课件10张PPT。乘、除法的简便运算美好情境 1.你会改写吗？怎么改写更好？?
12=（???）×（???）??????????????25=100÷（?????）
?36=（???）×（???）??????????????125=1000÷（?????）
2.计算下面各题，说说你发现了什么？
42÷6÷7=?????????????????72÷9÷8=????????????????
42÷（6×7）=?????????????72÷（9×8）=??????????4349441111美好预学
1．你能用乘法运算定律解决生活中的实际问题吗？
2．你知道什么是除法运算性质吗？能否举例说明。
3．还要学会根据运算特点和数据特点，灵活进行简便运算。美好知识
1．用简便方便计算下面各题。
（1）60×4×25 240×25
（2）125×8×2 125×16
（3）125×15×8×4 125×15×32
对比上面每小题的两道计算题，右边算式怎么样计算比较简便？
3．用简便方法计算下面各题。
849－37－63 761－74－126 455－138－262
4．想一想：由“一个数连续减去两个数，可以等于减去这两个数的和”，那么“一个数连续除以两个数，会不会等于除以这两个数的积”？
比如：45÷3÷5和45÷（3×5）结果相等吗？
60÷5÷2和60÷（5×2）呢？
自己举3个例子：
我的结论： 美好交流
1．用简便方便计算下面各题。
（1）60×4×25 240×25
（2）125×8×2 125×16
（3）125×15×8×4 125×15×32
对比上面每小题的两道计算题，右边算式怎么样计算比较简便？
=60x(4x25)
=60x100
=600=(125x2)x8
=250x8
=2000=(125x4)x(15x8)
=500x120
=60000运用乘法分配律或者乘法结合律3．用简便方法计算下面各题。
849－37－63 761－74－126 455－138－262
4．想一想：由“一个数连续减去两个数，可以等于减去这两个数的和”，那么“一个数连续除以两个数，会不会等于除以这两个数的积”？
比如：45÷3÷5和45÷（3×5）结果相等吗？
60÷5÷2和60÷（5×2）呢？
自己举3个例子：
我的结论： 美好交流=849-(37+63)
=849-100
=749=761-(74+126)
=761-200
=561=455-(138+262)
=455-400
=55一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的积 a÷b÷c=a÷（b×c） 90÷3÷3=90÷(3x3)35÷5÷7=35÷(5x7)400÷4÷25=400÷(4x25)美好回顾410x25+2x2510030025250+5030030033美好检测1．下面算式中应用了哪些运算定律、运算性质？
36×25×8=36×（25×8） （ ）
33×12+67×12=（33+67）×12 （ ） 3600÷25÷4=3600÷（25×4） （ ）
4×78×25=78×（25×4） （ ）
2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
25×28 125×64 125×25×32
2000÷125÷8 8000÷16÷5 420÷35
乘法结合律乘法分配律除法性质乘法结合律=25x4x7
=700=125x8x8
=8000=(125x8)x(25x4)
=1000x100
=100000=8000÷(16x5)
=8000÷80
=100=2000÷(125x8)
=2000÷1000
=2=420÷7÷5
=60÷5
=12美好检测3．一本科技书有280页，红红用了4 个星期看完。问红红每天看多少页？
4．一个零件厂，20个工人20天生产零件4800个，平均每人每天能生产零件多少个？
5．水果店有72箱雪梨，每箱25千克，卖出一半后，还剩下多少千克？
280÷4÷7=10(页)答：红红每天看10页。4800÷20÷20=12（个）答：平均每人每天能生产零件12个。72÷2x25=900(千克)答：还剩下900千克。美好拓展1．根据下面的两个算式，求△和○各代表多少？
△＋△＋△－○－○＝12
○＋○＋○－△－△＝2
2．你能简便计算下面各题吗？
53×60＋530×24 980000÷25÷25÷4÷4
158×61÷79×3
△=8○ =6=530x（6+24）
=530x30
=15900=980000÷(25x4) ÷(25x4)
=980000÷100÷100
=98=158÷79x61x3
=2x61x3
=366课件10张PPT。乘法交换律和乘法结合律美好情境 1.一共有几个太阳？怎样解答？
2.你能很快算出下列的数吗？试一试
25×42×4?????????69×125×8?????????4×39×25?
