第8单元垂线与平行线常考易错检测卷(含解析)-数学四年级上册苏教版

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名称 第8单元垂线与平行线常考易错检测卷(含解析)-数学四年级上册苏教版
格式 docx
文件大小 708.7KB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2024-12-07 09:36:00

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第8单元垂线与平行线常考易错检测卷-数学四年级上册苏教版
一、选择题
1.用一副三角尺可以拼出不同角度的角,拼出的是105°角的是( )。
A. B.
C. D.
2.下图是某区的街道平面图,图中互相平行的两条路是( )。
A.广达路和国货路 B.达道路和六一路
C.广达路和六一路 D.古田路和国货路
3.在同一平面内,如果直线a和直线b都垂直于直线c,则直线a和直线b一定互相( )。
A.垂直 B.平行 C.相等 D.无法确定
4.小红用量角器量角的度数时,把角的一条边对着量角器外圈刻度50,另一条边对着外圈刻度150(如图),这个角是( )度。
A.50 B.90 C.100 D.150
5.如下图,一张长方形纸折起一个角,已知∠1=25°,∠2=∠3,∠2=( )°。
A.25° B.30° C.45° D.65°
6.一只老虎追赶一只狐狸,狐狸慌不择路掉进河里了。狐狸想:我要尽快上岸,又不能被老虎抓住。聪明的狐狸会怎么逃生呢?你认为它会选择( )这条线段。
A.AB B.AC C.AE D.AD
二、填空题
7.数一数,下面每个图形中有几组平行线,填在括号里
( )组 ( )组 ( )组 ( )组
8.在113°、98°、72°、85°、198°、34°、45°和180°中,锐角有( )个,钝角有( )个,平角是( )。
9.把一张圆形的纸对折一次可以得到( )°的角,再接着对折一次,可以得到( )°的角。
10.如图,三只小猴以同样的速度分别从点A、B、C出发,去采摘一棵树上的桃子,沿( )路线出发的小猴最先摘桃子。
11.如图,两组平行线围成一个长方形,点O在长方形的正中间。如果点O到直线a的距离是6厘米,到直线c的距离是7厘米,那么这个长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
12.将一副三角板(如图)叠在一起,∠1是( )度。
三、判断题
13.4厘米长的线段与4厘米长的射线一样长。( )
14.用一个2倍的放大镜看一个10°的角,这个角还是10°。( )
15.从一点到已知直线的所有连线中,与已知直线垂直的线段只有1条。( )
16.如图中,a和b是两条互相平行的直线,则∠1=∠2。( )
17.如果第一条直线平行于第二条直线,第二条直线平行于第三条直线,则第一条直线垂直于第三条直线。( )
四、计算题
18.分别算一算图中∠1的度数。
(1) (2)
五、解答题
19.数一数,图中共有几条射线?几个角?
20.将一张圆形纸对折三次,得到的角是多少度?
21.仿照例子分别写出三组互相平行和互相垂直的线段。例:AB与DC互相平行,AC与DB互相垂直。
22.画一画,填一填。
①过A点作已知直线的垂线。
②量出A点到直线的距离是( )毫米。
③以B点为顶点,引一条射线与已知直线相交组成70°的角。
23.小华在使用量角器测量∠1时,用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合,然后顺着0刻度线向上看,∠1的另一边对着125°这条刻度线。小红在测量∠2时,用量角器10°刻度线与∠2的一条边重合,然后顺着10°刻度线向上看,∠2的另一条边对准130°这条刻度线,两人读数都正确,你能判断∠1和∠2两个角哪个角大,哪个角小吗?
