专项02：分数乘法的计算题“拓展版”（含答案）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点（人教版）

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专项02：分数乘法的计算题“拓展版”
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．计算下面各题，能简算的要简算．
2．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。
――＋ 128×
3．脱式计算（能简算的用简算）。


4．递等式计算。（能简算的就简算）

5．计算，能简算的要简算。

6．脱式计算，能简算的要简算。
5＋＋ －（－） ＋＋＋
101×－ －＋0.875－0.4 ＋－
7．计算下面各题，能简算的要简算。

×
8．计算。
9．计算。
10．怎样简便怎样计算。
（1） （2）
（3） （4）
11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（4）
（5） （6）
12．怎样简便怎样算．
（1）3÷﹣÷3 （2）÷[×（+）]
（3） （4）
13．简便计算。


14．用简便方法计算．
15．用简便方法计算下面各题。

16．计算，能简算的要简算。
×32×× ×39＋ 2018× 2.4×（）
17．用简便方法计算下面各题：
8+5﹣6+0.75； 3×8﹣3+3×3.75；
3.07﹣（3.07﹣1.8）； 9+99+999+9999．
18．计算下列各题，怎样简便怎样计算。
×3＋ ＋× （＋）×16
18×（－） 16× ××34
19．我会算。（怎样简便怎样算）


20．计算。
（1）0.258×447＋258×0.678－25.8×1.25 （2）
21．用简便方法计算。


22．综合计算，必要时使用简便计算．
×99＋ ×＋0.75× ＋×
×0.7＋4.8×1.3 ×2015 （－）×0.6321cnjy.com
23．脱式计算，能简算的要简算。



24．能简算的要简算． 21·cn·jy·com
172－72× ××16 （ --）×3.2
×＋× 31× ××50
25．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
26．下面各题怎样简便就怎样计算。
0.25×32×12.5
27．计算下列各题。
9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
28．用简便方法计算下面各题。
× ×8
×4.8
× ×6×7
29．用简便方法计算。
96＋97＋98＋99 7777×9＋1111×37 （－）×13×18www.21-cn-jy.com
30．用简便方法计算下面各题．
（）×12
31．用你喜欢的方法计算。
＋× 1－× ×9×
×＋× ××100 ×7.2
32．计算下面各题，怎样简便怎样计算。

33．脱式计算，能简算就简算。

34．计算下面各题，怎样简便怎样算。

35．用“转化法”进行简便计算：
36．计算下面各题，能简算的要简算．
3.6－2.8＋7.4－7.2 2 8× 2.5×1.25×0.8×40 9900÷2.5÷4
（－）×4×9 4.85×0.17＋0.485×8.3 ÷23＋×
36×（＋－） ＋×＋×12＋×14－
参考答案：
1．5 7 10 36
【详解】略
2．1；；17
【分析】第一题利用交换律和减法的性质进行简算；
第二题利用乘法分配律进行简算；
第三题将128拆分成126＋2，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】――＋
＝（＋）―（＋）
＝2－1
＝1；