6×3=18（个）=25×4×42
=100×42
=4200=69×1000
=69000=4×25×39
=100×39
=3900美好预学
1．你能理解乘法交换律、乘法结合律吗？举例说明
2．你能用字母表示乘法交换律、乘法结合律吗？
3．还要能用乘法定律的知识解决简单的实际问题。
美好知识
1．填空，说说运用了什么运算定律？
43+67=67+（ ） 57+89+43=（ ）+（57+ 43）
想：加法中有加法交换律和结合律，乘法中有乘法交换律、结合律吗？你写出算式证明吗？
你的猜想是：
2．把结果相等的式子连起来。
3×4×7 25×2
30×5 125×12×8
104×4 4×（3×7）
2×25 4×104
125×8×12 5×30
像这样的式子，你还能写多少个？
你的结论是：
3．乘法交换律、结合律可以用字母表示吗？ 美好交流
1．填空，说说运用了什么运算定律？
43+67=67+（ ） 57+89+43=（ ）+（57+ 43）
想：加法中有加法交换律和结合律，乘法中有乘法交换律、结合律吗？你写出算式证明吗？
你的猜想是：
2．把结果相等的式子连起来。
3×4×7 25×2
30×5 125×12×8
104×4 4×（3×7）
2×25 4×104
125×8×12 5×30
像这样的式子，你还能写多少个？
你的结论是：
3．乘法交换律、结合律可以用字母表示吗？ 89432×3=3×2 5 ×49 ×2=49 ×（5×2）乘法中有乘法交换律、结合律98×5×2=98×（5 ×2） 804 ×9=9 ×804……….
6 ×2 ×5=6 ×（5 ×2） 35 ×6=6 ×35………乘法中有乘法交换律、结合律a×b=b×a a×b×c=a×(b×c)美好回顾363655252522ba美好回顾2828552236536544abc交换后算数结果不变,?结合后算术结果不变 美好检测1．下面的算式用了什么定律。
（60×125）×8=60×(125×8)
15×32=32×15
2．填上合适的数。
30×6×7 = 30×（□ ×□ ）
125×8×40 =（□ ×□ ）×□
57× □ ×9×23 =( × )× □ × □
85×2+85×5+85×3=85×( )乘法结合律乘法交换律76125 84010105792310美好检测3．怎样简便怎样算。
625－47－53 25×28×40 125×25×4×8
16×125×8 1250×32×25 64×50×125
4．工地用16辆卡车运水泥。每辆车装125包，每包50千克，一共可运水泥多少千克？
=625-（47+53）
=625-100
=525
=25x40x28
=1000x28
=28000=(125x8)x(25x4)
=1000x100
=100000=16x(125x8)
=16x1000
=16000=(1250x8)x(4x25)
=10000x100
=1000000
=(8x50)x(8x125)
=400x1000
=400000125x50x16=100000(千克)
答：一共可运水泥100000千克。美好拓展1．观察下面的算式，根据发现的规律在括号填上适当的数。
18×19＝360－18
13×9＝（ ）－（ ）＝（ ）
18×99＝1800－18＝（ ）
13×99＝（ ）－（ ）＝（ ）
2．计算28×11111+99999×8 130131171782130013128728×11111+99999×8
=28x11111+11111x9x8
=11111x(28+72)
=11111x100
=1111100课件12张PPT。乘法分配律美好情境 1.计算下面各题，算完后看看有什么发现？
?(10+4)?×25???????????????????????10×25+4×25???
