第3单元分数除法高频考点检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法高频考点检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 516.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 09:43:26 | ||
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文档简介
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绝密★启用前
第3单元分数除法高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．a是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如果a除以b等于7除以3，那么a与b的比值就是（ ）。
A． B． C．7∶3 D．3∶7
3．甲数除以乙数的商是1.25，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A．1.25 B．1 C． D．4∶5
4．一个三角形三个内角度数比是5∶6∶11，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
5．a、b、c均为大于0的数，且，则a、b、c中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法比较
6．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12 B．27 C．300 D．
二、填空题
7．×( )＝×( )＝－( )＝( )×0.3＝1。
8．( )千克比36千克多，60立方米比( )立方米少。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
÷0.2( )÷5 4×( )
10．甲乙丙三个数的平均数是50，甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，甲数是( )。
11．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的，也就是火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是( )。
12．学校里足球和排球的个数比是3∶4，排球的个数是篮球的，足球、排球、篮球的个数比是( )，三种球最少共有( )个。
三、判断题
13．军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。( )
14．的最简整数比是4。( )
15．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
16．A和B都是非0自然数，如果，那么。( )
17．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )
四、计算题
18．先化简比，再求比值。
24∶72 时∶20分
19．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。
16.8－（7.2＋6.8）
20．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
21．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了105千米，如果再行75千米就行了全程的。甲地到乙地的全程是多少千米？
22．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？
23．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中《雅》有105篇，比《颂》的篇数多，《颂》的篇数比《风》少，《风》有多少篇？
24．一家服装店卖出A、B两件不同的衣服，售价都是360元，按成本价计算，A件赚了，B件衣服亏了。售出两件衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？
25．果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数之比是2∶3，桃树比梨树多12棵，苹果树、梨树和桃树各有多少棵？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B A B
1．A
【分析】当除数小于1（除数不为0），则商大于被除数，除数大于1，则商小于被除数；
在乘法算式中，（第一个乘数不为0）如果第二个乘数小于1，积小于第一个乘数，如果第二个乘数大于1，积大于第一个因数；
减法算式中，a减去一个数结果一定小于a，据此即可选择。
【详解】A．由于＜1，即＞a
B．由于＜1，即＜a
C．由于＞1，即＜a
D．＜a
故答案为：A
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
2．B
【分析】已知a÷b＝7÷3，求a与b的比值，将7÷3写成分数即可。
【详解】7÷3＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比值的理解与认识。
3．C
【分析】甲数÷乙数＝1.25，设乙数为1，根据除法算式中各部分间的关系，被除数＝商×除数，被除数为1.25，即甲数为1.25，根据比的意义即可写出甲数与乙数的比，再化成最简整数比。
【详解】设乙数是1，则甲数是1.25。
1.25∶1
＝（1.25×4）∶（1×4）
＝5∶4
＝
甲数除以乙数的商是1.25，甲数与乙数的最简整数比是。
故答案为：C
【点睛】关键是根据除法算式中各部分间的关系，设乙数（或甲数）为1，求出甲数（或乙数）。
4．B
【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出三角形最大的角，再根据三个内角的度数确定三角形的类型即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝180°×
＝90°
一个三角形三个内角度数比是5∶6∶11，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】利用按比例分配问题，三角形内角和以及三角形分类的知识进行解答。
5．A
【分析】令＝1，然后根据乘除法之间的关系，分别求出a、b、c的值，最后进行比较即可。
【详解】令＝1
所以a＝1÷＝，b＝1÷＝，c＝1×＝
因为＞＞，所以b＞c＞a
则a、b、c中最小的数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
6．B
