第2单元多边形的面积应用题拔高训练（含解析）-数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元多边形的面积应用题拔高训练（含解析）-数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 484.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 09:48:25 | ||
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文档简介
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第2单元多边形的面积应用题拔高训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．美羊羊家墙边有一块梯形菜地，围菜地的篱笆长68m。
2．某钢材销售公司运来一批钢管，把它们堆成梯形的形状，最上层有6根，最下层有12根，从上往下数共有7层。这批钢管共有多少根？
3．公园的一块空地上有一个长8米、宽5米的长方形花坛（如下图），工人叔叔要把除花坛外的其余部分铺上草坪，这块空地铺草坪的面积是多少平方米？
4．一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？
5．一块直角三角形菜地，已知直角所对的边为10米，其余两边为8米和6米，求直角所对边上的高是多少米？
6．如图所示，将一个长35cm、宽16cm的长方形分成一个梯形和一个三角形，三角形的面积比梯形的面积少160cm2。梯形的面积是多少平方厘米？
7．一个三角形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长和三角形的高都是6cm，三角形的底边是多少厘米？
8．一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
9．如图，在“美丽乡村”建设中，幸福村在一块总面积为800平方米的直角梯形地上铺设草皮（阴影部分）。草皮的面积是多少平方米？
10．一块平行四边形试验田，底是120米，高是75米，每公顷可收水稻8吨，这块试验田一共可收水稻多少吨？
11．一块梯形地的面积为45m ，下底是10m，上底是5m，它的高是多少米？
12．一个直角梯形，它的下底是24厘米，如果上底增加14厘米，这个直角梯形就变成了正方形，原来直角梯形的面积是多少平方厘米？
13．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
14．有一块草地如图所示。
①、这块草坪面积是多少？
②、如果这块草坪共种树1200棵树，平均每棵树占地多少平方米？
15．如图，有一个路牌标志。这个标志的面积是多少？如果每平方厘米的标志需要0.78千克的油漆，那么刷完这个标志（双面）需要多少千克的油漆？
16．有一条堤坝，它的横截面是梯形，量得梯形的上底是3米，高2米。这个梯形的面积是24平方米，你能算出它的下底长是多少米吗？
17．王大宝家的菜地是直角梯形形状，分别种了黄瓜和辣椒（如图），算一算黄瓜和辣椒的面积各是多少？
18．一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是多少？
参考答案：
1．480平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去20m即为上底加下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（68－20）×20÷2
＝48×20÷2
＝960÷2
＝480（平方米）
答：它的面积是480平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，明确用篱笆的长度减去20m是上底加下底的和是解题的关键。
2．63根
【分析】根据题意，最上层有6根，最下层有12根，这堆钢管的层数是7层，根据梯形的面积计算方法进行解答。
【详解】（6＋12）×7÷2
＝18×7÷2
＝63（根）
答：这堆钢管共有63根。
【点睛】此题主要考查梯形的面积计算方法，解答此题关键是能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
3．107平方米
【分析】如图作辅助线，铺草坪的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，据此解答。
【详解】
（8＋14）×（12－5）÷2＋（14－8）×5
＝22×7÷2＋6×5
＝77＋30
＝107（平方米）
答：这块空地铺草坪的面积是107平方米。
【点睛】把铺草坪的面积用辅助线分割为一个长方形和一个梯形的面积之和是解答题目的关键。
4．132平方厘米
【分析】梯形的下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形，那么梯形的下底就比上底多6厘米，所以用梯形的下底减去6厘米求出梯形的上底，再根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行求解即可。
【详解】梯形的上底是：14－6＝8（厘米）
（8＋14）×12÷2
＝22×12÷2
＝264÷2
＝132（平方厘米）
答：梯形的面积是132平方厘米。
【点睛】本题关键是根据“梯形的下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形”得出上下底的关系，求出上底，再根据梯形的面积公式求解。
5．4.8米
【分析】由题意可知，直角所对的边即为斜边，两条直角边分别为三角形的底和高，设斜边的高是x米，根据三角形的面积公式，面积相等，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设直角所对边上的高是x米。
10x÷2＝8×6÷2
5x＝24
x＝4.8
答：直角所对边上的高是4.8米。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
