课题：命题 总第 个教案
课型： 新授课 上课时间： 年 月 日星期____
教学目标 1.知识与技能(1) 理解命题的概念和命题的构成、命题的分类； (2) 能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假； (3) 能把命题改写成“若p，则q”的形式。
2.过程与方法通过学生感兴趣的话题引入数 ( http: / / www.21cnjy.com )理逻辑，介绍数哩逻辑的一些简单知识和作用，从中引起学生的学习兴趣。通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假。
3.情感、态度与价值观 (1) 通过学生在学习过程中的感受 ( http: / / www.21cnjy.com )、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，了解数理逻辑、理解命题的概念； (2) 通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 命题的概念、分类、形式.
教学难点 理解命题的概念，断命题的真假，改写命题的形式
教学方法 通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的概念、分类、形式.
教学过程： 批 注
活动一：创设情景、引入课题 （5分钟）问题1：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？命题：可以用来判断真假的的语句问题2：命题可以分为几类？真命题：可以判断为真的语句；假命题：可以判断为假的语句。思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x2=1,则x=1．（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．请同学们思考以上各个题目，你能说出命题比较完整的概念吗 点题：今天我们学习“命题”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟） 讨论、判断学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。命题 1、命题概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．2、命题分类：真命题：可以判断为真的语句；假命题：可以判断为假的语句。例1：判断下列语句是否为命题？ 是真命题还是假命题？（１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（５）＝－２． （６）x＞１５．让学生思考、辨析、讨论解决 ( http: / / www.21cnjy.com )，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．解：1、是命题的为：（1）（2）（4）（5）；不是命题的为：（3）（6）2、真命题的为：（1）（5）；假命题的为（2）（4）。练习：书本P4：1、2引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．活动三：合作学习、探究新知（18分钟）过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是 ( http: / / www.21cnjy.com )由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题3：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？3、命题的构成――条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由 ( http: / / www.21cnjy.com )条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．4、命题的形式：“若p，则q”或者 “如果p，那么q”例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶 ( http: / / www.21cnjy.com )数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．解略。问题4：怎样判断一个数学命题的真假？5、小结判断一个数学命题的真假(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：面积相等的两个三角形全等。（2）负数的立方是负数。（3）对顶角相等。解略。练习：书本P4：3活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）1．什么叫命题？真命题？假命题？ 2．命题是由哪两部分构成的？ 3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式． 4．如何判断真假命题？活动五：作业布置、提高巩固1．书面作业：书本P8：1板书设计： 命题1、命题的概念 例1： 例2： 例3：2、命题的分类3、命题的构成4、命题的形式
教学后记：课题：1.1.3四种命题间的相互关系 总第 个教案
课型： 新授课 上课时间： 年 月 日星期____
教学目标 1.知识与技能(1) 掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系； (2) 会用等价命题判断四种命题原命题、逆命题、否命题、逆否命题、真假命题。
2.过程与方法（1）多让学生举命题的例子，并写出并理解四种命题间的相互关系；（2）培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；（3）培养学生抽象概括能力和思维能力．
3.情感、态度与价值观通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。
教学重点 （1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．
教学难点 分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
教学方法 通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的四种形式.
教学过程： 批 注
活动一：创设情景、引入课题 （5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：1、什么叫原命题？逆命题？否命题？逆否命题？并用“若P，则q”形式来表示2、如何判断这四种命题的真假？问题2：思考、分析观察下列四个命题中：（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．我们已经知道命题（1）与命题（2）、（3）、（4）之间的关系，你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？点题：今天我们学习“四种命题间的相互关系”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）由命题（2）（3）是互为逆否命题，命题（2）（4）是互否命题，命题（3）（4）是互逆命题。学生通过分析，将发现四种命题间的关系如下图所示：四种命题之间的相互关系问题3：探究1、以“若，则”为原命题，写出它逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假？问题4：结合以上练习思考：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？通过此问，学生将发现：①原命题为真，它的逆命题不一定为真。②原命题为真，它的否命题不一定为真。③原命题为真，它的逆否命题一定为真。原命题为假时类似。结合以上练习完成下列表格：2、四种命题的真假性原 命 题逆 命 题否 命 题逆 否 命 题真真假真假真假假由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．由此会引起我们的思考：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．活动三：合作学习、探究新知（18分钟）例4： 证明：若，则证明：略（书本P8）练习：1、书本P8：1 2、补充证明：若p2 ＋ q2 ＝2，则p ＋ q ≤ 2． 分析：如果直接证明这个命题比较困难，可考虑转化为对它的逆否命题的证明。将“若p2 ＋ q2 ＝2，则 ( http: / / www.21cnjy.com )p ＋ q ≤ 2”视为原命题，要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“若p + q ＞2，则p2 + q2 ≠2”为真命题，从而达到证明原命题为真命题的目的．证明：若p ＋ q ＞2，则p2 ＋ q2 ＝［（p －q）2＋（p ＋q）2］≥（p ＋q）2＞×２２＝２ 所以p2 ＋ q2≠2．活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）四种命题之间有那些相互关系？如何判断这四种命题的真假？活动五：作业布置、提高巩固1．书面作业：书本P8：4、B组板书设计： 四种命题之间的相互关系1、四种命题之间的相互关系 例1： 2、四种命题之间的真假性如何判断？
教学后记：课题：1.1.2四种命题 总第 个教案
课型： 新授课 上课时间： 年 月 日星期____
教学目标 1.知识与技能(1) 了解命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种形式概念； (2) 通过具体的实例让学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。
2.过程与方法通过复习 ( http: / / www.21cnjy.com )旧知识引入新的知识，通过例题教学和学生的演练、比较。使学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。
3.情感、态度与价值观通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，演练、比较，提高学习质量。
教学重点 掌握命题的四种形式。
教学难点 掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。
教学方法 通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的四种形式.
教学过程： 批 注
活动一：创设情景、引入课题 （5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：1、什么叫做命题？2、命题可以分为几类？什么叫真命题？什么叫假命题？如何判断一个命题的真假性？3、命题的构成是什么？有什么形式？问题2：复习引入初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？问题3：思考、分析下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．点题：今天我们学习“四种命题”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟） 讨论、判断问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结 ( http: / / www.21cnjy.com )论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。1、四种命题定义１：一般地，对于两个命题，如果一个 ( http: / / www.21cnjy.com )命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．让学生举一些互逆命题的例子。定义２：一般地，对于两个命题，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．让学生举一些互否命题的例子。定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命 ( http: / / www.21cnjy.com )题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．让学生举一些互为逆否命题的例子。小结： 交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。2、四种命题的形式问题4：若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？原命题：若P，则q．则：逆命题：若q，则P．否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）逆否命题：若￢q，则￢P．活动三：合作学习、探究新知（18分钟）例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：若x2=1,则x=1；若整数a是素数，则是a奇数。对顶角相等练习：书本P6：1、2、3引申：前面这些命题，原命题是真命题，那么逆命题、否命题、逆否命题也为真命题吗？通过对此问的思考，学生将清晰地认识到四种命题的相互关系．例2：写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题 解：逆命题：若 x = 0或 y = 0 则 xy = 0 否命题：若 xy 0 则 x 0且 y 0逆否命题：若 x 0且 y 0 则 xy0练习：设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）什么叫原命题？逆命题？否命题？逆否命题？如何判断这四种命题的真假？活动五：作业布置、提高巩固1．书面作业：书本P8：2、3板书设计： 四种命题1、命题的四种形式 例1： 例2： 2、命题的四种形式表示
教学后记：
