第3单元分数除法解决问题专项突破（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法解决问题专项突破（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 534.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 09:44:11 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法解决问题专项突破-数学六年级上册人教版
一、解答题
1．五年级向希望小学捐书140本，五年级比六年级少捐。六年级捐书多少本？
2．一辆货车去山区送货，每小时行45千米，小时到达。按原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
3．一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？
4．六年级的学生到敬老院打扫卫生。扫地的有多少人？
5．图书角的书架上放了两层书，上层书的数量是下层书的，如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等。上下两层原来各有多少本书？
6．一个长方体鱼缸，长米，宽米，高米，里面盛有立方米的水，水深多少米？
7．富新家园小区室外地面进行整修，第一天工人师傅铺设了总面积的，第二天铺设了总面积的，还有440平方米没有装修，富新家园小区室外地面总面积是多少平方米？
8．果园里有桃树108棵，是梨树的。两种树一共有多少棵？
9．某工厂建筑一座厂房，实际投资35万元，比原计划节约，原计划投资多少万元？
10．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？
11．英国科学家牛顿写过一本《普遍算数》，书中提出一个“牛吃草”的问题。有一个粮仓囤满了草，一头牛一天吃10千克的草，15天后可以吃完总数的，照这样的速度，够吃30天吗？
12．西亚超市新进一批大米，卖了后，还剩下12吨，这批大米共有多少吨？
13．受疫情影响，使得连花清瘟一度热卖。王阿姨买了一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊共花了60元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊各多少元？
14．六年级同学参加植树活动，六一班栽了240棵，是六二班的，六三班栽的棵数是六二班的，六三班同学栽了多少棵？
15．明德小学舞蹈队有男生28人，是女生的，舞蹈队有女生多少人？
16．学校图书室里有故事书有390本，比科技书的本数多。学校图书室里有多少本科技书？
17．一个篮球和一个足球共440元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？
18．苏宁电器城新进一批家电，彩电的台数是空调的，空调的台数又是冰箱的。彩电新进了120台，一共进了多少台冰箱？
19．一块长方体的石块，体积是立方米，它的长是米，高是米，这块石块的宽是多少米？
20．挖一条水渠，王伯伯需要20天，李叔叔需要30天，两人合作，需要几天能挖好这条水渠？
21．某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？
参考答案：
1．196本
【分析】把六年级捐书数量看作单位“1”，五年级捐书的数量相当于六年级捐书数量的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级捐书的数量除以（1－），即可求出六年级捐书多少本。
【详解】140÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝196（本）
答：六年级捐书196本。
2．48千米
【分析】根据速度×时间＝路程，用45×即可求出总路程，再根据路程÷时间＝速度，用45×÷即可求出返回时的速度。
【详解】45×÷
＝40÷
＝40×
＝48（千米）
答：返回时平均每小时行48千米。
3．8天
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。
【详解】
＝
＝8（天）
答：还需要8天能够完成。
4．14人
【分析】将擦玻璃的人数看作单位“1”，擦桌子的人数÷对应分率＝擦玻璃的人数，擦玻璃的人数×扫地的对应分率＝扫地的人数，据此列式解答。
【详解】12÷×
＝12××
＝16×
＝14（人）
答：扫地的有14人。
5．上层72本，下层120本
【分析】如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等，说明下层原来比上层多24×2＝48（本）。把下层书的本数看作单位“1”，上层书的数量是下层书的，则上层书比下层书少（1－），所以48本书占下层书的本数的，由此列式计算下层书的数量，然后计算上层书的数量。
【详解】
＝48×
＝120（本）
（本）
答：上层有72本书，下层有120本书。
6．米
【分析】根据长方体体积（容积）=长×宽×高，已知长方体鱼缸内盛有的水量以及长、宽，运用分数除法计算可得出答案。
【详解】
（米）
答：水深米。
7．1056平方米
【分析】由题意可知，把富新家园小区室外地面总面积看作单位“1”，没有刷的面积占总面积的（1－－），已知还剩440平方米没有刷，求单位“1”的量，总面积等于没有刷的面积除以没有刷的部分所占的分率，据此解答。
【详解】440÷（1－－）
＝440÷（－）
＝440÷
＝440×
＝1056（平方米）
答：富新家园小区室外地面总面积是1056平方米。
【点睛】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出440平方米占富新家园小区室外地面总面积的分率是关键。