?(8+5)?×12?????????????????????????8×12+5×12=14×25
=350=250+100
=350=13×12
=156=96+60
=156美好预学
1．什么是乘法分配律？你能举出具体的例子吗？
2．你会用字母表示乘法分配律吗？
3．能用乘法分配律进行简便运算吗？能用所学知识解决简单的实际问题吗？美好知识
1．小丽摆小木块，如下图，每行摆5个白木块3个红木块，摆了4行。一共摆了多少个木块？
（1）如果用分别先求白木块个数、红木块个数，然后加起来得到总木块个数。
可以列出综合算式是：（ ）
（2）如果先求出每行有多少个木块，再求4行有多少个木块。
可以列出综合算式是：（ ）美好知识2．如图，学校操场是个长方形。原来长65米，宽30米。扩建后，宽增加15米。扩建后的操场的面积是多少平方米？
（1）可以先求原来操场的面积和增加的面积，再把它们加起来算出扩建后的面积。
列出综合算式是：（ ）
（2）也可以先求出扩建后操场的宽，然后再求扩建后的面积。
列出综合算式是：（ ）
3．分别比较第1题两道算式、第2题两道算式，你发现了什么？
4．把下面每组中的两个算式得数相同的连起来。
（1）（2+5）×13 2×13+5×13
（2）（34+59）×3 34×3+59×3
（3）8×（43+8） 8×43+8×8
观察这些算式，你还可以举出像这样的几组算式吗？它们有什么规律？用字母来怎样表示？美好交流
1．小丽摆小木块，如下图，每行摆5个白木块3个红木块，摆了4行。一共摆了多少个木块？
（1）如果用分别先求白木块个数、红木块个数，然后加起来得到总木块个数。
可以列出综合算式是：
（ ）
（2）如果先求出每行有多少个木块，再求4行有多少个木块。
可以列出综合算式是：
（ ）5x4+3x4 (5+3)x4 美好交流2．如图，学校操场是个长方形。原来长65米，宽30米。扩建后，宽增加15米。扩建后的操场的面积是多少平方米？
（1）可以先求原来操场的面积和增加的面积，再把它们加起来算出扩建后的面积。
列出综合算式是：（ ）
（2）也可以先求出扩建后操场的宽，然后再求扩建后的面积。
列出综合算式是：（ ）
3．分别比较第1题两道算式、第2题两道算式，你发现了什么？
4．把下面每组中的两个算式得数相同的连起来。
（1）（2+5）×13 2×13+5×13
（2）（34+59）×3 34×3+59×3
（3）8×（43+8） 8×43+8×8
观察这些算式，你还可以举出像这样的几组算式吗？它们有什么规律？用字母来怎样表示？65x30+15x30(65+15)x30 (a+b)xc=axc+bxc美好回顾=acbcaabc美好检测1．根据运算定律，在（ ）填上适当的数。
（1）(10＋7) ×6=（?? ?）×6＋7×（? ??）
（2）8×（125＋9）=（? ??）×125＋（? ??）×9
（3）7×48＋7×52=（? ??）×（48＋52）
2．判断下列各题是否应用了乘法分配律，是的打“√”，不是的打“×”。
（1）125×32=125×8×4???????? （??? ）
（2）（200+2）×45=200×45+2???????? （? ??）
（3）305×22=（300+5）×22=305×22??????（??? ）
（4）176×36+36×24=36×（176+24）???????（??? ）
（5）（400-6）×13=400×13-6×13????????（?? ?）
（6）9×（-b）=9×-9×b???????? （?? ?）106887××√√√√美好检测3．用乘法分配律计算下面各题。
72×65+28×65 25×（40+4）
99×107-99×7 99×25+25
69×102 36×99
=(72+28)x65
=100x65
=6500=25x40+25x4
=1000+100
=1100=99x(107-7)
=99x100
=9900=(99+1)x25
=100x25
=2500=69x(100+2)
=69x100+69x2
=6900+138
=7038=36x(100-1)
=36x100-36x1
=3600-36
=35644．李阿姨开了家服装商店，进了下面这样的8套衣服，需要多少元钱？5．米店上午卖出28袋，下午卖出12袋。
今天一共卖出多少千克大米？(45+65)x8=880(元)答：需要880元钱。(28+12)x30=1200(千克)答：今天一共卖出1200千克大米。美好拓展1．一个电影院有45排座位，后来装修电影院时把每排的座位由原来的28个增加到30个，一共增加了多少个座位？
2．用简便方法计算下列各题。
73×31+28×31－31
37×15+37×10×6+37×25
(30-28)x45=90(个)答：一共增加了90个座位。=31x(73+28-1)
=31x100
=3100=37x(15+10x6+25)
=37x(15+60+25)
=37x100
=3700课件12张PPT。加、减法的简便运算 美好情境 1.我们学习了哪几个运算定律怎样用字母表示？
2.用你喜欢的方法，怎样简便就怎样计算。????????????