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B C D D
1.C
【分析】一副三角板有两个三角尺,一个三角尺的三个角的度数分别为:90°、45°、45°,另一个三角尺的三个角的度数分别为:90°、30°、60°;只要其中的两个相加或相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出,据此解答。
【详解】A.左边的90°+右边的90°=180°,不符合题意;
B.左边的30°+右边的90°=120°,不符合题意;
C.左边的60°+右边的45°=105°,符合题意;
D.左边的60°+右边的90°=150°,不符合题意;
故答案为:C
2.C
【分析】根据平行的定义,在同一平面内,不相交的两条线互相平行,分别分析选项里的两条路是否平行。
【详解】A.广达路和国货路延长后相交,不互相平行;
B.达道路和六一路相交且垂直,不互相平行;
C.广达路和六一路不相交,互相平行;
D.古田路和国货路延长后相交,不互相平行。
故答案为:C
3.B
【分析】
同一平面内,a⊥c,b⊥c,则a∥b。即同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】由分析得:
直线a和直线b一定平行。
故答案为:B
4.C
【分析】因为角的一条边对着量角器上“150”的刻度,另一条边对着刻度“50”,说明从150°到50°之间的度数就是这个角的度数,用150°-50°即可解答。
【详解】150°-50°=100°
所以这个角是100度。
故答案为:C
5.D
【分析】1平角是180°,根据图示可知,∠1+∠1+∠2+∠2=180°,因此用180°减去2个∠1后,再除以2即可,依此计算。
【详解】180°-25°-25°=130°
130°÷2=65°
即∠2=65°。
故答案为:D
6.D
【分析】狐狸要想不被老虎抓住,不能逃向老虎所在的岸边,应向对岸逃去。从直线外一点到这条直线的线段中,垂直线段最短。则过A点向老虎的对岸作垂线,这条垂线就是狐狸的逃生路线。
【详解】A.线段AB与老虎所在岸边互相垂直,狐狸会和老虎在同一个岸边,会被抓住;
B.线段AC不与老虎所在岸边互相垂直,并且狐狸会和老虎在同一个岸边,会被抓住;
C.线段AE不与老虎的对岸互相垂直,狐狸会逃到对岸,但不是最短路线,不能尽快上岸;
D.线段AD与老虎的对岸互相垂直,是最短路线;
故答案为:D
7. 2 2 1 1
【分析】两条直线平行是指这两条直线无限延长没有交点。
平行四边形特征:两组对边互相平行且相等。
长方形特征:两组对边互相平行且相等。
梯形特征:有一组对边平行而另一组对边不平行。
三角形内的一条边与底边平行。
【详解】有分析可知:
【点睛】
8. 4 2 180°
【分析】根据角的分类:直角等于90°;小于90°的角是锐角;大于90°小于180°的角是钝角;平角等于180°。据此解答。
【详解】根据分析可知:
锐角有:72°、85°、34°、45°,共4个;
钝角有:113°、98°,共2个;
平角是180°。
所以,在113°、98°、72°、85°、198°、34°、45°和180°中,锐角有4个,钝角有2个,平角是180°。
9. 180 90
【分析】一张圆形的纸为360°,对折一次后的角为原来的一半,则用360°÷2,即可得到把一张圆形的纸对折一次的角度;再接着对折一次,得到的角度在原来的基础上再除以2即可。
【详解】360°÷2=180°
180°÷2=90°
因此把一张圆形的纸对折一次可以得到180°的角,再接着对折一次,可以得到90°的角。
10.
