人教版七年级下册数学课时训练（含解析）第五章第三节平行线的性质——第一课时平行线的性质

平行线的性质第一课时——平行线的性质
一、选择题。
1、如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　 ）
A.132° B.134° C.136° D.138°

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
2、如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，点C=90°，∠β=55°，则
∠α的度数为（ ）
A.15° B.25° C.35° D.55°
3、如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于（ ）21世纪教育网版权所有
A.100° B.260° C.280° D.275°
4、如图，能使AB∥CD的条件是（ ）
A.∠B=∠D B. ∠D+∠B=90° C. ∠B+∠D+∠E=180° D. ∠B+∠D=∠E
二、填空题。
5、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是___________。
6、如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=_______度。

第5题图 第6题图 第7题图 第8题图
7、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点。若∠1=42°，则∠2的度数是_________。21教育网
8、如图，∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=______°
三、解答题。
9、如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数。21cnjy.com

10、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。

参考答案及解析
1、答案：B。
解析：【解答】
如图：
过点E作EF∥AB。
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥AB
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA
∵∠C=44°，∠AEC为直角
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA=90°-44°=46°
∴∠1=180°-∠BAE=180°-46°=134°
故选B。
3、答案：C
解析：【解答】
过点D作DF∥AE，如图：
∵DF∥AE，∴∠AED+∠EDF=180°
为了使AE∥BC，只需要DF∥BC即可。
∴只要∠FDC+∠BCD=180°，则DF∥BC
∴（∠AED+∠EDF）+（∠FDC+∠BCD）=360°
又∠CDE=80°，∠CDE=∠EDF+∠FDC
∴∠AED+∠BCD=360°-80°=280°
故选C。
5、答案：40°
解析：【解答】∵AB∥CD，∠1=70°，
∴∠ACD=∠1=70°
∵AD=CD
∴∠CAD=∠ACD=70°
∴∠2=180°-∠ACD-∠CAD=180°-70°-70°=40°
故答案为40°。
【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和。
6、答案：45
解析：【解答】∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵m∥n
∴∠1=∠ABC=45°
故答案为45。
【分析】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和、平行线的性质的应用。
7、答案：48°
解析：【解答】
∵∠BAC=90°，∠1=42°
∴∠3=90°-∠1=90°-42°=48°
∵直线a∥b，
∴∠2=∠3=48°
故答案是48°。
【分析】本题考查平行线的性质、互余的角。
8、答案：140°
解析：【解答】如图
∵∥，∴∠3=∠1=40°
∵∠α=∠β，∴AB∥CD ∴∠2+∠3=180°
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°。
【分析】本题考查了平行线的性质与判定。