2024-2025年人教版九年级上册数学期末专题提升训练07：一元二次方程的应用（营销问题）（含解析）

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专题 07：一元二次方程的应用（营销问题）--2024-2025年人教版九年级上册数学期末专题提升训练
1．直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为360元的玩具进行直播销售，如果每个玩具按480元销售时，每天可销售160个．通过市场调查发现，若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．问这种玩具的销售单价为多少元时，该电商每天可获利润20000元？
2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，求每件衬衫应降价多少元？
3．金秋十月，硕果累累．某村猕猴桃今年喜获丰收，该村村委会在网上直播销售，试销发现：同样的品质下，当每箱猕猴桃的售价为60元时，每天可卖出120箱；由于水果不易储存，该村委会决定降价促销，当每箱售价降低1元时，每天的销量增加10箱．已知每箱猕猴桃成本为44元，若该直播间想每天销售猕猴桃获利1800元，应降价多少元？
4．为响应乡村振兴政策，斑竹溪村大力发展经济作物，在苹果、桃李树种植已初具规模时，销售10千克苹果和5千克桃李收入130元，销售6千克苹果和10千克桃李收入148元．
(1)请确定苹果、桃李的单价；
(2)该村平均每天卖出苹果100千克和桃李120千克．经调查发现，苹果零售单价每降元，苹果每天可多销售10千克．桃李零售单价每降元，桃李每天可多销售5千克为了使每天获取更大的利润，该村 决定把苹果和桃李的零售单价同时下降元．在不考虑其他因素的条件下，当a定为多少时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入元？
5．某商场将每件进价为元的某种商品原来按每件元出售，一天可售出件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销量可增加件．若商场经营该商品一天要获利润元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？
6．据统计某电商平台月份的销售额是万元，月份的销售额是万元．
(1)若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
(2)市场调查发现，某水果在该平台上的售价为元千克时，每天能销售千克，售价每降价元，每天可多售出千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为元千克，若使销售该水果每天获利元，则售价应降低多少元？
7．“乒乓球”被称作为我国的国球，一直代表着全世界的最高水平．在今年第33届巴黎奥运会上，我国囊括了乒乓球各个项目的所有冠军，再次激发起了人们对乒乓球运动的热爱．据统计在奥运会结束后的两个月内，我市从事乒乓球运动的人数从3.2万人快速增加到了5万人．
(1)求我市参加乒乓球运动人数的月均增长率；
(2)为支持市民参与乒乓球运动，市政府决定从某公司购买一批乒乓球台．该公司规定：若购买不超过100台，每台售价1600元；若超过100台，每增加10台，售价每台可降低40元，但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种乒乓球台的台数．
8．某服装店的一款衬衫，每件成本为50元．经市场调研，该款衬衫每件售价为60元时，每个月可销售200件：若每件的售价每提高1元，该款衬衫每个月的销售量将减少10件，
(1)若这个服装店某月销售该款衬衫150件，求每件衬衫的售价提高了多少元？
(2)若这个服装店某月销售该款衬衫获利2240元，求每件衬衫的售价提高了多少元？
9．某种规格的梭子蟹养殖成本为30元/千克，根据市场调查发现，售价为50元/千克时，每天可销售400千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，养殖户采取降价措施，梭子蟹的售价每降低1元，每天销量可增加40千克．
(1)当售价降低2元时，养殖户每天可销售 千克梭子蟹；
(2)若养殖户每天的利润要达到8840元，并尽可能让利顾客，则售价应降低多少元？
10．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，
(1)若每件衬衫降价5元，则每天可售出 件；
(2)若商场平均每天盈利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？
(3)请说明商场平均每天盈利能否达到1300元？
11．商场销售某种商品，每件进价200元，售价250元，平均每天售出30件．调查发现：当商品销售价每降低1元时，平均每天可多售出2件．
(1)当商品售价降价5元时，每天销售量可达到 件，每天盈利 元；
(2)为了让顾客得到更多的实惠，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利可达到2108元？
(3)在（2）的条件下，降价后每件商品的利润率是
12．“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人．
