第13课时 密度、压强、浮力的综合计算 课件 2025年中考物理考点探究（湖南专版）（共27张ppt）
文档属性
| 名称 | 第13课时 密度、压强、浮力的综合计算 课件 2025年中考物理考点探究（湖南专版）（共27张ppt） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-06 00:00:00 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
第五单元 浮力
第13课时 密度、压强、浮力的综合计算
方法指导 密度、压强、浮力综合问题的解题思路
1. 【读懂题干】认真仔细读题，读题后总结关键过程，并用字母表示出所求量和已有条件。
2. 【关键点（受力、图像等）分析】对物体的状态进行分析，并结合关键点（受力、图像等），全面了解物体的状态。
3. 【倒推思维】由相关公式，准确写出所求量向已有条件推导的逐步求解过程和公式。
例1 “李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”如图所示，是李白诗歌
《赠汪伦》中的情景。此时船停在水面，李白站立在船上。假设李白重
600N，双脚与船接触面积为0.04m2，船和船上的人总重5200N。试求：
（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）李白双脚对船的压强。
解：（1）李白对船的压力：F＝G人＝600N，李白双脚
对船的压强：p＝＝＝1.5×104Pa。
解：（1）李白对船的压力：F＝G人＝600N，
李白双脚对船的压强：p＝
＝1.5×104Pa。
（2）此时船漂浮在水中受到的浮力。
解：（2）根据物体的浮沉条件可知，船漂浮在水中受到
解：（2）根据物体的浮沉条件可知，船漂浮
在水中受到的浮力：F浮＝G总＝5200N。
例1 “李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”如图所示，是李白诗歌
《赠汪伦》中的情景。此时船停在水面，李白站立在船上。假设李白重
600N，双脚与船接触面积为0.04m2，船和船上的人总重5200N。试求：
（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）此时船浸在水中的体积。
解：（3）由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，
船浸在水中的体积：V浸＝V排＝
＝＝0.52m3。
例1 “李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”如图所示，是李白诗歌
《赠汪伦》中的情景。此时船停在水面，李白站立在船上。假设李白重
600N，双脚与船接触面积为0.04m2，船和船上的人总重5200N。试求：
（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
例2 如图所示，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升空至海
拔9032m高度后悬浮，通过搭载的各种探测仪器展开垂直观测，创造了浮
空艇大气科学观测的世界纪录。该浮空艇的体积约为9000m3，总质量约
为2.6t。g取10N/kg，通过计算回答：
（1）浮空艇悬浮在高空中，受到的浮力是多少？
解：（1）根据物体的浮沉条件可知，浮空艇
悬浮在高空中，受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝2.6×103kg×10N/kg＝2.6×104N。
（2）9032m高空处空气的密度约是多少？
解：（2）浮空艇悬浮在高空中，排开空气的体积等于
浮空艇自身的体积，由F浮＝G排＝ρ气gV排可知，0.29kg/m3。
解：（2）浮空艇悬浮在高空中，排开空气的体积等
于浮空艇自身的体积，由F浮＝G排＝ρ气gV排可知，空气的密度：
ρ气＝＝≈0.29kg/m3。
例2 如图所示，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升空至海
拔9032m高度后悬浮，通过搭载的各种探测仪器展开垂直观测，创造了浮
空艇大气科学观测的世界纪录。该浮空艇的体积约为9000m3，总质量约
为2.6t。g取10N/kg，通过计算回答：
例3 取两个相同的溢水杯，都装满水，将一块橡皮泥捏成碗状放在其中
一个溢水杯中（如图甲），静止后用量筒测出溢出的水的体积为55mL；
拿出该橡皮泥碗团成实心球状，放入另一个溢水杯中（如图乙），静止
后用量筒测出溢出的水的体积为50mL，g取10N/kg，ρ水＝ 1.0×103kg/m3
求：（1）图甲中橡皮泥受到的浮力。
解：（1）图甲中橡皮泥受到的浮力：
F浮＝G排＝ρ水 gV排甲＝1.0×103kg/m3×