6．360平方厘米
【分析】先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再根据三角形的面积比梯形少160平方厘米，由和差公式：（和－差）÷2＝较小数，求出三角形的面积，用三角形的面积加上160平方厘米即可求出梯形的面积，据此解答。
【详解】三角形的面积：
（35×16－160）÷2
＝（560－160）÷2
＝400÷2
＝200（平方厘米）
梯形的面积：
200＋160＝360（平方厘米）
答：梯形的面积是360平方厘米。
【点睛】解答此题的关键在于求出长方形的面积，并利用和差公式求出三角形的面积。
7．12厘米
【分析】由题意可知，设三角形的底边是x厘米，根据三角形和正方形的面积相等，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设三角形的底边是x厘米。
6x÷2＝6×6
3x＝36
x＝12
答：三角形的底边是12厘米。
【点睛】本题考查三角形和正方形的面积，熟记公式是解题的关键。
8．12米
【分析】三角形的面积S＝ab，据此即可列方程求解
【详解】解：设三角形的高是h米，
×140×h＝840
140h＝1680
h＝12
答：高是12米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。
9．576平方米
【分析】根据图意可知，草皮面积＝梯形面积－平行四边形的面积，代入数据即可求解。
【详解】800－8×28
＝800－224
＝576（平方米）
答：草皮的面积是576平方米。
【点睛】此题考查的是求阴影部分面积，解答此题关键是明确阴影部分是由那些基本图形的和还是差组成的。
10．7.2吨
【分析】这个平行四边形的底边是120米，高是75米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块稻田的面积，然后根据10000平方米＝1公顷，求出这块地一共有多少公顷，再用单产量乘这块田的公顷数就是总产量。
【详解】120×75＝9000（平方米）
9000平方米＝0.9公顷
8×0.9＝7.2（吨）
答：这块田可收7.2吨稻谷。
【点睛】解决本题先根据平行四边形的面积公式求出这块地的面积，再换算单位，然后根据乘法的意义求解。
11．6m
【分析】根据梯形的面积公式可得：梯形的高＝面积×2÷上下底之和，据此计算即可解答。
【详解】45×2÷（5＋10）
＝45×2÷15
＝6（米）
答：高是6米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的应用，灵活运用公式是解答本题的关键。
12．408平方厘米
【分析】分析题意可知，梯形的高等于梯形的下底，梯形的上底＝梯形的下底－14厘米，最后利用梯形的面积公式即可求得。
【详解】
如图所示，上底：24－14＝10（厘米）
面积：（10＋24）×24÷2
＝34×24÷2
＝816÷2
＝408（平方厘米）
答：原来直角梯形的面积是408平方厘米。
【点睛】计算出原来直角梯形的上底和高是解答题目的关键。
13．1200平方米
【分析】草地的面积＝梯形面积－长方形面积，据此列式解答。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×15－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米。
【点睛】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽。
14．①75平方米
②0.0625平方米
【分析】①由图形可知：该组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，代入数值进行计算即可。
②由①可知草地的面积，然后用草地的面积除以种树的棵树即可解答。
【详解】①由分析可知，如图所示：
6×5＋（5＋10）×（12－6）÷2
＝30＋15×6÷2
＝30＋90÷2
＝30＋45
＝75（平方米）
答：这块草坪面积是75平方米。
②75÷1200＝0.0625（平方米）
答：平均每棵树占地0.0625平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，明确把组合图形拆成熟悉的规则图形是解题的关键。
15．350平方厘米；546千克
【分析】（1）路牌标志的面积＝长方形的面积＋三角形的面积；
（2）需要油漆的质量＝路牌标志的面积×2×每平方厘米需要油漆的质量。
【详解】
（1）20×10＋20×15÷2
＝200＋150
＝350（平方厘米）
答：这个标志的面积是350平方厘米。
（2）350×2×0.78
＝700×0.78
＝546（千克）
答：那么刷完这个标志（双面）需要546千克的油漆。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
16．21米
【分析】“梯形的下底＝面积×2÷高－上底”据此解答即可。
【详解】24×2÷2－3
＝24－3
＝21（米）；
答：它的下底长是21米。
【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
17．种黄瓜的面积是300平方米，种辣椒的面积是450平方米
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】30×20÷2
＝600÷2
＝300（平方米）；
45×20÷2
＝900÷2
＝450（平方米）；
答：种黄瓜的面积是300平方米，种辣椒的面积是450平方米。
【点睛】熟练掌握三角形的面积计算公式是解答本题的关键。
18．52平方厘米
【分析】如图：直角梯形的上底为8－3＝5（厘米），高和下底相等，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。
【详解】8－3＝5（厘米）；
（8＋5）×8÷2
＝13×8÷2
