人教版七年级下册数学课时训练（含解析）第五章第三节平行线的性质——第二课时命题、定理、证明

平行线的性质第二课时——命题、定理、证明
选择题。
1、下列命题中，是假命题的是（ ）
A.对顶角相等 B.邻补角互补 C.同旁内角互补 D.两点确定一条直线
2、下列命题中一定成立的有（ ）个
①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行；③若，则。
A.0 B.1 C.2 D.3
3、“如果∠A与∠B的两边分别平行，那么∠A与∠B相等”是（ ）
A.真命题 B.假命题 C.定义 D. 以上选项都不对
4、下列说法正确的是（ ）
A.互补的两个角是邻补角 B.两直线平行，同旁内角相等
C.“同旁内角互补”不是命题 D.“相等的角是对顶角”是假命题
填空题。
5、命题“如果两条直线都跟第三条直线互相平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是________________________________________________________________________,
结论是_______________________________________________________。
6、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c。
其中真命题的是______________。（填上所有真命题的序号）
7、把命题“对顶角相等”改写成：如果______________________________________，
那么__________________________________.
解答题。
8、（1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD。试判断命题的真假：________（填“真”或“假”）
（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由。21世纪教育网版权所有

参考答案及解析
答案：C
解析：【解答】A、B选项的对顶角相等、邻补角互补是第一节相交线中的性质，故为真命题；D选项中两点确定一条直线，是初一上册刚学几何时学习的定理，故为真命题；而C选项中同旁内角互补，必须在“两直线平行”的条件下才会成立，故C为假命题。
【分析】本题考查对命题真假性的判断。
答案：D
解析：【解答】第一个命题是对顶角的性质，故成立；第二个命题是平行线的判定，故成立；第三个命题考查绝对值，两个数相等，那么它们的绝对值相等，故成立；所以三个命题都是正确的，选D。 21教育网
【分析】本题考查对命题真假性的判断。
答案：B
解析：【解答】
答案：D
解析：【解答】A选项中，互补的角不一定是邻补角，也可以是两平行线中的同旁内角等等，故A错误；B选项中，两直线平行，同旁内角应该是互补，而不是相等，故B错误；C选项中，“同旁内角互补”满足命题的定义，故C错误；D选项中，相等的两个角是对顶角是假命题，相等的角也可以是角平分线中的两个角，但不是对顶角。21cnjy.com
【分析】本题考查真假命题，对邻补角、对顶角、平行线的性质进行考查。
答案：两条直线都和第三条直线互相平行；这两条直线也互相平行
解析：【解答】“如果”的部分就是题设，“那么”的部分就是结论，根据命题的组成部分来解答。
【分析】本题考查命题的组成部分。
答案：①②④
解析：【解答】通过画图可知，①②④是真命题，③是假命题，它的结论应该是b∥c。
【分析】本题考查通过画图的方法来判断命题的真假性。
答案：两个角是对顶角；这两个角相等
8、答案：（1）假；（2）添加条件：BE∥DF
解析：【解答】（1）∠1与∠2不是同位角，也不是内错角，它们相等不能使AB∥CD，所以该命题是假命题。21·cn·jy·com
（2）添加条件：BE∥DF
∴∠EBD=∠FDN
∵∠1=∠2
∴∠EBD-∠1=∠FDN-∠2
即∠ABD=∠CDN
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
【分析】本题考查命题的真假性，学会判断命题是真命题还是假命题；添加条件，要联系直线平行或者一些相等的角。