第3单元分数除法必考题检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法必考题检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 496.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 09:45:12 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．a的和b的相等，（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a＞b B．b＞a C．无法确定
2．三月是“学雷锋主题活动月”。少先队员参加学雷锋志愿活动，男生人数的和女生人数的相等，男女生的人数比是（ ）。
A．3∶2 B．6∶5 C．1∶9
3．计算，下面三种想法正确的是（ ）。
①：
②：
③：
A．①② B．①③ C．②③
4．3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应怎么变？下面错误的是（ ）。
A．扩大到原来的6倍 B．增加24 C．变成28
5．据《人民网》报道：教育部在今年4月22日首次向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。《目录》分为小学、初中、高中三个学段，共300种书目，三个学段的书目比是11∶10∶9，其中小学学段有（ ）种书目。
A．100 B．110 C．90
6．小亮看了一本书的，正好看了35页，这本书有（ ）页。
A．63 B．175 C．315
二、填空题
7．( )∶( )＝( )÷( )。
8．先在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，再仔细观察，你有什么发现？
( ) ( ) ( ) ( )
我发现：一个数除以( )1（0除外）的数，商比原数大；一个数除以( )1的数，商比原数小；一个数除以1，商( )原数。
9．如果a×＝b×，那么a和b的比是( )∶( )。
10．三角形的三个角的度数比是2∶4∶3，最大的角是( )度。如果按角来分，这个三角形是( )三角形。
11．吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷( )吨。22吨稻谷可碾成( )吨大米。
12．直角三角形中两个锐角度数的比是3∶2，较大的锐角是( )°。
三、判断题
13．7×÷8×＝1÷1＝1。( )
14．25千克∶0.125吨＝200∶1。( )
15．除以一个真分数，所得的商大于。( )
16．男生比女生多，则女生比男生少。( )
17．两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶3。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下列各题。
20．解方程。
五、解答题
21．甲乙两地相距600千米。一辆货车从甲地开往乙地，4小时行驶了全程的，照这样计算，这辆货车从甲地开往乙地还要几小时？
22．万达小学六年级宪法知识答题满分人数占全年级学生总数的，正好是270人，六年级有学生多少人？
23．王莉看一本故事书，第一天读了全书的，再读15页正好读了这本书的一半，这本故事书一共有多少页？（列方程解答）
24．一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶5∶3的比例混合而成，如果这三种材料各有30吨，当沙子全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
25．在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的，共62克。A质量与C质量的比是3∶1，已知B质量是24克，那么A材料和C材料各多少克？
26．甲、乙、丙三辆卡车共同运一批苹果，甲车运走了总吨数的，比乙车少运了36吨，乙、丙两车运的吨数比是2∶1，这批苹果共有多少吨？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C A B A
1．A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设a＝b＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出a和b，比较即可。
【详解】假设a＝b＝1。
a＝1÷＝1×2＝2
b＝1÷＝1×＝
2＞，因此a＞b。
故答案为：A
2．B
【分析】设男（或女）生人数为“1”，根据分数乘、除法的意义，求出女（或男）生人数，再根据比的意义即可写出男女生的人数比，再化成最简整数比。
【详解】设男生人数为1。
1×÷
＝×
＝
1∶
＝（1×6）∶（×6）
＝6∶5
男女生的人数比是6∶5。
故答案为：B
3．C
【分析】根据分数除法的计算法则及商不变的规律，按照选项所给的计算方法转化式子，看是否与选项所给答案一致，可据此解答。
【详解】①除以一个数等于乘这个数的倒数，选项计算错误；
②
＝
＝
选项计算正确；
③根据商不变的规律被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，此选项被除数和除数乘，选项计算正确。
计算，下面三种想法正确的是②③。
故答案为：C
4．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，3∶4的前项扩大到原来的7倍，相当于前项乘7，要使比值不变，则后项也要乘7。
【详解】4×7＝28
28－4＝24
3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的7倍，变成28，也就是增加24。
