人教版 六年级上册数学 第八单元 数学广角——数与形知识点训练卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级上册数学 第八单元 数学广角——数与形知识点训练卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 09:32:26 | ||
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文档简介
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六年级上册数学第八单元知识点训练卷
建议用时：80分钟 满分：100+10分
考点一：数形结合探索规律
一、填空题。（每空3分，共15分）
1.观察图形，想一想：后面的第15个方框里有( )个点，第( )个方框里有201个点。
2.杭州亚运会的某场体育比赛中，一共有8名运动员，如果每两人握一次手，一共要握( )次手。
3.看图回答问题。
按照上面的规律，白色格子有10×10个时，涂色格子有( )个，涂色格子有36个时，白色格子有( )个。
二、选择题。（每题3分，共6分）
1.明明通过数形结合（如图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形的面积公式去求。请根据规律完成算式。2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=( )。
A. 8×9=72 B. 9×10=90 C. 10×11 =110 D. 11×12=132
2.与1+3+5+7+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是( )。
A. 52 B. 42 C.52+42 D.52-42
三、探索规律。（共14分）
1.按照图①中的规律，将36写成几个数的和：36= 。(4分)
2.古希腊著名的毕达哥拉斯学派提出：像1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”；像1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”。按照图②中的规律，将36写成两个数的和：36= 。(4分)
3.正方形数和三角形数有什么关系？请你写一写。(6分)
考点二：数形结合解决问题
四、选择题。（每题3分，共9分）
1.已知，，，…那么（ ）
A. B. C. D.
2.物体从空中落下，第一秒落下4.9m,以后每秒比前一秒多落下9.8m,经过10秒到地面，物体离地面( )m。
A. 500 B. 490 C. 390 D. 480
3.星期五下午，晓晓从家步行到学校，上完课回家的路上，又去商店买了一些学习用品，然后直接回家。下面( )描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。
五、请根据如图图形与数的规律接着画出第五个图形。（共5分）
六、解决问题。（共30分）
1.计算2+4+6+8+10+12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。(8分)
(1)观察表格，请把下面的等式补充完整。(4分)
2=1×2 2+4=2×3 2+4+6=3×4 2+4+6+8=( )×( )
(2)若按此规律继续摆，则序号为( )的图形共有156个小圆片，序号为n的图形共有( )个小圆片。(4分)
2.小明、小华、小力、小强、小军和小海六名同学进行象棋比赛，每两人都要赛1盘。现在，小明赛了5盘，小华赛了4盘，小力赛了3盘，小强赛了2盘，小军赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？（用连线的方法）(10分)
3.贝贝和甜甜是一对双胞胎，她俩请了14名小朋友在自家的院子里开生日聚会。一张方桌能坐4个小朋友，方桌有图①、图②两种拼法。(12分)
(1)如果方桌按图①的拼法拼下去，要坐下全部小朋友，需拼几张桌子？(6分)
(2)如果方桌按图②的拼法拼下去，要坐下全部小朋友，需拼几张桌子？(6分)
高频易错题
七、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第11个图形中有( )个小圆。（共5分）
重难提升
八、爸爸出差回来，在距离家700m时，小明和他的小狗一起出门迎接爸爸。爸爸的速度是82米/分，小明的速度是58米/分，小狗的速度是125米/分。小狗遇到爸爸后就立即回头跑向小明，遇到小明后再立即回头跑向爸爸，这样来回不停，直到小明和爸爸相遇。从出发开始，小狗一共跑了( )米。（共8分）
九、一列数：1,1,2,3,5,8···乐乐在计算12+12+22+32+52+82+……这样的算式时，想到用“数形结合”的方法拼成如图所示的长方形来研究。
他发现：“长方形的长等于这一列数的最后一个数和倒数第二个数相加的和，宽等于这一列数最后一个数,求这一列数的平方和就相当于求长方形的面积。”请按乐乐发现的规律计算12+12+22+32+52+82+132+212+342+552+892。(共8分)
挑战题
将自然数1、2、3、4……按如图排列：从1开始，下面写2，然后向左转写3、4，然后向上转写5、6、7，依次写下去，这样第一次转弯是2，第2次转弯是4，第3次转弯是7，第4次转弯是11……（共10分）
(1)第10次转弯是几？(4分)
(2)第2024次转弯是几？(6分)
参考答案
一、1.57 51 2.28 3.44 64
二、1. C 2. C
三、1.1+3+5+7+9+11 2.15+21
3.任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”的和。
四1.C 2.B 3.A
五、
六、1.(1)4 5 (2)12 n(n+1)
2.小海赛了3盘，分别是和小明、小华、小力赛的。连线如图所示。
3.14+2=16(人) (1)(16-2)÷2=7（张） (2)(16-4)÷1=12(张)
七、136
八、625
九、原式=89×(89+55)=12816
挑战题
(1)1+10×(10+1)÷2=56
(2)1+2024×(2024+1)÷2=2049301
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六年级上册数学第八单元知识点训练卷
建议用时：80分钟 满分：100+10分
考点一：数形结合探索规律
一、填空题。（每空3分，共15分）
1.观察图形，想一想：后面的第15个方框里有( )个点，第( )个方框里有201个点。
2.杭州亚运会的某场体育比赛中，一共有8名运动员，如果每两人握一次手，一共要握( )次手。
3.看图回答问题。
按照上面的规律，白色格子有10×10个时，涂色格子有( )个，涂色格子有36个时，白色格子有( )个。
二、选择题。（每题3分，共6分）
1.明明通过数形结合（如图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形的面积公式去求。请根据规律完成算式。2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=( )。
A. 8×9=72 B. 9×10=90 C. 10×11 =110 D. 11×12=132
2.与1+3+5+7+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是( )。
A. 52 B. 42 C.52+42 D.52-42
三、探索规律。（共14分）
1.按照图①中的规律，将36写成几个数的和：36= 。(4分)
2.古希腊著名的毕达哥拉斯学派提出：像1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”；像1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”。按照图②中的规律，将36写成两个数的和：36= 。(4分)
3.正方形数和三角形数有什么关系？请你写一写。(6分)