(1)求该市参加健身运动人数的年均增长率；
(2)为支持市民的健身运动，该市市政府决定从A公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1800元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低60元．但最低售价不得少于1200元．已知市政府向该公司支付货款22.5万元，求购买的这种健身器材的套数．
13．某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的汽车就减少2辆．
(1)若租金提高了40元，租出去的汽车有______辆，日收益为______元．
(2)公司希望日收益达到10160元，你认为能否实现？若能，求出此时的租金；若不能，请说明理由．
14．法国巴黎奥运会期间，某商店销售一批奥运纪念册，每本进价元40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元，每天可售出300本；销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本．现商店决定提价销售，设每天销售量为本，销售单价为元．
(1)请你直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；
(2)求每本奥运纪念册的销售单价为多少元时，商店每天获利2400元？
15．某商场将进货价为元的台灯以元的销售价出售，平均每月能销售出个．市场调研表明，当销售价每上涨元时，其销售量将减少个．若设每个台灯的销售价上涨元．
(1)试用的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价格为　　元；
②涨价后每个台灯的利润为　　元；
③涨价后商场的台灯的平均每月的销售量为　　个；
(2)商场要想使该台灯的销售利润平均每月达到元，有如下的方案，销售经理甲说，“在原销售价每个元的基础上再上涨元，可以完成任务．”销售经理乙说，“不用涨那么多，在原售价每个元的基础上再上涨元就可以了．”试判断甲和乙的说法是否正确，并说明说明理由．
16．乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成．因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”．某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量（盒）是销售单价（元盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于元，每天销售乌馒头的固定损耗为元，且成本价为元盒．
销售单价（元/盒）
日销售量（盒）
(1)直接写出乌馒头的日销售量（盒）与销售单价（元盒）的函数表达式；
(2)“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗，端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为元；
17．为鼓励和推广全民阅读，某品牌图书开展了促销活动．八月份售出图书本，十月份售出图书本．
(1)求该品牌图书销量的月平均增长率；
(2)该品牌图书每本成本为元，当售价为元/本时，平均每天的销售量为本．经试销统计发现，如果该品牌图书的售价每降价1元，那么平均每天可多售出本．若要使平均每天的利润保持不变，并且让消费者尽可能获得实惠，那么该品牌图书每本的售价应为多少元？
18．2024年4月23日是第二十九个世界读书日，第三届全民阅读大会在昆明如期举行，共建书香社会，共享现代文明，学校积极响应“最是书香能致远”，计划购买文学和科普两类图书．已知文学类图书每本50元，科普类图书每本40元．为弘扬中国传统文化，商家决定对文学类图书推出销售优惠活动：若不超过50本，按每本50元价格销售；若超过50本，每增加2本，单价降低1元，但单价不得低于30元（即超过一定的购买数量后，单价保持30元不变）．
(1)如果每本文学类图书的单价是30元，则至少购买文学类图书________本；
(2)如果学校购进两类图书共100本，用去购书款4300元，求购进文学类图书多少本？
19．某果园原计划种棵桃树，一棵桃树平均结个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量．试验发现，每多种1棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过棵．如果要使产量增加，那么应多种多少棵桃树？
(1)设多种x桃树后，桃树有______棵，桃子的产量为______个；
(2)请求出多种的桃树．
20．网购已经成为了一种新的购物方式，越来越多的人熟悉和喜欢网购．双十一，某网站一店铺购进一批甲、乙两款羊毛衫，已知每件乙款羊毛衫进价比甲款羊毛衫进价多40元，用8000元购进甲款羊毛衫和用9000元购进乙款羊毛衫的数量相同．
(1)求每件甲、乙款羊毛衫的进价各为多少元？
(2)甲款羊毛衫每件售价为370元，每天可卖出30件；乙款羊毛衫每件售价为420元，每天可卖出15件．在销售过程中为了增大甲款羊毛衫的销量，商家决定对甲款羊毛衫进行降价销售，在现有售价的基础上，每降价1元，可多售出2件．为更大程度让利顾客，每件甲款羊毛衫售价多少元时，商家日盈利可达到3000元？
