第1单元长方体和正方体重难点检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体重难点检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 09:58:11 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体重难点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如图是一个正方体的展开图。在这个展开图中，与“祝”相对的是（ ）。
A．“生” B．“龙” C．“虎” D．“活”
2．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。
A．4 B．6 C．12 D．24
3．有一个长8分米，宽7分米，高6分米的长方体盒子，用这个盒子来摆放棱长2分米的小正方体木块，最多能放（ ）个。
A．14 B．28 C．36 D．42
4．小亮把一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，橡皮泥的（ ）不变。
A．形状 B．表面积 C．体积 D．无法确定
5．如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法确定
6．将一个长方体侧面展开正好是一个正方形，已知这个长方体的底面是边长2厘米的正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．1 B．4 C．32 D．64
二、填空题
7．在括号内填上合适的数。
8升＝( )立方分米＝( )立方厘米
1350立方厘米＝( )升＝( )毫升
一个饮料瓶的容积约是250( ) 一间教室所占空间是80( )
8．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是( )分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买( )平方分米的蜡光纸。
9．一个长方体的鱼缸，长是7分米，宽是6分米，高是4.5分米，前面的玻璃被打碎了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米．
10．一个正方体木块的棱长总和是120厘米，它的棱长是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米，把它平放在地面上，它的占地面积是( )平方厘米。
11．小明制作一个正方体形状的花灯，框架由铁丝制成，各个面由彩纸围成。做框架用去铁丝2.4米，需要彩纸( )平方分米，花灯所占的空间是( )立方分米。
12．一个棱长是2分米的正方体容器盛水6升，若将一个土豆全部浸没在水中，这时量得水深16.5厘米。这个土豆的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。( )
14．用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是1分米的正方体模型。( )
15．分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积大于正方体的体积。( )
16．棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。( )
17．同一个长方体的展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等。( )
四、计算题
18．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、解答题
19．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？
20．2023年春季，在市政府和广大网民的推动下，“淄博烧烤”火爆全网，提高了淄博市的知名度，带动了区域经济的发展。王叔叔开的烧烤店定做了50个长方体的环保无盖烧烤炉。烧烤炉的长是50厘米，宽20厘米，高25厘米。制作这些烧烤炉需要多少平方米的铁板？（厚度不计）
21．一个长方体饼干盒，长3分米，宽2分米，高1.5分米，现在要在它的四周贴上商标纸，至少需要商标纸多少平方分米？
22．一个正方体油箱里有480L油，把这些油倒入一个长方体油箱中，刚好倒满．已知长方体油箱长1.6m，宽1.5m，这个长方体油箱深多少米？
23．一个长8cm、宽6.2cm、高9cm的长方体容器里装有高5cm的水，放入一块铁后（完全浸入水中）水面上升了4cm，这块铁的体积是多少立方厘米？
24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米玻璃？
（2）在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C C C C
1．C
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1－4－1”结构，折叠成正方体后，“祝”与“虎”相对，“你”与“龙”相对，“生”与“活”相对。据此作答。
【详解】根据正方体表面展开图的特征可知：在中，与“祝”相对的是“虎”。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提。
2．A
【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即查正方体框架的棱长。据此解答。
【详解】（6＋4＋2）×4÷12
＝12×4÷12
＝48÷12
＝4（cm）
这个正方体框架的棱长最大是4cm。
故答案为：A
【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体的棱长总和，再除以12是解答此题的关键。
3．C
【分析】分别求出沿着长、宽、高能摆的个数，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出总个数即可。
【详解】8÷2＝4（个）
7÷2≈3（个）
6÷2＝3（个）
4×3×3＝36（个）
最多能放36个。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
4．C
【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积体积不变，据此解答。
【详解】由分析可得，把一块橡皮泥先捏成什么形状体积都不变。而形状、表面积则随之变化。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是体积的定义及其应用。
5．C
【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答。
【详解】一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后，又露出了和原来一样的三个正方形的面，所以它的表面积和原来的相等。
故答案为：C
【点睛】解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面。
6．C
【分析】由“将一个长方体侧面展开正好是一个正方形”可知：长方体底面周长与高相等，又知底面边长是2厘米，则高是2×4＝8厘米，再将数据代入长方体体积公式计算即可。