8．240棵
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用108除以即可求出梨树的棵数，再加上桃树的棵数即可求出两种树一共有多少棵。
【详解】108÷
＝108×
＝132（棵）
132＋108＝240（棵）
答：两种树一共有240棵。
9．49万元
【分析】将原计划投资看作单位“1”，实际投资是原计划的（1－），实际投资÷对应分率＝原计划投资。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝49（万元）
答：原计划投资49万元。
10．192棵
【分析】把柳树的棵数先看作单位“1”，银杏树的棵数是它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出银杏树的棵数；
再把广玉兰的棵数看作单位“1”，银杏树是广玉兰的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出广玉兰的棵数。
【详解】160×＝120（棵）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝192（棵）
答：园艺场里有广玉兰192棵。
11．不够
【分析】根据一头牛一天吃10千克的草，先求出15天吃的质量，可列式：10×15＝150（千克），再把草的总质量看作单位“1”，根据15天吃了它的，可求出草的总质量，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，再用草的总质量÷每天吃的质量＝可以吃的天数，与30天比较即可得出结论。据此列式解答即可。
【详解】10×15÷
＝150×
＝250（千克）
250÷10＝25（天）
这些草能吃25天，25＜30，所以这些草不够吃30天。
答：这些草不够吃30天。
12．20吨
【分析】把这批大米看作单位“1”，已知卖了，则剩下的吨数占总大米的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出这批大米的总吨数。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（吨）
答：这批大米共有20吨。
13．颗粒元，胶囊元
【分析】设一盒连花清瘟胶囊x元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，则一盒连花清瘟颗粒是元。根据题意，一盒连花清瘟颗粒的价钱＋一盒连花清瘟胶囊的价钱＝60元，据此列方程解答。
【详解】解：设一盒连花清瘟胶囊x元，则一盒连花清瘟颗粒是元。
x＝60×
（元）
答：一盒连花清瘟颗粒28元，一盒连花清瘟胶囊32元。
14．200棵
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用240除以即可得六二班栽的棵数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用六二班栽的棵数乘即可求出六三班同学栽了多少棵。
【详解】240÷×
＝240××
＝320×
＝200（棵）
答：六三班同学栽了200棵。
15．32人
【分析】已知女生人数的等于男生的人数，求女生的人数，用男生的人数除以即可解答。
【详解】28÷
＝28×
＝32（人）
答：舞蹈队有女生32人。
16．240本
【分析】将科技书本数看作单位“1”，故事书本数是科技书的（1＋），故事书本数÷对应分率＝科技书本数，据此列式解答。
【详解】390÷（1＋）
＝390÷
＝390×
＝240（本）
答：学校图书室里有240本科技书。
17．足球的单价是200元，篮球的单价是240元
【分析】通过读题发现，本题列方程解答比较简答，根据题意，找出数量关系：足球的价钱＋篮球的价钱＝440元，设篮球的单价为x元，则足球的单价为x，列方程求解即可。
【详解】解：设篮球的单价为x元，则足球的单价为x，
x＋x＝440
x＝440
x÷＝440÷
x＝440×
x＝240
240×＝200（元）
答：足球的单价是200元，篮球的单价是240元。
18．192台
【分析】把进空调的数量看作单位“1”，彩电的台数是空调的，对应的是彩电的台数120台，求空调的数量，用彩电的台数÷；再把冰箱的数量看作单位“1”，空调的数量是冰箱的，对应的是空调的数量，求进冰箱的数量，用空调的数量÷，即可求出进冰箱的数量。
【详解】120÷÷
＝120××
＝160×
＝192（台）
答：一共进了192台冰箱。
19．米
【分析】已知长方体石块的体积和长、宽，根据长方体的宽＝体积÷长÷宽，代入数据计算，即可求出这块石块的宽。
【详解】÷÷
＝××
＝×
＝（米）
答：这块石块的宽是米。
20．12天
【分析】把挖一条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出王伯伯、李叔叔各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
已知两人合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作挖好这条水渠需要的天数。
【详解】王伯伯的工作效率：1÷20＝
李叔叔的工作效率：1÷30＝
合作工时：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：两人合作，需要12天能挖好这条水渠。
21．64盆
【分析】由题意可知，设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆，根据等量关系：玫瑰花的盆数＋菊花盆数＝104，据此列方程解答即可。