21．中秋期间，某商场以每盒元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为元时，每天可售出盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价元，那么商场每天就可以多售出盒．
(1)当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到元；
(2)该商场每天所获得的利润是否能达到元？请说明理由．
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参考答案：
1．将每个玩具的售价定为元时，才能使每天的利润为元．
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程．设每个玩具的售价定为元，则每个玩具的销售利润为元，每天的销售量为件，利用总利润每件的销售利润每天的销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出每件商品的售价．
【详解】解：设每个玩具的售价定为元，则每件的销售利润为元，每天的销售量为件．
依题意，得，
整理，得，
解得：．
答：将每个玩具的售价定为元时，才能使每天的利润为元．
2．每件衬衫应降价20元
【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利元，销售量为件，再根据总盈利为1200元列出方程求解即可．
【详解】解：设每件衬衫应降价x元，
由题意得，，
整理得：，
解得或，
∵要尽快减少库存，
∴，
答：每件衬衫应降价20元．
3．应降价6元，该直播间每天销售猕猴桃可获利1800元
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，每箱猕猴桃降价x元，则每天可售出箱，根据每箱的利润与箱数的乘积等于总利润，列出一元二次方程，解之即可，正确理解题意，列出方程是解题的关键．
【详解】解：每箱猕猴桃降价x元，则每天可售出箱，
由题意得：，
整理得：，
解得：（舍去）；
答：应降价6元，该直播间每天销售猕猴桃可获利1800元．
4．(1)苹果的单价为元，桃李的单价为元；
(2)当a定为1时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入元．
【分析】本题考查了二元一次方程的应用，一元二次方程的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）设苹果的单价为元，桃李的单价为元，依题意，列式，解出，即可作答．
（2）依题意，列式，解出，即可作答．
【详解】（1）解：设苹果的单价为元，桃李的单价为元；
∵销售10千克苹果和5千克桃李收入130元，销售6千克苹果和10千克桃李收入148元．
∴，
∴，
∴苹果的单价为元，桃李的单价为元；
（2）解：依题意，
，
整理得，
即，
则（故舍去）
∴当a定为1时，才能使该村每天销售苹果、桃李两种水果共收入元．
5．元
【分析】本题考查一元二次方程的应用，设每件商品降价元，则每件的销售利润为元，每天可销售件，根据“总利润每件的销售利润日销售量”可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论．由题意确定题目蕴含的相等关系，并据此列出方程是解题的关键．
【详解】解：设每件商品降价元，则每件的销售利润为元，每天可销售件，
依题意得：，
整理得：，
解得：，，
∴商场经营该商品一天要获利润元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价元．
6．(1)
(2)元
【分析】（）设月平均增长率为，根据题意列出方程即可求解；
（）设售价应降低元，根据题意列出方程即可求解；
本题考查了一元二次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．
【详解】（1）解：设月平均增长率为，
由题意得，，
解得，（不合题意，舍去），
答：月平均增长率是；
（2）解：设售价应降低元，
由题意得，，
整理得，
解得，，
∵尽量减少库存 ，
∴，
答：售价应降价元．
7．(1)我市参加乒乓球运动人数的月均增长率为；
(2)购买的这种乒乓球台的台数为200台．
【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
（1）设该市参加乒乓球运动人数的年均增长率为x，利用在奥运会结束后的两个月参加健身运动的人数=在奥运会结束后的首月参加乒乓球运动的人数该市参加乒乓球运动人数的年均增长率，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论；
（2）设购买m套这种健身器材，求出购买100套这种健身器材所需费用，由该值等于24万元，利用总价=单价×数量，可列出关于m的一元二次方程，解之可得出m的值，再结合每套售价不得少于1000元，即可确定结论．
【详解】（1）解：设我市参加乒乓球运动人数的月均增长率为x，
由题意得：，
解得：，（不符合题意，舍去），
答：我市参加乒乓球运动人数的月均增长率为．
（2）解：设购买的这种乒乓球台的台数为m台，
由题意得：，
整理得：，.