【详解】2×4＝8（厘米）
2×2×8
＝4×8
＝32（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，求出长方体的高是解题的关键。
7． 8 8000 1.35 1350 毫升 立方米
【分析】1升＝1立方分米＝1000立方厘米，即8升＝8立方分米， 8立方分米等于多少立方厘米，相当于大单位换小单位要乘进率，即8×1000即可；
1立方厘米＝1毫升，即可知道1350立方厘米＝1350毫升，因为立方厘米换到升是小单位换大单位，要除以进率，即1350÷1000即可；
一个饮料瓶的容积的单位在升和毫升的单位选择，根据实际生活中饮料瓶的容积不可能250升，所以即可知道饮料瓶容积是250毫升；
所占空间是体积单位，即从立方厘米，立方分米，立方米之间选择，根据生活中房间用立方米做单位，即一间教室所占空间80立方米。
【详解】8升＝8立方分米＝8000立方厘米；
1350立方厘米＝1.35升＝1350毫升；
一个饮料瓶的容积约是250毫升；
一间教室所占空间是80立方米。
【点睛】本题主要考查体积和容积单位之间的换算还有选择，相邻体积单位之间的进率是1000。
8． 6 56
【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入即可求出高是多少；由于在它的表面蒙上彩色蜡光纸，则相当于求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】40÷4－2－2
＝10－2－2
＝8－2
＝6（分米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式以及表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
9．31.5
【解析】略
10． 10 600 100
【分析】根据“正方体棱长总和＝棱长×12”，求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”、由于它的底面是一个正方形，占地面积就是求正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。
【详解】120÷12＝10（厘米）
表面积：10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
占地面积：10×10＝100（平方厘米）
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和、表面积的计算公式是解答本题的关键。
11． 24 8
【分析】根据正方体的12条棱相等可知正方体的棱长是2.4米＝24分米，24÷12＝2分米，再根据正方体的表面积公式S＝边长×边长×6，正方体的体积公式V＝边长×边长×边长，把数值代入即可。
【详解】2.4米＝24分米
24÷12＝2分米
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
【点睛】此题考查的是正方体的表面积和正方体的体积，解题的关键是知道正方体的棱长。
12．600
【分析】结合长方体的体积公式，先求出这个容器盛水6升时的高度。将土豆浸没在水中后，水面上涨的部分就是这个土豆的体积。所以，可利用土豆浸没后的水位16.5厘米减去盛水6升时的水位，再将其乘正方体的底面积，求出土豆的体积即可。
【详解】6升＝6平方分米，2分米＝20厘米
6÷（2×2）＝1.5（分米）＝15（厘米）
（16.5－15）×20×20
＝1.5×400
＝600（立方厘米）
所以，这个土豆的体积是600立方厘米。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
13．×
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；正方体：有6个面，每个面都由正方形组成；据此解答。
【详解】由分析可得：一般情况，在长方体中6个面都是长方形，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个正方体，拼成长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米的正方体，2厘米＝0.2分米，再进行比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是0.2分米的正方体模型。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小正方体拼成大正方体的特点的灵活应用。
15．×
【分析】根据题意，分别用8个1立方厘米的小正方拼成的一个长方体和一个正方体如下图：
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是1厘米；正方体的棱长是2厘米；再根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×1×1＝8立方厘米求出长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用2×2×2＝8立方厘米求出正方体的体积，再比较即可。
【详解】根据分析可得：
分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积＝正方体的体积＝8立方厘米。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】由分析可知：
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
17．√
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断。
【详解】由分析可得：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，同一个长方体长、宽、高相同，展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的。
18．（1）表面积：57平方厘米；体积：27立方厘米
（2）表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察图形可知，该图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，据此代入数值进行计算即可；该图形的体积等于上方正方体的体积加上下方长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（1）表面积：
（4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2
＝（9＋13.5＋6）×2
＝28.5×2
＝57（平方厘米）
体积：4.5×3×2
＝13.5×2
＝27（立方厘米）
图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。
（2）表面积：
（8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4
＝104×2＋3×3×4
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。