10N/kg×55×10－6m3＝0.55N。
例3 取两个相同的溢水杯，都装满水，将一块橡皮泥捏成碗状放在其中一个溢水杯中（如图甲），静止后用量筒测出溢出的水的体积为55mL；拿出该橡皮泥碗团成实心球状，放入另一个溢水杯中（如图乙），静止后用量筒测出溢出的水的体积为50mL，g取10N/kg，ρ水＝ 1.0×103kg/m3求：
（2）橡皮泥的密度。
（2）图甲中橡皮泥漂浮，所受重力：G＝F浮＝ 0.55N，图乙中橡皮泥沉底，橡皮泥的体积：V＝V排乙＝ 50mL＝50cm3，橡皮泥的质量：m＝＝0.055kg＝ 55g，橡皮泥的密度：ρ＝＝1.1g/cm3。
解：（3）图乙中橡皮泥受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排乙＝
1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N，图乙中
橡皮泥对溢水杯底部的压力大小：F压＝F支＝G－F浮'＝
0.55N－0.5N＝0.05N。
解:（3）图乙中橡皮泥受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排乙
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N，
图乙中橡皮泥对溢水杯底部的压力大小：
F压＝F支＝G－F浮'＝0.55N－0.5N＝0.05N。
例3 取两个相同的溢水杯，都装满水，将一块橡皮泥捏成碗状放在其中
一个溢水杯中（如图甲），静止后用量筒测出溢出的水的体积为55mL；
拿出该橡皮泥碗团成实心球状，放入另一个溢水杯中（如图乙），静止
后用量筒测出溢出的水的体积为50mL，g取10N/kg，ρ水＝ 1.0×103kg/m3
求:（3）图乙中橡皮泥对溢水杯底部的压力大小。
例4 如图甲所示，底面积为100cm2，高为20cm的物块A漂浮在水面上，恰好有一半体积浸入水中。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
3.【倒推思维】
GA F浮 V排 VA
（1）物块A的重力GA。
1.【读懂题干】
所求量：GA
已有条件：漂浮（浸入一半）、VA、ρ水
2.【受力分析】
解：物块A的体积：
VA＝100cm2×20cm＝2000cm3；
物块A排开水的体积：V排＝VA＝ ×2000cm3＝1000cm3＝1×10－3m3，物块A所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×
10－3m3＝ 10N；物块A漂浮，所受重力：
GA＝F浮＝10N。
例4 如图甲所示，底面积为100cm2，高为20cm的物块A漂浮在水面上，恰好有一半体积浸入水中。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（2）图乙中将一体积为500cm3的物块B放在物块
A上，物块A恰好浸没于水中，求物块B的密度。
1.【读懂题干】
所求量：ρB
已有条件：A恰好浸没、VB、ρ水、VA、GA
2.【受力分析】
GA
F浮A
FB
GAB
F浮A
3.【倒推思维】
ρB mB GB GAB
F浮' V排'→VA
1.【读懂题干】
所求量：ρB
已有条件：A恰好浸没、VB、ρ水、VA、GA
2.【受力分析】
GA
F浮A
FB
GAB
F浮A
3.【倒推思维】
ρB mB GB GAB
F浮' V排'→VA
解：物块A恰好浸没于水中，排开水的体积：V排'＝VA＝2000cm3＝2×10－3m3，
AB所受的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×
103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3＝20N；
物块AB漂浮，所受重力：GAB＝F浮'＝20N；物块B的重力：GB＝GAB－GA＝20N－10N＝10N；由G＝mg得，B的质量：mB＝＝＝1kg，B的密度：
ρ＝＝＝2×103kg/m3。
例4 如图甲所示，底面积为100cm2，高为20cm的物块A漂浮在水面上，恰好有一半体积浸入水中。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）物块C与物块B为同种物质，将物块C用细线与物块
A相连后放入水中（细线的体积忽略不计），物块A也恰
好浸没于水中，如图丙所示。求物块C的体积。
1.【读懂题干】
所求量：VC
已有条件：A、C整体恰好浸没、ρ水、VA、GA、ρC
2.【受力分析】
GA
F浮A
FC
GAC
F浮AC
F浮C
GC
FA
3.【倒推思维】
VC F浮C→F浮AC GAC
1.【读懂题干】
所求量：VC
已有条件：A、C整体恰好浸没、ρ水、VA、GA、ρC
2.【受力分析】
GA
F浮A
FC
GAC
F浮AC
F浮C
GC
