课题：1.2.1充分条件与必要条件 总第 个教案
课型： 新授课 上课时间： 年 月 日星期____
教学目标 1.知识与技能(1) 正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念； (2) 会判断命题的充分条件、必要条件。
2.过程与方法（1）通过例子加强学生对充分条件、必要条件的概念的理解和运用；（2）培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．
3.情感、态度与价值观通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育。
教学重点 （1）充分条件、必要条件的概念；（2）分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件．
教学难点 判断命题的充分条件、必要条件．
教学方法 通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的充分条件与必要条件.
教学过程： 批 注
活动一：创设情景、引入课题 （5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：1、什么叫原命题？逆命题？否命题？逆否命题？并用“若P，则q”形式来表示2、如何判断这四种命题之间的真假关系？问题2：思考、分析写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x ＞ a2 + b2，则x ＞ 2ab, （2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．问题3：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．点题：今天我们学习“充分条件与必要条件”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）命题“若p，则q” 为真命题，是指由p经过 ( http: / / www.21cnjy.com )推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件． 一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pq．1、定义1：如果命题“若p，则q”为真命题，即p q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．例如：上面的命题(1)为真命题，即x ＞ a2 + b2 x ＞ 2ab，所以“x ＞ a2 + b2 ”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2” ＂的必要条件．练习：P10：1例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x ＝1，则x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件．练习：P10：2问题4：思考：命题（3）之间的p与q是什么关系？2、定义2：如果命题“若p，则q”为假命题，那么由p推不出q，记作p q,那么我们就说p不是q的充分条件；q不是p必要条件．例如：例1中的命题（3）是假命题，那么x为 ( http: / / www.21cnjy.com )无理数x2为无理数，所以“x为无理数”不是“ x2为无理数”的充分条件，“ x2为无理数”不是“x为无理数”的必要条件。活动三：合作学习、探究新知（18分钟）例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件 若x ＝ y，则x2 ＝ y2；若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； 若a ＞b,则ac＞bc．分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件．练习：P10：3、4活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）什么是充分条件？必要条件？什么是不充分也不必要条件？活动五：作业布置、提高巩固1．书面作业：书本P12：A组1、（1）（2）；2、（1）（2）；3、（1）（2）（3）板书设计： 充分条件与必要条件1、充分条件与必要条件 例1： 例2：2、不充分也不必要条件？
教学后记：课题：1.2.2充要条件 ( http: / / www.21cnjy.com ) 总第 个教案
课型： 新授课 上课时间： 年 月 日星期____
教学目标 1.知识与技能（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．（2）正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.（3）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．
2.过程与方法（1）通过复习旧知识引入新的知识， ( http: / / www.21cnjy.com )通过例题教学和问题的方式让学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。（2）培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．
3.情感、态度与价值观通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，改变学生学习方式，提高学习质量。
教学重点 （1）正确区分充要条件； （2）分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件．
教学难点 正确区分各类条件．
教学方法 通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的各类条件.
教学过程： 批 注
活动一：创设情景、引入课题 （5分钟）问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：什么是充分条件？必要条件？什么是不充分也不必要条件？问题2：思考、分析1、“a=2，b=3”是“a+b=5”的 充分 条件；2、“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的 必要 条件；3、“个位数字是0的自然数”是“这个自然数能被3整除”的不充分也不必要 条件小结：若pq ,但q p，则称p是q的充分但不必要条件；若pq，但q p，则称p是q的必要但不充分条件；若pq，且q p，则称p是q的既不充分也不必要条件问题3：已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．易知：pq，故p是q的充分条件；又q p，故p是q的必要条件．此时,我们说, p是q的充分必要条件点题：今天我们学习“充要条件”活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）1、定义1：一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作p q.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果p q,那么p 与 q互为充要条件.例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10p: a ＞ b ,q: a2 ＞ b2分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．解：命题（１）和（３）中，pq ，且qp，即p q，故p 是q的充要条件；命题（２）中，pq ,但q p，故p 的q的充分不必要条件；命题（４）中，pq ，但qp，故p是q的必要不充分条件； 命题（５）中，pq ，且qp，故p是q的既不充分也不必要条件；问题4：从集合的角度？能否解释四种条件？2、从集合与集合之间的关系上看：已知满足条件，满足条件：①若,则是充分条件；②若,则是必要条件；③若A B，则是充分而不必要条件;④若B A，则是必要而不充分条件;⑤若，则是的充要条件；⑥若且，则是的既不充分也不必要条件.练习：P12：1、2活动三：合作学习、探究新知（18分钟）例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（pq）和必要性（qp）即可．证明过程略．补充练习：设p是r的充分而不必要条 ( http: / / www.21cnjy.com )件，q是r的充分条件，r成立，则s成立．s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）什么是充分不必要条件？什么是必要不充分条件？什么是充要条件？什么是不充分也不必要条件？活动五：作业布置、提高巩固1．书面作业：书本P12：A组1、（3）；2、（3）；3、（4）、4；B组：1、2板书设计： 充要条件充分不必要条件 例1： 例2：必要不充分条件充要条件不充分也不必要条件
教学后记：