故答案为：A
5．B
【分析】已知三个学段的书目比是11∶10∶9，则把小学、初中、高中三个学段的书目种类看作11份、10份、9份，用300÷（11＋10＋9）即可求出每份是多少，进而用乘法即可求出11份是多少。
【详解】300÷（11＋10＋9）
＝300÷30
＝10（种）
10×11＝110（种）
小学学段有110种书目。
故答案为：B
6．A
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了35页占总页数的，单位“1”未知，用看了的页数除以，即可求出这本书的总页数。
【详解】35÷
＝35×
＝63（页）
这本书有63页。
故答案为：A
7． 4 5 4 5
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，据此根据分数与除法和比的关系进行填空。
【详解】4∶5＝4÷5
8． ＞ ＞ ＜ ＝ 小于 大于 等于
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算出除法算式的结果，再比较，观察可知，观察每个除法算式的除数，即可发现被除数与商的大小关系。
【详解】，＞ ，＞
、，＜ ＝
发现：一个数除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个数除以大于1的数，商比原数小；一个数除以1，商等于原数。
9． 3 2
【分析】假设a×＝b×＝1，然后根据乘法各部分的关系，求出a和b，再写出a和b的比。
【详解】设a×＝b×＝1
a：1÷
＝1×3
＝3
b：1÷
＝1×2
＝2
a∶b＝3∶2
如果a×＝b×，那么a和b的比是3∶2。
10． 80 锐角
【分析】三角形内角和是180°，将180°除以（2＋4＋3）求出一份内角的度数。将一份内角的度数乘4，求出这个三角形的最大内角。最大内角小于90°，那么这是个锐角三角形。
【详解】180°÷（2＋4＋3）×4
＝180°÷9×4
＝20°×4
＝80°
所以，最大的角是80度。如果按角来分，这个三角形是锐角三角形。
11． 24
【分析】吨稻谷可碾成大米吨，用稻谷的质量除以大米的质量，可求出平均碾出1吨大米需要稻谷的质量，再乘22，即可求出要碾出22吨大米需要稻谷多少千克；用大米的质量除以稻谷的质量，可求出平均1吨稻谷可碾成大米的质量，再乘22，即可求出22吨稻谷可碾成多少吨的大米，据此解答。
【详解】
（吨）
（吨）
即要碾出22吨大米需要稻谷24吨。22吨稻谷可碾成吨大米。
12．54
【分析】根据直角三角形的特征，直角三角形两个锐角之和是90°。把这个直角三角形两个锐角之和看作单位“1”，则较大锐角占。根据分数乘法的意义，用90°乘就是较大锐角的度数。
【详解】90°×
＝90°×
＝54°
因此，较大的锐角是54°。
13．×
【分析】根据分数乘、除混合运算的顺序，原式应从左往右依次计算，而不是先算两个乘法。
【详解】7×÷8×
＝1÷8×
＝
原式运算顺序错误，导致结果错误。
故答案为：×
【点睛】要熟练掌握分数乘、除混合运算的顺序。
14．×
【分析】由题意知：本题是计量单位不一致的比的化简，在化简之间，要把单位转化为一致，再进行比的化简。据此解答。
【详解】25千克∶0.125吨＝25千克∶125千克＝1∶5
故原题说法错误。
【点睛】在进行计量单位不一致的比的化简时，要把计量单位转化成统一的单位进行化简，从而才能求得正确的最简比。
15．√
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断即可。
【详解】由分析得：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，所得的商大于；
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
16．×
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋），求女生比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数。
【详解】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋）
÷（1＋）
＝÷
＝
即男生比女生多，则女生比男生少
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数相当于这样的8份，女生比男生少这样的1份，1份是男生的人数的。
17．×
【分析】两个正方体的棱长比是1∶3，可把小正方体的棱长看作是1份，大正方体的棱长看作是3份，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求出它们的表面积比。
【详解】（1×1×6）∶（3×3×6）
＝（1×6）∶（9×6）
＝6∶54
＝（6÷6）∶（54÷6）
＝1∶9
两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶9。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
18．100；0.3；0.1；0.65；；
1；0.008；；10；
【详解】略
19．；；10
【分析】除以一个不为零的数，相当于乘这个数的倒数，先把分数除法变为分数乘法，同级运算，然后从左向右依次计算即可。
【详解】（1）
＝×51×
＝
（2）
＝××
＝
（3）
＝15××
＝10
20．；；
【分析】①根据等式的性质，方程左右两边同时除以，再变除为乘进行计算；
②根据等式的性质，方程左右两边同时除以，再变除为乘进行计算；
③根据等式的性质，方程左右两边同时减，再通分进行计算。
【详解】
解：
解：
解：
21．6小时