解得：，（不符合题意，舍去），
答：购买的这种乒乓球台的台数为200台．
8．(1)5元
(2)4元或6元
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程．
（1）根据“若每件的售价每提高1元，该款衬衫每个月的销售量将减少10件”，列式计算即可；
（2）设每件衬衫的售价提高了元，根据“若每件的售价每提高1元，该款衬衫每个月的销售量将减少10件，这个服装店某月销售该款衬衫获利2240元”，列方程计算即可．
【详解】（1）解：元，
答：每件衬衫的售价提高了5元；
（2）设每件衬衫的售价提高了元，
由题意得：，
整理得：，
解得：，，
答：每件衬衫的售价提高了4元或6元．
9．(1)
(2)售价应降低7元
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，
（1）利用养殖户每天的销量每千克降低的价格，即可得出y关于x的函数关系式，代入可求出y值即可；
（2）利用养殖户每天的利润每千克的销售利润日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合要尽可能让利顾客，即可确定x的值，再将其代入中即可求出定价．
【详解】（1）解：设养殖户每天的销量y千克，降价x元，依题意得函数关系为，
当时，，
∴当售价降低2元时，养殖户每天可销售480千克梭子蟹；
故答案为：480；
（2）解：依题意得：，
整理得：，
解得：，，
又∵要尽可能让利顾客，
∴，
答：售价应降低7元．
10．(1)
(2)元
(3)不能（理由见解析）
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）设每件衬衫降价元，则每件盈利元，平均每天可售出件，根据“商场每天销售该种衬衫获得的总利润每件衬衫的销售利润每天的销售量”，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合要尽快减少库存，即可得出结论；
（3）商场每天平均盈利不可能达到元，设每件衬衫降价元，则每件盈利元，平均每天可售出件，根据“商场每天销售该种衬衫获得的总利润每件衬衫的销售利润每天的销售量”，即可得出关于的一元二次方程，由根的判别式，可得出该方程没有实数根，进而可得出商场每天平均盈利不可能达到元．
【详解】（1）解：根据题意得：（件），
故答案为：；
（2）解：设每件衬衫降价元，则每件盈利元，平均每天可售出件，
依题意可得：，
整理，得：，
解得：，，
又要尽快减少库存，
，
答：每件衬衫应降价元；
（3）解：商场每天平均盈利不可能达到元，理由如下：
设每件衬衫降价元，则每件盈利元，平均每天可售出件，
依题意可得：，
整理，得：，
，
该方程没有实数根，
商场每天平均盈利不可能达到元．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用（营销问题），因式分解法解一元二次方程，有理数四则混合运算的实际应用，根据判别式判断一元二次方程根的情况，含乘方的有理数混合运算，有理数大小比较等知识点，根据“商场每天销售该种衬衫获得的总利润每件衬衫的销售利润每天的销售量”正确列出一元二次方程是解题的关键．
11．(1)40，1800
(2)19元
(3)
【分析】本题主要考查一元二次方程在销售中的问题，根据题意，找出等量关系列出方程是解题的关键．
（1）商品售价降价元时，则现在的售价是元，售出件，每件的利润是元，由此即可求解；
（2）设每件商品降价元，则现在售价是元，利润是元，售出件数是件，利润达到元，由此即可求解；
（3）根据利润率等于利润除以进价乘以百分之百，即可求解．
【详解】（1）解：根据题意当商品售价降价5元时，现在售出的件数是，利润是元．
（2）解：设每件商品降价元，则现在售价是元，利润是元，售出件数是件，利润达到元，
∴，
解方程得，，，
∵为了让顾客得到更多的实惠，
∴，即商品降价元．
（3）解：售价是元，
利润是元，
∴利润率是．
12．(1)该市参加健身运动人数的年均增长率为25%
(2)购买的这种健身器材的套数为150套
【分析】此题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