FA
3.【倒推思维】
VC F浮C→F浮AC GAC
解：在图丙中，根据二力平衡可知GAC＝F浮″，
即：GA＋ρgVC＝ρ水gV排″
代入数据得：10N＋2×103kg/m3×
10N/kg×VC＝1.0×103kg/m3× 10N/kg×（2×10－3m3＋VC）；
解得：VC＝1×10－3m3。
1.【读懂题干】
所求量：G、F浮、V、ρ
已有条件：出水、F－h图像、ρ水
2.【图像受力分析】
例5 如图甲所示，底面积为20cm2的柱形容器放在水平地面上,将一圆柱体挂在弹簧测力计下端,并将其完全浸没在水中，在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）圆柱体所受的重力。（2）圆柱体完全浸没时所受的浮力。
（3）圆柱体的体积。（4）圆柱体的密度。
3.【倒推思维】
G F3，F浮 F1，
V F浮，ρ V
1.【读懂题干】
所求量：G、F浮、V、ρ
已有条件：出水、F－h图像、ρ水
2.【图像受力分析】
3.【倒推思维】
G F3，F浮 F1，
V F浮，ρ V
解：（1）由图乙可知，0～10cm圆柱体完全浸没在水中，10～20cm表示圆柱体上表面离开水面至下表面离开水面，圆柱体所受的重力：G＝F3＝2.0N。
（2）圆柱体浸没时弹簧测力计的示数
F1＝1.6N，圆柱体浸没时所受的浮力：
F浮＝G－F1＝2.0N－1.6N＝0.4N。
（1）圆柱体所受的重力。
（2）圆柱体完全浸没时所受的浮力。
1.【读懂题干】
所求量：G、F浮、V、ρ
已有条件：出水、F－h图像、ρ水
2.【图像受力分析】
3.【倒推思维】
G F3，F浮 F1，
V F浮，ρ V
解：（3）因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝G排＝ρ水gV排可得圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10－5m3。
（4）由G＝mg得，圆柱体的质量：
m＝＝＝0.2kg，则圆柱体的密度：
ρ＝＝＝5×103kg/m3。
（3）圆柱体的体积。（4）圆柱体的密度。
例5 如图甲所示，底面积为20cm2的柱形容器放在水平地面上,将一圆柱体挂在弹簧测力计下端,并将其完全浸没在水中，在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（5）圆柱体完全露出水面后，容器底部受到的液体压强变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：圆柱体离开水面、F－h图像、S容、ρ水
2.【压强分析】
解法1：利用p＝
浸没时：p＝
解法2：利用p＝ρgΔh
液面下降高度：Δh＝
出水后：p＝
（5）圆柱体完全露出水面后，容器底部受到的液体压强变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：圆柱体离开水面、F－h图像、S容、ρ水
2.【压强分析】
解法1：利用p＝
浸没时：p＝
解法2：利用p＝ρgΔh
液面下降高度：Δh＝
出水后：p＝
解：（5）已知柱形容器的底面积S容＝20cm2＝2×10－3m2，圆柱体完全露出水面时，容器中水面下降的高度为：Δh＝＝＝0.02m，所以，圆柱体完全露出水面后，容器底部受到液体压强的变化量为：Δp＝ρ水gΔh1.0×103kg/m3×
10N/kg×0.02m＝200Pa。
这是解法几？另一种解法应改如何答题呢？
解：物体B静止在容器A底部，受力面积：
SB＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
对容器底的压力：F＝G＝6N，则物体B对容器底部的压强：p ＝＝＝600Pa。
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）图甲中物体B对容器底的压强。
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（2）图乙中物体B排开水的体积。
1.【读懂题干】
所求量：V排 已有条件：B漂浮、GB、ρ水
2.【受力分析】
G
F浮
3.【倒推思维】 V排 F浮 GB
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（2）图乙中物体B排开水的体积。
解：由图乙可知，物体B漂浮，则F浮＝G＝6N，
根据F浮＝G排＝ρ液gV排可得，物体B排开水的体
积：V排＝＝＝6×10－4m3。
G
F浮
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（3）图丙中细线对物体B的拉力。
解：图丙中，木块完全浸没时受到的浮力：
F浮'＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×