【分析】把行驶全程的总时间看作单位“1”，4小时行驶了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，算出行驶全程的总时间，再用全程的总时间减去4小时，就可以算出还要几个小时。据此解答。
【详解】4÷－4
＝4×－4
＝10－4
＝6（小时）
答：这辆货车从甲地开往乙地还要6小时。
22．1350人
【分析】将全年级总人数看作单位“1”，答题满分人数÷对应分率＝全年级总人数，据此列式解答。
【详解】270÷＝270×5＝1350（人）
答：六年级有学生1350人。
23．150页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的，第一天读了x页，一半是x，再读15页正好读了这本书的一半，即一半的页数－第一天读的页数＝15页，列方程：x－x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本故事书一共x页。
x－x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×10
x＝150
答：这本故事书一共有150页。
24．水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨
【分析】根据比可知，沙子有3份，当沙子全部用完时，3份对应的是30吨。将30吨除以3，求出1份的量。将1份的量乘水泥的份数2份，求出用掉了多少水泥。将水泥原有的30吨减去用去的，求出水泥还剩下多少吨。将1份的量乘石子的份数5份，求出用掉了多少石子。将用掉的石子减去原来的30吨，求出已经增加了多少吨的石子。
【详解】30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）
答：水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
25．A材料28.5克；C材料9.5克
【分析】将三种金属材料总质量62克减去B质量24克，求出A和C的质量和。将质量和除以总份数（3＋1），求出一份的质量，即C的质量。将一份的质量乘3份，求出A质量。
【详解】62－24＝38（克）
38÷（3＋1）
＝38÷4
＝9.5（克）
9.5×3＝28.5（克）
答：A材料有28.5克，C材料有9.5克。
26．84吨
【分析】将这批苹果总吨数看作单位“1”，甲车运走了总吨数的，则乙丙运走了总吨数的（1－），将比的前后项看成份数，乙丙对应分率和÷总份数，求出一份数，一份数×乙对应份数＝乙运走总吨数的几分之几，甲乙两车运走吨数的差÷对应分率差＝总吨数，据此列式解答。
【详解】（1－）÷（2＋1）
＝÷3
＝×
＝
×2＝
36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝84（吨）
答：这批苹果共有84吨。
【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，确定乙的对应分率，根据分数除法的意义求出总吨数。
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第3单元分数除法必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．a的和b的相等，（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a＞b B．b＞a C．无法确定
2．三月是“学雷锋主题活动月”。少先队员参加学雷锋志愿活动，男生人数的和女生人数的相等，男女生的人数比是（ ）。
A．3∶2 B．6∶5 C．1∶9
3．计算，下面三种想法正确的是（ ）。
①：
②：
③：
A．①② B．①③ C．②③
4．3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应怎么变？下面错误的是（ ）。
A．扩大到原来的6倍 B．增加24 C．变成28
5．据《人民网》报道：教育部在今年4月22日首次向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。《目录》分为小学、初中、高中三个学段，共300种书目，三个学段的书目比是11∶10∶9，其中小学学段有（ ）种书目。
A．100 B．110 C．90
6．小亮看了一本书的，正好看了35页，这本书有（ ）页。
A．63 B．175 C．315
二、填空题
7．( )∶( )＝( )÷( )。
8．先在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，再仔细观察，你有什么发现？
( ) ( ) ( ) ( )
我发现：一个数除以( )1（0除外）的数，商比原数大；一个数除以( )1的数，商比原数小；一个数除以1，商( )原数。
9．如果a×＝b×，那么a和b的比是( )∶( )。
10．三角形的三个角的度数比是2∶4∶3，最大的角是( )度。如果按角来分，这个三角形是( )三角形。
11．吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷( )吨。22吨稻谷可碾成( )吨大米。
12．直角三角形中两个锐角度数的比是3∶2，较大的锐角是( )°。
三、判断题
13．7×÷8×＝1÷1＝1。( )
14．25千克∶0.125吨＝200∶1。( )
15．除以一个真分数，所得的商大于。( )
16．男生比女生多，则女生比男生少。( )
17．两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶3。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下列各题。
20．解方程。
五、解答题
21．甲乙两地相距600千米。一辆货车从甲地开往乙地，4小时行驶了全程的，照这样计算，这辆货车从甲地开往乙地还要几小时？
