲紧靠竖直的墙壁放置,可视为质点的滑块乙由凹槽的正上方自由下落,沿图中的虚线由半圆槽的切线进入滑块甲,经过一段时间后,滑块乙从凹槽的右侧相对凹槽以竖直向上的速度离开,如果忽略一切摩擦。则( )
A.滑块乙从释放到与凹槽分离的过程中,只有重力对滑块乙做功
B.滑块乙从凹槽的最低点一直到与凹槽分离的过程中,滑块乙与凹槽组成的系统机械能守恒
C.滑块乙从释放到凹槽的最低点的过程中,始终处于失重状态
D.滑块乙在整个运动过程中的机械能守恒
答案：B
4、如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员（可视为质点）。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）
A.1：1 B.2：1
C.3：1 D.4：1
答案：B
5、如图所示,小球套在竖直平面内光滑的细圆环上,环上 点与环心O等高,B点为环的最低点D点为环的最高点,小球与轻弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在的中点上。已知弹簧的原长等于圆环的半径。将小球由A点由静止释放,忽略空气阻力,在小球沿细圆环下滑过程中,下列说法正确的是( )
A.小球下滑到B点时小球的动能最大
B.当小球下滑到之间某点时小球的机械能最大
C.小球最多能滑到C点
D.小球可能滑到之间某点
答案：BC
6、如图所示,质量均为m的小球用长为L 的细线相连,放在高为h的光滑水平桌面上球刚好在桌边。若由静止释放两球,且两球落地后均不再弹起,则下列说法正确的是( )
A.A球落地前的加速度为
B.B球到达桌边的速度为
C.两球落地的水平距离为
D.细线对B球做的功为
答案：ACD
【课后作业】
1．（2021年重庆模拟）一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0（E0＞0）。若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】A
【解题思路】本题考查机械能守恒定律，主要考查运用知识能力。
物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知
代入已知条件为，解得处的速度为，选项A正确。
【名师点评】机械能守恒定律是力学重要规律，机械能守恒定律的条件是系统只有重力和弹簧弹力做功。
2. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1 s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知篮球的质量为m，运动员将篮球投出，篮球出手时的高度为、动能为、篮筐距地面高度为，不计空气阻力，则篮球进篮筐时的动能为( )
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【解题思路】
篮球投出后篮球的机械能守恒，根据机械能守恒定律有，解得，A正确。
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第八章 机械能守恒定律
8.4 机械能守恒定律
【知识目标与核心素养】
一．知识与技能
1. 知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化问题；
2. 能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律。
二．过程与方法
1. 理解机械能包含动能、重力势能、弹性势能；
2. 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。
3．情感态度与价值观
1. 理解机械能守恒定律的表达式以及应用机械能守恒定律解决生产、生活中的现象；
2. 能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。
1．导入新课：
伽利略曾研究过小球在料面上的运动。他发现:无论斜面B比料面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？
讲授新课：
（1）追寻守恒量
【教师引导】小球能滑到与A相同高度的斜面B的条件是没有摩擦，而没有摩擦的斜面不存在故伽利略的斜面实验也叫理想实验。理想实验又叫“思想上的实验”，它源于科学实验的实践活动，是一种更高形式的思维活动，理想实验的核心是“可靠的事实+严密的逻辑推理”。
【教师提问】（1）在伽利略理想斜面实验中，小球在B上某点停下时的高度与出发时高度相同，好像“记得”自己的起始高度，怎样解释？
（2）怎样解释下坡时速度越来越大？
（3）怎样解释上坡时速度越来越小？
【小组讨论】（1）“记得”是“某个量是守恒的”，这个量叫能量。
（2）把小球从桌面升高到起始点高度
时，小球被赋予一种形式的能量——势能，小球释放后开始运动获得速度；到达桌面上，它在初始位置具有的势能已不存在，可理解为势能并未丢失，而是转化为另一种形式的能量——动能。
（3）小球继续沿斜面B升高，速度减小，不断失去动能，但高度在增加，势能不断被“回收”，最后小球静止时，动能全部转化为势能，小球相对桌面的高度又达到它起始时的高度。
【教师总结】1、能量是普遍存在的
2、伽利略斜面实验现象表明：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，小球将滚到与开始时相同的高度。
3、能量概念的建立：始、末位置高度相同，小球运动中守恒的量叫能量。
（2）动能与势能的相互转化
【教师引导】物体沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少。减少的重力势能，到哪里去了
我们发现，在这个过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，物体原来的重力势能转化成了动能。
具有一定速度的物体，由于惯性沿光滑斜面上升，这时重力对物体做负功，物体的速度减小，表示物体的动能减少了。但由于物体的高度增加，它的重力势能增加了。这说明，物体的动能转化成了重力势能。
竖直向上抛出一个物体，随着物体高度的增加，它的速度会减小：当物体到达最高点后会转而下降，同时速度逐渐增大。这一过程同样可以从动能和重力势能相互转化的角度来分析。
【教师补充引导】不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。例如，被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。再如，运动员从跳板上弹起的过程中，跳板的弹性势能转化为运动员的动能（如图），也是这样一种过程。
【教师总结】1、重力做正功，重力势能转化为动能；克服重力做功，动能转化为重力势能。
2、弹性势能也可以与动能相互转化。
3、重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
【思考与讨论】一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落（如图）。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？
