专题强化3 功能关系和能量守恒定律学案（含答案）--高中物理人教版（2019）必修 第二册
文档属性
| 名称 | 专题强化3 功能关系和能量守恒定律学案（含答案）--高中物理人教版（2019）必修 第二册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-09 22:21:14 | ||
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文档简介
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高中物理必修二素养提升学案
第八章 机械能守恒定律
专题强化三 功能关系和能量守恒定律
【知识归纳】
1. 常见的功能关系
合力做功与动能的关系 W合＝ΔEk
重力做功与重力势能的关系 WG＝－ΔEp
弹力做功与弹性势能的关系 W弹＝－ΔEp
除重力和系统内弹力之外其他力做功与机械能的关系 W其他＝ΔE机
滑动摩擦力做功与内能的关系 Ffx相对＝ΔE内
2. 功能关系的体现
【规律方法】
1. 功能关系的选取方法
(1)若只涉及动能的变化用动能定理。
(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
2. 应用能量守恒定律解题的两条基本思路
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增。
【典例分析】
【典例1】. （2022新高考江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A. 当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B. A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C. 下滑时，B对A的压力先减小后增大
D. 整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
【参考答案】B
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、能量守恒定律及其相关知识点。
【解题思路】
由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB整体有
隔离B分析受力，根据牛顿第二定律有
联立可得 。
由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在开始时弹簧弹力也是沿斜面向上的，所以弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，弹力方向不发生变化，选项B正确；设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程A、B不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得
，化简得。
当上滑到最大位移的一半时，A所受合外力
代入k值可知F合=0，由牛顿第二定律可知此时加速度为0，选项A错误；
根据B的分析可知
再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，选项C错误；由于A回到初始位置，整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，选项D错误。
【针对性训练】
1．（13分）（2024湖北重点高中开学考试）如图所示，质量的木板静止于光滑水平地面上，木板足够长，质量为的物块（可看成质点）以速度从左端冲上木板，最终二者达到共同速度，已知物块与木板间的摩擦因数为，重力加速度g取,求：
（1）物块刚冲上木板时，物块的加速度和木板的加速度；
（2）从开始到二者达到共同速度的过程中，摩擦力对物块做的功；
（3）由于物块与木板的摩擦产生的热量Q．
【答案】（1）;;（2）;（3）
【解析】
（1）对物块： 2分
对木板： 2分
（2）物块冲上木板后经t二者共速
对物块： 1分
对木板： 1分
2分
对物块由动能定理： 2分
（3）对木板和物块组成的系统，由能量守恒定律：
3分
2 . (2025安徽重点高中开学考试)如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC，AC连线与地面相平，凹槽AC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段粗糙程度相同的圆弧，B为圆弧最低点。现将一质量为m的小球（可视为质点）从水平地面上P处以初速度斜向右上方抛出，与水平地面夹角为θ。该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率飞出。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球由P点运动到A点的过程中，所用时间为
B. 小球由P点运动到A点的过程中，水平位移为
C. 小球经过圆弧形轨道的C点时受到轨道的支持力大小为
D. 小球经过圆弧形轨道AB段和BC段过程中，小球与圆弧轨道间因摩擦产生的热量相等
【答案】BC
【解析】
小球由Р点飞出后做斜抛运动，竖直方向根据对称性可知，小球由P点运动到A点的过程中，所用时间为
水平方向根据
可得水平位移为
故A错误，B正确；
C．小球经过圆弧形轨道的C点时，根据牛顿第二定律可得
解得支持力大小为
故C正确；
D．由于存在摩擦力做负功，所以小球经过圆弧形轨道AB段和BC段任意同一水平面的两个位置时，小球在AB段的速度总是大于在BC段的速度，根据
