【基础版】北师大版数学八年级上册6.2中位数与众数 同步练习
阅卷人 一、选择题
得分
1．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A．24 B．27 C．29 D．30
2．（2023八上·胶州月考）某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给号选手的评分如下：，这组数据的中位数和众数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024八上·岳阳开学考）2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30， 31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31 B．31，31 C．31，32 D．32，35
4．（2024八上·新都期末）年巴塞罗那奥运会混合双向飞碟金牌获得者—“神枪手”张山于年月走进新都某中学，现场分享励志经历，在某次训练中，张山的成绩如下：(单位：个)，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·福田期末）某企业车间有名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：
零件个数（个） 6 7 8
人数（人） 9 8 3
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（ ）
A．7个，7个 B．6个，7个 C．个，个 D．8个，6个
6．（2024八上·毕节期末）在年月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有名学生参加决赛．他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
7．（2024八上·深圳期末） 某企业车间有名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：
零件个数（个） 6 7 8
人数（人） 9 8 3
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（ ）
A．7个，7个 B．6个，7个 C．个，个 D．8个，6个
8．（2020八上·枣庄月考）某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：
每人销售量（单位：件） 600 500 400 350 300 200
人数（单位：人） 1 4 4 6 7 3
公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．
A．400件 B．350件 C．300件 D．360件
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2023八上·榆林月考）已知一组数据8，x，5，5，7，1的众数是5和7，则这组数据的中位数是 .
10．（2023八上·西安月考）已知一组数据3，7，9，10，，12的唯一众数是9，则这组数据的中位数是 .
11．（2023八上·吉林开学考）体育课中名同学的“一分钟跳绳”的成绩如表单位：个分：
姓名 李明 王红 刘丽 王佳 张强 赵桐 周馨
成绩
则这组数据的中位数是 ．
12．（2020八上·叶县期末）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是 岁.
13．（2022八上·九江期末）上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：
日期 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16
得分 62 49 55 45 55 48 55
则这组数据的众数为 ．
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2018八上·揭西期末）某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
15．（2020八上·成华期末）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（
下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数是多少；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
16．（2023八上·湖北期末）在甘肃抗震救灾捐款活动中，某市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数，中位数各是多少？
17．（2024八上·紫金期末）某校八年级260名学生开展“好书伴成长”读书活动，要求每人每学期至少阅读4~7本课外读物，学期结束后随机抽查了若干名学生每人阅读课外书的数量，并分为四种类型，：4本；：5本；：6本；：7本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.
图1 图2
（1）求这次被调查学生的人数；
（2）写出被调查学生每人阅读课外书数量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人阅读课外书数量的平均数，并估计这260名学生阅读课外书的总数.
18．（2024八上·罗湖期末）杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校.在志愿者招募之时，，两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息.综合以上信息，解答下列问题：
，两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表：
学校 平均分 中位数 众数
校 95
校 93.5 95
（1）填空： ， ， ；
（2）校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角 ▲ °，请补全校志愿者的成绩的条形统计图；
（3）如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者 请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：数据排序为：24、24、29、30、33，
∴中位数为29，
故选C
【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
2．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把数据按从小到大排列为90，91，94，95，96，96，
故第三、第四两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是(94+95)÷2=94.5，
这组数据中出现次数最多的是96，
故其众数是96.
故答案为：C.
【分析】根据中位数和众数的定义：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；数据中出现次数最多的数是众数，即可求解.
3．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：由此将这组数据重新排序为30、31、31、31、32、34、35，
可得中位数是按从小到大排列后第4个数为：31．
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是31，
故这组数据的众数为31．
所以这组数据的中位数是31，众数是31．
故选：B．
【分析】根据题意，利用中位数的概念及解法，即可求解.
4．【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】将张山的成绩从小到大排列为：194，196，196，196，197，199，
∴中位数为：（196+196）÷2=196；众数为：196，
故答案为：D.
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数和众数的定义及计算方法分析求解即可.
5．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：从表格所给数据可得一天生产6个零件的人数最多，有9人，故这组数据的众数为6；
将20个人生产的零件数量从小到大排列后，排第10与11的数据都是7，
所以这组数据的中位数为(7+7)÷2=7.
故答案为：B.
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可.
6．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵11名学生的成绩的中位数是排序后第6名学生的成绩，
∴这位学生 要知道自己能否进入前名 ， 要了解这名学生成绩的中位数。
故答案为：B。
【分析】根据平均数、众数、中位数的定义判定。
7．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：由表可知零件是6个出现次数最多，所以众数为6个，
因为共有20个数据，从小到大排列后，中位数为第10个和第11个数据的平均数，则中位数为7个．
故答案为：B.
【分析】本题根据众数和中位数的定义来判定：众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可以不止一个；
中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
8．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：有25个数据，第13个数就是中位数.25个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第13个数，应是350.