25＋14＋86????????????75＋16＋25??
28－53－47?????? 470－254－46????????
?????a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
=25+(14+86)
=25+100
=125=(75+25)+16
=100+16
=116=228-(53+47)
=228-100
=128
=470-(254+46)
=470-300
=170美好预学
1．运用加法运算定律解决生活中的实际问题。
2．你能理解减法的运算性质吗？要结合具体的情境去说一说。
3．你能根据运算的特点和数据特点，灵活地运用加法运算定律、减法运算性质进行简便运算吗？美好知识
1．下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？
76+12=12+76 39+45=39+47
31+67+29=31+29+67 56+58+102=56+(58+102)
24+72+76+28=（24+76）+（72+28）
2．计算下列各题算式有什么特点？怎样计算简便？试一试。
60+255+40 67+25+33+75 245+180+20+155
想一想：在加法的算式中，什么样的数据特点能简算？简算的依据是什么？美好知识3．小明带100元购买下面两本书，
他还剩下多少元？
（1）可以用100元先减去《格林童话》的价钱，再减去《杰克与魔豆》的价钱，就得到剩下的钱数。
列出综合算式是：（ ）
（2）也可先算《格林童话》和《杰克与魔豆》一共要多少钱，然后用100元减去这两本书的价钱，也可以求出剩下的钱数。
列出综合算式是：（ ）
（3）对比这两道算式，你发现了什么性质？
4．试列出一些“一个数连续减去两个数”的算式，看看是否符合减法的性质？《格林童话》38元《杰克与魔豆》45元美好交流
1．下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？
76+12=12+76
39+45=39+45
31+67+29=31+29+67
56+58+102=56+(58+102)
24+72+76+28=（24+76）+（72+28）
2．计算下列各题算式有什么特点？怎样计算简便？试试。
60+255+40 67+25+33+75 245+180+20+155
想一想：在加法的算式中，什么样的数据特点能简算？简算的依据是什么？加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律=60+40+355
=100+355
=455=67+33+25+75
=100+100
=200=245+155+180+20
=400+200
=600两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”美好交流3．小明带100元购买下面两本书，
他还剩下多少元？
（1）可以用100元先减去《格林童话》的价钱，再减去《杰克与魔豆》的价钱，就得到剩下的钱数。
列出综合算式是：（ ）
（2）也可先算《格林童话》和《杰克与魔豆》一共要多少钱，然后用100元减去这两本书的价钱，也可以求出剩下的钱数。
列出综合算式是：（ ）
（3）对比这两道算式，你发现了什么性质？
4．试列出一些“一个数连续减去两个数”的算式，看看是否符合减法的性质？《格林童话》38元《杰克与魔豆》45元100 -（38+45）100 -38-45一个数连续减两个数，交换两个减数的位置，差不变。100-36-44=100-（36+44）
288-88-2=288-（88+2）美好回顾交换结合200250450美好回顾美好检测1．直接写出得数。
54+46 = 415-15 = 22+38 = 697-77 =
120+80 = 464-104 = 739+11 = 95+50 =
2．填上合适的数或运算符号。
633－154－246＝656－（ ＋ ）
480－（138＋132）＝480 138 132
－（217＋343）＝895－ －
143＋58＝143＋( ) （ ）
162－98＝162－( ) （ ）
3．下面各题，怎样算简便就怎样算。
109＋116＋84 （59＋68）＋32＋41
528－53－47 470－254－46 545－167－145 10040060620200360750343-246154-895 217+571145926-=109+（116+84）
=109+200
=309=（59+41）+（68+32）
=100+100
=200=528-（53+47）
=528-100
=428=470-（254+46）
=470-300
=170=545-145-167
=400-167
=233美好检测4．一本故事书共有200页，小明上周看了95页，这周看了98页。小明还有多少页没有看？下面的几道算式正确吗？你发现什么规律？