考点二：数形结合解决问题
四、选择题。（每题3分，共9分）
1.已知，，，…那么（ ）
A. B. C. D.
2.物体从空中落下，第一秒落下4.9m,以后每秒比前一秒多落下9.8m,经过10秒到地面，物体离地面( )m。
A. 500 B. 490 C. 390 D. 480
3.星期五下午，晓晓从家步行到学校，上完课回家的路上，又去商店买了一些学习用品，然后直接回家。下面( )描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。
五、请根据如图图形与数的规律接着画出第五个图形。（共5分）
六、解决问题。（共30分）
1.计算2+4+6+8+10+12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。(8分)
(1)观察表格，请把下面的等式补充完整。(4分)
2=1×2 2+4=2×3 2+4+6=3×4 2+4+6+8=( )×( )
(2)若按此规律继续摆，则序号为( )的图形共有156个小圆片，序号为n的图形共有( )个小圆片。(4分)
2.小明、小华、小力、小强、小军和小海六名同学进行象棋比赛，每两人都要赛1盘。现在，小明赛了5盘，小华赛了4盘，小力赛了3盘，小强赛了2盘，小军赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？（用连线的方法）(10分)
3.贝贝和甜甜是一对双胞胎，她俩请了14名小朋友在自家的院子里开生日聚会。一张方桌能坐4个小朋友，方桌有图①、图②两种拼法。(12分)
(1)如果方桌按图①的拼法拼下去，要坐下全部小朋友，需拼几张桌子？(6分)
(2)如果方桌按图②的拼法拼下去，要坐下全部小朋友，需拼几张桌子？(6分)
高频易错题
七、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第11个图形中有( )个小圆。（共5分）
重难提升
八、爸爸出差回来，在距离家700m时，小明和他的小狗一起出门迎接爸爸。爸爸的速度是82米/分，小明的速度是58米/分，小狗的速度是125米/分。小狗遇到爸爸后就立即回头跑向小明，遇到小明后再立即回头跑向爸爸，这样来回不停，直到小明和爸爸相遇。从出发开始，小狗一共跑了( )米。（共8分）
九、一列数：1,1,2,3,5,8···乐乐在计算12+12+22+32+52+82+……这样的算式时，想到用“数形结合”的方法拼成如图所示的长方形来研究。
他发现：“长方形的长等于这一列数的最后一个数和倒数第二个数相加的和，宽等于这一列数最后一个数,求这一列数的平方和就相当于求长方形的面积。”请按乐乐发现的规律计算12+12+22+32+52+82+132+212+342+552+892。(共8分)
挑战题
将自然数1、2、3、4……按如图排列：从1开始，下面写2，然后向左转写3、4，然后向上转写5、6、7，依次写下去，这样第一次转弯是2，第2次转弯是4，第3次转弯是7，第4次转弯是11……（共10分）
(1)第10次转弯是几？(4分)
(2)第2024次转弯是几？(6分)
参考答案
一、1.57 51 2.28 3.44 64
二、1. C 2. C
三、1.1+3+5+7+9+11 2.15+21
3.任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”的和。
四1.C 2.B 3.A
五、
六、1.(1)4 5 (2)12 n(n+1)
2.小海赛了3盘，分别是和小明、小华、小力赛的。连线如图所示。
3.14+2=16(人) (1)(16-2)÷2=7（张） (2)(16-4)÷1=12(张)
七、136
八、625
九、原式=89×(89+55)=12816
挑战题
(1)1+10×(10+1)÷2=56
(2)1+2024×(2024+1)÷2=2049301
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