故答案为：B.
【分析】中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.中位数的大小仅与数据的排列位置有关.
本题根据中位数的定义即可得出答案.
9．【答案】6
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解： ∵数据8，x，5，5，7，1的众数是5和7，
∴x=7，
把这组数据从小到大排列为1，5，5，7，7，8，
∴ 这组数据的中位数是=6.
故答案为：6.
【分析】根据众数先确定x值，再将这组数据从小到大排列，第3、第4位数据的平均数即为中位数.
10．【答案】9
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵众数是9，
∴x=9，
从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，
∵处在第3、4位的数都是9，
∴中位数为9．
故答案为：9．
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；先根据唯一众数是9 ，是求得x=9，再由中位数定义：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，即可得解.
11．【答案】181
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：
把7个成绩按从小到大的顺序排列，排在第4位的是181，所以这组数据的中位数是181。
故答案为：181.
【分析】把7个成绩按从小到大（或从大到小）的顺序排列，排在第4位的就是中位数。
12．【答案】
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由图可知：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，
∵足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
∴中位数是11名和第12名的平均年龄，
∵把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄分别是15岁、15岁，
∴这些队员年龄的中位数是15岁，
故答案为：15.
【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄的平均数就是这些队员年龄的中位数.
13．【答案】55
【知识点】众数
【解析】【解答】解：55出现了3次，出现的次数最多，则众数是55；
故答案为：55．
【分析】根据众数的定义求解即可。
14．【答案】解：平均数为： =14.5
中位数为：14
众数为：14
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】可利用定义，一组数据须大小依次排列后，处于最中间位置的一个数或两个数的平均数即为该组数据的中位数.出现次数最多的数据叫众数，求出结果.
15．【答案】（1）解：读4本的人数有： ×20%＝12（人），
读3本的人数所占的百分比是1﹣5%﹣10%﹣30%﹣20%＝35%，
补图如下：
根据统计图可知众数为3本，
故答案为：3本；
（2）解：本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：
＝3（本）
（3）解：根据题意得：
500×10%＝50（本），
答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人．
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【分析】（1）根据众数的定义进行求解即可作答；
（2）根据平均数的定义即可得出答案；
（3）用八年级的总人数乘以“读书量”为5本的学生人数所占的百分比即可．
16．【答案】（1）解：设捐款30元的有人，则可得：
，
解得．
则捐款人数共有（人）．
答：他们一共调查了78人
（2）解：由图象可知：众数为25（元）；
又捐款10元的人数为9人，15元的人数为12人，20元的人数为15人，25元的为24人，30元的为18人，
由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数是第39个和40个，都是25（元），
故中位数为（元）
【知识点】条形统计图；中位数；众数
【解析】【分析】（1）设捐款30元的有人，根据“ 此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 ”列出方程，再求解即可；
（2）利用中位数的定义及计算方法（将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据量是偶数，则中位数是中间两个数的平均值）和众数的定义及计算方法（众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。众数有时不只一个，如果有两个或两个以上的数值出现次数相同且最多，则这些数值都是这组数据的众数）分析求解即可.
17．【答案】（1）解：（名）.
这次被调查学生有20名.
（2）解：读了5本课外书的有8人，最多，被调查学生阅读课外书数量的众数为5本.
共有20人，中位数是第10人和第11人的平均数，被调查学生阅读课外书数量的中位数为（本）.
（3）解：平均数为（本）.
估计这260名学生阅读课外书的总数约为（本）.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）结合扇形统计图和条形统计图中的数据，利用B类的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；
（2）根据众数、中位数的定义即可解答；
（3）根据平均数的定义先求出被调查的20人的平均数，再用平均数乘总人数即可.
18．【答案】（1）935；95；100
（2）解：
如图所示.
（3）解：倾向招B所大学的志愿者，理由如下：因为两所大学的平均分和中位数都相等，但B所大学众数大于A所大学的众数，所以倾向招B所大学的志愿者．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）A校90分的人数为20﹣1﹣1﹣9﹣4＝5（人），
∴a=93.5，
将A校被抽取的20名志愿者分数按从小到大的顺序排列后，第10，11个数据分别为95，95，
所以中位数b，
由扇形统计图可知B校志愿者的成绩100分的百分比最大，
所以众数c＝100，
故答案为：93.5，95，100；
（2）B校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角α＝360°×（1﹣20%﹣15%﹣20%﹣40%）＝18°，
补全A校志愿者的成绩的条形统计图：
故答案为：18；
【分析】（1）先求出A校90分的人数，然后根据平均数公式求a即可，根据中位数和众数的定义即求出b、c的值；
（2）由圆心角的度数=360°×百分比，可求出圆心角α，根据A校90分的人数补全条形统计图即可解答；
（3）依据表格中平均数、中位数、众数比较做出判断即可解答．
1 / 1【基础版】北师大版数学八年级上册6.2中位数与众数 同步练习
阅卷人 一、选择题
得分
1．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ）
A．24 B．27 C．29 D．30
【答案】C
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：数据排序为：24、24、29、30、33，
∴中位数为29，
故选C
【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
2．（2023八上·胶州月考）某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给号选手的评分如下：，这组数据的中位数和众数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把数据按从小到大排列为90，91，94，95，96，96，
故第三、第四两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是(94+95)÷2=94.5，
这组数据中出现次数最多的是96，
故其众数是96.