【小组讨论】重力做功只跟高度差有关，与是否受到阻力作用无关，故这两种情况下重力做的功相等，重力势能的变化也相等。
小球在真空中自由下落时：
小球在油中下落时：
由以上两式知，两种情况下，动能的变化不相等。
小球在真空中自由下落时，重力势能全部转化为动能；小球在油中落时，重力势能转化为动能和内能。
（3）机械能守恒定律
【教师引导】在图中，物体在某一时刻处在高度为h1的位置A，这时它的速度是v1。经过一段时间后，物体下落到高度为h2的另一位置B，这时它的速度是v2。用W表示这一过程中重力做的功。从动能定理知道，重力对物体做的功等于物体动能的增加，即
另一方面，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少，即
从以上两式可得
这就是说，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为动能。把上式移项后得到
等式左边为物体末状态动能与势能之和，等式右边为物体初状态动能与势能之和。
【教师补充引导】对机械能守恒条件的理解和判断
研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”就包括地球在内，因为重力势能是小球和地球共有的，小球的动能中用到的v，也是相对于地面的速度。
1、对机械能守恒条件的理解
只有重力或弹力做功，可以从以下三个方面进行理解：
（1）物体只受重力或弹力作用。
（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
（3）相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。
注意:“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更
不是某个物体所受的合力等于零。
2、机械能守恒的具体判断方法
（1）从能量转化来判断:系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。若物体间发生相对运动，且存在相互的摩擦力作用时有内能产生，则机械能不守恒。
（2）从做功来判断“只有重力或弹力做功”，具体表现在:
①只受重力或系统内的弹力。
②还受其他力，但只有重力或系统内的弹力做功，其他力不做功。
【教师总结】机械能守恒定律：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
【课堂小结】1、能量是普遍存在的
2、重力做正功，重力势能转化为动能；克服重力做功，动能转化为重力势能。
3、弹性势能也可以与动能相互转化。
4、机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
课堂练习：
1、下列说法正确的是( )
A.随着科技的发展,永动机是可以制成的
B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了
C.“既让马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的
D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生
答案：C
2、如图所示，在地面上以速度斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面．若以地面为参考平面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A.物体落到海平面时的重力势能为
B.重力对物体做的功为
C.物体在海平面上的动能为
D.物体在海平面上的机械能为
答案：BCD
3、如图所示,将带有凹槽的滑块甲紧靠竖直的墙壁放置,可视为质点的滑块乙由凹槽的正上方自由下落,沿图中的虚线由半圆槽的切线进入滑块甲,经过一段时间后,滑块乙从凹槽的右侧相对凹槽以竖直向上的速度离开,如果忽略一切摩擦。则( )
A.滑块乙从释放到与凹槽分离的过程中,只有重力对滑块乙做功
B.滑块乙从凹槽的最低点一直到与凹槽分离的过程中,滑块乙与凹槽组成的系统机械能守恒
C.滑块乙从释放到凹槽的最低点的过程中,始终处于失重状态
D.滑块乙在整个运动过程中的机械能守恒
答案：B
4、如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员（可视为质点）。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）
A.1：1 B.2：1
C.3：1 D.4：1
答案：B
5、如图所示,小球套在竖直平面内光滑的细圆环上,环上 点与环心O等高,B点为环的最低点D点为环的最高点,小球与轻弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在的中点上。已知弹簧的原长等于圆环的半径。将小球由A点由静止释放,忽略空气阻力,在小球沿细圆环下滑过程中,下列说法正确的是( )
A.小球下滑到B点时小球的动能最大
B.当小球下滑到之间某点时小球的机械能最大
C.小球最多能滑到C点
D.小球可能滑到之间某点
答案：BC
6、如图所示,质量均为m的小球用长为L 的细线相连,放在高为h的光滑水平桌面上球刚好在桌边。若由静止释放两球,且两球落地后均不再弹起,则下列说法正确的是( )
A.A球落地前的加速度为
B.B球到达桌边的速度为
C.两球落地的水平距离为
D.细线对B球做的功为
答案：ACD
【课后作业】
1．（2021年重庆模拟）一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于r1和r2时的重力势能分别为3E0和E0（E0＞0）。若物块位于r1时速度为0，则位于r2时其速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】A
【解题思路】本题考查机械能守恒定律，主要考查运用知识能力。
物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知
代入已知条件为，解得处的速度为，选项A正确。
【名师点评】机械能守恒定律是力学重要规律，机械能守恒定律的条件是系统只有重力和弹簧弹力做功。
2. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1 s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知篮球的质量为m，运动员将篮球投出，篮球出手时的高度为、动能为、篮筐距地面高度为，不计空气阻力，则篮球进篮筐时的动能为( )
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【解题思路】
篮球投出后篮球的机械能守恒，根据机械能守恒定律有，解得，A正确。
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