【分析】点到直线的距离,垂线段最短;则a、b、c三条路线中,只有b路线与直线AC垂直,b路线的长度最短,三只小猴以同样的速度,沿着b路线的小猴子最先摘到桃子;据此即可解答。
【详解】由分析可得:
如题图,三只小猴以同样的速度分别从点A、B、C出发,去采摘一棵树上的桃子,沿b路线出发的小猴最先摘桃子。
11. 52 168
【分析】
如图:这个长方形的长是(7×2)厘米,宽是(6×2)厘米。长方形周长=(长+宽)×2,把数据代入即可算出长方形的周长。长方形面积=长×宽,把数据代入即可算出长方形的面积。
【详解】7×2=14(厘米)
6×2=12(厘米)
(14+12)×2
=26×2
=52(厘米)
14×12=168(平方厘米)
如图,两组平行线围成一个长方形,点O在长方形的正中间。如果点O到直线a的距离是6厘米,到直线c的距离是7厘米,那么这个长方形的周长是(52)厘米,面积是168平方厘米。
12.15
【分析】观察上图可知,∠1是由45°的角和30°的角叠在一起形成,∠1等于45°减30°,据此即可解答。
【详解】∠1=45°-30°=15°
13.×
【分析】根据线段、射线的含义:线段有两个端点,有限长,能测量长度;射线有一个端点,无限长,不能测量长度;进而进行判断即可。
【详解】因为线段有限长,射线无限长,所以4厘米长的线段和4厘米长的射线一样长这种说法是错误的。
【点睛】此题主要考查了线段和射线的特点。
14.√
【分析】角的大小只与边叉开的大小有关,叉开得越大,角越大,叉开得越小,角越小。据此解答。
【详解】根据分析可得,用一个2倍的放大镜看一个10°的角,这个角不变,还是10°。
所以判断正确。
【点睛】本题考查的是对角的定义的理解与运用。
15.√
【分析】从一点到已知直线的所有连线中,有很多连线,只有一条是垂直的。
【详解】从直线外一点作已知直线的垂线,只能作一条。
故答案为:√
【点睛】考查学生对垂线的理解。
16.√
【分析】因为a和b是两条互相平行的直线,一条直线与它们相交,同侧同位置的角的度数相等。
【详解】根据分析,a和b互相平行,一条直线与它们相交形成的∠1和∠2,可以看作∠1先向下垂直朝直线b平移,然后再沿着直线b向左水平平移得到的∠2,所以∠1=∠2;经过测量也可以发现两个角相等;
故此说法正确。
【点睛】本题主要考查的是平行线的性质。
17.×
【分析】同一平面内,同平行与一条直线的两条直线是互相平行的;由此判断即可。
【详解】第一条直线和第三条直线都与第二条直线平行,那么第一条直线和第三条直线一定平行;原题说法错误。
故答案为:×
18.(1)∠1=50°;(2)∠1=50°
【分析】(1)∠1、直角和40°的角组成一个平角,所以180°减90°,再减40°等于∠1;
(2)∠1、直角和40°的角组成一个平角,所以180°减90°,再减40°等于∠1。
【详解】(1)∠1=180°-90°-40°
=90°-40°
=50°
∠1的度数是50°。
(2)∠1=180°-90°-40°
=90°-40°
=50°
∠1的度数是50°。
19.5条射线,10个角
【分析】射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线,数一数可知,题干图片中有5条射线;单独的角有4个,由两个单独的角组成的角有3个,由三个单独的角组成的角有2个,由四个单独的角组成的角有1个,一共有10个角。
【详解】根据分析可知,图中有5条射线,10个角。
20.
【分析】圆形可以看做是一个以圆心为顶点的周角,也就是360°的角,每对折一次,角度减少1半
第一次对折后,角度变为
第二次对折后,角度变为
第三次对折后,角度变为
【详解】



答:将一张圆形纸对折三次,得到的角是。
21.见详解
【分析】在同一平面内,永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内,如果两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。找互相平行的线段就是找不相交的线段,找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。
【详解】
答:AB与EG互相平行,AD与BC互相平行;DC与EG互相平行。(答案不唯一)
AB与FH互相垂直,DC与AD互相垂直,EG与BC互相垂直。(答案不唯一)
22.①见详解
②25
③见详解
【分析】①用直角三角尺的一条直角边和直线重合,移动三角尺,使三角尺的另一条直角边和点A重合,过A点沿直角边向已知直线画直线即可。
②直线外一点到这条直线的垂线段的长度就是点到直线的距离。量出点A到已知直线的垂线段的长度即可。
③使量角器的中心点和B点重合,0刻度线和已知直线重合,在量角器上找到70°度数的地方点一个点,以B点为端点,通过刚画的点,再画一条射线,组成的图形就是70°的角,在角内标上角的符号和度数。
【详解】①如图
②量出A点到直线的距离是(25)毫米。
③如图
23.∠1大;∠2小
【分析】量角的步骤是:先把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合,角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数,依此计算出∠1的度数;然后用130°减10°,从而计算出∠2的度数,最后再比较即可。
【详解】根据题意可知,∠1=125°。
∠2=130°-10°=120°
125°>120°
答:∠1大,∠2小。
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