19．2350平方厘米
【分析】做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米，就是求这个长方体的表面积，将数据代入长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。
【详解】（25×20＋25×15＋20×15）×2
＝（500＋375＋300）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）
答：做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。
20．22.5平方米
【分析】根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据求出一个长方体环保无盖烧烤炉的面积，进而求出50个长方体的环保无盖烧烤炉的面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。
【详解】（50×20＋20×25＋50×25）×2－50×20
＝（1000＋500＋1250）×2－1000
＝（1500＋1250）×2－1000
＝2750×2－1000
＝5500－1000
＝4500（平方厘米）
4500×50＝225000（平方厘米）
225000平方厘米＝22.5平方米
答：制作这些烧烤炉需要22.5平方米的铁板。
21．15平方分米
【分析】围着它的四周贴一圈商标纸就是贴这个长方体四个面，也就是左右和前后四个面。则这张商标纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（3×1.5＋2×1.5）×2
＝（4.5＋3）×2
＝7.5×2
＝15（平方分米）
答：至少需要商标纸15平方分米。
22．0.2米
【分析】用油箱里油的体积除以长方体的长和宽即可求出油箱的深度，注意统一单位．
【详解】解：1.6m=16dm，1.5m=15dm，480÷16÷15=2(dm)=0.2(m)
答：这个长方体油箱深0.2米．
23．198.4立方厘米
【详解】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积．
解：6.2×8×4=198.4(cm3) 答：这块铁的体积是198.4立方厘米．
24．（1）84平方分米
（2）厘米
（3）6立方分米
【分析】（1）求做鱼缸所需的玻璃即是无盖长方体的表面积，所以是求它的5个面的面积；
（2）要求在鱼缸里注入40L水，水深多少，用水的体积除以长方体的底面积即可；
（3）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米，则水面上升的体积即为它们的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出；据此解答。
【详解】（1）6×4＋6×3×2＋4×3×2
＝24＋36＋24
＝84（平方分米）
答：做这样一个鱼缸大约需要多少84平方分米玻璃。
（2）40L＝40立方分米
40÷（6×4）
＝40÷24
＝（分米）
分米＝厘米
答：在鱼缸里注入40L水，水深大约厘米。
（3）2.5厘米＝0.25分米
6×4×0.25
＝24×0.25
＝6（立方分米）
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是6立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体的应用，关键是要掌握长方体的表面积和体积公式，并灵活运用。
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第1单元长方体和正方体重难点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如图是一个正方体的展开图。在这个展开图中，与“祝”相对的是（ ）。
A．“生” B．“龙” C．“虎” D．“活”
2．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。
A．4 B．6 C．12 D．24
3．有一个长8分米，宽7分米，高6分米的长方体盒子，用这个盒子来摆放棱长2分米的小正方体木块，最多能放（ ）个。
A．14 B．28 C．36 D．42
4．小亮把一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，橡皮泥的（ ）不变。
A．形状 B．表面积 C．体积 D．无法确定
5．如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法确定
6．将一个长方体侧面展开正好是一个正方形，已知这个长方体的底面是边长2厘米的正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．1 B．4 C．32 D．64
二、填空题
7．在括号内填上合适的数。
8升＝( )立方分米＝( )立方厘米
1350立方厘米＝( )升＝( )毫升
一个饮料瓶的容积约是250( ) 一间教室所占空间是80( )
8．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是( )分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买( )平方分米的蜡光纸。
9．一个长方体的鱼缸，长是7分米，宽是6分米，高是4.5分米，前面的玻璃被打碎了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米．
10．一个正方体木块的棱长总和是120厘米，它的棱长是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米，把它平放在地面上，它的占地面积是( )平方厘米。
11．小明制作一个正方体形状的花灯，框架由铁丝制成，各个面由彩纸围成。做框架用去铁丝2.4米，需要彩纸( )平方分米，花灯所占的空间是( )立方分米。
12．一个棱长是2分米的正方体容器盛水6升，若将一个土豆全部浸没在水中，这时量得水深16.5厘米。这个土豆的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。( )
14．用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是1分米的正方体模型。( )
15．分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积大于正方体的体积。( )
16．棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。( )
17．同一个长方体的展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等。( )
四、计算题
18．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、解答题
19．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？