【分析】把胡萝卜的质量看作单位“1”，则菜农捐赠的白菜的质量就相当于胡萝卜质量的，根据分数除法的意义，用菜农捐赠白菜的质量除以，即可求出菜农捐赠胡萝卜的质量；菜农捐赠的芹菜的质量是胡萝卜的，要求芹菜的质量，根据分数乘法的意义，用胡萝卜的质量乘，即可求出菜农捐赠芹菜的质量。
【详解】60÷×
＝60××
＝90×
＝27（吨）
所以，捐赠的芹菜有27吨。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数乘除法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7． 6 / /
【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。
在乘法里，一个因数＝积÷另一个因数；在减法里，减数＝被减数－差。据此解答。
【详解】的倒数是6；的倒数是；－1＝；1÷0.3＝1÷＝1×＝。
则×6＝×＝－＝×0.3＝1。
8． 48 80
【分析】第一个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量÷所求质量对应分率＝所求质量；
第二个空，所求体积是单位“1”，已知体积是所求体积的（1－），已知体积÷对应分率＝所求体积。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝48（千克）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（立方米）
48千克比36千克多，60立方米比80立方米少。
9． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再结合乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。据此解答即可。
【详解】因为＜1，则＜
因为＜1，则＞
因为÷0.2＞，÷5＜，则÷0.2＞÷5
因为
则4×＝
10．75
【分析】根据甲乙丙三个数的和＝平均数×3，据此求出甲乙丙三个数的和；又因为甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，即甲数占甲乙丙三个数的和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】50×3＝150
150×
＝150×
＝75
则甲数是75。
11．1∶2∶3
【分析】“一硝二磺三木炭”是指，火药的成分中，火硝的质量占1份，硫磺的质量占2份，木炭的质量占3份，根据比的意义，他们的质量之比为1∶2∶3。
【详解】由分析可知，火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是1∶2∶3。
12． 9∶12∶20 41
【分析】根据比与分数的关系可知：排球的个数是篮球的，也就是排球和篮球的个数比是3∶5。在3∶4和3∶5中都有排球的份数，但份数不同，不能直接连比。可以先找出排球在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质，使其相等后，改成连比。
因为三种球的总个数为整数，即三种球的总个数是三种球个数最简整数比中各项的和的倍数，所以三种球的总个数最少是最简整数比的各项的和。
【详解】＝3∶5
足球个数∶排球个数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
排球个数∶篮球个数＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20
所以，足球个数∶排球个数∶篮球个数＝9∶12∶20。
9＋12＋20＝41（个）
所以，足球、排球、篮球的个数比是9∶12∶20，三种球最少共有41个。
13．√
【分析】根据时间＝路程÷速度；代入数据，求出军军从家到学校的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】÷
＝×10
＝9（分钟）
军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系，以及分数与分数除法的计算，进行解答。
14．×
【分析】最简整数比是指比的前项与后项都是整数，并且只有公因数1的比；根据比的基本性质对∶0.35进行化简即可，据此解答。
【详解】∶0.35
＝（×20）∶（0.35×20）
＝28∶7
＝4∶1
所以∶0.35的最简整数比是4∶1，4是它们的比值，不是比；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了最简整数比的概念以及比的化简，关键区分比与比值的不同之处。
15．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
16．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
17．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
18．（1）化简比为1∶3，比值是；（2）化简比为21∶8，比值是；（3）化简比为4∶1，比值是4；（4）化简比为3∶4，比值是
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）24∶72
＝（24÷24）∶（72÷24）
＝1∶3
24∶72
＝24÷72
＝
（2）
＝（×6）∶（×6）
＝21∶8
＝÷
＝×
＝
（3）3∶0.75
＝（3×100）∶（0.75×100）
＝300∶75
＝（300÷75）∶（75÷75）
＝4∶1
3∶0.75
＝3÷0.75
＝4
（4）时∶20分
＝15分∶20分
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
时∶20分
＝15÷20
＝
＝
19．；2.8；6
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝2×
＝
（2）16.8－（7.2＋6.8）
＝16.8－7.2－6.8
＝16.8－6.8－7.2
＝10－7.2
＝2.8
（3）
＝÷[]
＝÷
＝6
20．（1）x＝；（2）x＝5；（3）x＝
【分析】（1）减数＝被减数－差，据此原式改写为x＝1－，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）比的前项除以后项等于比值，据此可得：＝÷0.3，方程两边同时乘6即可解答；
（3）方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程。
【详解】（1）
解：x＝1－
x＝
x＝×
x＝
（2）
解：＝÷0.3
＝
x＝×6
x＝5
（3）
解：
x＝
21．252千米
【分析】汽车已经行了105千米，再行75千米，一共就行了105＋75＝180（千米），把全程看作单位“1”，这180千米占了全程的，求全程应该用除法。
【详解】（105＋75）÷
＝180÷
＝180×
＝252（千米）
答：甲地到乙地的全程是252千米。
【点睛】本题考查了分数除法的实际应用，用部分除以部分所对应的分率可以求出单位“1”。