＝
＝；
128×
＝（126＋2）×
＝126×＋2×
＝17
3．；27；
104；2
【分析】（1）先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
（2）二级运算，先计算分数与整数的乘法，再计算减法；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝72－45
＝27
＝
＝
＝104
＝
＝
＝2
4．；；
18；0
【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外的减法；
第二题利用加法交换律进行简算即可；
第三题利用乘法分配律进行简算；
第四题利用结合律和减法的性质进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9＋15－6
＝18
＝
＝1－1
＝0
5．10；75；1
【分析】（1）交换8和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）提取相同的小数7.5，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝1×10
＝10
＝
＝10×7.5
＝75
＝
＝3＋2－4
＝1
6．；；2；
60；0；
【分析】（1）先计算＋的和，利用加法结合律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（4）把算式101×－变为101×－×1，利用乘法分配律进行简便计算；
（5）把小数化成分数后，再利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（6）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋
＝
－（－）
＝－＋
＝0＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋1
＝2
101×－
＝101×－×1
＝（101－1）×
＝100×
＝60
－＋0.875－0.4
＝－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
＋－
＝＋－
＝－
＝
7．；0.6；7
5；；
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；（2）先约分再计算；（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）利用乘法分配律进行简算；（5）先约分再计算；（6）利用乘法分配律进行简算。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝
×3.2×2.6×
＝3×0.2×0.2×5
＝0.6
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝3＋18－14
＝7
×53
＝×（52＋1）
＝×52＋
＝5＋
＝5
××
＝
×＋×－×
＝（＋－）×
＝1×
＝
8．4025
【分析】把原式化为2011×（1＋）＋2012×（1＋）＋，，然后运用乘法分配律化为2011＋＋2012＋＋＋，再运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。2·1·c·n·j·y
【详解】
＝2011×（1＋）＋2012×（1＋）＋
＝2011＋＋2012＋＋＋
＝2011＋2012＋（＋）＋（＋）
＝2011＋2012＋（1＋1）
＝2011＋2012＋2
＝4023＋2
＝4025
9．
【分析】运用定律和性质及数字的特点可以进行分数巧算和简算。一般地，形如的分数可以拆成。形知的分数可以拆成，形如的分数可以拆成。这种方法就是拆分法，运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。因为这个算式中的每个加数都可以拆成两个数的差，如，，…其中的部分分数可以互相抵消，这样计算即可简算。
【详解】
10．（1）15.66；（2）23；
（3）；（4）8.6
【分析】（1）先把分数化为小数，再利用加法交换律和减法性质简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先把1001化为（1000＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（4）先把除法化为分数，并求出分数乘法的积，再加括号计算同分母分数减法，最后计算小数减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝15.66
（2）
＝
＝18＋20－15
＝23
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝8.6
11．（1）1；（2）10；
（3）；（4）；
（5）；（6）
【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（2）把3.2拆成8×0.4，然后运用除法结合律进行计算即可；
（3）运用乘法交换律进行计算即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可；
（5）把2022拆成2023－1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（6）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝1
（2）
＝
＝
＝
＝10
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
12．；；；6.57
【详解】试题分析：（1）3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
（2）÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
（3）首先把化成假分数，然后根据除法计算法则及题目中的特点寻找简便计算方法；
（4）先把带分数化成假分数，再利用除以一个数等于乘这个数的倒数，然后约分，最后按四则混合运算的顺序计算出结果．21·世纪*教育网
解：（1）3÷﹣÷3
=3×﹣
=7﹣
=
（2）÷[×（+）]
=[×]
=×2×
=
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）8.4﹣×÷÷+0.17
=8.4﹣×÷÷+0.17
=8.4﹣×××+0.17
=8.4﹣2+0.17
=6.57
13．；；；
；；46
【分析】，利用乘法交换律进行简算；
，利用乘法交换律进行简算；