（1）设该市参加健身运动人数的年均增长率为x，根据从2021年的32万人增加到2023年的50万人，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可；
（2）设购买的这种健身器材的套数为m套，根据市政府向该公司支付货款22.5万元，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可．
【详解】（1）解：设该市参加健身运动人数的年均增长率为，
由题意得：，
解得：（不符合题意，舍去），
答：该市参加健身运动人数的年均增长率为；
（2）解：设购买的这种健身器材的套数为套，
由题意得：
整理得：，
解得：，
最低售价不得少于1200元，
解得：，
答：购买的这种健身器材的套数为150套．
13．(1)42，10080；
(2)不能实现，理由见解析．
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，一元二次方程根的判别式，根据等量关系列出方程是解题的关键．
（1）根据题意，每提高10元，租出去的汽车就减少2辆，进而可得租出的车的数量，根据租金乘以车辆数可得日收益；
（2）根据题意设租金为x元，根据题意列一元二次方程，判断一元二次方程的判别式判断根的情况即可求解．
【详解】（1）解：根据题意，每提高10元，租出去的汽车就减少2辆，
若租金提高了40元，租出去的汽车有（辆）
日收益为：（元）
故答案为：42，10080；
（2）解：不能实现．理由：
设租金为x元，根据题意，得：
整理得：
原方程无实数根
公司希望日收益达到10160元，不能实现．
14．(1)；
(2)每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元．
【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，一次函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．
（1）依据题意，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，则销售单价上涨了元，每天销售量减少本，所以，然后利用销售单价不低于44元，且获利不高于确定的范围，进而得解；
（2）依据题意，利用每本的利润乘以销售量等于总利润，从而，然后解方程后利用的范围确定销售单价．
【详解】（1）解：由题意得，，
即：；
销售单价不低于44元，且获利不高于，
最高价为元，即，
故：；
（2）解：由题意可得：，
，，
又结合（1），
，
答：每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元．
15．(1)①；②；③
(2)甲、乙的说法都是正确的，理由见解析
【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
（1）①根据每个台灯的销售价上涨元，列出代数式即可；
②根据某商场将进货价为元的台灯以元的销售价出售，每个台灯的销售价上涨元，列出代数式即可；
③根据当销售价每上涨元时，其销售量将减少个，列出代数式即可；
（2）根据该台灯的销售利润平均每月达到元，列出一元二次方程，解方程，即可得出结论．
【详解】（1）解：①涨价后，每个台灯的销售价格为元，
故答案为：；
②涨价后每个台灯的利润为元，即元，
故答案为：；
③涨价后商场的台灯的平均每月的销售量为个，
故答案为：；
（2）解：甲、乙的说法都是正确的，理由如下：
由题意得：，
整理得：，
解得：，，
即商场要想使该台灯的销售利润平均每月达到元，在原销售价每个元的基础上再上涨元或元，
∴甲、乙的说法都是正确的．
16．(1)
(2)当乌馒头每盒定价元时，商店日销售纯利润为元
【分析】本题考查了一次函数的应用、一元二次方程的应用，理解题意，正确列出关系式是解此题的关键．
（1）设乌馒头的日销售量（盒）与销售单价（元/盒）的函数表达式为，待定系数法即可求解；
（2）根据销售量单价利润损耗费用销售总利润，列出方程，求解即可；
【详解】（1）解：设乌馒头的日销售量（盒）与销售单价（元/盒）的函数表达式为，