（0.1m）3＝10N，因为物体处于静止状态，所以F浮'＝G＋F拉，
则细线对物体B的拉力：F拉＝F浮'－G＝10N－6N＝4N。
G
F浮
F拉
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（4）从图乙到图丙过程中水对容器底部压强的变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：加水1kg、B恰好浸没、S容、lB、GB、ρ水
（4）从图乙到图丙过程中水对容器底部压强的变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：加水1kg、B恰好浸没、S容、lB、GB、ρ水
2.【液面分析】
h1：物体上升的高度，即200cm2液面上升的高度
h2：液面相对于物体上升的高度
3.【倒推思维】
h2 lB，
h1 V1 V2（浸没加水体积）
解：图乙中物体B浸入水中的体积：
V浸＝V排＝6×10－4m3＝600cm3，
物体B浸入水中的长度：l浸＝＝6cm，
则液面相对于物体上升的高度：
h2＝lB－l浸＝10cm－6cm＝4cm；
此高度截面中水的体积：V2＝（S容－SB）h2＝（200cm2－100cm2）×4cm＝400cm3
（4）从图乙到图丙过程中水对容器底部压强的变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：加水1kg、B恰好浸没、S容、lB、GB、ρ水
2.【液面分析】
h1：物体上升的高度，即200cm2液面上升的高度
h2：液面相对于物体上升的高度
3.【倒推思维】
h2 lB，
h1 V1 V2（浸没加水体积）
从图乙到图丙过程中加水的体积：V水＝
＝10－3m3＝1000cm3，所以物体上升的高度：h1＝＝＝3cm；从图乙到图丙过程中水对容器底部压强的变化量：Δp＝ρ水gh＝ρ水g（h1＋h2）＝1.0×103kg/m3×
10N/kg×（0.04m＋0.03m）＝700Pa。
解：图乙中物体B浸入水中的体积：V浸＝V排＝6×10－4m3＝600cm3，
物体B浸入水中的长度：l浸＝＝6cm，
则液面相对于物体上升的高度：h2＝lB－l浸＝10cm－6cm＝4cm；
此高度截面中水的体积：V2＝（S容－SB）h2＝（200cm2－100cm2）×4cm＝400cm3
第五单元 浮力
第13课时 密度、压强、浮力的综合计算
方法指导 密度、压强、浮力综合问题的解题思路
1. 【读懂题干】认真仔细读题，读题后总结关键过程，并用字母表示出所求量和已有条件。
2. 【关键点（受力、图像等）分析】对物体的状态进行分析，并结合关键点（受力、图像等），全面了解物体的状态。
3. 【倒推思维】由相关公式，准确写出所求量向已有条件推导的逐步求解过程和公式。
例1 “李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”如图所示，是李白诗歌
《赠汪伦》中的情景。此时船停在水面，李白站立在船上。假设李白重
600N，双脚与船接触面积为0.04m2，船和船上的人总重5200N。试求：
（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）李白双脚对船的压强。
解：（1）李白对船的压力：F＝G人＝600N，李白双脚
对船的压强：p＝＝＝1.5×104Pa。
解：（1）李白对船的压力：F＝G人＝600N，
李白双脚对船的压强：p＝
＝1.5×104Pa。
（2）此时船漂浮在水中受到的浮力。
解：（2）根据物体的浮沉条件可知，船漂浮在水中受到
解：（2）根据物体的浮沉条件可知，船漂浮
在水中受到的浮力：F浮＝G总＝5200N。
例1 “李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”如图所示，是李白诗歌
《赠汪伦》中的情景。此时船停在水面，李白站立在船上。假设李白重
600N，双脚与船接触面积为0.04m2，船和船上的人总重5200N。试求：
（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）此时船浸在水中的体积。
解：（3）由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，
船浸在水中的体积：V浸＝V排＝
＝＝0.52m3。
例1 “李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”如图所示，是李白诗歌
《赠汪伦》中的情景。此时船停在水面，李白站立在船上。假设李白重
600N，双脚与船接触面积为0.04m2，船和船上的人总重5200N。试求：
（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