（1）200－95－98 （2）200－（95＋98） （3）200－95－98
5．五堆水果的重量分别是264千克、268千克、232千克、236千克。平均每堆有多少千克？
6．下面是牛奶店三天的营业额。算一算，填一填。（ 单位：元）
正确，位置交换了，差不变。（264+368+232+236）÷5=250（千克）
答：平均每堆有250千克。8472480411256626881947美好拓展用简便方法计算下面各题。
99999＋9999＋999＋99＋9＋5
1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99
5498－1928－387－1072－1613
64300－9998－9997－9999
=100000+10000+1000+100+10+5-5
=111110=（1+99）x50÷2
=100x50÷2
=2500=5498-(1928+1072)-(387+1613)
=5498-3000-2000
=498=64300-10000-10000-10000+6
=34306课件9张PPT。加法运算定律美好情境 1.口算.
52＋78＝????????????125＋208＝
3.6+4.4= 703+107=想想你的运算方法2.比较下面的两组算式
（48+34）+66○48+（34+66）?????
?（39+25）+75○39+（25+75）8103337130==美好预学
1．你知道什么是加法交换律、加法结合律吗？能否举出例子来说明。
2．你能用字母表示加法交换律和加法结合律吗？美好知识
1．某路口1小时内各种汽车通过的数量如下表：求这个路口1小时共通过多少辆汽车？
可以这样算： 也可以这样算：
2．买这两本书一共要多少元？6.50元 3.40元 可以这样算：
也可以这样算：3．一块巧克力，小东吃了 ，小红吃了 ，一共吃了几分之几？
可以这样算： 也可以这样算：
4．对比上面三道题的两种计算方法，你发现了什么？你还能举出类似的例子吗？
5．（ ）叫加法交换律。
6．用你喜欢的方式表示加法交换律。 美好交流
1．某路口1小时内各种汽车通过的数量如下表：求这个路口1小时共通过多少辆汽车？
可以这样算： 也可以这样算：
2．买这两本书一共要多少元？6.50元 3.40元 可以这样算：
也可以这样算：3．一块巧克力，小东吃了 ，小红吃了 ，一共吃了几分之几？
可以这样算： 也可以这样算：
4．对比上面三道题的两种计算方法，你发现了什么？你还能举出类似的例子吗？
5．（ ）叫加法交换律。
6．用你喜欢的方式表示加法交换律。 703+108108+7036.50+3.403.40+6.50 + +交换加数的位置，和不变。 3+2=3+2 34+6=6+34a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变美好回顾=504504369369美好回顾===abc美好检测1．根据加法交换律和加法结合律填空。
317＋425＝（ ）＋317 （ ）＋85＝（ ）＋35 1200＋600＝（ ）＋（ ）
87＋45＋13＝87＋（ ）+ （ ）
725＋137＋75＝（ ）＋（ ＋ ）
（甲数＋乙数）＋丙数＝甲数＋（ + ）
（△ + ）+（ ）=（ ）＋（★＋○）
2．下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。
（1）A＋（30＋9）＝A＋30＋9
（2）15＋( 7＋B )＝(15＋7 )＋B
（3）84＋C ＝B＋84
（4）10＋20＋30＋40＝10＋(20＋30)＋40
3．判断对错并说明理由。
24＋127＋476＋573 127＋（36－27）
=24＋476＋127＋573 =127－27＋36
=500＋700 =100＋36
=1200 =136
4．列竖式计算，并应用加法交换律验算。
678＋326 1387＋25935425856001200ba451372513775乙数丙数△★○加法结合律加法结合律加法交换律加法结合律错。没有添加括号，运算顺序错误。对。正确运用加法交换律。验算：1004-678=326验算：1646-259=1387美好拓展运用加法交换律，你能写出几个算式？哪个计算比较简便。
25+49+75=（ ）+（ ）+（ ）
用简便方法计算下面各题。
1．999＋99＋9
2．136＋253＋364＋452＋548＋147
3．475－(75＋39)
257549=1000+100+10-3
=1107=（136+364）+（253+147）+（452+548）
=500+400+1000
=1900=475-75-39
=400-39
=361课件11张PPT。整理和复习 美好情境 四年级有125人，用现价购买这样的校服可以比原来省多少元？ 原价106元
现价98元106-98=8(元）125x8=1000（元）答：用现价购买这样的校服可以比原来省1000元。