由题意得：，
解得：，
乌馒头的日销售量（盒）与销售单价（元/盒）的函数表达式为；
（2）解：由题意得： ，
解得：，，
顾客获得最大实惠，
，
当乌馒头每盒定价元时，商店日销售纯利润为1480元．
17．(1)该品牌图书销量的月平均增长率为
(2)该品牌图书每本的定价应为元
【分析】本题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出方程求解．
（1）设该品牌图书销量的月平均增长率为x，根据题意得出八月份售出图书十月份售出图书，列出方程求解即可；
（2）设该品牌图书每本的售价应为y元，根据总利润=单件利润数量，列出方程求解即可．
【详解】（1）解：设该品牌图书销量的月平均增长率为x，
，
解得：（舍去），
答：该品牌图书销量的月平均增长率为．
（2）解：设该品牌图书每本的售价应为y元，
，
解得：（舍去），
答：该品牌图书每本的定价应为30元．
18．(1)90
(2)30本或60本
【分析】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：
（1）设购买文学类图书本，根据若超过50本，每增加2本，单价降低1元，但单价不得低于30元，列出一元一次不等式，解不等式即可；
（2）设购进文学类图书本，则科普类图书本，分三种情况，①当时，②当时，③当时，根据用去购书款4300元，分别列出一元一次方程或一元二次方程，解之取符合题意的值即可．
【详解】（1）解：设购买文学类图书本，
由题意得：，
解得：，
即至少购买文学类图书90本，
故答案为：90；
（2）设购进文学类图书x本，
①当时，，
∴；
②当时，，
∴（不符合题意，舍去），；
③当时，，
∴（不符合题意，舍去）；
答：购进文学类图书30本或60本．
19．(1)（），
(2)
【分析】本题考查了列代数式，一元二次方程的应用．熟练掌握列代数式，一元二次方程的应用是解题的关键．
（1）设多种x棵桃树，则桃树的总共有棵，每棵桃树的产量减少个，进而可求总产量；
（2）依题意得，（），计算求出满足要求的解即可．
【详解】（1）解：设多种x棵桃树，则桃树的总共有棵，每棵桃树的产量减少个，
∴总产量是个，
故答案为：，；
（2）解：依题意得，（），
整理得，，
，
解得，（舍去）．
答：多种的桃树棵．
20．(1)每件甲款羊毛衫的进价为320元，每件乙款羊毛衫的进价为360元
(2)每件甲款羊毛衫售价350元时，商家日盈利可达到3000元
【分析】本题考查一元二次方程和分式方程的应用．
（1）设每件甲款羊毛衫的进价为x元，则乙款羊毛衫每件的进价为元，根据“用8000元购进甲款羊毛衫和用9000元购进乙款羊毛衫的数量相同”列出方程，解方程即可；
（2）设每件甲款羊毛衫售价m元，根据日利润甲、乙两种羊毛衫销售利润之和列出方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设每件甲款羊毛衫的进价为x元，则乙款羊毛衫每件的进价为元，
根据题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
此时，
答：每件甲款羊毛衫的进价为320元，每件乙款羊毛衫的进价为360元；
（2）解：设每件甲款羊毛衫售价m元，
根据题意得：，
整理得：，
解得，，
∵为更大程度让利顾客，
∴，
答：每件甲款羊毛衫售价350元时，商家日盈利可达到3000元．
21．(1)当月饼每盒售价为元或元时，每天的销售利润恰好能达到元
(2)不能，理由见解析
【分析】本题考查了一元二次方程的应用．
（1）设售价每盒下降元，每天的销售利润为元，则列出方程，求解即可；
（2）设售价每盒下降元，该商场每天所获得的利润是元，则列出方程，整理为，计算得出，判断即可．
【详解】（1）解：设售价每盒下降元，则每天能售出盒，
由题意得：，
解得：，，
（元），（元），
答：当月饼每盒售价为元或元时，每天的销售利润恰好能达到元；
（2）解：不能，理由如下，
设售价每盒下降元，该商场每天所获得的利润是元，
由题意得：，
整理得：，
，
∴方程无解，
∴该商场每天所获得的利润不能达到元．
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