例2 如图所示，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升空至海
拔9032m高度后悬浮，通过搭载的各种探测仪器展开垂直观测，创造了浮
空艇大气科学观测的世界纪录。该浮空艇的体积约为9000m3，总质量约
为2.6t。g取10N/kg，通过计算回答：
（1）浮空艇悬浮在高空中，受到的浮力是多少？
解：（1）根据物体的浮沉条件可知，浮空艇
悬浮在高空中，受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝2.6×103kg×10N/kg＝2.6×104N。
（2）9032m高空处空气的密度约是多少？
解：（2）浮空艇悬浮在高空中，排开空气的体积等于
浮空艇自身的体积，由F浮＝G排＝ρ气gV排可知，0.29kg/m3。
解：（2）浮空艇悬浮在高空中，排开空气的体积等
于浮空艇自身的体积，由F浮＝G排＝ρ气gV排可知，空气的密度：
ρ气＝＝≈0.29kg/m3。
例2 如图所示，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升空至海
拔9032m高度后悬浮，通过搭载的各种探测仪器展开垂直观测，创造了浮
空艇大气科学观测的世界纪录。该浮空艇的体积约为9000m3，总质量约
为2.6t。g取10N/kg，通过计算回答：
例3 取两个相同的溢水杯，都装满水，将一块橡皮泥捏成碗状放在其中
一个溢水杯中（如图甲），静止后用量筒测出溢出的水的体积为55mL；
拿出该橡皮泥碗团成实心球状，放入另一个溢水杯中（如图乙），静止
后用量筒测出溢出的水的体积为50mL，g取10N/kg，ρ水＝ 1.0×103kg/m3
求：（1）图甲中橡皮泥受到的浮力。
解：（1）图甲中橡皮泥受到的浮力：
F浮＝G排＝ρ水 gV排甲＝1.0×103kg/m3×
10N/kg×55×10－6m3＝0.55N。
例3 取两个相同的溢水杯，都装满水，将一块橡皮泥捏成碗状放在其中一个溢水杯中（如图甲），静止后用量筒测出溢出的水的体积为55mL；拿出该橡皮泥碗团成实心球状，放入另一个溢水杯中（如图乙），静止后用量筒测出溢出的水的体积为50mL，g取10N/kg，ρ水＝ 1.0×103kg/m3求：
（2）橡皮泥的密度。
（2）图甲中橡皮泥漂浮，所受重力：G＝F浮＝ 0.55N，图乙中橡皮泥沉底，橡皮泥的体积：V＝V排乙＝ 50mL＝50cm3，橡皮泥的质量：m＝＝0.055kg＝ 55g，橡皮泥的密度：ρ＝＝1.1g/cm3。
解：（3）图乙中橡皮泥受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排乙＝
1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N，图乙中
橡皮泥对溢水杯底部的压力大小：F压＝F支＝G－F浮'＝
0.55N－0.5N＝0.05N。
解:（3）图乙中橡皮泥受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排乙
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N，
图乙中橡皮泥对溢水杯底部的压力大小：
F压＝F支＝G－F浮'＝0.55N－0.5N＝0.05N。
例3 取两个相同的溢水杯，都装满水，将一块橡皮泥捏成碗状放在其中
一个溢水杯中（如图甲），静止后用量筒测出溢出的水的体积为55mL；
拿出该橡皮泥碗团成实心球状，放入另一个溢水杯中（如图乙），静止
后用量筒测出溢出的水的体积为50mL，g取10N/kg，ρ水＝ 1.0×103kg/m3
求:（3）图乙中橡皮泥对溢水杯底部的压力大小。
例4 如图甲所示，底面积为100cm2，高为20cm的物块A漂浮在水面上，恰好有一半体积浸入水中。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
3.【倒推思维】
GA F浮 V排 VA
（1）物块A的重力GA。
1.【读懂题干】
所求量：GA
已有条件：漂浮（浸入一半）、VA、ρ水
2.【受力分析】
解：物块A的体积：
VA＝100cm2×20cm＝2000cm3；
物块A排开水的体积：V排＝VA＝ ×2000cm3＝1000cm3＝1×10－3m3，物块A所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×
10－3m3＝ 10N；物块A漂浮，所受重力：
GA＝F浮＝10N。
例4 如图甲所示，底面积为100cm2，高为20cm的物块A漂浮在水面上，恰好有一半体积浸入水中。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（2）图乙中将一体积为500cm3的物块B放在物块
A上，物块A恰好浸没于水中，求物块B的密度。
1.【读懂题干】
所求量：ρB
已有条件：A恰好浸没、VB、ρ水、VA、GA