，利用乘法交换律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
分数的连乘运算，也可以直接交叉约分后，再计算，而不需要用交换律交换因数的位置。
【详解】
14．
【详解】略
15．72；11
【分析】（1）先把0.8化为分数，再利用乘法分配律简便计算；
（2）先去掉括号，再利用加法交换律和减法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝72
（2）
＝
＝
＝
＝
＝11
16．；13；；0.5
【分析】×32××，从左往右，先约分再计算；
×39＋，利用乘法分配律进行简算；
2018×，将2018拆成2017＋1，利用乘法分配律进行简算；
2.4×（），利用乘法分配律进行简算。
【详解】×32××
＝8××
＝×
＝
×39＋
＝×（39＋1）
＝×40
＝13
2018×
＝（2017＋1）×
＝2017×＋1×
＝
2.4×（）
＝2.4×－2.4×
＝0.9－0.4
＝0.5
17．8；37.5；1.8；11109
【分析】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
（1）运用减法的性质、加法的结合律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先去括号，再进行计算；
（4）原式=9++99++999++9999+=9+99+999+9999+++=（10﹣1+100﹣+1000﹣1+10000﹣1）+（×4），进而计算即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）8+5﹣6+0.75
=（8﹣6）+（0.75+5）
=2+6
=8；
（2）3×8﹣3+3×3.75
=（8﹣1+3）×3.75
=10×3.75
=37.5；
（3）3.07﹣（3.07﹣1.8）
=3.07﹣3.07+1.8
=0+1.8
=1.8；
（4）9+99+999+9999
=9++99++999++9999+
=9+99+999+9999+++
=（10﹣1+100﹣+1000﹣1+10000﹣1）+（×4）
=（11110﹣4）+3
=11109．
18．3；；10；
2；8；
【分析】“×3＋”根据乘法分配律将提出来，再计算；
“＋×”先计算乘法，再计算加法；
“（＋）×16”根据乘法分配律，先展开再计算；
“18×（－）”根据乘法分配律，先展开再计算；
“16×”将16写成15＋1，再根据乘法分配律计算；
“××34”根据乘法交换律，进行计算即可。
【详解】×3＋
＝×（3＋1）
＝×4
＝3
＋×
＝＋
＝
（＋）×16
＝×16＋×16
＝6＋4
＝10
18×（－）
＝18×－18×
＝8－6
＝2
16×
＝（15＋1）×
＝15×＋1×
＝8＋
＝8
××34
＝×34×
＝8×
＝
19．；11；42
；；1
【分析】×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算；
24×（－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×，再进行计算；
（×34）×（13×），去掉括号，原式化为：×34×13×，再根据乘法交换律，原式化为：×13×34×，再根据乘法结合律，原式化为：（×13）×（34×），再进行计算；21世纪教育网版权所有
×2＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（2＋），再进行计算；
×28，把28化为27＋1，原式化为：×（27＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×1，再进行计算；21教育网
＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：－＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。2-1-c-n-j-y
【详解】×－×
＝×（－）
＝×1
＝
24×（－）
＝24×－24×
＝21－10
＝11
（×34）×（13×）
＝×34×13×
＝×13×34×
＝（×13）×（34×）
＝7×6
＝42
×2＋×
＝×（2＋）
＝×
＝
×28
＝×（27＋1）
＝×27＋×1
＝8＋
＝
＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋1
＝1
20．（1）258；（2）137
【分析】（1）先将0.258×447化成25.8×4.47，再将258×0.678化成25.8×6.78，再利用乘法分配律计算。21*cnjy*com
（2）将29化成（30－）、39化成（40－）、49化成（50－）、59化成（60－），利用乘法分配律计算后再利用减法的性质计算。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）0.258×447＋258×0.678－25.8×1.25
＝25.8×4.47＋25.8×6.78－25.8×1.25
＝25.8×（4.47＋6.78－1.25）
＝25.8×10
＝258
（2）29×＋39×＋49＋59
＝（30－）×＋（40－）×＋（50－）×＋（60－）×
＝20－＋30－＋40－＋50－
＝（20＋30＋40＋50）－（＋）－（＋）
＝139－1
＝137
21．；7；7
；；13
【分析】，约分后再计算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
22．90；；
；；0.31
【解析】略
23．0；
；23
；48
【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（2）去括号后，改变运算符号，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算乘法，再算减法即可；
（6）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝23
＝
＝
＝
＝
＝48
24．172－72× ××16 （ -）×3.2 【出处：21教育名师】
=172-30 =×2 =2.4-2 【版权所有：21教育】
=142 = =0.4
×＋× 31× ××50
=×（＋） =30× =×50×
= =29 =
【详解】略
25．（1）；（2）
（3）28；（4）
【分析】（1）按照乘法分配律，把式子转化为计算；
（2）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（3）按照乘法分配律，把式子转化为计算；