可知小球经过圆弧形轨道AB段和BC段任意同一水平面的两个位置时，在AB段的弹力总是大于在BC段的弹力，在AB段的摩擦力总是大于在BC段的摩擦力，则小球经过圆弧形轨道AB段因摩擦产生的热量大于经过圆弧形轨道BC段因摩擦产生的热量，故D错误。
3．（2024年4月黑龙江牡丹江模拟）如图所示，一物块置于足够长的水平传送带上，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧右端与物块接触但不栓接，墙壁与物块间系不可伸长的轻绳使水平方向的弹簧处于压缩状态，压缩量为0.2m（弹性限度内）。已知物块质量为0.5kg。物块与传送带间的动摩擦因数、重力加速度g = 10m/s2。若传送带不动，剪断轻绳，当弹簧刚好恢复原长时物块的速度为零；若传送带以v = 3m/s的速度顺时针匀速转动，则剪断轻绳后（ ）
A．在弹簧恢复原长的过程中，物块向右先做加速运动，后做减速运动
B．弹簧恢复原长时，物块速度大小为2m/s
C．物块在传送带上运动的过程中，摩擦力对物块做功为2.5J
D．弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为2.75J
【答案】B
【解析】若传送带不动，弹簧压缩量为0.2m到恢复原长时物块的速度为零，由动能定理
弹簧弹力做功为若传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，剪断轻绳后。弹簧恢复原长时，弹簧弹力做功不变，摩擦力做正功，根据动能定理弹簧恢复原长时，物块速度大小为，B正确；由B选项分析可知，在弹簧恢复原长的过程中物块的速度一直小于传送带速度，物块所受的滑动摩擦力一直水平向右，弹力水平向右，则物块向右做加速运动，A错误；物块与弹簧分离后，在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，直至共速后做匀速直线运动，匀加速运动过程中，摩擦力做功为，由动能定理得，则物块在传送带上运动的过程中，摩擦力对物块做功为，C错误；根据牛顿第二定律，物块匀加速运动的加速度大小为匀加速至共速的时间为
这段时间内，物块运动距离为传送带运动距离为
则弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为D错误。
4. （2024河北昌黎一中第六次调研）如图所示，质量为m1、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块（视为质点）放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是（ ）
A. 滑块克服摩擦力所做的功为f（L+s）
B. 木板满足关系：f（L+s）=m1v22
C. F（L+s）=mv12+m1v22
D. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
【答案】A
【解析】
当滑块从静止开始运动到木板右端时，发生的位移为L+s（相对于地），滑块克服摩擦力所做的功为f（L+s）．故A正确．B、对木板，由动能定理有：fs=m1v22．故B错误．C、滑块与木板间产生的热量Q=fL，根据能量守恒定律知：F（L+s）=Q+mv12+m1v22，可得，F（L+s）-fL=mv12+m1v22．故C错误．D、由Q =fL，知F增大时，Q不变，故D错误．故选A．
【点睛】本题是滑块在木板上滑动的问题，要注意运动的相对性，知道求功时，位移应相对于地面．要准确判断能量是如何转化的，运用功能关系分析这种类型的问题．
5. （2024黑龙江齐齐哈尔名校联盟期末联考）如图所示，足够长的倾角为的斜面体固定在水平面上，足够长的质量为的长木板恰好能静止在斜面上，质量为m的滑块B以沿斜面向下的速度从长木板上端滑上长木板A，物块与长木板间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，，求：
（1）滑块B相对长木板滑行的时间；
（2）滑块B与长木板间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）对滑块B，根据牛顿第二定律有
解得
足够长的质量为的长木板恰好能静止在斜面上，有
对长木板A，根据牛顿第二定律有
解得
设滑块B相对长木板滑行的时间为，此时的速度为，则有
解得
（2）滑块B相对长木板滑行的距离为
滑块B与长木板间因摩擦产生的热量为
6．（18分）（2024湖北七校期中联考）如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上。4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为，长。它们与地面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让一质量物块A从圆弧顶端由静止滑下，物块与木板间的动摩擦因数，，则
（1）求物块A滑至圆弧轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）求物块A刚滑离木板1时的速度大小；
（3）试判断物块A滑行过程中能否使木板滑动？若木板会滑动，计算木板滑动前系统的摩擦生热。若不会滑动，计算全过程系统的摩擦生热。
【解析】．（1）物块A滑到曲面轨道下端，根据动能定理有
物块A滑到曲面轨道下端时，根据牛顿第二定律有
解得，轨道对物块A的支持力为
根据牛顿第三定律得
（2）物块A刚滑上木板1时，
对物块A，其所受到摩擦力
将4块木板看成整体，其与地面之间的最大静摩擦力为
由于，故物块A滑离木板1时，4块木板整体静止
对物块A，根据动能定理有，解得：
（3）设物块A刚滑至第n块木板时，该木板开始滑动，
该木板及后面木板受到地面的最大静摩擦力为