2.【受力分析】
GA
F浮A
FB
GAB
F浮A
3.【倒推思维】
ρB mB GB GAB
F浮' V排'→VA
1.【读懂题干】
所求量：ρB
已有条件：A恰好浸没、VB、ρ水、VA、GA
2.【受力分析】
GA
F浮A
FB
GAB
F浮A
3.【倒推思维】
ρB mB GB GAB
F浮' V排'→VA
解：物块A恰好浸没于水中，排开水的体积：V排'＝VA＝2000cm3＝2×10－3m3，
AB所受的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×
103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3＝20N；
物块AB漂浮，所受重力：GAB＝F浮'＝20N；物块B的重力：GB＝GAB－GA＝20N－10N＝10N；由G＝mg得，B的质量：mB＝＝＝1kg，B的密度：
ρ＝＝＝2×103kg/m3。
例4 如图甲所示，底面积为100cm2，高为20cm的物块A漂浮在水面上，恰好有一半体积浸入水中。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）物块C与物块B为同种物质，将物块C用细线与物块
A相连后放入水中（细线的体积忽略不计），物块A也恰
好浸没于水中，如图丙所示。求物块C的体积。
1.【读懂题干】
所求量：VC
已有条件：A、C整体恰好浸没、ρ水、VA、GA、ρC
2.【受力分析】
GA
F浮A
FC
GAC
F浮AC
F浮C
GC
FA
3.【倒推思维】
VC F浮C→F浮AC GAC
1.【读懂题干】
所求量：VC
已有条件：A、C整体恰好浸没、ρ水、VA、GA、ρC
2.【受力分析】
GA
F浮A
FC
GAC
F浮AC
F浮C
GC
FA
3.【倒推思维】
VC F浮C→F浮AC GAC
解：在图丙中，根据二力平衡可知GAC＝F浮″，
即：GA＋ρgVC＝ρ水gV排″
代入数据得：10N＋2×103kg/m3×
10N/kg×VC＝1.0×103kg/m3× 10N/kg×（2×10－3m3＋VC）；
解得：VC＝1×10－3m3。
1.【读懂题干】
所求量：G、F浮、V、ρ
已有条件：出水、F－h图像、ρ水
2.【图像受力分析】
例5 如图甲所示，底面积为20cm2的柱形容器放在水平地面上,将一圆柱体挂在弹簧测力计下端,并将其完全浸没在水中，在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）圆柱体所受的重力。（2）圆柱体完全浸没时所受的浮力。
（3）圆柱体的体积。（4）圆柱体的密度。
3.【倒推思维】
G F3，F浮 F1，
V F浮，ρ V
1.【读懂题干】
所求量：G、F浮、V、ρ
已有条件：出水、F－h图像、ρ水
2.【图像受力分析】
3.【倒推思维】
G F3，F浮 F1，
V F浮，ρ V
解：（1）由图乙可知，0～10cm圆柱体完全浸没在水中，10～20cm表示圆柱体上表面离开水面至下表面离开水面，圆柱体所受的重力：G＝F3＝2.0N。
（2）圆柱体浸没时弹簧测力计的示数
F1＝1.6N，圆柱体浸没时所受的浮力：
F浮＝G－F1＝2.0N－1.6N＝0.4N。
（1）圆柱体所受的重力。
（2）圆柱体完全浸没时所受的浮力。
1.【读懂题干】
所求量：G、F浮、V、ρ
已有条件：出水、F－h图像、ρ水
2.【图像受力分析】
3.【倒推思维】
G F3，F浮 F1，
V F浮，ρ V
解：（3）因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝G排＝ρ水gV排可得圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10－5m3。
（4）由G＝mg得，圆柱体的质量：
m＝＝＝0.2kg，则圆柱体的密度：
ρ＝＝＝5×103kg/m3。
（3）圆柱体的体积。（4）圆柱体的密度。
例5 如图甲所示，底面积为20cm2的柱形容器放在水平地面上,将一圆柱体挂在弹簧测力计下端,并将其完全浸没在水中，在将圆柱体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（5）圆柱体完全露出水面后，容器底部受到的液体压强变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：圆柱体离开水面、F－h图像、S容、ρ水
2.【压强分析】
解法1：利用p＝
浸没时：p＝
解法2：利用p＝ρgΔh
液面下降高度：Δh＝
出水后：p＝
（5）圆柱体完全露出水面后，容器底部受到的液体压强变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：圆柱体离开水面、F－h图像、S容、ρ水
2.【压强分析】
解法1：利用p＝
浸没时：p＝