22．万达小学六年级宪法知识答题满分人数占全年级学生总数的，正好是270人，六年级有学生多少人？
23．王莉看一本故事书，第一天读了全书的，再读15页正好读了这本书的一半，这本故事书一共有多少页？（列方程解答）
24．一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶5∶3的比例混合而成，如果这三种材料各有30吨，当沙子全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
25．在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的，共62克。A质量与C质量的比是3∶1，已知B质量是24克，那么A材料和C材料各多少克？
26．甲、乙、丙三辆卡车共同运一批苹果，甲车运走了总吨数的，比乙车少运了36吨，乙、丙两车运的吨数比是2∶1，这批苹果共有多少吨？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C A B A
1．A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设a＝b＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出a和b，比较即可。
【详解】假设a＝b＝1。
a＝1÷＝1×2＝2
b＝1÷＝1×＝
2＞，因此a＞b。
故答案为：A
2．B
【分析】设男（或女）生人数为“1”，根据分数乘、除法的意义，求出女（或男）生人数，再根据比的意义即可写出男女生的人数比，再化成最简整数比。
【详解】设男生人数为1。
1×÷
＝×
＝
1∶
＝（1×6）∶（×6）
＝6∶5
男女生的人数比是6∶5。
故答案为：B
3．C
【分析】根据分数除法的计算法则及商不变的规律，按照选项所给的计算方法转化式子，看是否与选项所给答案一致，可据此解答。
【详解】①除以一个数等于乘这个数的倒数，选项计算错误；
②
＝
＝
选项计算正确；
③根据商不变的规律被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，此选项被除数和除数乘，选项计算正确。
计算，下面三种想法正确的是②③。
故答案为：C
4．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，3∶4的前项扩大到原来的7倍，相当于前项乘7，要使比值不变，则后项也要乘7。
【详解】4×7＝28
28－4＝24
3∶4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的7倍，变成28，也就是增加24。
故答案为：A
5．B
【分析】已知三个学段的书目比是11∶10∶9，则把小学、初中、高中三个学段的书目种类看作11份、10份、9份，用300÷（11＋10＋9）即可求出每份是多少，进而用乘法即可求出11份是多少。
【详解】300÷（11＋10＋9）
＝300÷30
＝10（种）
10×11＝110（种）
小学学段有110种书目。
故答案为：B
6．A
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了35页占总页数的，单位“1”未知，用看了的页数除以，即可求出这本书的总页数。
【详解】35÷
＝35×
＝63（页）
这本书有63页。
故答案为：A
7． 4 5 4 5
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，据此根据分数与除法和比的关系进行填空。
【详解】4∶5＝4÷5
8． ＞ ＞ ＜ ＝ 小于 大于 等于
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算出除法算式的结果，再比较，观察可知，观察每个除法算式的除数，即可发现被除数与商的大小关系。
【详解】，＞ ，＞
、，＜ ＝
发现：一个数除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个数除以大于1的数，商比原数小；一个数除以1，商等于原数。
9． 3 2
【分析】假设a×＝b×＝1，然后根据乘法各部分的关系，求出a和b，再写出a和b的比。
【详解】设a×＝b×＝1
a：1÷
＝1×3
＝3
b：1÷
＝1×2
＝2
a∶b＝3∶2
如果a×＝b×，那么a和b的比是3∶2。
10． 80 锐角
【分析】三角形内角和是180°，将180°除以（2＋4＋3）求出一份内角的度数。将一份内角的度数乘4，求出这个三角形的最大内角。最大内角小于90°，那么这是个锐角三角形。
【详解】180°÷（2＋4＋3）×4
＝180°÷9×4
＝20°×4
＝80°
所以，最大的角是80度。如果按角来分，这个三角形是锐角三角形。
11． 24
【分析】吨稻谷可碾成大米吨，用稻谷的质量除以大米的质量，可求出平均碾出1吨大米需要稻谷的质量，再乘22，即可求出要碾出22吨大米需要稻谷多少千克；用大米的质量除以稻谷的质量，可求出平均1吨稻谷可碾成大米的质量，再乘22，即可求出22吨稻谷可碾成多少吨的大米，据此解答。
【详解】
（吨）
（吨）
即要碾出22吨大米需要稻谷24吨。22吨稻谷可碾成吨大米。
12．54
【分析】根据直角三角形的特征，直角三角形两个锐角之和是90°。把这个直角三角形两个锐角之和看作单位“1”，则较大锐角占。根据分数乘法的意义，用90°乘就是较大锐角的度数。
【详解】90°×
＝90°×
＝54°
因此，较大的锐角是54°。
13．×
【分析】根据分数乘、除混合运算的顺序，原式应从左往右依次计算，而不是先算两个乘法。
【详解】7×÷8×
＝1÷8×
＝
原式运算顺序错误，导致结果错误。
故答案为：×
【点睛】要熟练掌握分数乘、除混合运算的顺序。
14．×