＝52（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是52平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据题意明确直角梯形的上底和高分别是多少，再进一步解答。
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第2单元多边形的面积应用题拔高训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．美羊羊家墙边有一块梯形菜地，围菜地的篱笆长68m。
2．某钢材销售公司运来一批钢管，把它们堆成梯形的形状，最上层有6根，最下层有12根，从上往下数共有7层。这批钢管共有多少根？
3．公园的一块空地上有一个长8米、宽5米的长方形花坛（如下图），工人叔叔要把除花坛外的其余部分铺上草坪，这块空地铺草坪的面积是多少平方米？
4．一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？
5．一块直角三角形菜地，已知直角所对的边为10米，其余两边为8米和6米，求直角所对边上的高是多少米？
6．如图所示，将一个长35cm、宽16cm的长方形分成一个梯形和一个三角形，三角形的面积比梯形的面积少160cm2。梯形的面积是多少平方厘米？
7．一个三角形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长和三角形的高都是6cm，三角形的底边是多少厘米？
8．一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
9．如图，在“美丽乡村”建设中，幸福村在一块总面积为800平方米的直角梯形地上铺设草皮（阴影部分）。草皮的面积是多少平方米？
10．一块平行四边形试验田，底是120米，高是75米，每公顷可收水稻8吨，这块试验田一共可收水稻多少吨？
11．一块梯形地的面积为45m ，下底是10m，上底是5m，它的高是多少米？
12．一个直角梯形，它的下底是24厘米，如果上底增加14厘米，这个直角梯形就变成了正方形，原来直角梯形的面积是多少平方厘米？
13．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
14．有一块草地如图所示。
①、这块草坪面积是多少？
②、如果这块草坪共种树1200棵树，平均每棵树占地多少平方米？
15．如图，有一个路牌标志。这个标志的面积是多少？如果每平方厘米的标志需要0.78千克的油漆，那么刷完这个标志（双面）需要多少千克的油漆？
16．有一条堤坝，它的横截面是梯形，量得梯形的上底是3米，高2米。这个梯形的面积是24平方米，你能算出它的下底长是多少米吗？
17．王大宝家的菜地是直角梯形形状，分别种了黄瓜和辣椒（如图），算一算黄瓜和辣椒的面积各是多少？
18．一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是多少？
参考答案：
1．480平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去20m即为上底加下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（68－20）×20÷2
＝48×20÷2
＝960÷2
＝480（平方米）
答：它的面积是480平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，明确用篱笆的长度减去20m是上底加下底的和是解题的关键。
2．63根
【分析】根据题意，最上层有6根，最下层有12根，这堆钢管的层数是7层，根据梯形的面积计算方法进行解答。
【详解】（6＋12）×7÷2
＝18×7÷2
＝63（根）
答：这堆钢管共有63根。
【点睛】此题主要考查梯形的面积计算方法，解答此题关键是能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
3．107平方米
【分析】如图作辅助线，铺草坪的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，据此解答。
【详解】
（8＋14）×（12－5）÷2＋（14－8）×5
＝22×7÷2＋6×5
＝77＋30
＝107（平方米）
答：这块空地铺草坪的面积是107平方米。
【点睛】把铺草坪的面积用辅助线分割为一个长方形和一个梯形的面积之和是解答题目的关键。
4．132平方厘米
【分析】梯形的下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形，那么梯形的下底就比上底多6厘米，所以用梯形的下底减去6厘米求出梯形的上底，再根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行求解即可。
【详解】梯形的上底是：14－6＝8（厘米）
（8＋14）×12÷2
＝22×12÷2
＝264÷2
＝132（平方厘米）
答：梯形的面积是132平方厘米。
【点睛】本题关键是根据“梯形的下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形”得出上下底的关系，求出上底，再根据梯形的面积公式求解。
5．4.8米
【分析】由题意可知，直角所对的边即为斜边，两条直角边分别为三角形的底和高，设斜边的高是x米，根据三角形的面积公式，面积相等，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设直角所对边上的高是x米。
10x÷2＝8×6÷2
5x＝24
x＝4.8
答：直角所对边上的高是4.8米。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
6．360平方厘米
【分析】先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再根据三角形的面积比梯形少160平方厘米，由和差公式：（和－差）÷2＝较小数，求出三角形的面积，用三角形的面积加上160平方厘米即可求出梯形的面积，据此解答。