【详解】解：设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆。
x＋x＝104
x＝104
x÷＝104÷
x＝104×
x＝64
答：这个花坛中有64盆菊花。
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第3单元分数除法解决问题专项突破-数学六年级上册人教版
一、解答题
1．五年级向希望小学捐书140本，五年级比六年级少捐。六年级捐书多少本？
2．一辆货车去山区送货，每小时行45千米，小时到达。按原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？
3．一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？
4．六年级的学生到敬老院打扫卫生。扫地的有多少人？
5．图书角的书架上放了两层书，上层书的数量是下层书的，如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等。上下两层原来各有多少本书？
6．一个长方体鱼缸，长米，宽米，高米，里面盛有立方米的水，水深多少米？
7．富新家园小区室外地面进行整修，第一天工人师傅铺设了总面积的，第二天铺设了总面积的，还有440平方米没有装修，富新家园小区室外地面总面积是多少平方米？
8．果园里有桃树108棵，是梨树的。两种树一共有多少棵？
9．某工厂建筑一座厂房，实际投资35万元，比原计划节约，原计划投资多少万元？
10．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？
11．英国科学家牛顿写过一本《普遍算数》，书中提出一个“牛吃草”的问题。有一个粮仓囤满了草，一头牛一天吃10千克的草，15天后可以吃完总数的，照这样的速度，够吃30天吗？
12．西亚超市新进一批大米，卖了后，还剩下12吨，这批大米共有多少吨？
13．受疫情影响，使得连花清瘟一度热卖。王阿姨买了一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊共花了60元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊各多少元？
14．六年级同学参加植树活动，六一班栽了240棵，是六二班的，六三班栽的棵数是六二班的，六三班同学栽了多少棵？
15．明德小学舞蹈队有男生28人，是女生的，舞蹈队有女生多少人？
16．学校图书室里有故事书有390本，比科技书的本数多。学校图书室里有多少本科技书？
17．一个篮球和一个足球共440元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？
18．苏宁电器城新进一批家电，彩电的台数是空调的，空调的台数又是冰箱的。彩电新进了120台，一共进了多少台冰箱？
19．一块长方体的石块，体积是立方米，它的长是米，高是米，这块石块的宽是多少米？
20．挖一条水渠，王伯伯需要20天，李叔叔需要30天，两人合作，需要几天能挖好这条水渠？
21．某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？
参考答案：
1．196本
【分析】把六年级捐书数量看作单位“1”，五年级捐书的数量相当于六年级捐书数量的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级捐书的数量除以（1－），即可求出六年级捐书多少本。
【详解】140÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝196（本）
答：六年级捐书196本。
2．48千米
【分析】根据速度×时间＝路程，用45×即可求出总路程，再根据路程÷时间＝速度，用45×÷即可求出返回时的速度。
【详解】45×÷
＝40÷
＝40×
＝48（千米）
答：返回时平均每小时行48千米。
3．8天
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。
【详解】
＝
＝8（天）
答：还需要8天能够完成。
4．14人
【分析】将擦玻璃的人数看作单位“1”，擦桌子的人数÷对应分率＝擦玻璃的人数，擦玻璃的人数×扫地的对应分率＝扫地的人数，据此列式解答。
【详解】12÷×
＝12××
＝16×
＝14（人）
答：扫地的有14人。
5．上层72本，下层120本
【分析】如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等，说明下层原来比上层多24×2＝48（本）。把下层书的本数看作单位“1”，上层书的数量是下层书的，则上层书比下层书少（1－），所以48本书占下层书的本数的，由此列式计算下层书的数量，然后计算上层书的数量。
【详解】
＝48×
＝120（本）
（本）
答：上层有72本书，下层有120本书。
6．米
【分析】根据长方体体积（容积）=长×宽×高，已知长方体鱼缸内盛有的水量以及长、宽，运用分数除法计算可得出答案。
【详解】
（米）
答：水深米。
7．1056平方米
【分析】由题意可知，把富新家园小区室外地面总面积看作单位“1”，没有刷的面积占总面积的（1－－），已知还剩440平方米没有刷，求单位“1”的量，总面积等于没有刷的面积除以没有刷的部分所占的分率，据此解答。
【详解】440÷（1－－）
＝440÷（－）
＝440÷
＝440×
＝1056（平方米）
答：富新家园小区室外地面总面积是1056平方米。
【点睛】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出440平方米占富新家园小区室外地面总面积的分率是关键。
8．240棵
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用108除以即可求出梨树的棵数，再加上桃树的棵数即可求出两种树一共有多少棵。