20．2023年春季，在市政府和广大网民的推动下，“淄博烧烤”火爆全网，提高了淄博市的知名度，带动了区域经济的发展。王叔叔开的烧烤店定做了50个长方体的环保无盖烧烤炉。烧烤炉的长是50厘米，宽20厘米，高25厘米。制作这些烧烤炉需要多少平方米的铁板？（厚度不计）
21．一个长方体饼干盒，长3分米，宽2分米，高1.5分米，现在要在它的四周贴上商标纸，至少需要商标纸多少平方分米？
22．一个正方体油箱里有480L油，把这些油倒入一个长方体油箱中，刚好倒满．已知长方体油箱长1.6m，宽1.5m，这个长方体油箱深多少米？
23．一个长8cm、宽6.2cm、高9cm的长方体容器里装有高5cm的水，放入一块铁后（完全浸入水中）水面上升了4cm，这块铁的体积是多少立方厘米？
24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米玻璃？
（2）在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C C C C
1．C
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1－4－1”结构，折叠成正方体后，“祝”与“虎”相对，“你”与“龙”相对，“生”与“活”相对。据此作答。
【详解】根据正方体表面展开图的特征可知：在中，与“祝”相对的是“虎”。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提。
2．A
【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即查正方体框架的棱长。据此解答。
【详解】（6＋4＋2）×4÷12
＝12×4÷12
＝48÷12
＝4（cm）
这个正方体框架的棱长最大是4cm。
故答案为：A
【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体的棱长总和，再除以12是解答此题的关键。
3．C
【分析】分别求出沿着长、宽、高能摆的个数，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出总个数即可。
【详解】8÷2＝4（个）
7÷2≈3（个）
6÷2＝3（个）
4×3×3＝36（个）
最多能放36个。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
4．C
【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积体积不变，据此解答。
【详解】由分析可得，把一块橡皮泥先捏成什么形状体积都不变。而形状、表面积则随之变化。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是体积的定义及其应用。
5．C
【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答。
【详解】一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后，又露出了和原来一样的三个正方形的面，所以它的表面积和原来的相等。
故答案为：C
【点睛】解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面。
6．C
【分析】由“将一个长方体侧面展开正好是一个正方形”可知：长方体底面周长与高相等，又知底面边长是2厘米，则高是2×4＝8厘米，再将数据代入长方体体积公式计算即可。
【详解】2×4＝8（厘米）
2×2×8
＝4×8
＝32（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，求出长方体的高是解题的关键。
7． 8 8000 1.35 1350 毫升 立方米
【分析】1升＝1立方分米＝1000立方厘米，即8升＝8立方分米， 8立方分米等于多少立方厘米，相当于大单位换小单位要乘进率，即8×1000即可；
1立方厘米＝1毫升，即可知道1350立方厘米＝1350毫升，因为立方厘米换到升是小单位换大单位，要除以进率，即1350÷1000即可；
一个饮料瓶的容积的单位在升和毫升的单位选择，根据实际生活中饮料瓶的容积不可能250升，所以即可知道饮料瓶容积是250毫升；
所占空间是体积单位，即从立方厘米，立方分米，立方米之间选择，根据生活中房间用立方米做单位，即一间教室所占空间80立方米。
【详解】8升＝8立方分米＝8000立方厘米；
1350立方厘米＝1.35升＝1350毫升；
一个饮料瓶的容积约是250毫升；
一间教室所占空间是80立方米。
【点睛】本题主要考查体积和容积单位之间的换算还有选择，相邻体积单位之间的进率是1000。
8． 6 56
【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入即可求出高是多少；由于在它的表面蒙上彩色蜡光纸，则相当于求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】40÷4－2－2
＝10－2－2
＝8－2
＝6（分米）
（2×2＋2×6＋6×2）×2
＝（4＋12＋12）×2
＝28×2
＝56（平方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和公式以及表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
9．31.5
【解析】略
10． 10 600 100
【分析】根据“正方体棱长总和＝棱长×12”，求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”、由于它的底面是一个正方形，占地面积就是求正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。
【详解】120÷12＝10（厘米）
表面积：10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
占地面积：10×10＝100（平方厘米）
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和、表面积的计算公式是解答本题的关键。
11． 24 8
【分析】根据正方体的12条棱相等可知正方体的棱长是2.4米＝24分米，24÷12＝2分米，再根据正方体的表面积公式S＝边长×边长×6，正方体的体积公式V＝边长×边长×边长，把数值代入即可。
【详解】2.4米＝24分米
24÷12＝2分米
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
【点睛】此题考查的是正方体的表面积和正方体的体积，解题的关键是知道正方体的棱长。
12．600
【分析】结合长方体的体积公式，先求出这个容器盛水6升时的高度。将土豆浸没在水中后，水面上涨的部分就是这个土豆的体积。所以，可利用土豆浸没后的水位16.5厘米减去盛水6升时的水位，再将其乘正方体的底面积，求出土豆的体积即可。
【详解】6升＝6平方分米，2分米＝20厘米
6÷（2×2）＝1.5（分米）＝15（厘米）
（16.5－15）×20×20
＝1.5×400
＝600（立方厘米）
所以，这个土豆的体积是600立方厘米。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
13．×