【详解】三角形的面积：
（35×16－160）÷2
＝（560－160）÷2
＝400÷2
＝200（平方厘米）
梯形的面积：
200＋160＝360（平方厘米）
答：梯形的面积是360平方厘米。
【点睛】解答此题的关键在于求出长方形的面积，并利用和差公式求出三角形的面积。
7．12厘米
【分析】由题意可知，设三角形的底边是x厘米，根据三角形和正方形的面积相等，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设三角形的底边是x厘米。
6x÷2＝6×6
3x＝36
x＝12
答：三角形的底边是12厘米。
【点睛】本题考查三角形和正方形的面积，熟记公式是解题的关键。
8．12米
【分析】三角形的面积S＝ab，据此即可列方程求解
【详解】解：设三角形的高是h米，
×140×h＝840
140h＝1680
h＝12
答：高是12米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。
9．576平方米
【分析】根据图意可知，草皮面积＝梯形面积－平行四边形的面积，代入数据即可求解。
【详解】800－8×28
＝800－224
＝576（平方米）
答：草皮的面积是576平方米。
【点睛】此题考查的是求阴影部分面积，解答此题关键是明确阴影部分是由那些基本图形的和还是差组成的。
10．7.2吨
【分析】这个平行四边形的底边是120米，高是75米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块稻田的面积，然后根据10000平方米＝1公顷，求出这块地一共有多少公顷，再用单产量乘这块田的公顷数就是总产量。
【详解】120×75＝9000（平方米）
9000平方米＝0.9公顷
8×0.9＝7.2（吨）
答：这块田可收7.2吨稻谷。
【点睛】解决本题先根据平行四边形的面积公式求出这块地的面积，再换算单位，然后根据乘法的意义求解。
11．6m
【分析】根据梯形的面积公式可得：梯形的高＝面积×2÷上下底之和，据此计算即可解答。
【详解】45×2÷（5＋10）
＝45×2÷15
＝6（米）
答：高是6米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的应用，灵活运用公式是解答本题的关键。
12．408平方厘米
【分析】分析题意可知，梯形的高等于梯形的下底，梯形的上底＝梯形的下底－14厘米，最后利用梯形的面积公式即可求得。
【详解】
如图所示，上底：24－14＝10（厘米）
面积：（10＋24）×24÷2
＝34×24÷2
＝816÷2
＝408（平方厘米）
答：原来直角梯形的面积是408平方厘米。
【点睛】计算出原来直角梯形的上底和高是解答题目的关键。
13．1200平方米
【分析】草地的面积＝梯形面积－长方形面积，据此列式解答。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×15－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米。
【点睛】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽。
14．①75平方米
②0.0625平方米
【分析】①由图形可知：该组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，代入数值进行计算即可。
②由①可知草地的面积，然后用草地的面积除以种树的棵树即可解答。
【详解】①由分析可知，如图所示：
6×5＋（5＋10）×（12－6）÷2
＝30＋15×6÷2
＝30＋90÷2
＝30＋45
＝75（平方米）
答：这块草坪面积是75平方米。
②75÷1200＝0.0625（平方米）
答：平均每棵树占地0.0625平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，明确把组合图形拆成熟悉的规则图形是解题的关键。
15．350平方厘米；546千克
【分析】（1）路牌标志的面积＝长方形的面积＋三角形的面积；
（2）需要油漆的质量＝路牌标志的面积×2×每平方厘米需要油漆的质量。
【详解】
（1）20×10＋20×15÷2
＝200＋150
＝350（平方厘米）
答：这个标志的面积是350平方厘米。
（2）350×2×0.78
＝700×0.78
＝546（千克）
答：那么刷完这个标志（双面）需要546千克的油漆。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
16．21米
【分析】“梯形的下底＝面积×2÷高－上底”据此解答即可。
【详解】24×2÷2－3
＝24－3
＝21（米）；
答：它的下底长是21米。
【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
17．种黄瓜的面积是300平方米，种辣椒的面积是450平方米
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】30×20÷2
＝600÷2
＝300（平方米）；
45×20÷2
＝900÷2
＝450（平方米）；
答：种黄瓜的面积是300平方米，种辣椒的面积是450平方米。
【点睛】熟练掌握三角形的面积计算公式是解答本题的关键。
18．52平方厘米
【分析】如图：直角梯形的上底为8－3＝5（厘米），高和下底相等，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。
【详解】8－3＝5（厘米）；
（8＋5）×8÷2
＝13×8÷2
＝52（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是52平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据题意明确直角梯形的上底和高分别是多少，再进一步解答。
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