【详解】108÷
＝108×
＝132（棵）
132＋108＝240（棵）
答：两种树一共有240棵。
9．49万元
【分析】将原计划投资看作单位“1”，实际投资是原计划的（1－），实际投资÷对应分率＝原计划投资。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝49（万元）
答：原计划投资49万元。
10．192棵
【分析】把柳树的棵数先看作单位“1”，银杏树的棵数是它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出银杏树的棵数；
再把广玉兰的棵数看作单位“1”，银杏树是广玉兰的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出广玉兰的棵数。
【详解】160×＝120（棵）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝192（棵）
答：园艺场里有广玉兰192棵。
11．不够
【分析】根据一头牛一天吃10千克的草，先求出15天吃的质量，可列式：10×15＝150（千克），再把草的总质量看作单位“1”，根据15天吃了它的，可求出草的总质量，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，再用草的总质量÷每天吃的质量＝可以吃的天数，与30天比较即可得出结论。据此列式解答即可。
【详解】10×15÷
＝150×
＝250（千克）
250÷10＝25（天）
这些草能吃25天，25＜30，所以这些草不够吃30天。
答：这些草不够吃30天。
12．20吨
【分析】把这批大米看作单位“1”，已知卖了，则剩下的吨数占总大米的（1－），根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可求出这批大米的总吨数。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（吨）
答：这批大米共有20吨。
13．颗粒元，胶囊元
【分析】设一盒连花清瘟胶囊x元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，则一盒连花清瘟颗粒是元。根据题意，一盒连花清瘟颗粒的价钱＋一盒连花清瘟胶囊的价钱＝60元，据此列方程解答。
【详解】解：设一盒连花清瘟胶囊x元，则一盒连花清瘟颗粒是元。
x＝60×
（元）
答：一盒连花清瘟颗粒28元，一盒连花清瘟胶囊32元。
14．200棵
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用240除以即可得六二班栽的棵数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用六二班栽的棵数乘即可求出六三班同学栽了多少棵。
【详解】240÷×
＝240××
＝320×
＝200（棵）
答：六三班同学栽了200棵。
15．32人
【分析】已知女生人数的等于男生的人数，求女生的人数，用男生的人数除以即可解答。
【详解】28÷
＝28×
＝32（人）
答：舞蹈队有女生32人。
16．240本
【分析】将科技书本数看作单位“1”，故事书本数是科技书的（1＋），故事书本数÷对应分率＝科技书本数，据此列式解答。
【详解】390÷（1＋）
＝390÷
＝390×
＝240（本）
答：学校图书室里有240本科技书。
17．足球的单价是200元，篮球的单价是240元
【分析】通过读题发现，本题列方程解答比较简答，根据题意，找出数量关系：足球的价钱＋篮球的价钱＝440元，设篮球的单价为x元，则足球的单价为x，列方程求解即可。
【详解】解：设篮球的单价为x元，则足球的单价为x，
x＋x＝440
x＝440
x÷＝440÷
x＝440×
x＝240
240×＝200（元）
答：足球的单价是200元，篮球的单价是240元。
18．192台
【分析】把进空调的数量看作单位“1”，彩电的台数是空调的，对应的是彩电的台数120台，求空调的数量，用彩电的台数÷；再把冰箱的数量看作单位“1”，空调的数量是冰箱的，对应的是空调的数量，求进冰箱的数量，用空调的数量÷，即可求出进冰箱的数量。
【详解】120÷÷
＝120××
＝160×
＝192（台）
答：一共进了192台冰箱。
19．米
【分析】已知长方体石块的体积和长、宽，根据长方体的宽＝体积÷长÷宽，代入数据计算，即可求出这块石块的宽。
【详解】÷÷
＝××
＝×
＝（米）
答：这块石块的宽是米。
20．12天
【分析】把挖一条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出王伯伯、李叔叔各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
已知两人合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作挖好这条水渠需要的天数。
【详解】王伯伯的工作效率：1÷20＝
李叔叔的工作效率：1÷30＝
合作工时：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：两人合作，需要12天能挖好这条水渠。
21．64盆
【分析】由题意可知，设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆，根据等量关系：玫瑰花的盆数＋菊花盆数＝104，据此列方程解答即可。
【详解】解：设菊花有x盆，则玫瑰花有x盆。
x＋x＝104
x＝104
x÷＝104÷
x＝104×
x＝64
答：这个花坛中有64盆菊花。
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