22．20千克
【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制，花生占，对应的是30千克，用30÷，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量×，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量－30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。
【详解】30÷
＝30÷
＝30÷
＝100（千克）
100×
＝100×
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：蜜枣要增加20千克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
23．160篇
【分析】把《颂》的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数相当于《颂》的篇数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用105÷（1＋）求出《颂》的篇数，再把《风》的篇数看作单位“1”，《颂》的篇数相当于《风》的篇数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用《颂》的篇数除以（1－），即可求出《风》有多少篇。
【详解】105÷（1＋）
＝105÷
＝105×
＝40（篇）
40÷（1－）
＝40÷
＝40×4
＝160（篇）
答：《风》有160篇。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
24．亏了；30元
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用售价360元除以（1＋），求出第一件衣服的成本价。用售价360元除以（1－），求出第二件衣服的成本价。将两件衣服的成本价求出来，比较衣服的售价和，先判断出是赚了还是亏了，最后利用减法求出赚了（亏了）多少。
【详解】360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝300（元）
360÷（1－）
＝360÷
＝360×
＝450（元）
300＋450＝750（元）
360＋360＝720（元）
750＞720
750－720＝30（元）
答：售出两件衣服后，商店亏了，差额是30元。
【点睛】本题考查已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求出两件衣服的成本价是解题的关键。
25．苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵
【分析】已知苹果树与梨树的棵数之比是2∶3，则假设苹果有2x棵，梨树有3x棵，又已知桃树比梨树多12棵，则桃树有（3x＋12）棵，列方程为2x＋3x＋3x＋12＝180，然后解出方程，进而求出苹果树、梨树和桃树各有多少棵。
【详解】解：设苹果有2x棵，梨树有3x棵，桃树有（3x＋12）棵。
2x＋3x＋3x＋12＝180
8x＋12＝180
8x＋12－12＝180－12
8x＝168
8x÷8＝168÷8
x＝21
21×2＝42（棵）
21×3＝63（棵）
63＋12＝75（棵）
答：苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵。
【点睛】本题主要考查了比的应用，可列方程解决问题。
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第3单元分数除法高频考点检测卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．a是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如果a除以b等于7除以3，那么a与b的比值就是（ ）。
A． B． C．7∶3 D．3∶7
3．甲数除以乙数的商是1.25，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A．1.25 B．1 C． D．4∶5
4．一个三角形三个内角度数比是5∶6∶11，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
5．a、b、c均为大于0的数，且，则a、b、c中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法比较
6．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12 B．27 C．300 D．
二、填空题
7．×( )＝×( )＝－( )＝( )×0.3＝1。
8．( )千克比36千克多，60立方米比( )立方米少。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
÷0.2( )÷5 4×( )
10．甲乙丙三个数的平均数是50，甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，甲数是( )。
11．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配制的，也就是火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是( )。
12．学校里足球和排球的个数比是3∶4，排球的个数是篮球的，足球、排球、篮球的个数比是( )，三种球最少共有( )个。
三、判断题
13．军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。( )
14．的最简整数比是4。( )
15．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
16．A和B都是非0自然数，如果，那么。( )
17．如果小圆直径是大圆直径的，那么大圆面积与小圆面积的比是4∶9。( )
四、计算题
18．先化简比，再求比值。
24∶72 时∶20分
19．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。
16.8－（7.2＋6.8）
20．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
21．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了105千米，如果再行75千米就行了全程的。甲地到乙地的全程是多少千米？
22．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？
23．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中《雅》有105篇，比《颂》的篇数多，《颂》的篇数比《风》少，《风》有多少篇？