解法2：利用p＝ρgΔh
液面下降高度：Δh＝
出水后：p＝
解：（5）已知柱形容器的底面积S容＝20cm2＝2×10－3m2，圆柱体完全露出水面时，容器中水面下降的高度为：Δh＝＝＝0.02m，所以，圆柱体完全露出水面后，容器底部受到液体压强的变化量为：Δp＝ρ水gΔh1.0×103kg/m3×
10N/kg×0.02m＝200Pa。
这是解法几？另一种解法应改如何答题呢？
解：物体B静止在容器A底部，受力面积：
SB＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
对容器底的压力：F＝G＝6N，则物体B对容器底部的压强：p ＝＝＝600Pa。
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）图甲中物体B对容器底的压强。
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（2）图乙中物体B排开水的体积。
1.【读懂题干】
所求量：V排 已有条件：B漂浮、GB、ρ水
2.【受力分析】
G
F浮
3.【倒推思维】 V排 F浮 GB
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（2）图乙中物体B排开水的体积。
解：由图乙可知，物体B漂浮，则F浮＝G＝6N，
根据F浮＝G排＝ρ液gV排可得，物体B排开水的体
积：V排＝＝＝6×10－4m3。
G
F浮
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（3）图丙中细线对物体B的拉力。
解：图丙中，木块完全浸没时受到的浮力：
F浮'＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×
（0.1m）3＝10N，因为物体处于静止状态，所以F浮'＝G＋F拉，
则细线对物体B的拉力：F拉＝F浮'－G＝10N－6N＝4N。
G
F浮
F拉
例6 一个不吸水的正方体物体B棱长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，柱形容器A的底面积为200cm2，如图甲所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图乙所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A中缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图丙所示，从图乙到图丙过程中共加水1kg。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（4）从图乙到图丙过程中水对容器底部压强的变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：加水1kg、B恰好浸没、S容、lB、GB、ρ水
（4）从图乙到图丙过程中水对容器底部压强的变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：加水1kg、B恰好浸没、S容、lB、GB、ρ水
2.【液面分析】
h1：物体上升的高度，即200cm2液面上升的高度
h2：液面相对于物体上升的高度
3.【倒推思维】
h2 lB，
h1 V1 V2（浸没加水体积）
解：图乙中物体B浸入水中的体积：
V浸＝V排＝6×10－4m3＝600cm3，
物体B浸入水中的长度：l浸＝＝6cm，
则液面相对于物体上升的高度：
h2＝lB－l浸＝10cm－6cm＝4cm；
此高度截面中水的体积：V2＝（S容－SB）h2＝（200cm2－100cm2）×4cm＝400cm3
（4）从图乙到图丙过程中水对容器底部压强的变化量。
1.【读懂题干】
所求量：Δp
已有条件：加水1kg、B恰好浸没、S容、lB、GB、ρ水
2.【液面分析】
h1：物体上升的高度，即200cm2液面上升的高度
h2：液面相对于物体上升的高度
3.【倒推思维】
h2 lB，
h1 V1 V2（浸没加水体积）
从图乙到图丙过程中加水的体积：V水＝
＝10－3m3＝1000cm3，所以物体上升的高度：h1＝＝＝3cm；从图乙到图丙过程中水对容器底部压强的变化量：Δp＝ρ水gh＝ρ水g（h1＋h2）＝1.0×103kg/m3×
10N/kg×（0.04m＋0.03m）＝700Pa。
解：图乙中物体B浸入水中的体积：V浸＝V排＝6×10－4m3＝600cm3，
物体B浸入水中的长度：l浸＝＝6cm，
则液面相对于物体上升的高度：h2＝lB－l浸＝10cm－6cm＝4cm；
此高度截面中水的体积：V2＝（S容－SB）h2＝（200cm2－100cm2）×4cm＝400cm3
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