故答案为：C.
【分析】根据中位数和众数的定义：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；数据中出现次数最多的数是众数，即可求解.
3．（2024八上·岳阳开学考）2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30， 31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31 B．31，31 C．31，32 D．32，35
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：由此将这组数据重新排序为30、31、31、31、32、34、35，
可得中位数是按从小到大排列后第4个数为：31．
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是31，
故这组数据的众数为31．
所以这组数据的中位数是31，众数是31．
故选：B．
【分析】根据题意，利用中位数的概念及解法，即可求解.
4．（2024八上·新都期末）年巴塞罗那奥运会混合双向飞碟金牌获得者—“神枪手”张山于年月走进新都某中学，现场分享励志经历，在某次训练中，张山的成绩如下：(单位：个)，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】将张山的成绩从小到大排列为：194，196，196，196，197，199，
∴中位数为：（196+196）÷2=196；众数为：196，
故答案为：D.
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数和众数的定义及计算方法分析求解即可.
5．（2024八上·福田期末）某企业车间有名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：
零件个数（个） 6 7 8
人数（人） 9 8 3
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（ ）
A．7个，7个 B．6个，7个 C．个，个 D．8个，6个
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：从表格所给数据可得一天生产6个零件的人数最多，有9人，故这组数据的众数为6；
将20个人生产的零件数量从小到大排列后，排第10与11的数据都是7，
所以这组数据的中位数为(7+7)÷2=7.
故答案为：B.
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可.
6．（2024八上·毕节期末）在年月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有名学生参加决赛．他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵11名学生的成绩的中位数是排序后第6名学生的成绩，
∴这位学生 要知道自己能否进入前名 ， 要了解这名学生成绩的中位数。
故答案为：B。
【分析】根据平均数、众数、中位数的定义判定。
7．（2024八上·深圳期末） 某企业车间有名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：
零件个数（个） 6 7 8
人数（人） 9 8 3
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（ ）
A．7个，7个 B．6个，7个 C．个，个 D．8个，6个
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：由表可知零件是6个出现次数最多，所以众数为6个，
因为共有20个数据，从小到大排列后，中位数为第10个和第11个数据的平均数，则中位数为7个．
故答案为：B.
【分析】本题根据众数和中位数的定义来判定：众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可以不止一个；
中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
8．（2020八上·枣庄月考）某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：
每人销售量（单位：件） 600 500 400 350 300 200
人数（单位：人） 1 4 4 6 7 3
公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．
A．400件 B．350件 C．300件 D．360件
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：有25个数据，第13个数就是中位数.25个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第13个数，应是350.
故答案为：B.
【分析】中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.中位数的大小仅与数据的排列位置有关.
本题根据中位数的定义即可得出答案.
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2023八上·榆林月考）已知一组数据8，x，5，5，7，1的众数是5和7，则这组数据的中位数是 .
【答案】6
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解： ∵数据8，x，5，5，7，1的众数是5和7，
∴x=7，
把这组数据从小到大排列为1，5，5，7，7，8，
∴ 这组数据的中位数是=6.
故答案为：6.
【分析】根据众数先确定x值，再将这组数据从小到大排列，第3、第4位数据的平均数即为中位数.
10．（2023八上·西安月考）已知一组数据3，7，9，10，，12的唯一众数是9，则这组数据的中位数是 .
【答案】9
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵众数是9，
∴x=9，
从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，
∵处在第3、4位的数都是9，
∴中位数为9．
故答案为：9．
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；先根据唯一众数是9 ，是求得x=9，再由中位数定义：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，即可得解.
11．（2023八上·吉林开学考）体育课中名同学的“一分钟跳绳”的成绩如表单位：个分：
姓名 李明 王红 刘丽 王佳 张强 赵桐 周馨
成绩
则这组数据的中位数是 ．
【答案】181
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：
把7个成绩按从小到大的顺序排列，排在第4位的是181，所以这组数据的中位数是181。
故答案为：181.
【分析】把7个成绩按从小到大（或从大到小）的顺序排列，排在第4位的就是中位数。
12．（2020八上·叶县期末）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是 岁.
【答案】
【知识点】条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：由图可知：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，
∵足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
∴中位数是11名和第12名的平均年龄，
∵把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄分别是15岁、15岁，
∴这些队员年龄的中位数是15岁，
故答案为：15.
