九年级上册人教版数学 21.1 一元二次方程练习题（含答案）

九年级上册人教版数学第二十一章《一元二次方程》
第1节：一元二次方程练习题
一、单选题
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A． B． C． D．
3．将方程改写成的形式，则的值分别为（ ）
A．，1，7 B．2，1， C．2，，7 D．2，1，7
4．关于的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则的值为（ ）
A．0 B． C．4 D．
5．方程的一般形式是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知m是方程的一个根．则代数式的值是（　　）
A． B．1 C．5 D．
7．若关于的一元二次方程的两根分别为，则方程的两根分别为（ ）
A．1，5 B． C． D．
8．若一元二次方程的一个根是0，则等于（ ）
A． B．3 C． D．9
二、填空题
9．若方程是一元二次方程，则a的取值范围是 ．
10．关于的一元二次方程的常数项为，则的值是 ．
11．一元二次方程化为一般形式是 ．
12．方程的二次项系数为3，一次项系数为 ．
13．若是关于x的一元二次方程的根，则 ．
14．若方程有一个根是a，则的值为 ．
15．若关于x的方程的一个根是，则的值是 ．
三、解答题
16．已知是关于的方程的根，求代数式的值．
17．已知是一元二次方程的一个根，求的值．
18．化简再求值：，其中是方程的根．
19．先化简，再求值：，其中m是方程的根．
20．先化简，再求值：，其中是方程的根．
21．已知，．
(1)化简A；
(2)若a是方程的一个根，求A的值．
22．已知一元二次方程．
(1)将方程化成一般形式；
(2)写出二次项系数、一次项系数和常数项．
23．已知关于的方程．
(1)当为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C D B D D B
9．
10．
11．
12．
13．4
14．6
15．2
16．解：
，
∵是关于x的一元二次方程的根，
∴，即，
∴原式．
17．解：由题意，将代入方程，
得，
∴，，
∴
，
∴的值为2．
18．解：
，
∵是方程的根，
∴，
∴，
∴原式．
19．解：
，
∵m是方程的根，
∴，整理得：，
∴原式．
20．解：原式
．
是方程的根，
．
．
原式．
21．（1）解：
；
（2）∵a是方程的一个根，
∴，
∴．
22．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得原方程的一般式为，
∴二次项系数为，一次项系数为，常数项为1．
23．（1）解：由是一元一次方程，得
根据题意，得且．
解得．
所以当时，此方程是一元一次方程；
（2）根据题意，得．
解得．
此时一元二次方程的二次项系数是、一次项系数是，常数项是．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页