【分析】由题意知：本题是计量单位不一致的比的化简，在化简之间，要把单位转化为一致，再进行比的化简。据此解答。
【详解】25千克∶0.125吨＝25千克∶125千克＝1∶5
故原题说法错误。
【点睛】在进行计量单位不一致的比的化简时，要把计量单位转化成统一的单位进行化简，从而才能求得正确的最简比。
15．√
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断即可。
【详解】由分析得：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，所得的商大于；
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
16．×
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋），求女生比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数。
【详解】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋）
÷（1＋）
＝÷
＝
即男生比女生多，则女生比男生少
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数相当于这样的8份，女生比男生少这样的1份，1份是男生的人数的。
17．×
【分析】两个正方体的棱长比是1∶3，可把小正方体的棱长看作是1份，大正方体的棱长看作是3份，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求出它们的表面积比。
【详解】（1×1×6）∶（3×3×6）
＝（1×6）∶（9×6）
＝6∶54
＝（6÷6）∶（54÷6）
＝1∶9
两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶9。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。
18．100；0.3；0.1；0.65；；
1；0.008；；10；
【详解】略
19．；；10
【分析】除以一个不为零的数，相当于乘这个数的倒数，先把分数除法变为分数乘法，同级运算，然后从左向右依次计算即可。
【详解】（1）
＝×51×
＝
（2）
＝××
＝
（3）
＝15××
＝10
20．；；
【分析】①根据等式的性质，方程左右两边同时除以，再变除为乘进行计算；
②根据等式的性质，方程左右两边同时除以，再变除为乘进行计算；
③根据等式的性质，方程左右两边同时减，再通分进行计算。
【详解】
解：
解：
解：
21．6小时
【分析】把行驶全程的总时间看作单位“1”，4小时行驶了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，算出行驶全程的总时间，再用全程的总时间减去4小时，就可以算出还要几个小时。据此解答。
【详解】4÷－4
＝4×－4
＝10－4
＝6（小时）
答：这辆货车从甲地开往乙地还要6小时。
22．1350人
【分析】将全年级总人数看作单位“1”，答题满分人数÷对应分率＝全年级总人数，据此列式解答。
【详解】270÷＝270×5＝1350（人）
答：六年级有学生1350人。
23．150页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的，第一天读了x页，一半是x，再读15页正好读了这本书的一半，即一半的页数－第一天读的页数＝15页，列方程：x－x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本故事书一共x页。
x－x＝15
x－x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×10
x＝150
答：这本故事书一共有150页。
24．水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨
【分析】根据比可知，沙子有3份，当沙子全部用完时，3份对应的是30吨。将30吨除以3，求出1份的量。将1份的量乘水泥的份数2份，求出用掉了多少水泥。将水泥原有的30吨减去用去的，求出水泥还剩下多少吨。将1份的量乘石子的份数5份，求出用掉了多少石子。将用掉的石子减去原来的30吨，求出已经增加了多少吨的石子。
【详解】30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）
答：水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
25．A材料28.5克；C材料9.5克
【分析】将三种金属材料总质量62克减去B质量24克，求出A和C的质量和。将质量和除以总份数（3＋1），求出一份的质量，即C的质量。将一份的质量乘3份，求出A质量。
【详解】62－24＝38（克）
38÷（3＋1）
＝38÷4
＝9.5（克）
9.5×3＝28.5（克）
答：A材料有28.5克，C材料有9.5克。
26．84吨
【分析】将这批苹果总吨数看作单位“1”，甲车运走了总吨数的，则乙丙运走了总吨数的（1－），将比的前后项看成份数，乙丙对应分率和÷总份数，求出一份数，一份数×乙对应份数＝乙运走总吨数的几分之几，甲乙两车运走吨数的差÷对应分率差＝总吨数，据此列式解答。
【详解】（1－）÷（2＋1）
＝÷3
＝×
＝
×2＝
36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝84（吨）
答：这批苹果共有84吨。
【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，确定乙的对应分率，根据分数除法的意义求出总吨数。
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