要使木板滑动，则有，解得
即物块A滑上第3块木板时，木板开始滑动，
根据动能定理有
解得，物块A刚滑至木板3时的速度为
故物块A能滑上第三块木板，并使34两块木板滑动
在此过程中
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高中物理必修二素养提升学案
第八章 机械能守恒定律
专题强化三 功能关系和能量守恒定律
【知识归纳】
1. 常见的功能关系
合力做功与动能的关系 W合＝ΔEk
重力做功与重力势能的关系 WG＝－ΔEp
弹力做功与弹性势能的关系 W弹＝－ΔEp
除重力和系统内弹力之外其他力做功与机械能的关系 W其他＝ΔE机
滑动摩擦力做功与内能的关系 Ffx相对＝ΔE内
2. 功能关系的体现
【规律方法】
1. 功能关系的选取方法
(1)若只涉及动能的变化用动能定理。
(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
2. 应用能量守恒定律解题的两条基本思路
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增。
【典例分析】
【典例1】. （2022新高考江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A. 当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B. A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C. 下滑时，B对A的压力先减小后增大
D. 整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
【参考答案】B
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、能量守恒定律及其相关知识点。
【解题思路】
由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB整体有
隔离B分析受力，根据牛顿第二定律有
联立可得 。
由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在开始时弹簧弹力也是沿斜面向上的，所以弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，弹力方向不发生变化，选项B正确；设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程A、B不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得
，化简得。
当上滑到最大位移的一半时，A所受合外力
代入k值可知F合=0，由牛顿第二定律可知此时加速度为0，选项A错误；
根据B的分析可知
再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，选项C错误；由于A回到初始位置，整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，选项D错误。
【针对性训练】
1．（13分）（2024湖北重点高中开学考试）如图所示，质量的木板静止于光滑水平地面上，木板足够长，质量为的物块（可看成质点）以速度从左端冲上木板，最终二者达到共同速度，已知物块与木板间的摩擦因数为，重力加速度g取,求：
（1）物块刚冲上木板时，物块的加速度和木板的加速度；
（2）从开始到二者达到共同速度的过程中，摩擦力对物块做的功；
（3）由于物块与木板的摩擦产生的热量Q．
【答案】（1）;;（2）;（3）
【解析】
（1）对物块： 2分
对木板： 2分
（2）物块冲上木板后经t二者共速
对物块： 1分
对木板： 1分
2分
对物块由动能定理： 2分
（3）对木板和物块组成的系统，由能量守恒定律：
3分
2 . (2025安徽重点高中开学考试)如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC，AC连线与地面相平，凹槽AC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段粗糙程度相同的圆弧，B为圆弧最低点。现将一质量为m的小球（可视为质点）从水平地面上P处以初速度斜向右上方抛出，与水平地面夹角为θ。该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率飞出。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球由P点运动到A点的过程中，所用时间为
B. 小球由P点运动到A点的过程中，水平位移为
C. 小球经过圆弧形轨道的C点时受到轨道的支持力大小为
D. 小球经过圆弧形轨道AB段和BC段过程中，小球与圆弧轨道间因摩擦产生的热量相等
【答案】BC
【解析】
小球由Р点飞出后做斜抛运动，竖直方向根据对称性可知，小球由P点运动到A点的过程中，所用时间为
水平方向根据
可得水平位移为
故A错误，B正确；
C．小球经过圆弧形轨道的C点时，根据牛顿第二定律可得
解得支持力大小为
故C正确；
D．由于存在摩擦力做负功，所以小球经过圆弧形轨道AB段和BC段任意同一水平面的两个位置时，小球在AB段的速度总是大于在BC段的速度，根据
可知小球经过圆弧形轨道AB段和BC段任意同一水平面的两个位置时，在AB段的弹力总是大于在BC段的弹力，在AB段的摩擦力总是大于在BC段的摩擦力，则小球经过圆弧形轨道AB段因摩擦产生的热量大于经过圆弧形轨道BC段因摩擦产生的热量，故D错误。