（4）把21看作（20＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26．40；100；1
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把32拆解成4×8，利用乘法结合律进行简便计算；
（3）把分母部分1＋662×665变为1＋（663－1）×665，通过计算可得663×665－664，分子与分母的算式相同，所以结果等于1。
【详解】
＝
＝
＝40
0.25×32×12.5
＝0.25×4×8×12.5
＝0.25×4×（8×12.5）
＝1×100
＝100
＝
＝
＝
＝
＝1
27．2；1111104
【分析】先将分数转化为小数，转为小数就是0.25，转化为小数是0.05，再利用积的变化规律，即2.5×0.3825＝0.25×4.825，38.25×0.05＝3.825×0.5，再根据乘法的分配律提出3.825，将剩下数相加，最后得出结果是3.825，再减去1.825。
将9看成10－1，99看成100－1，999看成1000－1，9999看成10000－1，99999看成100000－1，再将这些数相加，最后利用交换律，将10、100、1000、10000、100000、1000000相加，将剩下的1相加，最后相减即可。
【详解】
9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＋100000－1＋1000000－1
＝（10＋100＋1000＋10000＋100000＋1000000）－（1＋1＋1＋1＋1＋1）
＝1111110－6
＝1111104
28．；120；2；
1.1；；；
；95；19
【分析】（1）（3）（4）（7）（8）（9）利用乘法分配律计算；（2）利用乘法交换律和结合律计算；（5）利用乘法交换律计算；（6）先算乘法，再算加法；
【详解】×
＝×（1－ ）
＝×
＝ ；
＝
＝10×12
＝120；
×8
＝
＝
＝2；
×4.8
＝
＝2－0.9
＝1.1；
＝
＝
＝ ；
＝
＝ ；
×
＝
＝
＝ ；
＝
＝
＝95 ；
×6×7
＝
＝7＋12
＝19
29．390；111100；5
【分析】96＋97＋98＋99，将4个加数都看成100，最后减去多加的4、3、2、1即可；
7777×9＋1111×37，将7777×9转化成1111×63，利用乘法分配律进行简算；
（－）×13×18，利用乘法分配律进行简算。
【详解】96＋97＋98＋99
＝100×4－（4＋3＋2＋1）
＝400－10
＝390
7777×9＋1111×37
＝1111×63＋1111×37
＝1111×（63＋37）
＝1111×100
＝111100
（－）×13×18
＝×13×18－×13×18
＝18－13
＝5
30．1 13 2
【详解】略
31．；；；
；；5.9
【分析】分数四则混合运算的顺序与整数一致；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。结果要是最简分数；【来源：21·世纪·教育·网】
（4）（6）运用乘法分配律进行简算。
【详解】＋×
＝＋
＝
1－×
＝1－
＝
×9×
＝
×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
××100＝
×7.2
＝×7.2＋×7.2
＝2.7＋3.2
＝5.9
32．100；48；29；9050
【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）根据积不变的规律，把77.5×0.48化为7.75×4.8，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）（4）运用乘法分配律进行计算即可；
【详解】
＝
＝
＝100
＝
＝
＝
＝48
＝
＝
＝29
＝
＝
＝9050
33．8700；1；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用加法交换律和减法的性质进行简算；
，中括号里面可以先去小括号，小括号里的减号变加号，再利用交换律进行简算，最后再算中括号外边的乘法。21*cnjy*com
【详解】
【点睛】本题考查了简便计算，整数的运算定律和简便方法同样适用于分数和小数。
34．137；；
【分析】（1）先算乘法、除法，再算减法。把改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；把带分数改写成，然后分子根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
（2）先把25%化成，然后中括号里面根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法。
（3）发现：，，……按此规律分解后，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
35．
【分析】观察算式发现规律：，，…，按此规律进行简算。
【详解】
36．1，26，100，990，23，4.85，，3，1，15
【详解】可以先根据交换律将原式变为3.6＋7.4－2.8－7.2，然后根据减法的性质可以得到(3.6＋7.4)－(2.8＋7.2)，从而得到11－10=1．21教育名师原创作品
本题直接计算比较麻烦，可以先将28变为27＋1，再根据乘法分配律得到27×＋1×，得到最后结果26．
此题很多学生会错算为：原式=×4－×9，没有认识到此时乘法分配律中的相同因数是（4×9），应该让和分别和（4×9）相乘，再把计算的乘积相减，结果为23．
通过观察发现，题目中并没有相同因数，似乎不能运用乘法结合律．但仔细观察数据特征之后就会发现，根据乘法算式中积不变的规律，把4.85×0.17变为0.485×1.7，这样原式就变为：0.485×1.7＋0.485×8.3，这时有了相同因数0.485，再根据乘法分配律可以很快计算出结果4.85．另外，此题还可以把0.485×8.3变为4.85×0.83，同样能用简便方法得到正确答案．
根据除法的计算方法，将原式变为×＋×，再运用乘法分配律就能得到正确答案．
此题为较明显的运用乘法分配律解决的问题．只是需注意题目中是减去，当36分别和括号内的三个加数相乘之后，应该减去36×的积．结果为3．
题目本身没有简便方法，需观察运算顺序，按运算顺序进行计算．得到＋＋ ，这时发现 ＋=1，运用加法结合律计算较简便．此题属于进行一部分计算之后才能发现简便算法的题目．结果为1．
题目中可以看成×1，这样就可以发现相同因数，原式就变为：×（12＋14－1），结果为15．此题两点引起注意：一是把看成×1可以使题目数据特征更明显；二是要用12＋14的和减去1．
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