美好预学
1．通过整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养根据实际情况，选择算法的能力，能灵活解决现实生活中简单的实际问题。
3．能应用运算定律解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。美好知识
整理本单元的知识点，看谁整理得既全面又准确。完成下面表格。美好交流
整理本单元的知识点，看谁整理得既全面又准确。完成下面表格。加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 减法的性质 除法的性质 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 a+b+c= a+（b+c） 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 a×b=b×a 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 （a+b）×c=? a×c+b×c 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 a×b×c=? a×（b×c） 一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和 a-b-b=? a-（b+c） 一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积 a÷b÷c=? a÷（b×c） 美好检测1．在括号里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（ ＋ ）＋（ ＋ ）
（2）381＋236＋464 = 381＋（ ＋ ）
（3）634－123－577 =634－（ ＋ ）
（4）125×56 = 125×（ ）×（ ）
（5）235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ）
（6）2100÷14 = 2100÷（ ）÷（ ）
2．判断题。（对的打“√”，错的打“×” 。）
（1）420÷21 = 420÷7×3 （ ）
（2）125×（8÷2）= 125×8×2 （ ）
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （ ）
（4）56＋＋44 = ＋（56＋44） （ ）
（5）101×43－43 = 100×43 （ ）
（6）（65－5）×8＝65×8－5×8 （ ）5842475323646412357787148672×××√√√美好检测3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
299＋189＋11 546－127－373
76＋141＋59＋124 45×9＋45 720÷36
=299+(189+11)
=299+200
=499=546-(127+373)
=546-500
=46=(76+124)+(141+59)
=200+200
=400=45x(9+1)
=45x10
=450=10x72÷36
=10x2
=202400÷25÷4 87×101
30×28－30×13 808×125
美好检测=2400÷(25x4)
=2400÷100
=24=87x(100+1)
=87x100+187x1
=8700+87
=8787=30x(28-13)
=30x15
=450=101×（8×125） =101×1000 =101000 美好检测4．解决问题。
（1）李老师家有4个书柜，每个书柜有9层，每层都放了25本书，李老师家共有多少本书？
（2）果园里有1268棵果树，其中荔枝树475棵，龙眼树325棵，剩下的是芒果树，芒果树有多少棵？
25x4x6=600(本)答：李老师家共有600本书。1268-475-325=468（棵）答：芒果树有468棵。（3）公园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行，红玫瑰每行24盆，黄玫瑰每行26盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆？美好检测（24+26）x15=750(盆)答:红玫瑰和黄玫瑰共摆了750盆。美好拓展1．用简便方法计算。
（1）15×21+15×78+15 （2）888×7＋44×111
2．李伯伯家门前有一条甬路（如下图），这条甬路的面积是多少平方米？
=15x(21+78+1)
=15x100
=1500=111x(56+44)
=111x100
=1110050x1+(50-1)x1=99(平方米)答：这条甬路的面积是99平方米。