24．一家服装店卖出A、B两件不同的衣服，售价都是360元，按成本价计算，A件赚了，B件衣服亏了。售出两件衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？
25．果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数之比是2∶3，桃树比梨树多12棵，苹果树、梨树和桃树各有多少棵？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B A B
1．A
【分析】当除数小于1（除数不为0），则商大于被除数，除数大于1，则商小于被除数；
在乘法算式中，（第一个乘数不为0）如果第二个乘数小于1，积小于第一个乘数，如果第二个乘数大于1，积大于第一个因数；
减法算式中，a减去一个数结果一定小于a，据此即可选择。
【详解】A．由于＜1，即＞a
B．由于＜1，即＜a
C．由于＞1，即＜a
D．＜a
故答案为：A
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
2．B
【分析】已知a÷b＝7÷3，求a与b的比值，将7÷3写成分数即可。
【详解】7÷3＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比值的理解与认识。
3．C
【分析】甲数÷乙数＝1.25，设乙数为1，根据除法算式中各部分间的关系，被除数＝商×除数，被除数为1.25，即甲数为1.25，根据比的意义即可写出甲数与乙数的比，再化成最简整数比。
【详解】设乙数是1，则甲数是1.25。
1.25∶1
＝（1.25×4）∶（1×4）
＝5∶4
＝
甲数除以乙数的商是1.25，甲数与乙数的最简整数比是。
故答案为：C
【点睛】关键是根据除法算式中各部分间的关系，设乙数（或甲数）为1，求出甲数（或乙数）。
4．B
【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出三角形最大的角，再根据三个内角的度数确定三角形的类型即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝180°×
＝90°
一个三角形三个内角度数比是5∶6∶11，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】利用按比例分配问题，三角形内角和以及三角形分类的知识进行解答。
5．A
【分析】令＝1，然后根据乘除法之间的关系，分别求出a、b、c的值，最后进行比较即可。
【详解】令＝1
所以a＝1÷＝，b＝1÷＝，c＝1×＝
因为＞＞，所以b＞c＞a
则a、b、c中最小的数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
6．B
【分析】把胡萝卜的质量看作单位“1”，则菜农捐赠的白菜的质量就相当于胡萝卜质量的，根据分数除法的意义，用菜农捐赠白菜的质量除以，即可求出菜农捐赠胡萝卜的质量；菜农捐赠的芹菜的质量是胡萝卜的，要求芹菜的质量，根据分数乘法的意义，用胡萝卜的质量乘，即可求出菜农捐赠芹菜的质量。
【详解】60÷×
＝60××
＝90×
＝27（吨）
所以，捐赠的芹菜有27吨。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数乘除法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7． 6 / /
【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。
在乘法里，一个因数＝积÷另一个因数；在减法里，减数＝被减数－差。据此解答。
【详解】的倒数是6；的倒数是；－1＝；1÷0.3＝1÷＝1×＝。
则×6＝×＝－＝×0.3＝1。
8． 48 80
【分析】第一个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量÷所求质量对应分率＝所求质量；
第二个空，所求体积是单位“1”，已知体积是所求体积的（1－），已知体积÷对应分率＝所求体积。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝48（千克）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（立方米）
48千克比36千克多，60立方米比80立方米少。
9． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，再结合乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。据此解答即可。
【详解】因为＜1，则＜
因为＜1，则＞
因为÷0.2＞，÷5＜，则÷0.2＞÷5
因为
则4×＝
10．75
【分析】根据甲乙丙三个数的和＝平均数×3，据此求出甲乙丙三个数的和；又因为甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，即甲数占甲乙丙三个数的和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】50×3＝150
150×
＝150×
＝75
则甲数是75。
11．1∶2∶3
【分析】“一硝二磺三木炭”是指，火药的成分中，火硝的质量占1份，硫磺的质量占2份，木炭的质量占3份，根据比的意义，他们的质量之比为1∶2∶3。
【详解】由分析可知，火硝、硫磺、木炭这三种成分质量之比是1∶2∶3。
12． 9∶12∶20 41
【分析】根据比与分数的关系可知：排球的个数是篮球的，也就是排球和篮球的个数比是3∶5。在3∶4和3∶5中都有排球的份数，但份数不同，不能直接连比。可以先找出排球在两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质，使其相等后，改成连比。
因为三种球的总个数为整数，即三种球的总个数是三种球个数最简整数比中各项的和的倍数，所以三种球的总个数最少是最简整数比的各项的和。
【详解】＝3∶5
足球个数∶排球个数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
排球个数∶篮球个数＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20
所以，足球个数∶排球个数∶篮球个数＝9∶12∶20。
9＋12＋20＝41（个）
所以，足球、排球、篮球的个数比是9∶12∶20，三种球最少共有41个。
13．√
【分析】根据时间＝路程÷速度；代入数据，求出军军从家到学校的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】÷
＝×10
＝9（分钟）
军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系，以及分数与分数除法的计算，进行解答。
14．×