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；正方体：有6个面，每个面都由正方形组成；据此解答。
【详解】由分析可得：一般情况，在长方体中6个面都是长方形，在特殊情况下，有两个相对的面是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个正方体，拼成长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米的正方体，2厘米＝0.2分米，再进行比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，用8块棱长是1厘米的正方体木块正好能拼成一个棱长是0.2分米的正方体模型。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小正方体拼成大正方体的特点的灵活应用。
15．×
【分析】根据题意，分别用8个1立方厘米的小正方拼成的一个长方体和一个正方体如下图：
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是1厘米；正方体的棱长是2厘米；再根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×1×1＝8立方厘米求出长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用2×2×2＝8立方厘米求出正方体的体积，再比较即可。
【详解】根据分析可得：
分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积＝正方体的体积＝8立方厘米。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】由分析可知：
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
17．√
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断。
【详解】由分析可得：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，同一个长方体长、宽、高相同，展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的。
18．（1）表面积：57平方厘米；体积：27立方厘米
（2）表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察图形可知，该图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，据此代入数值进行计算即可；该图形的体积等于上方正方体的体积加上下方长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（1）表面积：
（4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2
＝（9＋13.5＋6）×2
＝28.5×2
＝57（平方厘米）
体积：4.5×3×2
＝13.5×2
＝27（立方厘米）
图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。
（2）表面积：
（8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4
＝104×2＋3×3×4
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。
19．2350平方厘米
【分析】做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米，就是求这个长方体的表面积，将数据代入长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。
【详解】（25×20＋25×15＋20×15）×2
＝（500＋375＋300）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）
答：做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。
20．22.5平方米
【分析】根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据求出一个长方体环保无盖烧烤炉的面积，进而求出50个长方体的环保无盖烧烤炉的面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。
【详解】（50×20＋20×25＋50×25）×2－50×20
＝（1000＋500＋1250）×2－1000
＝（1500＋1250）×2－1000
＝2750×2－1000
＝5500－1000
＝4500（平方厘米）
4500×50＝225000（平方厘米）
225000平方厘米＝22.5平方米
答：制作这些烧烤炉需要22.5平方米的铁板。
21．15平方分米
【分析】围着它的四周贴一圈商标纸就是贴这个长方体四个面，也就是左右和前后四个面。则这张商标纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（3×1.5＋2×1.5）×2
＝（4.5＋3）×2
＝7.5×2
＝15（平方分米）
答：至少需要商标纸15平方分米。
22．0.2米
【分析】用油箱里油的体积除以长方体的长和宽即可求出油箱的深度，注意统一单位．
【详解】解：1.6m=16dm，1.5m=15dm，480÷16÷15=2(dm)=0.2(m)
答：这个长方体油箱深0.2米．
23．198.4立方厘米
【详解】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出铁块的体积．
解：6.2×8×4=198.4(cm3) 答：这块铁的体积是198.4立方厘米．
24．（1）84平方分米
（2）厘米
（3）6立方分米
【分析】（1）求做鱼缸所需的玻璃即是无盖长方体的表面积，所以是求它的5个面的面积；
（2）要求在鱼缸里注入40L水，水深多少，用水的体积除以长方体的底面积即可；
（3）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米，则水面上升的体积即为它们的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出；据此解答。
【详解】（1）6×4＋6×3×2＋4×3×2
＝24＋36＋24
＝84（平方分米）
答：做这样一个鱼缸大约需要多少84平方分米玻璃。
（2）40L＝40立方分米
40÷（6×4）
＝40÷24
＝（分米）
分米＝厘米
答：在鱼缸里注入40L水，水深大约厘米。
（3）2.5厘米＝0.25分米
6×4×0.25
＝24×0.25
＝6（立方分米）
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是6立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体的应用，关键是要掌握长方体的表面积和体积公式，并灵活运用。
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