【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄的平均数就是这些队员年龄的中位数.
13．（2022八上·九江期末）上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：
日期 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16
得分 62 49 55 45 55 48 55
则这组数据的众数为 ．
【答案】55
【知识点】众数
【解析】【解答】解：55出现了3次，出现的次数最多，则众数是55；
故答案为：55．
【分析】根据众数的定义求解即可。
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2018八上·揭西期末）某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
【答案】解：平均数为： =14.5
中位数为：14
众数为：14
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】可利用定义，一组数据须大小依次排列后，处于最中间位置的一个数或两个数的平均数即为该组数据的中位数.出现次数最多的数据叫众数，求出结果.
15．（2020八上·成华期末）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（
下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数是多少；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
【答案】（1）解：读4本的人数有： ×20%＝12（人），
读3本的人数所占的百分比是1﹣5%﹣10%﹣30%﹣20%＝35%，
补图如下：
根据统计图可知众数为3本，
故答案为：3本；
（2）解：本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：
＝3（本）
（3）解：根据题意得：
500×10%＝50（本），
答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人．
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【分析】（1）根据众数的定义进行求解即可作答；
（2）根据平均数的定义即可得出答案；
（3）用八年级的总人数乘以“读书量”为5本的学生人数所占的百分比即可．
16．（2023八上·湖北期末）在甘肃抗震救灾捐款活动中，某市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数，中位数各是多少？
【答案】（1）解：设捐款30元的有人，则可得：
，
解得．
则捐款人数共有（人）．
答：他们一共调查了78人
（2）解：由图象可知：众数为25（元）；
又捐款10元的人数为9人，15元的人数为12人，20元的人数为15人，25元的为24人，30元的为18人，
由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数是第39个和40个，都是25（元），
故中位数为（元）
【知识点】条形统计图；中位数；众数
【解析】【分析】（1）设捐款30元的有人，根据“ 此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 ”列出方程，再求解即可；
（2）利用中位数的定义及计算方法（将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据量是偶数，则中位数是中间两个数的平均值）和众数的定义及计算方法（众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。众数有时不只一个，如果有两个或两个以上的数值出现次数相同且最多，则这些数值都是这组数据的众数）分析求解即可.
17．（2024八上·紫金期末）某校八年级260名学生开展“好书伴成长”读书活动，要求每人每学期至少阅读4~7本课外读物，学期结束后随机抽查了若干名学生每人阅读课外书的数量，并分为四种类型，：4本；：5本；：6本；：7本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.
图1 图2
（1）求这次被调查学生的人数；
（2）写出被调查学生每人阅读课外书数量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人阅读课外书数量的平均数，并估计这260名学生阅读课外书的总数.
【答案】（1）解：（名）.
这次被调查学生有20名.
（2）解：读了5本课外书的有8人，最多，被调查学生阅读课外书数量的众数为5本.
共有20人，中位数是第10人和第11人的平均数，被调查学生阅读课外书数量的中位数为（本）.
（3）解：平均数为（本）.
估计这260名学生阅读课外书的总数约为（本）.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）结合扇形统计图和条形统计图中的数据，利用B类的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；
（2）根据众数、中位数的定义即可解答；
（3）根据平均数的定义先求出被调查的20人的平均数，再用平均数乘总人数即可.
18．（2024八上·罗湖期末）杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校.在志愿者招募之时，，两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息.综合以上信息，解答下列问题：
，两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表：
学校 平均分 中位数 众数
校 95
校 93.5 95
（1）填空： ， ， ；
（2）校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角 ▲ °，请补全校志愿者的成绩的条形统计图；
（3）如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者 请说明理由.
【答案】（1）935；95；100
（2）解：
如图所示.
（3）解：倾向招B所大学的志愿者，理由如下：因为两所大学的平均分和中位数都相等，但B所大学众数大于A所大学的众数，所以倾向招B所大学的志愿者．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）A校90分的人数为20﹣1﹣1﹣9﹣4＝5（人），
∴a=93.5，
将A校被抽取的20名志愿者分数按从小到大的顺序排列后，第10，11个数据分别为95，95，
所以中位数b，
由扇形统计图可知B校志愿者的成绩100分的百分比最大，
所以众数c＝100，
故答案为：93.5，95，100；
（2）B校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角α＝360°×（1﹣20%﹣15%﹣20%﹣40%）＝18°，
补全A校志愿者的成绩的条形统计图：
故答案为：18；
【分析】（1）先求出A校90分的人数，然后根据平均数公式求a即可，根据中位数和众数的定义即求出b、c的值；
（2）由圆心角的度数=360°×百分比，可求出圆心角α，根据A校90分的人数补全条形统计图即可解答；
（3）依据表格中平均数、中位数、众数比较做出判断即可解答．
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