【分析】最简整数比是指比的前项与后项都是整数，并且只有公因数1的比；根据比的基本性质对∶0.35进行化简即可，据此解答。
【详解】∶0.35
＝（×20）∶（0.35×20）
＝28∶7
＝4∶1
所以∶0.35的最简整数比是4∶1，4是它们的比值，不是比；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了最简整数比的概念以及比的化简，关键区分比与比值的不同之处。
15．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
16．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜4，所以，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
17．×
【分析】小圆直径是大圆直径的，将大圆直径看作3，小圆直径看作2，写出大圆与小圆直径比，平方以后的比就是面积比，据此分析。
【详解】大圆与小圆直径比：3∶2
大圆与小圆面积比：32∶22＝9∶4
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的面积公式。
18．（1）化简比为1∶3，比值是；（2）化简比为21∶8，比值是；（3）化简比为4∶1，比值是4；（4）化简比为3∶4，比值是
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）24∶72
＝（24÷24）∶（72÷24）
＝1∶3
24∶72
＝24÷72
＝
（2）
＝（×6）∶（×6）
＝21∶8
＝÷
＝×
＝
（3）3∶0.75
＝（3×100）∶（0.75×100）
＝300∶75
＝（300÷75）∶（75÷75）
＝4∶1
3∶0.75
＝3÷0.75
＝4
（4）时∶20分
＝15分∶20分
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
时∶20分
＝15÷20
＝
＝
19．；2.8；6
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝2×
＝
（2）16.8－（7.2＋6.8）
＝16.8－7.2－6.8
＝16.8－6.8－7.2
＝10－7.2
＝2.8
（3）
＝÷[]
＝÷
＝6
20．（1）x＝；（2）x＝5；（3）x＝
【分析】（1）减数＝被减数－差，据此原式改写为x＝1－，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）比的前项除以后项等于比值，据此可得：＝÷0.3，方程两边同时乘6即可解答；
（3）方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程。
【详解】（1）
解：x＝1－
x＝
x＝×
x＝
（2）
解：＝÷0.3
＝
x＝×6
x＝5
（3）
解：
x＝
21．252千米
【分析】汽车已经行了105千米，再行75千米，一共就行了105＋75＝180（千米），把全程看作单位“1”，这180千米占了全程的，求全程应该用除法。
【详解】（105＋75）÷
＝180÷
＝180×
＝252（千米）
答：甲地到乙地的全程是252千米。
【点睛】本题考查了分数除法的实际应用，用部分除以部分所对应的分率可以求出单位“1”。
22．20千克
【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制，花生占，对应的是30千克，用30÷，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量×，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量－30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。
【详解】30÷
＝30÷
＝30÷
＝100（千克）
100×
＝100×
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：蜜枣要增加20千克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
23．160篇
【分析】把《颂》的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数相当于《颂》的篇数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用105÷（1＋）求出《颂》的篇数，再把《风》的篇数看作单位“1”，《颂》的篇数相当于《风》的篇数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用《颂》的篇数除以（1－），即可求出《风》有多少篇。
【详解】105÷（1＋）
＝105÷
＝105×
＝40（篇）
40÷（1－）
＝40÷
＝40×4
＝160（篇）
答：《风》有160篇。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
24．亏了；30元
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用售价360元除以（1＋），求出第一件衣服的成本价。用售价360元除以（1－），求出第二件衣服的成本价。将两件衣服的成本价求出来，比较衣服的售价和，先判断出是赚了还是亏了，最后利用减法求出赚了（亏了）多少。
【详解】360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝300（元）
360÷（1－）
＝360÷
＝360×
＝450（元）
300＋450＝750（元）
360＋360＝720（元）
750＞720
750－720＝30（元）
答：售出两件衣服后，商店亏了，差额是30元。
【点睛】本题考查已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求出两件衣服的成本价是解题的关键。
25．苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵
【分析】已知苹果树与梨树的棵数之比是2∶3，则假设苹果有2x棵，梨树有3x棵，又已知桃树比梨树多12棵，则桃树有（3x＋12）棵，列方程为2x＋3x＋3x＋12＝180，然后解出方程，进而求出苹果树、梨树和桃树各有多少棵。
【详解】解：设苹果有2x棵，梨树有3x棵，桃树有（3x＋12）棵。
2x＋3x＋3x＋12＝180
8x＋12＝180
8x＋12－12＝180－12
8x＝168
8x÷8＝168÷8
x＝21
21×2＝42（棵）
21×3＝63（棵）
63＋12＝75（棵）
答：苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵。
【点睛】本题主要考查了比的应用，可列方程解决问题。
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