3．（2024年4月黑龙江牡丹江模拟）如图所示，一物块置于足够长的水平传送带上，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧右端与物块接触但不栓接，墙壁与物块间系不可伸长的轻绳使水平方向的弹簧处于压缩状态，压缩量为0.2m（弹性限度内）。已知物块质量为0.5kg。物块与传送带间的动摩擦因数、重力加速度g = 10m/s2。若传送带不动，剪断轻绳，当弹簧刚好恢复原长时物块的速度为零；若传送带以v = 3m/s的速度顺时针匀速转动，则剪断轻绳后（ ）
A．在弹簧恢复原长的过程中，物块向右先做加速运动，后做减速运动
B．弹簧恢复原长时，物块速度大小为2m/s
C．物块在传送带上运动的过程中，摩擦力对物块做功为2.5J
D．弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为2.75J
【答案】B
【解析】若传送带不动，弹簧压缩量为0.2m到恢复原长时物块的速度为零，由动能定理
弹簧弹力做功为若传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，剪断轻绳后。弹簧恢复原长时，弹簧弹力做功不变，摩擦力做正功，根据动能定理弹簧恢复原长时，物块速度大小为，B正确；由B选项分析可知，在弹簧恢复原长的过程中物块的速度一直小于传送带速度，物块所受的滑动摩擦力一直水平向右，弹力水平向右，则物块向右做加速运动，A错误；物块与弹簧分离后，在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，直至共速后做匀速直线运动，匀加速运动过程中，摩擦力做功为，由动能定理得，则物块在传送带上运动的过程中，摩擦力对物块做功为，C错误；根据牛顿第二定律，物块匀加速运动的加速度大小为匀加速至共速的时间为
这段时间内，物块运动距离为传送带运动距离为
则弹簧恢复原长后，物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量为D错误。
4. （2024河北昌黎一中第六次调研）如图所示，质量为m1、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块（视为质点）放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是（ ）
A. 滑块克服摩擦力所做的功为f（L+s）
B. 木板满足关系：f（L+s）=m1v22
C. F（L+s）=mv12+m1v22
D. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
【答案】A
【解析】
当滑块从静止开始运动到木板右端时，发生的位移为L+s（相对于地），滑块克服摩擦力所做的功为f（L+s）．故A正确．B、对木板，由动能定理有：fs=m1v22．故B错误．C、滑块与木板间产生的热量Q=fL，根据能量守恒定律知：F（L+s）=Q+mv12+m1v22，可得，F（L+s）-fL=mv12+m1v22．故C错误．D、由Q =fL，知F增大时，Q不变，故D错误．故选A．
【点睛】本题是滑块在木板上滑动的问题，要注意运动的相对性，知道求功时，位移应相对于地面．要准确判断能量是如何转化的，运用功能关系分析这种类型的问题．
5. （2024黑龙江齐齐哈尔名校联盟期末联考）如图所示，足够长的倾角为的斜面体固定在水平面上，足够长的质量为的长木板恰好能静止在斜面上，质量为m的滑块B以沿斜面向下的速度从长木板上端滑上长木板A，物块与长木板间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，，求：
（1）滑块B相对长木板滑行的时间；
（2）滑块B与长木板间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）对滑块B，根据牛顿第二定律有
解得
足够长的质量为的长木板恰好能静止在斜面上，有
对长木板A，根据牛顿第二定律有
解得
设滑块B相对长木板滑行的时间为，此时的速度为，则有
解得
（2）滑块B相对长木板滑行的距离为
滑块B与长木板间因摩擦产生的热量为
6．（18分）（2024湖北七校期中联考）如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上。4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为，长。它们与地面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让一质量物块A从圆弧顶端由静止滑下，物块与木板间的动摩擦因数，，则
（1）求物块A滑至圆弧轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）求物块A刚滑离木板1时的速度大小；
（3）试判断物块A滑行过程中能否使木板滑动？若木板会滑动，计算木板滑动前系统的摩擦生热。若不会滑动，计算全过程系统的摩擦生热。
【解析】．（1）物块A滑到曲面轨道下端，根据动能定理有
物块A滑到曲面轨道下端时，根据牛顿第二定律有
解得，轨道对物块A的支持力为
根据牛顿第三定律得
（2）物块A刚滑上木板1时，
对物块A，其所受到摩擦力
将4块木板看成整体，其与地面之间的最大静摩擦力为
由于，故物块A滑离木板1时，4块木板整体静止
对物块A，根据动能定理有，解得：
（3）设物块A刚滑至第n块木板时，该木板开始滑动，
该木板及后面木板受到地面的最大静摩擦力为
要使木板滑动，则有，解得
即物块A滑上第3块木板时，木板开始滑动，
根据动能定理有
解得，物块A刚滑至木板3时的速度为
故物块A能滑上第三块木板，并使34两块木板滑动
在此过程中
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